Методические указания по выполнению задания.
Чтобы определить площадь участка на карте, его нужно разделить на геометрические фигуры (квадраты, трапеции, треугольники и др.). Объект с криволинейным контуром можно разбить на геометрические фигуры, предварительно спрямив границы. Спрямление производится с таким расчетом, чтобы сумма отрезанных участков и сумма избытков взаимно компенсировали друг друга. Площадь каждой фигуры вычисляется отдельно по геометрическим формулам 1 в единицах измерения, применяемых на карте (в квадратных сантиметрах). Затем определяется общая площадь участка, равная сумме площадей всех фигур. Повторное измерение площади участка производится по геометрическим фигурам в другой комбинации. Расхождения между двумя значениями площади участка не должно превышать 2% от вероятнейшего значения площади. То есть, относительная ошибка должна быть равна или меньше 1/50 (методику расчета см. в задании 2). При допустимой ошибке рассчитывают площадь заданного участка: S леса = m х S леса на карте, (где m величина масштаба площади, S леса на карте среднее значение из двух измерений площади участка). При измерении площадей необходимо пользоваться масштабом площадей. Для этого надо перевести именованный масштаб длин в именованный масштаб площадей. Например, если в 1 см на карте содержится 500 метров, то 1 кв. см соответствует кв. м (500 м х 500 м), или 25 га (1 га кв. м), или 0,25 кв. км.
ЗАДАНИЕ 4. По топографической карте У В (Снов) масштаба 1:50000 определить с помощью сеточной палетки площадь смешанного леса в кв. 7020, 7019, 7120, По этой же карте определить, пользуясь километровой сеткой, площадь смешанного леса, расположенного севернее населенного пункта Калитино (кв. 7514). 1 S прямоугольника. = ab (где a и b стороны прямоугольника); S квадрата = a2 (где a сторона квадрата); S параллелограмма = ah (где a основание, h высота); S треугольника = 1/2 ah (где а основание, h высота); S трапеции = ( a + b)/2 h (где a и b основания, h высота); S круга = πr 2 (где R радиус круга) ;
|
|
|
Методические указания по выполнению задания
Перед измерением площади с помощью палетки необходимо определить цену деления палетки число квадратных метров или гектаров, соответствующее одному делению палетки, для карты данного масштаба, то есть площадь каждого квадратика в поземельных мерах. На карте в масштабе 1:10 000, при условии, что стороны квадратов палетки равны 2 мм: С (цена деления палетки) = 20 м х 20 м = 400 м 2 = 4 сотки (в 1 см 100 м, в 1 мм 10 м, в 2 мм 20 м). Палетку накладывают на измеряемый участок и подсчитывают вначале число целых квадратов, заключенных внутри контура участка, затем число неполных квадратов, внутри контура. К количеству полных квадратов нужно прибавить половину общего количества неполных квадратов. N 1 (N 2 ) = n полных кв. + 1/2 n неполных кв. Измерение повторить при ином положении палетки относительно измеряемого участка. Расхождение между двумя полученными значениями (относительная ошибка) не должно превышать 1/50 измеренной площади. При соблюдении этого условия, за окончательное принимают среднее из двух значений. Площадь участка равна произведению цены деления палетки на число всех квадратов: S участка = C х (N среднее )
|
|
|
Задание 5.
По топографической карте У В (Снов) масштаба 1:50000 определить площадь смешанного леса в кв. 7020, 7019, 7120, сеханическим способом ( с помощью планиметра.
Методические указания по выполнению задания.
Механический способ определения площадей.
Определение площадей механическим способом производится при помощи планиметров. Наибольшее распространение получил полярный планиметр (рисунок 4), состоящий из полюсного и обводного рычагов.
Рис.4
Полюсный рычаг на одном конце имеет груз с короткой иглой (полюсом), а на другом – штифт, который соединяется с обводным рычагом. На конце обводного рычага имеется обводной шпиль (или лупа), которым обводят измеряемую площадь. На обводном рычаге расположен счетный механизм, состоящий из счетного колеса, разделенного на 100 частей. Ось вращения колеса сопряжена при помощи червячной передачи с циферблатом, разделенным по окружности на 10 частей и снабженным указателем для снятия отсчета. Червячная передача устроена так, что одному обороту колеса соответствует поворот циферблата на одно деление. Рядом с колесом находится верньер, по которому отсчитывают десятые доли делений колеса или тысячные доли его оборота.Полный отсчет, выраженный в тысячных долях оборота колеса, состоит из четырех цифр, первая из которых берется по указателю циферблата, вторая и третья – по нулевому штриху верньера с ободка колесика. Четвертая отсчитывается по верньеру.
