Метод 2 . Расчет по предельным состояниям

ПРАКТИКА ПСК

№ 2

РАСЧЁТ ПО ДОПУСКАЕМЫМ

И ПРЕДЕЛЬНЫМ НАПРЯЖЕНИЯМ

 

Метод 1. Расчет по допускаемым напряжениям

При расчете конструкций по допускаемым напряжениям условия прочности имеют вид:

s < [ s ],                                                      (1)

 

    где s — напряжение в опасном сечении элемента; [а] - допускаемое значение напряжений.

Для безопасности сооружения допускаемое напряжение должно составлять лишь некоторую часть от предела текучести (или, как это принято для хрупких материалов, о г предела прочности):

 

                                                                                                  (2)

 

 

где n₃ — коэффициент запаса.

Правильный выбор коэффициента запаса имеет такое же влияние на окончательный результат расчета, как и правильное определение величины и характера действующей на грузки и определение напряжений в элементах конструкции. В связи с этим выбор норм допускаемых напряжений должен быть увязан в целом с методами применяемых расчетов. Поэтому для наиболее характерных типов конструкций, отличающихся по условиям работы и по принятым для них расчетным схемам, вырабатываются свои нормы допускаемых напряжений. Так, например, для строительных конструкций общего типа допускаемое напряжение в случае применения стали марки Ст. 3 составляет [ s ] = 160 МПа. Для пролетных строений железнодорожных мостов для той же марки стали оно составляет [ s ]= 140) МПа.

При этом значение допускаемых напряжений устанавливается только для основных напряжений, а величина местных напряжений (т. е. наибольших напряжений в месте концентрации, созданной изменением формы или условиями передачи нагрузки) не ограничивается нормой допускаемых напряжений.

Основные напряжения (характеризующие собой некоторое усреднение значения напряжений) вычисляются на основании общеизвестных допущений, принятых в формулах, установленных в сопротивлении материалов.

При действии осевых нагрузок напряжения вычисляются, исходя из предположения об их равномерном распределении, по формуле

 

          s = Р/ F                                                         (3)

 

где Р -осевое усилие; F -площадь поперечного сечения элемента.

При расчете прочности сварных соединений допускаемое напряжение на металл шва принимается равным допускаемому напряжению на основной металл. При этом условие прочности для сварных стыковых соединений выполняется безусловно в том случае, если оно было удовлетворено при подборе размеров сечения основных соединяемых элементов. То же относится и к сварным тавровым соединениям, воспри­нимающим осевую силу или изгибающий момент, когда эти соединения выполнены с обеспечением провара по всей тол­щине соединяемых элементов. Это обусловлено тем, что при равных значениях допускаемых напряжений и расчетной площади поперечного сечения их расчетная несущая способ­ность одинакова. В действительности площадь сечения по сварным швам даже несколько больше благодаря технологическим допускам, но последние при расчете на прочность не учитываются. Сварные тавровые соединения, осуществляемые угловыми швами, без разделки кромок и без обеспечения полного пронлавления по всей толщине соединяемых эле­ментов, могут быть при осевой нагрузке признаны равно­прочными основному металлу только в том случае, если катет их швов равен толщине соединяемого элемента. Это следует из того, что условия прочности сварных швов в их опасном сечении определяются допускаемыми напряжениями на срез, тогда как условие прочности в сечении по основному металлу определяется допускаемыми напряжениями на растяжение. При этом условия прочности в сечении по шву выражаются следующим образом:

  Р= 2 • 0,7 ab [ t ],                                     (4)

 

где а — катет шва; b — ширина элемента; Р — усилие, воспринимаемое соединением.

Имея в виду, что [ t ] =0,7 [ s ] и что условие прочности в сечении по основному металлу записывается в виде

Р = d b [ s ]

где d —толщина элемента, можно установить, что при условии равнопрочноcти должно существовать следующее соотношение между толщиной соединяемого элемента и катетом шва:

 

 

При расчете соединений внахлестку предполагается, что все швы работают одинаково. Условие прочности записывается в виде

 

 

где ∑ l - длина всех швов (при одинаковом значении их катетов).

Метод расчета по допускаемым напряжениям достаточно прост, что является его основным достоинством. Недостатком его является то, что выбор допускаемых напряжений или установление коэффициента запаса производится без достаточно полного учета всех условий работы конструкций, свя­занных с особенностями действия различного рода нагрузок, с наличием возможных изменений свойств отдельных приме­няемых материалов и с другими условиями эксплуатации.

В связи с этим, за последние годы была разработана но­вая методика расчета конструкций, получившая название расчета по предельным состояниям. Эта методика введена в действие при проектировании всех строительных конструкций. Предполагается, что на основе обобщения необходимого опыта она будет постепенно распространена и на другие области производства.

Метод 2 . Расчет по предельным состояниям

Предельным состоянием конструкции называется состояние, при котором она перестает удовлетворять предъявляемым к ней эксплуатационным требованиям, т. е. перестает оказывать сопротивление внешним воздействиям или получает недопустимые деформации или местные повреждения.

Установлены следующие три расчетных предельных состояния:

а)  первое предельное состояние, определяемое несущей способностью элемента (прочностью, устойчивостью или выносливостью) ;

б)  второе предельное состояние, характеризующееся развитием чрезмерных деформаций;

в)  третье предельное состояние, характеризующееся образованием или раскрытием трещин.

