Математический принцип гетеродинирования
Как уже было сказано, гетеродинирование является квадратичным нелинейным эффектом. Суть явления заключается в том, что величина фототока фотоприёмника, например, фототока фотоэлектронного умножителя (ФЭУ) оказывается пропорциональной квадрату напряжённости поля или произведению напряжённостей двух полей:
Если поле существует в виде двух монохроматических волн, что выполняется для продольных мод лазера то:
И для фототока получим:
,
где первые слагаемые описывают вторые гармоники, соответственно:
и 
(3)
Третье слагаемое описывает суммарную и разностную частоты:
(4)
Выражения (3) и (4) получаются в соответствии с известными формулами геометрии.
Гетеродинное детектирование регулярных сигналов
Интерференция оптических полей. В основе гетеродинного детектирования лежит явление интерференции двух волн на чувствительной площадке фотодетектора (рис. 5). Если записывать напряженности электрических полей взаимодействующих волн в комплексной форме, то получим:
(5)
Где 
и 
– единичные векторы поляризации полей (будем считать их не зависящими от координаты r в плоскости чувствительной площадки фотодетектора), 
и 
– комплексные амплитуды, определяющие амплитудно-фазовые распределения полей, 
и 
– круговые частоты полей.
|
|
|
Рис.5. Интерференция полей с комплексными амплитудами и на чувствительной площадке σ фотодетектора.
Взаимодействие суммарного злектрического поля:
(6)
с материалом чувствительной площадки фотодетектора приводит к появлению выходного тока фотодетектора. Фотоэлектроны, возникающие в точке r на малом элементе 𝛿σ чувствительной площадки под действием электромагнитных полей разных частот, дают в цепи регистрации импульсы тока, которые, сливаясь во времени, имеют регулярную (непрерывную) составляющую, то есть регулярно повторяющуюся последовательность токовых сигналов со сложной частотной структурой. Механизм этого процесса отдалённо похож на воздействие на свободный электрон электромагнитных полей разных частот и образование фигур Лиссажу на экране осциллографа, но существенно сложнее.
Движения фотоэлектронов имеют как хаотическую (шумовую), так и упорядоченную (регулярную) составляющие. В силу случайного характера появления фотоэлектронов фототок с элемента 𝛿σ чувствительной площадки, кроме регулярной составляющей содержит шумовую (флуктуационную) составляющую со случайной амплитудой 𝛿n(r,t), которая всегда сопутствует информационным сигналам, но здесь рссматриваться не будет.
|
|
|
Рассмотрим подробнее регулярную составляющую фототока, которая будет иметь вид:
(7) 
где 
– квантовая эффективность материала чувствительной площадки фотодетектора, 
– средняя энергия фотонов взаимодействующих полей.
Два первых слагаемых в (7) представляют собой не зависящие от времени постоянные составляющие фототока, вызванные действием полей E 1 и E 2 в отдельности и не представляют интереса. Третье и четвертое комплексно сопряженные слагаемые в (7) описывают интерференцию полей E1(r, t) и E2(r, t) и определяют переменную составляющую фототока и именно ту её часть, которая изменяется по гармоническому закону с круговой частотой | 
|. Предположим для простоты, что 
, А1, А2 не зависят от координаты r. Тогда, используя формулу Эйлера, сумму третьего и четвертого слагаемых в (7) можно представить в виде:
(8)
Где 
– площадь чувствительной площадки фотодетектора, 
– постоянная добавка, равная разности фаз комплексных амплитуд А1, А2. Гармоническая составляющая (8), содержащая информацию как об амплитуде, так и о фазе регистрируемых полей играет основную роль в лазерном гетеродинировании.
|
|
|
Составляющая (8), называемая «полезной», может быть легко отделена от других составляющих методами спектральной фильтрации, которая в настоящей лабораторной работе заключается в том частотные параметры ФЭУ и селективного усилителя не позволяют принимать токи гигагерцовых частот. То есть приёмная система выполняется таким образом, что не реагирует на удвоенные и суммарную частоты из-за частотных характеристик фотоприёмника, но может работать на разностной частоте (так называемой частоте биений), которая приходится на радиодиапазон. Таким образом, с помощью сравнительно низкочастотного приёмника (СВЧ и ВЧ диапазонов) можно изучать спектр высокочастотных генераторов (частоты порядка 103ГГц).
Пример: He-Ne –вый лазер излучает на частоте 4,8∙108 МГц или 480 тГц. Контур излучения содержит компоненты (продольные моды), которые отстоят друг от друга на 140¸300 МГц (см. Рис.4). При детектировании возникают биения между соседними модами, а также модами, отстоящими друг от друга на два и более межмодовых интервалов. Эти разностные частоты или частоты биений легко может быть зарегистрированы радиоприёмником. Таким образом с помощью радиоприёмника можно изучать спектр лазерного излучателя. Следует понимать, что биения возникают не только между соседними продольными модами и, что приёмник при этом может зарегистрировать несколько частот биений и их гармоник. Таким образом каждая найденная на приёмнике частота соответствует некоторому межмодовому интервалу.
|
|
|
Высокая чувствительность метода гетеродинного детектирования определяется так называемым эффектом усиления принимаемого оптического сигнала. Эффект усиления заключается в следующем. Предположим, что поле E 1 является исследуемым, а его амплитуда А1 мала. В соответствии с (8) амплитуда полезного сигнала на выходе гетеродинного фотодетектора пропорциональна произведению 
, где А2 – амплитуда поля, создаваемого другим источником, который будем называть опорным. Таким образом, сколь бы малой ни была амплитуда исследуемого поля, увеличивая амплитуду поля опорного источника, можно сделать амплитуду полезного сигнала достаточно большой. Другими словами, опорный источник играет роль усилителя исследуемого сигнала. Ограничение на бесконечный рост коэффициента усиления накладывают шумы, возрастающие с увеличением мощности опорного источника.
Практическая часть
Дата добавления: 2021-07-19; просмотров: 111; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!