|
|
|
При определении площади фигуры устанавливают планиметр полюсом внутри или вне контура фигуры, а обводной шпиль ставят над какой-либо точкой контура и делают отсчет по счетному механизму U1. После этого тщательно обводят шпилем по ходу часовой стрелки контур фигуры и делают второй отсчет U2. Площадь Р при полюсе вне фигуры вычисляют по формуле
Р = С(U2 – U1),
где С – цена деления планиметра;
При определении площадей планиметром необходимо соблюдать следующие правила:
|
|
|
- план или карта, по которому определяют площади, должен быть хорошо разглажен и натянут на ровном гладком столе;
- положение полюса планиметра выбирают так, чтобы при обводе данной фигуры не образовывались весьма острые или тупые углы между рычагами планиметра и чтобы счетное колесо при этом не сходило с листа бумаги;
- обводной шпиль следует вести по контуру плавно, выбирая все изгибы контура. Начальную точку выбирают в таком месте, в котором при обводе счетное колесо почти не вращается;
- для контроля и уточнения результатов каждый контур обводят два раза в прямом и обратном направлениях и берут среднее из результатов.
Точность определения площадей планиметром зависит от формы и размера обводимой фигуры, состояния плана и других причин. Для фигур средней величины (10–30 см2) ошибка определения площади планиметром не превышает 1:200 величины площади.
Вычисление площадей аналитическим способом
Аналитические способы определения площади применяют для замкнутых плоских многоугольников, в которых известны координаты х и у всех вершин (к таким многоугольникам относятся граница населенного пункта, промышленного, сельскохозяйственного или горно-добывающего предприятия, контур лесного массива, озера, болота и т.д.).
| Площадь замкнутого многоугольника вычисляют по различным формулам аналитической геометрии, наиболее распространены следующие: | ||
| n | n | |
| 2Р = ∑ х i (уi+1 – уi-1); | 2Р = ∑ у i (хi-1 – хi+1); i = 1, 2, , n, | |
| i | i | |
т.е. удвоенная площадь многоугольника равна сумме произведений каждой абсциссы на разность ординат передней и задней по ходу точек, а также сумме произведений каждой ординаты на разность абсцисс задней и передней по ходу точек. Например, для многоугольника 1-2-3-4
2Р = х1 (у2 – у4) + х2 (у3 – у1) + х3 (у4 – у2) + х4 (у1 – у3);
2Р = у1 (х4 – х2) + у2 (х1 – х3) + у3 (х2 – х4) + у4 (х3 – х1);
Площадь вычисляют отдельно по каждой формуле (15.3) с промежуточным контролем разностей координат на условие
| n | n | |
| ∑(уi+1 – уi-1) = 0; | ∑(хi-1 – хi+1) = 0, i = 1, 2, …, n. | |
| i | i |
Точность расчетов по формулам определяется погрешностями координат. Например, если координаты вершин многоугольника получены теодолитным ходом, то площадь участка получается с относительной погрешностью 1/500 – 1/2000. В случае неверно записанного значения хотя бы одной из координат хi или уi получается ошибочное значение площади при полном совпадении результатов расчетов по формулам. Такую ошибку можно обнаружить, например, по чрезмерному расхождению между площадью многоугольника и суммой площадей контуров внутри него, нанесенных на план и измеренных планиметром.
ОБОРУДОВАНИЕ: топографические карты масштаба 1: и 1:50 000; линейки металлические, циркули-измерители, курвиметры, полоски плотной бумаги (21x3 см), калька для изготовления палетки (15x15 см), цифровой планиметр.
Лабораторная работа №3
ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ
Вопросы по теоретическому материалу:
1. Что такое координаты точки? Какие системы координат применяются в картографии для определения положения точки?
2. В чем заключается сущность географической системы координат?
3. Дать научное определение понятий: земная ось, экватор, меридиан, параллель.
4. Что такое картографическая сетка и как она представлена на топографических картах?
5. Что такое географическая широта и географическая долгота?
6. Какие элементы оснащения топографической карты предназначены для определения географических координат?
7. Какие действия нужно выполнить для определения географических координат точки?
8. Как по географическим координатам найти точку на топографической карте?
Практические задания:
ЗАДАНИЕ 1.
По топографической карте У В-в-4 (Снов) масштаба 1: определить географические координаты следующих точек: а) 156,9 (кв. 6511) в) 144,3 (кв. 6513) д) 167,2 (кв. 6711) б) 160,6 (кв. 6611) г) 177,5 (кв. 6713) е) 151,8 (кв. 6513)
Методические указания по выполнению задания.
