ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Вариант 1

1. В вершинах правильного четырехугольника расположены заряды: 3 положительных и 1 отрицательный. Найти напряженность электрического поля в центре четырехугольника. Величина каждого заряда q =5∙10ˉ⁹ Кл. Сторона четырехугольника а = 3 см.   [Ответ: 2∙10⁴В/м]

 

2. В вершинах правильного треугольника расположены заряды: 2 положительных и 1 отрицательный. Найти напряженность электрического поля в центре треугольника. Величина каждого заряда q = 2,5∙10⁻⁹ Кл. Сторона треугольника а = 3см. [Ответ: 3,76∙10⁴ В/м]

 

3. Даны два точечных заряда Q1=4∙10ˉ⁹ Кл и Q₂=−2∙10ˉ⁹ Кл. Найти потенциал в точке, расположенной в 4 см от Q1 и в 2 см от Q₂. [Ответ: 0 В]

 

4. Протон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно пластинам со скоростью 3∙10⁶ м/с. Найти полное, нормальное и тангенциальное ускорения электрона через 10ˉ⁵ с  после начала его движения в конденсаторе. Разность потенциалов между пластинами 100 В, расстояние между ними 1,5 см. [Ответ: 4,92∙10¹¹ м/с²;  4,1∙10¹¹ м/с²; 6,4∙10¹¹ м/с²]

 

5. Какую скорость приобретет электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 30 кВ?    [Ответ: 1,02∙10⁸м/с]

 

6. Между пластинами плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов 600 В, находятся два слоя диэлектриков: стекла (ε =7) толщиной 7 мм и эбонита (ε =2,6) толщиной 3 мм. Площадь каждой пластины 200 см². Найти напряженность и падение потенциала в каждом слое.

                                                 [Ответ: 42,8 кВ/м; 100 кВ/м; 300 В; 300 В]

 

7. Импульсную стыковую сварку медной проволоки осуществляют с помощью разряда конденсатора емкостью 1000 мкФ при напряжении на конденсаторе 1500 В. Какова средняя полезная мощность разрядного импульса, если его длительность 2 мкс и КПД установки 4%?   [Ответ: 4,5∙10⁴ кВт]

 

8. Два проводящих шарика, радиусы которых 1,5 и 6,0 см, по­лучили соответственно заряды 0,5∙10ˉ⁹ и 6∙10ˉ⁹ Кл. Что про­изойдет после того, как шарики соединят тонкой проволокой? Определить энергию шариков до и после соединения. Найти окончательное распределение зарядов. [Ответ: 75∙10ˉ⁹Дж; 27∙10ˉ⁷ Дж; 5,07∙10ˉ⁷ Дж; 40,5∙10ˉ⁷ Дж; 1,3∙10ˉ⁹ Кл; 5,2∙10ˉ⁹ Кл]

9. Найти показания амперметра и вольтметра на схеме. Сопротивление вольтметра 1000  Ом, ЭДС батареи 110 В, R1 = 400 Ом, R ₂ = 600 Ом. Со­противлением батареи и амперметра пренебречь.  [Ответ: 0,22 А; 110 В]

10. В схеме ε1 = 2,1 В, ε₂ = 1,9 В, R1 = 45 Ом, R₂ = 10 Ом, R₃ = 10 Ом. Найти силу тока во всех участках цепи. Внутрен­ним сопротивлением элементов пренебречь.                                                               

                   [Ответ: I 1=0,04 А; I ₂=-0,01 А; I ₃=0,03 А]

 

Вариант 2

1. Найти напряженность электрического поля в точке, находя­щейся на расстоянии r 1 =3 см от точечного заряда q 1 =5∙10ˉ⁹ Кл и на расстоянии  r ₂ = 5см от точечного заряда q ₂ = 15∙10ˉ⁹ Кл. Заряды q 1 и q ₂ расположены на расстоянии  r = 8 см друг от друга. Определить силу, с которой поле действует на заряд q =5∙10^-9 Кл, помещенный в эту точку поля.

                                                                [Ответ: Е = 0,04∙10⁵ В/м; F =2∙10ˉ⁵ Н]

 

2. Найти напряженность электрического поля в точке, находя­щейся на расстоянии r 1 = 4см от бесконечно длинной заря­женной нити с линейной плотностью заряда τ 1 =5 10ˉ⁸ Кл/м и на расстоянии r ₂ =3см от бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда τ₂= 8∙10ˉ⁸ Кл/м. Нити на­ходятся на расстоянии r = 5 см друг от друга. Найти силу, с которой поле действует на точечный заряд q =5∙10ˉ⁸ Кл, поме­щенный в эту точку.                                                     

                                                   [Ответ: Е=5,3∙10⁴ В/м; F = 265∙10ˉ⁵ Н]

 

3. Заряд 0,1 Кл удален от заряда 0,2 Кл на расстояние 20 м. Че­му равен потенциал поля в середине отрезка, соединяющего заряды?

