Энергия электрического поля. Объемная плотность энергии
Пусть проводники А и Б разделёны и первоначально не заряжены. Если перенести с одного из них на другой некоторый заряд q , то эти проводники зарядятся разноимёнными, но одинаковыми по модулю зарядами. Таким образом, любые два проводника можно сделать системой для хранения и накопления электрического заряда. Систему из двух проводников (обкладок), разделённых тонким слоем диэлектрика, способную хранить электрические заряды значительной величины, называют конденсатором.
Заряд, находящийся на каждой обкладке конденсатора, создаёт между ними электрическое поле, напряжённость которого пропорциональна величине этого заряда, q . Поэтому работа по перенесению любого заряда между обкладками конденсатора, а значит, и напряжение между его обкладками будет пропорциональна заряду q . Таким образом, заряд q любого конденсатора должен быть пропорционален напряжению U между его обкладками, что можно записать следующим образом:
q = CU
где С – постоянный для данного конденсатора коэффициент, называемый электроёмкостью конденсатора и равный отношению заряда одной из его обкладок к напряжению между этой обкладкой и другой. Электроёмкость конденсатора не зависит от заряда на его обкладках и определяется только размерами, формой и относительным расположением этих обкладок.
Единицей электроёмкости в СИ является фарад (Ф), названный так в честь М. Фарадея. Конденсатор имеет электроёмкость в 1 Ф, если напряжение между его обкладками, обладающими разноимёнными зарядами по 1 Кл, равно 1 В. Из q = CU следует, что 1 Ф = 1 Кл/1 В. Электроёмкость реальных конденсаторов гораздо меньше 1 Ф, поэтому для её измерения часто используются микрофарад (мкФ, 10-6 Ф) или пикофарад (пФ, 10-12 Ф).
|
|
|
Конденсатор, у которого обкладками являются плоские, параллельные друг другу, металлические пластины, разделённые тонким слоем диэлектрика, называют плоским конденсатором
Вывод формулы для расчета энергии проведем на примере плоского конденсатора.
Энергия его ЭП равна работе по созданию поля при зарядке конденсатора. Зарядка производится путем переноса малого, "элементарного" заряда dq с одной пластины на другую. Элементарная работа зарядки конденсатора
dA = dq · U
Т.к. q = cU, то dq = d (cU) = c · dU
и dA = cUdU .
Решая это д.у. при начальных условиях: A = 0, U = 0,
получаем: A = cU2/2;
используя соотношение между зарядом, емкостью и напряжением, получим еще два выражения для работы:
A = qU / 2,
A = q 2 / (2 c ).
Объемная плотность энергии
ωЭП = W ЭП / V,
где V – объем между пластинами конденсатора.
Для плоского конденсатора
W ЭП = cU 2 / 2
V = S l,
где S – площадь каждой пластины, l – расстояние между ними,
|
|
|
c = ε 0 ε S / l
Для однородного поля U = E l . Тогда
ωЭП = cU 2 / 2 V = ε 0 ε E 2 / 2.
Для неоднородного поля – это или среднее, или мгновенное значение.
Дата добавления: 2021-07-19; просмотров: 119; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!