Географическими координатами называют угловые величины широту и долготу, определяющие положение точки на земной поверхности относительно экватора и нулевого (Гринвичского) меридиана. Широту обозначают греческой буквой φ (фи) и отсчитывают по дуге меридиана в обе стороны от экватора, начиная от 0 до 90. Широты, отсчитываемые от экватора к северу, называются северными (подписываются: с.ш.), к югу южными (ю.ш.). Долгота обозначается греческой буквой λ (лямбда), отсчитывается вдоль экватора (или вдоль параллели) по обе стороны от нуле- вого меридиана, изменяясь от 0 до 180. Долгота к востоку от Гринвича до меридиана 180 считается восточной (в.д.), к западу, до меридиана 180 западной (з.д.). Для определения географических координат на топографической карте пользуются картографической сеткой, представленной частями двух параллелей, образующими северную и южную стороны внутренней рамки, и частями двух меридианов, образующими западную и восточную стороны рамки. Значения широт параллелей и долгот меридианов, ограничивающих картографическое изображение, подписываются на выходах меридианов и параллелей в углах рамки карты. Параллели и меридианы на топографической карте разделены на минутные отрезки, обозначенные на минутной рамке карты, и десятисекундные отрезки, отмеченные точками между минутной и внешней рамками. Для определения географических координат по топографической карте необходимо найти широту параллели и долготу меридиана, проходящих через заданную точку. Определение широты точки ведется от южной стороны внутренней рамки карты. Значение широты этой параллели подписано в юго-западном и юго-восточном углах карты. Определив широту этой параллели, необходимо найти положение ближайшей к заданной точке южной вспомогательной параллели (φ 0 ), широта которой кратна десяти секундам.
Рис.6
Для этого на карте следует соединить прямой линией одноименные десятисекундные отметки на западной и восточной рамках, при этом линия должна проходить южнее заданной точки. Подсчитать число целых минут и десятисекундных отрезков от южной стороны внутренней рамки до вспомогательной параллели и прибавить полученное значение к широте, указанной в юго-западном или юговосточном углах карты.
ЗАДАНИЕ 2. По топографической карте У В (Снов) масштаба 1:50000 определить географические координаты следующих точек: а) 197,1 (кв. 6508) в) 217,5 (кв. 6718) д) 223,1 (кв. 7713) б) 2 15,5 (кв. 7707) г) 231,6 (кв. 7115) е) 236,4 (кв. 7913)
ЗАДАНИЕ 3. На топографической карте У В (Снов) масштаба 1:50000 найти точку по ее географическим координатам ( задание выдается преподавателем)
ОБОРУДОВАНИЕ: учебники, топографические карты (1:10000, 1:50000), калькуляторы, линейки, циркули-измерители.
Лабораторная работа №4
ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ КООРДИНАТЫ
Вопросы по теоретическому материалу:
1. В чем сущность поперечной цилиндрической проекции Гаусса?
2. Как земная поверхность подразделяется на зоны Гаусса, как они нумеруются?
3. Сущность системы прямоугольных координат.
4. Как по величине ординаты (γ) определить, в какой части зоны Гаусса (к востоку или к западу от осевого меридиана) находится заданная точка?
5. Устройство координатной (километровой) сетки топографических карт?
6. Какие элементы оснащения топографической карты предназначены для определения прямоугольных координат?
7. Какие действия надо выполнить, чтобы определить прямоугольные координаты?
8. Как по указанным прямоугольным координатам найти точку на топографической карте?
Практические задания:
ЗАДАНИЕ 1. По топографической карте У В-в-4 масштаба 1: определить прямоугольные координаты следующих точек: а) 160,6 (кв.6611) г) 164,0 (кв.6713) б) 212,8 (кв.6812) д) 194,2 (кв.6810) в) 159,7 (кв.6411)
Методические указания по выполнению задания.
Система прямоугольных координат применяется в пределах зон Гаусса. Средний меридиан зоны принимается за ось абсцисс, а экватор за ось ординат. Прямоугольные координаты линейные координаты. Положение точки в пределах зоны определяется величинами χ и γ. Абсцисса (χ) кратчайшее расстояние от экватора до данной точки; ордината (γ) расстояние от осевого меридиана до данной точки км. Условно принято считать, что в системе прямоугольных координат точка пересечения экватора и осевого меридиана (начало координат) имеет координаты χ = 0, γ = +500 км (для того чтобы все ординаты в пределах зоны Гаусса были положительными трехзначными величинами).
