Описание лабораторной установки
Лабораторная работа №2. «Исследование частотных характеристик простейших цепей»
Цель работы: снятие АЧХ и ФЧХ простейших лестничных цепей и сопоставление результатов эксперимента с результатами расчета.
Краткие теоретические сведения
Комплексной функцией цепи называется отношение комплексной амплитуды реакции к комплексной амплитуде воздействия в установившемся гармоническом режиме:
. (2.1)
Так как комплексное действующее значение (комплекс) отличается от комплексной амплитуды множителем 
, можно дать равносильное (2.1) определение:
. (2.2)
 |
Комплексные функции могут характеризовать двухполюсник или четырехполюсник. Для двухполюсника воздействие и реакция рассматриваются на одной паре полюсов (рис.2.1). Поэтому возможны две комплексные функции двухполюсника. Это входное комплексное сопротивление
и входная комплексная проводимость
.
Эти функции называются входными.
Рис.2.2. К определению передаточных функций
Для четырехполюсника воздействие приложено к входным зажимам, а реакция рассматривается на выходных зажимах (рис.2.2). Так как воздействие может быть задано в виде либо напряжения на входе, либо входного тока, а реакцией может быть либо напряжение на выходе, либо выходной ток, то возможны четыре комплексные функции четырехполюсника, называемые передаточными. Для случая, показанного на рис.2.2,а, это комплексный коэффициент передачи напряжения
|
|
|
и комплексная передаточная проводимость
.
Для случая, показанного на рис.2.2,б, передаточными функциями являются комплексное передаточное сопротивление
и комплексный коэффициент передачи тока
.
Применяя общее обозначение комплексной функции цепи 
, можно записать
,
где 
называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ),
а 
называется фазо-частотной характеристикой (ФЧХ) цепи.
Из определения комплексной функции (2.1) следует, что АЧХ имеет смысл зависимости отношения амплитуд реакции и воздействия от частоты воздействия. ФЧХ есть зависимость сдвига фаз между реакцией и воздействием от частоты воздействия.
В настоящей лабораторной работе исследуются комплексные коэффициенты передачи четырехполюсников Г-образной структуры (рис.2.3). Предполагается, что нагрузка отсутствует. Так как через ветви 
и 
протекает один и тот же ток 
, напряжения на выходе и входе четырехполюсника выражаются следующим образом:
, 
.
Отсюда:
. (2.3)
Покажем применение этого соотношения для нахождения частотных характеристик четырехполюсника, схема которого приведена на рис.2.4. В данном случае:
|
|
|
, 
.
Подставляя эти выражения в формулу (2.3), получим
.
Введем обозначения:
, 
. (2.4)
Тогда выражение передаточной функции приводится к виду
. (2.5)
Взяв модуль дроби в этом выражении, получаем АЧХ
. (2.6)
Особенность вычисления аргумента выражения (2.5) заключается в том, что вещественная часть знаменателя дроби при изменении частоты меняет знак, что приводит к составному выражению ФЧХ. В данном случае можно упростить запись ФЧХ, предварительно умножив числитель и знаменатель дроби на -j:
.
Теперь вещественные части числителя и знаменателя неотрицательны, и можно записать ФЧХ в виде
. (2.7)
Заметим, что численные расчеты по формулам (2.6) - (2.7) производить неудобно. Упрощения численных расчетов можно добиться, введя нормированную частоту
.
Разделив числитель и знаменатель в (2.5) на 
, получим
.
Теперь формулы (2.6) и (2.7) приобретают значительно более простой вид:
, (2.8)
. (2.9)
Методика расчета частотных характеристик по формулам (2.8) - (2.9) сводится к следующему. Сначала для выбранного значения частоты f (или 
) вычисляется нормированная частота 
, затем производятся вычисления формулам (2.8) - (2.9). Далее эта процедура повторяется для других частот генератора.
|
|
|
К теоретическому и экспериментальному исследованию в настоящей лабораторной работе предлагается шесть цепей. Это три двухэлементных четырехполюсника (рис.2.6) и три трехэлементных четырехполюсника (рис.2.7). Каждая бригада исследует две цепи. Номера исследуемых цепей для каждой бригады приведены в табл.2.1. Значения параметров R, L, C и формулы передаточных функций цепей приведены в табл. 2.2 и 2.3.
Таблица 2.1. Номера исследуемых цепей (см. рис.2.6 и 2.7)
| Бригады | 1 | 2 | 3 |
| Номера цепей | 1 и 4 | 2 и 5 | 3 и 6 |
|
|
Таблица 2.2. Параметры и передаточные функции двухэлементных цепей
| Номер цепи | Схема | Параметры | Передаточная функция | Обозначения |
| 1 | 
| R = 430 Ом С = 67 нФ | 
| 
|
| 2 | 
| R = 1 кОм L = 15 мГн |
| 
|
| 3 | 
| R = 620 Ом С = 5,6 нФ |
| 
|
|
|
|
Таблица 2.3. Параметры и передаточные функции трехэлементных цепей
| Номер цепи | Схема | Параметры | Передаточная функция | Обозначения |
| 4 | 
| R = 430 Ом L = 3,1 мГн С = 67 нФ | 
| 
|
| 5 | 
| R = 1 кОм L = 15 мГн С = 29 нФ | 
| 
|
| 6 | 
| R = 620 Ом L = 44 мГн С = 5,6 нФ | 
| 
|
Описание лабораторной установки
В состав лабораторной установки входят: генератор стандартных сигналов, электронный осциллограф, мультиметр и лабораторный макет с набором необходимых элементов. Исследуемые цепи монтируются на макете с помощью перемычек.