                                                                                                  [Ответ: 2,7∙10⁸ В]

 

4. Пучок ускоренных разностью потенциалов 300 В электронов при прохождении через незаряженный горизонтальный пло­ский конденсатор параллельно его пластинам дает светящееся пятно на флуоресцирующем экране, расположенном на рас­стоянии 12 см от конца конденсатора. При зарядке конденса­тора пятно на экране смещается на 3 см. Найти разность по­тенциалов, приложенную к пластинам конденсатора. Длина конденсатора 6 см, расстояние между его пластинами 1,4 см .   [Ответ: 28 В]

 

5. Под действием электростатического поля равномерно заря­женной бесконечной плоскости точечный заряд в 1 нКл пере­местился вдоль силовой линии на расстояние 1см, при этом совершена работа 5 мкДж. Определить поверхностную плот­ность заряда на плоскости.   [Ответ: 8,85 мкКл/м²]

 

6. Расстояние между пластинами плоского конденсатора 1,3 мм, разность потенциалов 300 В. В пространстве между пласти­нами находятся два слоя диэлектриков: слюды (ε=6) толщи­ной 0,7 мм и эбонита (ε=2,6) толщиной 0,3 мм . Определить напряженность и падение потенциала в каждом слое.

                    [Ответ: 85,7 кВ/м; 200 кВ/м; 600 кВ/м; 60 В; 60 В; 180 В]

      

7. Пять одинаковых конденсаторов емкостью 0,2 мкФ каждый соединены последовательно в батарею. При подключении батареи к источнику тока совершается работа 2∙10ˉ⁴ Дж. Опре­делить разность потенциалов между обкладками каждого из конденсаторов.           [Ответ: 20 В]

 

8. Найти емкость сферического конденсатора, состоящего из двух концентрических сфер радиусами 10,0 и 10,5 см. Про­странство между сферами заполнено маслом (ε=5). Какой радиус должен иметь шар, помещенный в масло, чтобы иметь такую же емкость?

                                                    [Ответ: 1,17·10ˉ⁹Ф; 2,1 м]

 

9. Найти показания амперметра и вольтметра на схеме. Сопротивление вольтметра 1000 Ом, ЭДС батареи 110 В, R 1 =400 Ом, R ₂ =600 Ом. Сопротивлением бата­реи и амперметра пренебречь. [Ответ: 0,142 А; 53,2 В]

 

 10.Какая разность потенциалов по­лучается на зажимах двух элементов, включенных параллель­но, если их ЭДС равны соответственно 1,4 и 1,2В, а внутрен­ние сопротивления 0,6 и 0,4 Ом?      [Ответ: 1,28 В]

 

Вариант 3

1. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r 1 =6см от точечного заряда q 1 =5∙10ˉ⁹ Кл и на расстоянии r 2 =8см от точечного заряда q 2 =20∙10ˉ⁹ Кл. Заряды q 1 и q 2 расположены на расстоянии r =2см друг от друга. Определить силу, с которой поле действует на заряд q =10ˉ⁸ Кл, помещенный в эту точку поля.

                                                   [Ответ: Е=0,406∙10⁵ В/м; F=40,6∙10ˉ⁵ Н]

 

2. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r 1 =6см от бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда τ 1 =10ˉ⁸ Кл/м и на расстоянии r 2 =9см от бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда τ 2 =2∙10ˉ⁸ Кл/м. Нити на­ходятся на расстоянии r =3 см друг от друга. Найти силу, с которой поле действует на точечный заряд q =10ˉ⁸ Кл, поме­щенный в эту точку.                                                   

                                                    [Ответ: Е = 0,7∙10⁴ В/м; F = 7∙10ˉ⁵ Н]

 

3. Две параллельные тонкие пластины, заряженные разноимен­но, находятся на расстоянии 2см друг от друга. Поверхност­ная плотность заряда пластин  ±1 нКл/см². Определить раз­ность потенциалов между пластинами.                                                                                         

                                                                                   [Ответ: 22,6 кВ]

 

4. Определить скорость электронов, налетающих на анод рент­геновской трубки, работающей при напряжении 50 кВ.              [Ответ: 13∙10⁴ км/с]

 

5. Два шарика массами 2 и 5г, имеющие на себе заряды соответственно 5∙10ˉ⁸ и -2∙10ˉ⁸Кл, движутся навстречу друг другу под действием электростатической силы. Первоначальное расстояние между ними 15 см , их начальные скорости равны нулю. Определить скорости, которые они будут иметь в тот момент, когда расстояние между ними станет 2 см.   [Ответ: 0,6 м/с; 0,4 м/с]

 

6. Емкость плоского конденсатора 1,5 мкФ. Расстояние между пластинами   5 мм. Какова будет емкость конденсатора, если на нижнюю пластину положить лист эбонита толщиной 3мм (ε=2,6)?                   [Ответ: 2,5 мкФ]

 

7. В импульсной фотовспышке лампа питается от конденсатора емкостью 800 мкФ, заряженного до напряжения 300 В. Найти энергию вспышки и среднюю мощность, если продолжительность разрядки 2,4∙10ˉ³ с.