На листе топографической карты изображается координатная сетка из вертикальных линий, параллельных осевому меридиану, и горизонтальных линий, параллельных экватору. Линии сетки проводят через одинаковое количество километров, на картах крупных масштабов обычно через 1 км. Каждая линия имеет оцифровку в разрыве между внутренней и минутной рамками. Надписи у горизонтальных линий показывают расстояние в километрах от экватора до данной линии (их абсциссы χ), в углах рамки дано полное значение (например, 6082), для остальных линий сокращенное, последние две цифры значения абсциссы (например, 81, 82 и др.). Надписи у вертикальных линий показывают их ординаты (γ), расстояния от осевого меридиана зоны +500 км до данной линии. Полное значение ординат указано в углах рамки листа (например, 4322, при этом ордината последние три цифры, а первая цифра номер зоны Гаусса). Остальные вертикальные линии имеют сокращенные значения ординат (только две последние цифры). Для определения абсциссы точки (χ) надо определить χ ю горизонтальной линии, лежащей южнее точки, и затем прибавить приращение по вертикали ( χ) расстояние от этой линии до точки (с помощью линейного масштаба). χ = χ ю + χ Для определения ординаты точки (γ) надо определить γ з вертикальной лини, лежащей западнее точки, и затем прибавить приращение по горизонтали ( γ) расстояние от этой линии до точки (с помощью линейного масштаба). γ = γ з + γ
Прямоугольные координаты точки определяют, используя километровую сетку и оцифровку её линий у внутренней рамки. Для этого находят координаты углов квадрата, в котором расположена точка, и измеряют кратчайшие расстояния от заданной точки до всех сторон квадрата (рис. 9).
Абсциссу и ординату точки рассчитывают по формулам
,
,
где 
– абсциссы южной и северной сторон квадрата, в котором расположена точка; 
– кратчайшее расстояние в ммот точки до южной стороны квадрата; 
– кратчайшее расстояние в мм от точки до северной стороны; 
– ординаты западной и восточной сторон квадрата; 
, 
– кратчайшие расстояния в мм от точки до западной и восточной сторон квадрата.
Рис. 9. Определение прямоугольных координат
,
.
ЗАДАНИЕ 2.
По топографической карте У В (Снов) масштаба 1:50000 определить прямоугольные координаты следующих точек: а) 231,6 (кв.7115) г) 201,6 (кв.6409) б) 211,4 (кв.8007) д) 233,5 (кв.7415) в) 217,5 (кв.6718) Рис.2. Определение прямоугольных координат точки и нанесения точки на карту по прямоугольным координатам.
ЗАДАНИЕ 3.
По топографической карте У В-в-4 масштаба 1: найти точку по ее прямоугольным координатам: а) χ = 6064,710 км γ = 4312,960 км б) χ = 6065,080 км γ = 4313,400 км в) χ = 6067,300 км γ = 4312,860 км г) χ = 6065,860 км γ = 4310,830 км д) χ = 6068,120 км γ = 4313,530 км Методические указания по выполнению задания. Для нахождения точки по ее прямоугольным координатам надо по заданным значениям координат определить абсциссу южной и ординату западной сторон квадрата, в котором должна находиться точка. Координаты точки С равны χ = 6080,350 км, γ = 4321,120 км. Следовательно координаты километровых линий, образующих юго-западный угол квадрата, равны: горизонтальной 6080 км, вертикальной 321 км (4 зона). Точка С находится в квадрате В квадрате 8021 с помощью линейного масштаба откладывают от южной стороны по вертикали расстояние 350 м, выраженное в масштабе. Проводят прямую линию, параллельную южной стороне. Параллельно западной стороне на расстоянии 120 м в масштабе проводят вертикальную линию. В пересечении нанесенных линий будет находиться искомая точка. Контроль проводится методом, описанным в задании 1.
ЗАДАНИЕ 4.
На топографической карте У В (Снов) масштаба 1: найти точку по ее прямоугольным координатам: а) χ = 6065,550 км γ = 4308,700 км б) χ = 6071,750 км γ = 4318,200 км в) χ = 6068,550 км γ = 4306,950 км г) χ = 6076,200 км γ = 4316,500 км д) χ = 6068,600 км γ = 4314,350 км
ОБОРУДОВАНИЕ: топографические карты масштаба 1:10000 и 1:50000; линейки металлические, циркули - измерители.
Дата добавления: 2021-07-19; просмотров: 359; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!