Параметры сетевого графика и способы их расчета

Каждая работа сетевого графика имеет временную оценку — продолжительность t выполнения работы.

Для определения продолжительности и сроков выполнения каждой работы определяют следующие временные параметры сетевой модели: раннее начало работы t^рн; раннее окончание работы t^ро; позднее начало работы t^пн; позднее окончание работы t^по; полный резерв времени R; свободный резерв времени r.

Раннее начало работы — самый ранний момент начала работы. Раннее начало исходных работ сетевого графика равно нулю. Раннее начало любой работы равно максимальному раннему окончанию предшествующих работ.

Раннее окончание работы— самый ранний момент окончания данной работы, равный сумме раннего начала и продолжительности работы.

Позднее начало работы— самый поздний момент начала работы, при котором продолжительность критического пути не изменяется. Он равен разности между поздним окончанием данной работы и ее продолжительностью.

Позднее окончание работы — самый поздний момент окончания работы, при котором продолжительность критического пути не изменяется.

У работ критического пути ранние и поздние сроки начала и окончания равны между собой, поэтому не имеют резервов времени. Работы, не лежащие на критическом пути, имеют резервы времени.

Полный резерв времени— максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность работы или перенести ее начало без увеличения продолжительности критического пути. Это время равно разности между поздним и ранним сроками начала или окончания работы.

Свободный резерв времени— время, на которое можно увеличить продолжительность работы или перенести ее начало, не изменяя при этом раннего начала последующих работ. Это время равно разности между ранним началом последующей работы и ранним окончанием данной работы.

Расчет сетевых графиков можно выполнять в табличной форме или непосредственно на графике. Для расчета в табличной форме события кодируют (нумеруют). Код каждой работы соответствует номерам ее начального и конечного событий.

Рассмотрим расчет сетевого графика непосредственно на самом графике. Для этого сетевой график вычерчивается с увеличенными кружками. Каждый круг делим на четыре сектора (рис.1, в).

В верхнем секторе указывается номер события; в левом - ранний срок начала последующих работ; в нижнем - номер события, через которое к данному событию идет путь максимальной продолжительности; в правом - поздний срок окончания предшествующих работ.

Расчет проводим в четыре этапа (рис.3).

Этап 1. Определяем ранние сроки начала работ, т. е. заполняем левый сектор событий. Расчет ведём от исходного события последовательно к завершающему. Одновременно заполняем и нижний сектор событий.

Ранний срок начала последующих работ определяем как наибольший из сумм раннего начала и продолжительности предшествующих работ: Т^рн_i-j= max(T^рн_h-i+t_h-i). Например, для работы 4-6 Т^рн_4-6=mах[(Т^рн_1-4 + t_1-4); (Т^рн_3-4+ t_3-4)]=mах[(0+2); (5+0)]=5. Для четвертого событии в левый сектор записываем 5, а в нижний – 3 (т.к. mах Т^рн_4-6 определили по 3-ему событию – работа 3-4).

Для первого события (исходного события сети) в левый сектор записываем 0, в нижний сектор тоже 0 или прочерк, т.к. у исходного события нет предшествующих работ.

В левый сектор завершающего события записываем максимальную величину из суммы ранних сроков начала и продолжительностей завершающих работ. Эта величина является продолжительностью критического пути и равна Т_кр=Т_6-8=11+6=17.

Этап 2. Определяем поздние сроки окончания работ, т. е. заполняем правый сектор событий. Расчет ведем от завершающего события сети к исходному. Поздний срок окончания завершающих работ равен продолжительности критического пути и поэтому в правый сектор завершающего события 8 записываем рассчитанный в ходе 1 этапа критический срок, равный 17.

Поздний срок окончания предшествующих работ равен минимальной величине разности между поздним сроком окончания и продолжительности этих работ, определяемый по формуле (1.8): Т^по_i-j=minT^пн_j-k=min(T^по_j-k– t_j-k). Например, для работы 3-5 Т^по_3-5 = min[(T^по_5-8–t_5-8); (Т^по_5-7–t_5-7)];=min[(17-2); (14-0)]=14.

В правый сектор события 5 записываем 14.

Если вычисления выполнены правильно, то в правом секторе исходного события сети должно получиться значение, равное разности между значениями правого и левого секторов завершающего события графика. Для сетевого графика на рис.3: 17-17=0 - эта величина записана в правом секторе первого события.

Этап 3. Определяем резервы времени работ и записываем их на графике под работами в квадратах: полный резерв в знаменателе (нижнем квадрате), свободный в числителе (верхнем квадрате).

Полный резерв времени определяем по формуле:

R_i-j = T^пн_i-j – T^рн_i-j= T^по_i-j– T^ро_i-j.

Например, для работы 3-5 R_3-5=(Т^по_3-5–t_3-5)–Т^рн_3-5=Т^по_3-5–(Т^рн_3-5+t_3-5)=(14–2)–5= =14–(5+2)=7.

Свободный резерв времени определяем до формуле:

r_i-j = Т^рн_j-k – T^ро_i-j.

Например, для работы 3-5 r_i-j= Т^рн_5-7,5-8– (Т^рн_3-5+ t_3-5) = 7 – (5 + 2) = 0.

Определение резервов может быть проведено как чисто механическая операция (рис. 4):

Полный резерв времени R_i-j- сумма величии левого сектора события i и продолжительности работы t_i-jвычитается из величины правого сектора события j; свободный резерв времени r_i-j- эта же сумма величин левого сектора события i и продолжительности работы t_i-jвычитается из величины левого сектора события j.

Этап 4. Определяем работы, принадлежащие критическому пути. Критический путь проходит через завершающее событие 8, в нижнем секторе которого записано событие 6. Это событие также принадлежит критическому пути. В нижнем секторе события 6 записано событие 4, т.е. критический путь пройдет через событие 4 и т. д. до исходного события.

В данном сетевом графике критический путь Т_кр проходит через события 1, 2, 3, 4, 6, 8 и равен 17. На этом пути лежат работы 1-2, 2-3, 3-4, 4-6, 6-8, для которых полный и свободный резервы времени равны 0.

Выделяем критический путь на сетевом графике двойной или цветной линией.

Дата добавления: 2021-07-19; просмотров: 982; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!