                                                                                        [Ответ: 36 Дж; 15 кВт]

 

8. Шар А радиусом 10 см, заряженный до потенциала 3000 В, после отключения источника напряжения соединяется проволокой (емкостью которой можно пренебречь) с незаряженным шаром В радиусом 10 см . Найти: 1) первоначальную энергию шара А; 2) энергию шаров А и В после соединения и работу разряда при соединении. [Ответ: 1) 5∙10ˉ⁵ Дж; 2) Е А =Е B=1,25∙10ˉ⁵ Дж; А= 2,5∙10ˉ⁵ Дж]

 

9. Найти показания амперметра и вольтметра на схеме. Сопротив­ление вольтметра 1000 Ом, ЭДС батареи 110 В, R 1 =400 Ом, R 2 =600 Ом. Сопротивлением бата­реи и амперметра пренебречь.                        

                                [Ответ: 0,57А; 110В]

 

10. В схеме ε 1 =ε 2 =4В, r 1 = r 2 =0,5Ом, I 1 =2А. Найти R, силу тока I 2, идущего через ε 2, и силу тока I R, идущего через сопротивление R.       [Ответ: R=0,75 Ом; I 2=2 А; I R=4 А]

 

Вариант 4

1. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r 1 =2 см от точечного заряда q 1 =10ˉ⁸Кл и на расстоянии r 2 =8 см от точечного заряда q 2 =-4∙10ˉ⁸ Кл. Заряды q 1 и q 2 расположены на расстоянии r =10см друг от друга. Определить силу, с которой поле действует на заряд q =2∙10ˉ⁸ Кл, помещенный в эту точку поля.

[Ответ: Е =2,81∙10⁵ В/м; F=562∙10ˉ⁵ Н]

 

2. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r 1 =4 см от бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда τ 1 =5∙10ˉ⁸ Кл/м и на расстоянии r 2 =3 см от бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда τ 2 =8∙10ˉ⁸Кл/м. Нити находятся на расстоянии r =7 см друг от друга. Найти силу, с которой поле действует на точечный заряд q =2-10ˉ⁸Кл, помещенный в эту точку.

                                             [Ответ: Е =2,55∙10⁴ В/м; F = 51∙10 ˉ⁵ Н]

 

3. Потенциал заряженного шара радиусом 1см равен 300 В. Найти потенциал точки, удаленной на 9см от поверхности шара.                     [Ответ: 30 В]

 

4. Протон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью 1,2∙10⁵м/с. Напряженность поля внутри конденсатора 30 В/см, длина пластин конденсатора 10см. Во сколько раз скорость протона при вылете из конденсатора больше его начальной скорости?                                                                          

                                                                                       [Ответ: в 2,24 раза]

 

5. Около заряженной бесконечной плоскости находится точечный заряд 0,67∙10ˉ⁹Кл. Под действием поля он переместился вдоль силовой линии на расстояние 2 см, при этом была совершена работа 5∙10ˉ⁶ Дж. Определить поверхностную плотность заряда на плоскости.      [Ответ: 6,6∙10ˉ⁶ Кл/м²]

 

6. Между пластинами плоского конденсатора находится стеклянная пластина (ε=6). Конденсатор заряжен до разности потенциалов 100 В. Какова будет разность потенциалов, если вытащить стеклянную пластину из конденсатора?                                                                     [Ответ: 600 В]

 

7. Емкость одного конденсатора в 9 раз больше емкости другого. На какой из этих конденсаторов надо подать большее напряжение, чтобы их энергия была одинаковой? Во сколько раз больше?       [Ответ: в 3 раза]

 

8. Шар, погруженный в керосин (ε=2), имеет потенциал 4500 В и поверхностную плотность заряда 1,1∙10ˉ⁹Кл/см². Найти радиус, заряд, емкость и энергию шара.   [Ответ: 7 мм; 7∙10ˉ⁹ Кл; 1,55∙10ˉ⁸  Ф; 1,58∙10ˉ⁵ Дж]

9. Найти показания амперметра и вольт­метра на схеме. Сопротивление вольт­метра 1000 Ом, ЭДС батареи 110В, R 1 =400Ом, R 2 =600 Ом. Сопротивлением батареи и амперметра пренебречь.             [Ответ: 0,089 А; 35,6 В]

10.Что покажет вольтметр, если батареи одина­ковы? Какой ток идет в цепи, если напряже­ние каждой батареи 1,5 В, а внутренние со­противления 2 Ом? Сопротивление вольтмет­ра считать бесконечно большим.   [Ответ: 0 В; 0,25 А]

Вариант 5

1. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r 1 =8см от точечного заряда q 1 =15∙10ˉ⁹Кл и на расстоянии   r 2 =8 см от точечного заряда q 2 =15∙10ˉ⁹Кл. Заряды q 1 и q 2 расположены на расстоянии  r =8 см друг от друга. Определить силу, с которой поле действует на точечный заряд q =40∙10ˉ⁹ Кл, помещенный в эту точку поля.

