ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ПОСТУПАТЕЛЬНО- ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

им. В.И. Ульянова (Ленина)»

кафедра физики

ОТЧЕТ

По лабораторной работе №6

«ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ПОСТУПАТЕЛЬНО-ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА»

Выполнил: Хамитов Камиль Азатович

Группа №: 9205

Преподаватель: Черемухина Ирина Анатольевна

Санкт-Петербург, 2019

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ПОСТУПАТЕЛЬНО- ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Цель работы: изучение законов поступательно-вращательного движения твердого тела, сохранения энергии, определение момента инерции маятника.

Приборы и принадлежности: маятник Максвелла, секундомер, масштабная линейка, штангенциркуль. Маятник Максвелла (рис.) представляет собой диск 6, закрепленный на стержне 7, подвешенном на бифилярном подвесе 5 к верхнему кронштейну 2. На диск крепится кольцо 8. Верхний кронштейн 2, установленный на вертикальной стойке 1, имеет электромагнит и устройство 4 для регулировки длины бифилярного подвеса. Маятник с кольцом фиксируется в верхнем исходном положении с помощью электромагнита. На вертикальной стойке 1 нанесена миллиметровая шкала, по которой определяется ход маятника. На нижнем кронштейне 3 находится фотоэлектрический датчик 9. Кронштейн обеспечивает возможность перемещения фотодатчика вдоль вертикальной стойки и его фиксирования в любом положении в пределах шкалы 0…420 мм. Фотодатчик предназначен для выдачи электрических сигналов на секундомер 10 в момент пересечения светового луча оси фотодатчика диском маятника.

Исследуемые закономерности: Маятник Максвелла массой m, поднятый на высоту Dh намоткой нитей подвеса на стержень маятника, имеет потенциальную энергию и фиксируется с помощью электромагнита на кронштейне. После отключения электромагнита маятник начинает раскручиваться, совершая поступательно-вращательное движение. Потенциальная энергия маятника переходит в кинетическую энергию поступательного движения его центра масс и энергию вращательного движения вокруг него . На участках опускания и подъема маятника потери энергии на трение пренебрежимо малы по сравнению с изменением механической энергии. В момент полного разматывания нити происходит рывок маятника и частичный переход механической энергии в тепло.

· На основании закона сохранения механической энергии на участке пути, равном длине нити, можно написать:

т.к. , где u - скорость маятника в момент пересечения оптической оси фотодатчика ( ω – его угловая скорость вращения в тот же момент времени, r – радиус стержня, на который намотана нить бифилярного подвеса маятника) =>

т.к.

(где a-ускорение маятника при спуске),то

, учитывая, что , получаем

Таким образом, мы получили формулу для вычисления экспериментального значения момента инерции маятника

· Теоретическое значение момента инерции маятника относительно его оси рассчитывается по формуле

где – масса стержня; r – радиус стержня; M – масса диска, укрепленного на стержне; – масса кольца; R – внешний радиус диска; – внешний радиус кольца.

· Если учесть теплоту Q, выделяющуюся маятником в момент рывка нити, то закон сохранения энергии после рывка нити к моменту наибольшего подъема маятника будет иметь вид:

где учтено, что изменение высоты отсчитывается по шкале измерительной линейки на вертикальной стойке установки, положительное направление оси высот которой направлено вниз. Тогда где , изменение высоты наивысшего положения маятника в первом цикле «спуск – подъем».