Этапы решения задачи с помощью уравнения
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Владимирский государственный университет
Имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»
(ВлГУ)
Кафедра «Педагогики и психологии дошкольного и начального образования»
РЕФЕРАТ
По дисциплине: «Методика преподавания математики в начальных классах»
на тему: « Методика обучения младших школьников решению уравнений . »
Выполнил:
Студентка 4 курса группы ЗНО-117
Кирпичёва Екатерина
Проверил:
Болотова Татьяна Владимировна
Уравнения в школьном курсе математике занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям.
Решение уравнений всегда было и до сих пор остается острой проблемой в методике математики, так как, несмотря на напряженные поиски и безусловные достижения в этой области, степень усвоения материала учащимися невысока. В период обучения в начальной школе формируются базовые знания, умения и навыки, на основе которых будет строиться дальнейшее изучение математики. Начальная школа занимает решающее место: проблема преемственности может не возникнуть только в случае, когда правильно организованно начальное обучение. Другими словами, на начальную школу возлагается высочайшая ответственность за все дальнейшее обучение математики. Вот почему так важно дать учащимся наиболее полную информацию о сущности уравнения и показать им пути его решения.
|
|
|
В начальной школе вводится первичное ознакомление с понятием уравнение.
В учебниках М.И. Моро это понятие вводится во втором классе.
Учащимся сообщается, что в математике вместо □ используется латинские буквы (х, у, а, в, с) и такие записи называются уравнением: 3+х=6, 10 : х = 5 и т.п.
Важно на этом этапе закрепить у учащихся умение узнавать уравнение среди математических выражений: «Найди уравнение среди предложенных записей: х+5=6, х-2, 9=х+2, 3+2=5».
М2М ч. 2 стр. 80
М2М ч. 2 стр. 81
Рассмотрим одно уравнение:
х+5=6
Дети подбирают число, которое нужно прибавить к 5, чтобы получить 6. Так как число мы меняли, то смысл окошка в данном случае в том, что это переменная величина. Если мы используем другой способ и находим число как неизвестное слагаемое по правилу, то в этом случае число в «окошке» – это неизвестная величина. Говорим, что вместо окошка для обозначения неизвестного числа используют латинские буквы. Получаем запись:
|
|
|
Х+5=6
Сообщаем:
Уравнение –это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти. Решить уравнение – значит найти все такие значения X (если они есть), при которых равенство будет верным. То значение переменной, при котором уравнение обращается в истинное числовое равенство, называется корнем уравнения или решением уравнения.
Так же учащимся сообщается, как выполнить проверку при решении уравнения.
В начальных классах простейшие уравнения решают двумя способами:
1-способ подбора;
2-на основе зависимости между компонентами и результатом действий.
В основе способа подбора лежит трактовка понятия «уравнения», как равенства, содержащего переменную. При одних значениях переменной уравнение может обращаться в истинное числовое равенство, при других – нет. То значение переменной, при которой уравнение обращается в истинное числовое равенство, называют корнем уравнения или решением уравнения.
Решение можно рассматривать в двух смыслах:
1) как корень уравнения;
2) как процесс решения.
При способе подбора решение уравнения записывают так:
|
|
|
Х+5=6 (подбор начинают с единицы)
1+5=6, 6=6
Х=1
В учебниках Н.Б. Истоминой понятие уравнение вводится в четвертом классе.
Н.Б. Истомина предлагает решение задач алгебраическим способом, т.е. с помощью уравнения.
М4И ч. 2 стр. 77
М4И ч. 2 стр. 79
М4И ч. 2 стр. 80
Постепенно детей подводят к тому, что для решения задач можно использовать уравнения.
Этапы решения задачи с помощью уравнения
1 этап. Восприятие и осмысливание задачи (определить вид задачи, составить краткую запись).
Цель: понять задачу, т.е. установить в ней смысл каждого слова и на этой основе выделить множества, отношения, величины, зависимости, известные и неизвестные, искомое, требование.
2 этап. Поиск плана решения (ввести переменную, составить уравнение).
Цель: составить план решения задачи.
3 этап. Выполнение плана решения (решить уравнение).
Цель: найти ответ на вопрос задачи (выполнить требование задачи).
4 этап. Проверка решения.
Цель: установить, соответствует ли процесс и результат решения образцу правильного решения.
5 этап. Формулировка ответа на вопрос задачи (вывода о выполнении требования).
|
|
|
Цель: дать ответ на вопрос задачи (подтвердить факт выполнения требования задачи).
6 этап. Исследование решения.
Цель: установить, является ли данное решение (результат решения) единственным или возможны и другие результаты (ответы на вопрос задачи), удовлетворяющие условию задачи.
В учебниках И.И. Агринской учащиеся знакомятся с решением задач так же с помощью уравнений.
М4А ч. 2 стр. 61
С помощью этих заданий учащихся знакомят с разными способами решения задач.
М4А ч. 2 стр. 68
Далее ученикам предлагается самим выбрать каким из способов можно решить определенную задачу.
Сравнительный анализ учебников.
Анализ учебника Моро М.И.
В учебнике М. И. Моро для 2 класса подготовка к изучению уравнений начинается с изучения буквенных выражений. 
М2М ч.1 с.76
Это задание позволяет учащимся понять, что результат выражения зависит от переменной.
Следующая после буквенных выражений тема сразу «Уравнение». Для знакомства с ней представлено изображение, которое показывает смысл уравнения.
М2М ч.1 с. 80
Задача учителя - раскрыть смысл понятий «уравнение», «решить уравнение», «корень уравнения». При объяснении можно использовать различные наглядные пособия, а не только картинки из учебника (карточки, мультимедийные презентации, абаки). Даётся пример оформления уравнения, выполнения проверки
На закрепление темы уравнения могут быть предложены следующие задания:
М2М ч.1 с. 81
М2М ч. 1 с. 82
Интересное задание предлагает нам учебник Моро:
М2М ч.1 с. 83
Ученику предлагается составить уравнения, используя данные таблицы. Это задание направлено именно на понимание смысла уравнения. 
М2М ч.1 с. 89
В этом задании учащимся предлагается самостоятельно составить уравнение из предложенных чисел. Сложность состоит в том, что нужно суметь правильно расположить числа и поставить переменную.
М2М ч.1 с.92
Дата добавления: 2021-07-19; просмотров: 77; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!