                                                 [Ответ: Е =0,365∙10⁵ В/м; F = 146∙10ˉ⁹ Н]

 

2. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся в одной из вершин равностороннего треугольника со стороной 8 см, если в других вершинах находятся две бесконечно длинные заряженные нити с линейной плотностью заряда τ 1 =5∙10ˉ⁸ Кл/м и τ 2 =5∙10ˉ⁸ Кл/м .  Найти силу, с которой поле действует на точечный заряд q =10ˉ⁸ Кл, помещенный в эту точку.                                       

                                                 [Ответ: Е = 1,95∙10⁴ В/м; F = 19,5∙10ˉ⁵Н]

 

3. Поверхностная плотность заряда на шаре радиусом 1 см равна               10ˉ¹¹Кл/см². Найти потенциал точки, удаленной на 10 см от центра шара.

                                                                                  [Ответ: 11,3 В]

 

4. Два одинаковых по величине разноименных заряда ±2∙10ˉ⁷ Кл находятся на расстоянии 5 см друг от друга. Какую работу нужно совершить, чтобы третий заряд 3∙10ˉ⁷ Кл переместить из точки, находящейся посередине между зарядами, в точку, удаленную от второго заряда на 10 см?

                                                                                                  [Ответ: 1800 Дж]

 

5. Пылинка массой 20 мкг, несущая на себе заряд -40 нКл, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов 200 В пылинка имела скорость 10 м/с. Определить скорость пылинки до того, как она влетела в поле.            [Ответ: 30 м/с]

 

6. К воздушному конденсатору, заряженному до разности потенциалов 600 В и отключенному от источника напряжения, присоединили параллельно второй незаряженный конденсатор таких же размеров и формы, но с диэлектриком (фарфор). Определить диэлектрическую проницаемость фарфора, если после присоединения второго конденсатора разность потенциалов уменьшилась до 100 В.                                            [Ответ: 5]

 

7. Конденсатору емкостью 2 мкФ сообщен заряд 10ˉ³Кл. Обкладки конденсатора соединили проводником. Найти количество теплоты, выделившейся при разрядке, и разность потенциалов между обкладками конденсатора до разрядки.                                     [Ответ: 0,25 Дж; 500 В]

 

8. Заряженный шар А радиусом 2см привели в соприкоснове­ние с незаряженным шаром В, радиус которого 3см. После того, как шары разъединили, энергия шара В оказалась рав­ной 0,4 Дж. Какой заряд был на шаре А до их соприкоснове­ния?                           [Ответ: 2,7∙10ˉ⁶ Кл]

 

9. В цепь включены последовательно медная и стальная прово­локи равной длины и диаметра. Найти: 1) отношение коли­честв тепла, выделяющихся в этих проволоках; 2) отношение падений напряжения на этих проволоках.     (Удельное сопро­тивление меди 1,7∙10ˉ⁸ Ом∙м; стали - 10∙10ˉ⁸ Ом∙м.)

                                                                           [Ответ: 1) 0,17; 2) 0,17]

10. В схеме ε1=110 В, ε 2 =220 В, R 1 = R 2 =100 Ом, R 3 =500 Ом. Опре­делить показания амперметра. Внут­ренним сопротивлением батареи и амперметра пренебречь.                                                                            

                                                                       [Ответ: 0,4 А]

 

Вариант 6

1. Найти напряженность электрического поля в точке, находя­щейся на расстоянии r 1 =6 см от точечного заряда q 1 =25 нКл и на расстоянии r 2 = 6см от точечного заряда q 2 =25∙10ˉ⁹ Кл. За­ряды q 1 и q 2 расположены на расстоянии r =6√3 см друг от друга. Определить силу, с которой поле действует на заряд q =50∙10ˉ⁹ Кл, помещенный в эту точку поля.