Задание на самоподготовку
1. Для подлежащего исследованию двухэлементного четырехполюсника:
· Вывести формулу комплексного коэффициента передачи напряжения, сравнить ее с выражением, приведенным в табл.2.2;
· вывести формулы АЧХ и ФЧХ;
· рассчитать значения АЧХ и ФЧХ на частотах 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, где 
;
· изобразить графики АЧХ и ФЧХ в логарифмическом масштабе.
2. Для подлежащего исследованию трехэлементного четырехполюсника:
· вывести формулу комплексного коэффициента передачи напряжения, сравнить ее с выражением, приведенным в табл.2.3;
· вывести формулы АЧХ и ФЧХ;
· рассчитать значения АЧХ и ФЧХ на частотах 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, где 
;
· изобразить графики АЧХ и ФЧХ, в логарифмическом масштабе.
Лабораторное задание
1. Подготовить измерительные приборы к работе, включить их. Установить выходное напряжение генератора равным 1 В.
2. Смонтировать на макете двухэлементный четырехполюсник.
3. Подключить мультиметр к выходу четырехполюсника. Произвести измерения АЧХ для рассчитанных значений частоты воздействия.
4. Подключить электронный осциллограф первым каналом к входу четырехполюсника, а вторым – к выходу. Произвести измерения ФЧХ для рассчитанных значений частоты воздействия (Фазовый сдвиг между выходным и входным напряжением измеряется по смещению осциллограммы выходного напряжения по отношению к осциллограмме входного напряжения).
4. Повторить операции по п.п. 2 - 4 для измерения частотных характеристик трехэлементного четырехполюсника.
5. Оформить результаты в виде таблиц и графиков (построить в одних осях с расчетными). Сравнить результаты расчета и эксперимента.
Содержание отчета
1. Цель работы.
2. Схемы исследуемых цепей и расчеты при самоподготовке.
3. Функциональная схема лабораторной установки.
4. Результаты экспериментального исследования (таблицы и графики).
5. Сравнение результатов расчета и эксперимента и выводы.
Контрольные вопросы
1. Дайте определение комплексной функции цепи (КФЦ).
2. В каком случае КФЦ называется входной?
3. Перечислите известные вам входные КФЦ. Поясните их физический смысл.
4. В каком случае КФЦ называется передаточной?
5. Перечислите известные вам передаточные КФЦ. Поясните их физический смысл.
6. Дайте определение амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) цепи.
7. Дайте определение фазо-частотной характеристики (ФЧХ) цепи.
8. Как связаны АЧХ и ФЧХ с КФЦ?
9. Что происходит с сигналом при его прохождении через цепь, если на данной частоте значение АЧХ: больше 1, меньше 1?
10. Каково фазовое соотношение между сигналами на входе и выходе цепи, если на данной частоте значение ФЧХ: равно 180 град, больше 0 град, равно 0 град, меньше 0 град?
11. Что понимается под электрическим фильтром?
12. Дайте определение частоты среза электрического фильтра?
13. Что называется полосой пропускания электрического фильтра?
14. Что называется полосой задерживания электрического фильтра?
15. На какие виды подразделяются электрические фильтры по взаимному расположению полосы пропускания и полосы задерживания?
16. Приведите графики АЧХ различных идеальных и реальных электрических фильтров.
17. Дайте определение логарифмической АЧХ. В чем ее преимущество?
18. Сформулируйте методику измерения АЧХ.
19. Как измеряются значения ФЧХ с помощью двухлучевого осциллографа?
Литература
1. Атабеков Г. И. Основы теории цепей: Учебник для вузов. - Москва, «Энергия», 1969 г., 424 с.
2. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: Учебник. – Москва: «Гардарики», 2002 г. – 638 с.
3. К. С. Демирчян, Л. Р. Нейман, Н. В. Коровкин, В. Л. Чечурин. Теоретические основы электротехники: Учебник для вузов. т. 1-2 – СПб.: «Питер», 2006 г. – 463 (576) с.
4. Зевеке Г. В., Ионкин П. А., Нетушил А. В., Страхов С. В. Основы теории цепей: Учебник для студентов электротехн. спец. - Москва, «Энергоатомиздат», 1989 г., 528 с.
5. Матханов П. Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи: Учебное пособие для вузов. – Москва: «Высшая школа», 1972 г. – 336 с.
6. Новгородцев А. Б. Теоретические основы электротехники. 30 лекций по теории электрических цепей: Учебное пособие. – СПб.: «Питер», 2006 г. – 576 с.
7. Попов В. П. Основы теории цепей: Учебник для вузов спец. «Радиотехника». – Москва: «Высшая школа», 1985 г. – 496 с.
Дата добавления: 2020-12-12; просмотров: 123; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!