Тест по теме «Объем пирамиды и объем конуса»

Объем пирамиды»

Цель: формирование умений решать задачи на вычисление объема пирамиды.

Задачи: обучающие – решение задач по теме «Объем пирамиды», повторение понятий «пирамида» и ее элементов.

развивающие - обеспечение условий для развития умений грамотного, четкого и точного выражения мыслей; условий для развития внимательности, наблюдательности, памяти, мышления, речи

воспитательные - формирование интереса к предмету, интереса к своей будущей специальности, способность овладению необходимыми навыками самостоятельной учебной деятельности

Этапы урока:

1) Организационный момент

2) Формулирование темы и цели урока

3) Повторение и актуализация пройденного материала

5) Тестовая самостоятельная работа

6) Решение задач по готовым чертежам

Практическая работа

8) Выставление оценок. Рефлексия.

Ход урока:

Речь преподавателя

Речь обучающихся

1. Организационный момент СЛАЙД№1

Здравствуйте. Прежде чем мы начнем заниматься делом, я хотела бы, чтобы каждый из вас настроился на урок. Просто расслабьтесь и скажите себе: «Я нахожусь сейчас на уроке геометрии. А обо всем остальном я не буду думать сейчас, я подумаю об этом потом». Договорились?

Да!

2. Формулирование темы и цели урока

Я хочу, чтобы вы сами сформулировали тему сегодняшнего урока. Для этого догадайтесь, о чем идет речь: «Вместимость тела, часть пространства в нем. Как называется понятие?» Верно. Тема сегодняшнего урока «Решение задач на вычисление объема пирамиды». Сегодня на уроке мы повторим формулы для вычисления объема пирамиды, необходимые для решения задач.

Объем.

3. Повторение и актуализация пройденного материала - 2,3 мин

Перед тем, как перейти к реализации темы сегодняшнего урока, вспомним пройденный материал. Дайте определение пирамиды Какая пирамида называется правильной? Чему равен объем пирамиды? Вспомните основные формулы для вычисления площадей правильных многоугольников( записать в тетрадь) Вспомните свойство медиан треугольника

Пирамидой называется многогранник, одна из граней которого произвольный многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину. Пирамида называется правильной, если в ее основании лежит правильный n-угольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является её высотой.

Медианы треугольника пересекаются в одной точке и каждая из них точкой пересечения делится в отношении 2:1, считая от вершины.

5. Тестовая самостоятельная работа

1. Укажите формулу для нахождения объема пирамиды:

2. Вычислите объем пирамиды с площадью основания 25 см² и высотой 6 см.

3. Из формулы объема пирамиды

выразите высоту:

4. В основании пирамиды – квадрат со стороной 7 см. Найти объем пирамиды, если ее высота 10 см. Ответ: 490/3 5. Из формулы объема пирамиды

выразите площадь основания:

6. Устное решение задач по готовым чертежам

№1 Дано: DABC- правильная пирамида АВ=3, AD=2Ö3. Найти: V

Решение: 1.

Учтите, что в основании равносторонний треугольник. Найдите площадь основания.

2. Найдите радиус СО, описанной около треугольника окружности.

3. Из треугольника DOC найдите высоту пирамиды DO.

4. Найдите объем пирамиды.

СЛАЙДЫ №5

№2 Дано: FABCD- правильная пирамида ÐFCO=45º, FO=2. Найти: V

Решение: 1.Определите вид треугольника FOC и его углы. Сделайте вывод о длине ОС. ОС=2 2. Найдите АС. АС=4 3.Вспомните формулу для нахождения площади квадрата по его диагоналям. Найдите площадь основания.

4.Вычислите объем пирамиды.

8. Решение задач по готовым чертежам

СЛАЙД №6

№3 Дано: DABC- пирамида, треугольник АВС прямоугольный, АВ-гипотенуза АС=6, ВС=8. Каждое боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45º. Найти: V

Решение: 1.Найдите площадь прямоугольного треугольника АВС. 2. Вспомните, где расположен центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника АВС. 3.Из прямоугольного треугольника АВС найдите АВ,ОВ. 4..Определите вид треугольника DOB и его углы. Сделайте вывод о длине ОD. 5.Вычислите объем пирамиды.

СЛАЙД №7

№4 Дано: DABC- пирамида, треугольник АВС равнобедренный АС=АВ=10, ВС=12. Каждый из двугранных углов при основании равен 45^о. Найти: V

Решение: 1. Из треугольника АСМ найдите медиану АМ 2. АМ- высота, найдите площадь треугольника АСМ. 3. Вспомните свойство точки пересечения медиан. Найдите длину ОМ. 4. Определите вид треугольника DOМ и его углы. Сделайте вывод о длине ОD. 5. Вычислите объем пирамиды

11. Практическое задание

Предлагаю вам выполнить практическую работу. Вы сделали модели пирамиды. Измерьте длины необходимых элементов и найдите Площадь полной поверхности и объем пирамиды. Оформите задачи в рабочих тетрадях.

Оформить практическую работу в тетради. 1 чертеж вашей модели; 2. оформить как задачу; 3 вывод.

Рефлексия

Слова Яна Амоса Коменского: «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию».

Тест по теме «Объем пирамиды и объем конуса»

1. Укажите формулу для нахождения объема пирамиды:

2. Вычислите объем пирамиды с площадью основания 25 см² и высотой 6 см.

3. Укажите формулу для нахождения объема конуса:

4. Найти объем конуса, радиус которого равен 4 см, а высота 9 см.

5. Диаметр конуса 12 см. Найти объем конуса, высота которого 8 см. Ответ: ____________

6. Из формулы объема пирамиды выразите высоту:

7. В основании пирамиды – квадрат со стороной 7 см. Найти объем пирамиды, если ее высота 10 см.

Ответ: ____________

8. Радиус конуса в два раза меньше высоты. Найти объем конуса, если его высота 18 мм.

Ответ: ____________

9. Из формулы объема пирамиды выразите площадь основания:

10. Из формулы объема конуса выразите высоту:

Ответ: _____________

Дата добавления: 2021-07-19; просмотров: 872; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!