                                                  [Ответ: Е = 0,62∙10⁵ В/м; F= 310∙10ˉ⁵ Н]

2. Найти напряженность электрического поля в точке О, находящейся на расстоянии АО=6см от бесконечно длинной заряженной нити с линей­ной плотностью заряда 8∙10ˉ⁸ Кл/м и на расстоянии ОС=6см от точечно­го заряда q =5∙10ˉ⁹ Кл.        [Ответ: 1,15∙10⁴ В/м]

 

3. В трех вершинах квадрата со стороной 1см находятся точечные заряды Q =10ˉ¹⁰ Кл. Найти потенциал в четвертой вершине.        [Ответ: 243,6 В]

 

4. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы приобрести скорость 5000 км/с?                               [Ответ: 71,1 В]

 

5. Протон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно пластинам на равном расстоянии от них. Расстояние между пластинами 4 см, к пластинам приложена разность потенциалов 300 В. На каком расстоянии от начала конденсатора протон попадет на пластину конденса­тора, если он был разогнан разностью потенциалов150 В? [Ответ: 0,04 м]

 

6. Три одинаковых плоских конденсатора соединены последовательно. Емкость такой батареи 89 пФ. Площадь каждой пластины 100 см², диэлектрик - стекло с ε=7. Какова толщина стекла?       [Ответ: 2,32 мм]

 

7. Расстояние между пластинами плоского конденсатора с диэлектриком из бумаги, пропитанной парафином (ε=2,1), равно 2 мм, а напряжение между пластинами 200 В. Найти объемную плотность энергии поля.

                                                                                       [Ответ: 93 мДж/м³]

 

8. Электрическое поле создано заряженным шаром радиусом 20 см. Концентрическая с ним сфера делит пространство на две области. Энергия внутренней области в 4 раза меньше внешней. Найти радиус сферы.

                                                                                                        [Ответ: 25 см]

 

9. Найти внутреннее сопротивление генератора, если известно, что мощность, выделяемая во внешней цепи, одинакова при двух значениях внешнего сопротивления R 1 =5 Ом и R 2 =0,2 Ом. Найти КПД генератора в каждом из этих случаев.                                  [Ответ: 1 Ом; 83,3%; 16,7%]

 

10. В схеме ε 1 =2 В, ε 2 =4 В, R 1 =0,5 Ом, а падение потенциала на сопротивлении R 2 равно 1 В. Определить показания ампер­метра. Внутренним сопротив­лением батареи и амперметра пренебречь.                         [Ответ: 2 А]

Вариант 7

1. Найти напряженность электрического поля в точке, находя­щейся на расстоянии r 1 =4 см от положительного точечного заряда q 1 =30∙10ˉ⁹ Кл и на расстоянии r ₂ =4см от отрицательного точечного заряда q₂=-30∙10^-9Кл. Заряды q 1 и q 2 расположе­ны на расстоянии r =5 см друг от друга. Определить силу, с которой поле действует на заряд q =2∙10ˉ⁹ Кл, помещенный в эту точку поля.      

                                                   [Ответ: Е =1,12∙10⁵ В/м; F=22,4∙10ˉ⁵ Н]

 

2. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r 1 =6см от бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда τ 1 =8∙10ˉ⁸ Кл/м и на расстоянии r 2 =6см от бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда τ 2 =-8∙10ˉ⁸ Кл/м. Нити находятся на расстоянии r =6 см друг от друга. Найти силу, с которой поле действует на точечный заряд q =5∙10ˉ⁸ Кл, помещенный в эту точку.                                                    

                                                          [Ответ: Е=2,4∙10⁴ В/м; F=120∙10ˉ⁵Н]

 

3. В вершинах квадрата со стороной а=2см находятся четыре заряда     q =10ˉ⁸Кл. Чему равен потенциал в центре квадрата?       [Ответ: 255 кВ]

 

4. С какой скоростью подлетает электрон к аноду вакуумного фотоэлемента, если разность потенциалов между анодом и катодом равна 300В? Начальная скорость электрона 10³ км/с.                     [Ответ: 1,02∙10⁷ м/с]

 

5. Электрон, находящийся в однородном электрическом поле, получает ускорение, равное 10¹⁴ см/с². Найти:  1) скорость, которую получит электрон за 10ˉ⁶ с своего движения; 2) работу сил электрического поля за это время; 3) разность потенциалов, пройденную при этом электроном.

                                                            [Ответ: 10⁶ м/с; 4,5∙10ˉ¹⁹ Дж; 2,8 В]

 

6. Пластины плоского конденсатора площадью 100 см² каждая притягиваются друг к другу с силой 3∙10ˉ² Н. Пространство между пластинами заполнено слюдой (ε=6). Найти: 1) заряды, находящиеся на пластинах; 2) напряженность поля между пластинами.               [Ответ: 1,77∙10ˉ⁷ Кл; 336 кВ/м]

 

7. Конденсатор емкостью0,5 мкФ заряжен до разности потенциалов100 В и отключен от источника напряжения. К нему параллельно подсоединен второй конденсатор емкостью 0,4 мкФ. Найти энергию искры, проскочившей при соедине­нии конденсаторов.        [Ответ: 1,1∙10ˉ³ Дж]

 

8. Определить энергию поля, заключенного между заряженной сферой и концентрической с ней сферической поверхностью, радиус которой в три раза больше радиуса сферы. Заряд сферы 0,2 мкКл, радиус 20 см.