Первое предельное состояние имеет отношение к расчету отдельных элементов сварных конструкций и к расчету сварных соединений. Второе предельное состояние проверяется применительно ко всему сооружению в целом. Третье предельное состояние применяется главным образом к железобетонным конструкциям (при раскрытии трещин в растянутой зоне бетона).

При проектировании конструкций условие прочности по первому предельному состоянию записывается в следующем виде:

  N / F < mR .                             (5)

 

Здесь N  —расчетное воздействие или наибольшая расчетная нагрузка (усилие или момент); F — геометрическая характе­ристика сечения (площадь, момент сопротивления и т. п.), R — расчетное сопротивление материала; т — коэффициент условий работы.

Наибольшая расчетная нагрузка определяется суммой произведений нормативной нагрузки данного вида (т. е. на­грузки нормальной интенсивности) на соответствующий коэффициент перегрузки:

 

N = N₁n_i + N₂ п ₂ , + N₃n₃ + . . . =∑ N_in_i,                                (6)

 

где N_i — нормативная нагрузка; n_i— соответствующий ей коэффициент перегрузки.

Расчетное сопротивление материала R представляет собой произведение наименьшего опасного напряжения (при котором может наступить разрушение), именуемого нормативным сопротивлением R _н (для стали это предел текучести [ s _в ]) на коэффициент однородности материала - k .

                                              R = k R _н= k s _s .                         (7)

Коэффициент условий работы т учитывает своеобразие работы конструкций, обусловленное изготовлением и эксплуатацией. Он может учитывать опасность хрупких разрушений, неблагоприятное влияние агрессивной среды и других факторов.

Значения нормативных сопротивлений R _н (МПа) для ос­новного металла принимаются в соответствии с табл. 2.

 

Для СС, выполненных автоматической сваркой под флюсом или ручной сваркой с применением электродов типов Э-42 и Э-50 (см. табл. 3), нормативные сопротивления растяжению и сжатию принимаются равными нормативным сопротивлениям растяжению или сжатию прокатной стали свариваемой конструкции. Нормативные сопротивления срезу для металла сварных угловых швов принимаются равными нормативным сопротивлениям растяжению, умноженным на коэффициент 0,7.

Коэффициенты однородности металла сварных швов при­нимаются такими же, как и для основного металла.

 

Таблица 3

Марка Эл-да	Нижние пределы механических свойств				Назначение
	Материал шва
	Предел прочности МПа	Относит. удлинение %	Ударная вязкость МДж/м2	Угол загиба b
Э-42	420	18	0,08	120	Сварка малоуглеродистой конструкций стали
Э-50	500	16	0,06	90	Сварка конструкций низколегнрованной стали

 

С целью обеспечения высокого качества сварных стыко­вых соединений, выполненных ручным способом с применением электродов типов Э-42 и Э-50, рекомендуется применять контроль просвечиванием. Для случаев, когда контроль качества сварных стыковых швов Сварка конструкций из малоуглеродистой стали     

осуществляется только наружным осмотром, коэффициенты однородности понижаются на 15%.

Принципиальное отличие нового метода расчета (по предельным сопротивлениям) от старого метода (по допускаемым напряжениям) состоит в том, что при новом методе расчета общий коэффициент запаса учитывается тремя коэф­фициентами: коэффициентом перегрузки п; коэффициентом однородности k и коэффициентом условий работы т.

Более дифференцированный метод учета общего коэффи­циента запаса позволяет обоснованней подойти к его опре­делению, учитывая своеобразие условий действия отдельных нагрузок, свойств различных материалов, а также различных условий работы конструкций.

Разделение одного коэффициента запаса на три независимых коэффициента позволяет более правильно характеризовать все особенности условий работы данной конструкции (учитывая отдельно особенности нагрузок, материала и условий эксплуатации). Так, например, коэффициент перегрузки п принят равным: от собственного веса и гидростатиче­ского давления - 1,1; от ветра - 1,2; от нагрузки в архивах и книгохранилищах - 1,2; от нагрузки в общежитиях - 1,4 и т. п.

Коэффициент однородности материала k принят равным: для малоуглеродистой прокатной стали 0,9; для низколегированной прокатной стали 0,85; для отливок из углеродистой стали 0,75 и т. п.

Коэффициент условий работы т для большинства элемен­тов конструкций принят равным 1; для резервуаров — 0,8; для колонн — 0,9.

И в старом, и в новом методе предполагается приближенное определение напряжений по формулам сопротивления материалов (исходя из предположения равномерного распре­деления напряжений при осевой нагрузке и гипотезы плоских сечений при изгибе).

В частном случае, когда все действующие на сооружение нагрузки характеризуются одним значением коэффициента перегрузки (или когда на сооружение действует только нагрузка одного вида), условие прочности (5) можно упростить. При этом:

 (∑ N_in_i,) / F =    n ∑ N_i / F ₌ m k s _s

или

 (∑ N_in_i,) / F = s _s /( n /m k) = s _s / n_i                           (8)

Как видно, в этом случае условие прочности (1), установленное методом расчета по допускаемым напряжениям, аналогично условию прочности (8), установленному методом расчета по предельным состояниям.

---

Дата добавления: 2021-06-02; просмотров: 228; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!