                                                                                           [Ответ:6∙10ˉ⁴ Дж]

 

9. Определить общую мощность, полезную мощность и КПД батареи, ЭДС которой равна 240 В, если внешнее сопротивление 23 Ом и сопротивление батареи 1 Ом.                                               [Ответ: 2,4 кВт; 2,3 кВт; 96%]

10.В схеме ε 1 =30 В, ε 2 =10 В, R 2 =20 Ом, R 3 =10 Ом. Через амперметр идет ток 1 А. Найти сопротивление R 1. Сопротивлением батареи и амперметра пренебречь.                

                                     [Ответ: 20 Ом]

 

Вариант 8

1. Найти напряженность электрического поля в точке, находя­щейся на расстоянии r 1 =3 см от точечного заряда q 1 =2,5 нКл и на расстоянии r 2 =8 см от точечного заряда q 2=-29,4∙10ˉ⁹Кл. Заряды q 1 и q 2 расположены на расстоянии r =5 см друг от друга. Определить силу, с которой поле действует на заряд q =3∙10ˉ⁹ Кл , помещенный в эту точку поля.

                                               [Ответ: Е=0,163∙10⁵ В/м; F=4,9∙10ˉ⁵ H]

2. Найти напряженность электри­ческого поля в точке О, находя­щейся на расстоянии АО=9см от бесконечно длинной заря­женной нити с линейной плот­ностью заряда 2∙10ˉ⁸ Кл/м и на расстоянии ОС=3см от точечного заряда q =2,5∙10ˉ⁹Кл.                          [Ответ: 29 кВ/м]

 

3. В трех вершинах квадрата со стороной а=2 см находится по заряду       q =2 нКл. Чему равен потенциал в четвертой вершине квадрата?

                                                                                                     [Ответ: 2,44 кВ]

 

4. Протон на большом расстоянии от проводника имел скорость
10⁸ см/с. Потенциал проводника -3 кВ. Траектория протона заканчивается на поверхности проводника. Какую скорость имел протон вблизи поверхности?                                                                  

                                                                               [Ответ: 1,25∙10⁶ м/с]

 

5. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью с линейной плотностью заряда 10ˉ⁷Кл/м. Какую работу надо совершить, чтобы перенести заряд q=-2,25∙10ˉ⁹Кл вдоль силовой линии с расстояния 2см до расстояния 1см?              [Ответ: 6,94∙10ˉ⁶ Дж]

 

6. Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности потенциалов 60 В и отключен от источника напряжения. После этого внутрь конденсатора параллельно обкладкам вводится пластинка из диэлектрика с ε=2. Толщина пластинки в два раза меньше величины зазора между обкладками конденсатора. Чему равна разность потенциалов между обкладками конденсатора после введения диэлектрика?           [Ответ: 45 В]

 

7. Плоский конденсатор с площадью пластин 200 см², расстояние между которыми равно 1см, подключен к источнику с напряжением 1000 В. Во сколько раз изменится энергия конденсатора, если пластины раздвинуть до расстояния 10 см?                                                           [Ответ: в 10 раз]

 

8. Два металлических шарика радиусами R 1 =5 см и R 2 =10 см имеют заряды Q 1 =40  нКл и Q 2=-20 нКл. Найти энергию, которая выделится при разряде, если шары соединить про­водником.                                [Ответ: 1,5∙10ˉ⁴ Дж]

 

9. Элемент, ЭДС которого 6 В, дает максимальную силу тока 3А. Найти наибольшее количество тепла, которое может выде­литься во внешнем сопротивлении за 1 мин.                                                  [Ответ: 1,08 кДж]

 

10. Какую силу тока показывает миллиамперметр в схеме, если в ε 1 =2 В, ε 2 =1В, R 1 =1000 Ом, R 2 =500 Ом, R 3 =200 Ом и сопротивление милли­амперметра R =200 Ом? Внутренним сопротивлением элементов пренеб­речь.                                       

                                                  [Ответ: 0,45 А]

 

Вариант 9

1. Три одинаковых заряда величиной 6,6∙10ˉ⁹ Кл помещены в вершинах равностороннего треугольника. При этом на каж­дый заряд действует сила 0,01 Н. Определить длину стороны треугольника.           [Ответ: 0,83 см]

 

2. Найти напряженность электрического поля в точке О, находящейся на рас­стоянии АО=9 см от бесконечно длин­ной заряженной нити с линейной плотностью заряда 2∙10ˉ⁸Кл/м и на расстоянии ОС=3 см от точечного за­ряда q =2,5∙10ˉ⁹Кл. [Ответ: 2,53∙10ˉ⁴ В/м]

 

3. Две параллельные разноименно заряженные пластины нахо­дятся на расстоянии 5 см друг от друга. Поверхностная плот­ность заряда пластин ±10ˉ¹⁰ Кл/см². Определить разность по­тенциалов между пластинами.

[Ответ: 5,65 кВ]

 

4. Точечные заряды 10ˉ⁶ и10ˉ⁷ Кл находятся на расстоянии 10 см друг от друга. Какую работу совершат силы поля, если второй заряд, отталкиваясь от первого, удалится от него на расстоя­ние 10 м?  [Ответ: 8,91∙10ˉ³ Дж]

 

5. Пучок катодных лучей, направленный параллельно обкладкам плоского конденсатора, на пути 4 см отклонился на расстояние 2 мм от первоначального направления. Какую скорость и энергию имеют электроны катодного луча? Напряженность электрического поля конденсатора 22,5 кВ/м.                        [Ответ: 3,98∙10⁷ м/с; 7,2∙10ˉ¹⁶ Дж]

 

6. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектриков: стекла (ε=7) толщиной 1см и парафина (ε=2) толщиной 2 см. Разность потенциалов между обкладками 3000 В. Определить напряженность поля и падение потенциала в каждом из слоев.

[Ответ: 15,5 кВ/м; 54,5 кВ/м; 155 В; 1090 В]

 

7. Шар радиусом 1 м заряжен до потенциала 30000 В. Найти энергию заряженного шара.                                                              [Ответ: 0,05 Дж]

 

8. При разрядке батареи, состоящей из 20 параллельно включенных одинаковых конденсаторов, выделилось 10 Дж тепла. Емкость каждого конденсатора 4 мкФ. Определить, до какой разности потенциалов были заряжены конденсаторы.                                                        [Ответ: 500 В]

 

9. От генератора, ЭДС которого равна 110 В, требуется передать энергию на расстояние 2,5 км. Потребляемая мощность 10 кВт. Найти минимальное сечение подводящих проводов, если потери мощности в сети не должны превышать 1%.                                                                [Ответ: 8,5-10ˉ⁴ м²]

 

10. В схеме ε 1 =25 В. Падение потенциала на сопротивлении R 1 =10 В, равно падению потенциала на сопротивлении R 3 и вдвое больше падения потенциала на сопротивлении R 2 . Найти величины ε 2 и ε 3. Сопротивлением батарей пренебречь.                              [Ответ: ε 2=20 В; ε 3=25 В]

 

Вариант 10

1. Найти напряженность электрического поля в точке D, расположенной по отношению к зарядам q 1 =2,5∙10ˉ⁹ Кл q 2 =1,5∙10ˉ⁹ Кл, q 3 =5∙10ˉ⁹ Кл, как показано на рисунке. Расстояния: АВ=5 см, ВС=4 см, А D =3 см. Определить силу, с которой поле действует на точечный заряд q =2∙10ˉ⁹ Кл, помещенный в точку D.                                                      [Ответ: Е=3∙10⁴ В/м; F=6∙10ˉ⁵ Н]

 

2. Найти напряженность электрического поля в точке, находя­щейся посредине между двумя бесконечными заряженными плоскостями, поверхностные плотности зарядов которых σ 1 =35,4∙10ˉ⁸ Кл/м² и  σ 2 =70,8∙10ˉ⁸ Кл/м². Чему будет равна на­пряженность, если первая плоскость будет иметь такой же по величине, но отрицательный заряд.               [Ответ: 2∙10⁴ В/м; 6∙10⁴ В/м]

 

3. Положительный точечный заряд Q 1 =4∙10ˉ⁹ Кл расположен в 3см от отрицательного Q 2 =-2∙10ˉ⁹ Кл. Найти потенциал в точке, расположенной в 6см от Q 1 и5см от Q 2.                                                             [Ответ: 241 В]

 

4. Какую относительную скорость сближения должны иметь два протона, находящиеся на расстоянии 10см, чтобы они смогли приблизиться друг к другу на расстояние 10ˉ¹⁰ см?                                       [Ответ: 5,25∙10⁵ м/с]

 

5. Пучок протонов, часть из которых имеет скорость 10⁷ м/с, а
другая часть - скорость 10⁶ м/с, попадает в однородное электрическое поле с напряженностью 9000 В/м. Скорость протонов перпендикулярна линиям напряженности поля. На флюоресцирующем экране, расположенном на расстоянии 20 см от места входа протонов в поле, получаются два пятна. Определить расстояние между пятнами.          [Ответ:  1,7∙10ˉ² м]

 

6. Между пластинами плоского конденсатора вложена тонкая слюдя-
слюдяная пластинка (ε=6). Какое давление испытывает эта пластинка при напряженности электрического поля 10 кВ/см?          [Ответ: 106,2 Н/м²]

 

7. Воздушный конденсатор емкостью 0,2 мкФ заряжен до разности потенциалов 500 В. Найти изменение энергии конденсатора при заполнении его жидким диэлектриком (ε=2), если конденсатор остается соединенным с источником напряжения.                    [Ответ: 25∙10ˉ³ Дж]

 

8. Шар радиусом 0,7см, имеющий потенциал 4500 В, погружен в керо-
син (ε=2). Найти заряд, емкость и энергию шара.

[Ответ: 7∙10ˉ⁹ Кл; 1,55∙10ˉ¹² Ф; 1,6∙10ˉ⁵ Дж]

 

9. Две электрические лампочки включены в сеть параллельно. Сопротив- ление первой лампочки 360 Ом, второй - 240 Ом. Какая из лампочек поглощает большую мощность? Во сколько раз? [Ответ: в 1,5 раза большую мощность]

 

10. Какую силу тока показывает мил­лиамперметр, если ε 1 =1 В, ε 2 =2 В, R 3 =1500 Ом, R 1 =500 Ом, а падение потенциала на сопротивлении R 2 равно 1 В? Сопротивлением элементов пренебречь.  [Ответ: 0,001 А]

Вариант 11

1. Найти напряженность электриче­ского поля в точке D, располо­женной по отношению к зарядам q 1 =5∙10ˉ⁹ Кл, q 2 =4,5∙10ˉ⁹ Кл, q 3 =2∙10ˉ⁹ Кл, как показано на ри­сунке. Расстояния; АВ=8см, ВС=4см, АD=3см. Определить силу, с которой поле действует на точечный заряд q =4∙10ˉ⁹ Кл, помещенный в точку D.  

                                                             [Ответ: Е=3,12∙10⁴ В/м: F=12,48∙10ˉ⁵ Н]

 

2. Найти напряженность электрического поля в точке, находя­щейся посредине между бесконечно заряженной плоскостью с поверхностью заряда 1,77∙10ˉ⁸ Кл/м² и длинной нитью с линейной плотностью заряда 8,00∙10ˉ⁸ Кл/м. Нить расположена на расстоянии 6см от плоскости.

[Ответ: 3,9∙10³В/м]

 

3. Известно, что градиент потенциала электростатического поля у
поверхности Земли направлен вертикально вниз и равен 130 В/м. Найти поверхностную плотность заряда Земли.               [Ответ: -1,15∙10ˉ⁹ Кл/м]

 

4. Электрон влетел в плоский конденсатор, имея направленную параллельно пластинам скорость 10⁷ м/с. В момент вылета из конденсатора направление скорости электрона составило угол 35°с первоначальным направлением скорости. Определить разность потенциалов между пластинами, сли длина пластин 10 см, а расстояние между ними 2 см .       [Ответ: 80 В]

 

5. Бесконечная плоскость заряжена отрицательно с поверхностной плотностью 3,54∙10ˉ² мкКл/м². По направлению силовой линии поля летит электрон. Определить минимальное расстояние, на которое может подлететь к плоскости электрон, если на расстоянии 5 см он имел кинетическую энергию 80 эВ.                                                   

                                                                            [Ответ: 1 см]

 

6. Два одинаковых конденсатора соединены последовательно и подключены к источнику ЭДС. Во сколько раз изменится разность потенциалов на одном из конденсаторов, если другой погрузить в жидкость с ε=2?

                                                                   [Ответ: 2ε/(ε+1)=4/3]

 

7. При увеличении в 2раза напряжения, поданного на воздуш­ный конденсатор емкостью 20 мкФ, энергия поля возросла на 0,3 Дж. Найти начальные значения напряжения и энергии по­ля. [Ответ: 100 В; 0,1 Дж]

 

8. Найти энергию уединенной сферы радиусом 4 см, заряженной до потенциала 500 В.                                                               [Ответ: 45 мДж]

 

9. Амперметр, сопротивление которого 0,16 Ом, зашунтирован сопротивле- нием 0,04 Ом. Амперметр показывает 8 А. Чему равна сила тока в магистрали?                                                                               [Ответ: 40 А]

 

10. В схеме ε 1 =ε 2 =ε 3 . R 1 =20 Ом, R 2 =12 Ом и падение потен­циала на сопротивлении R 2 6 В. Найти силу тока во всех участках цепи. Найти сопротивление R 3 . Внутренним со­противлением элементов пренебречь.

[Ответ: I 1=0,3 А; I 2=0,4 А; I 3=0,8 А; R 3=7,5 Ом]

 

Вариант 12

1. Найти напряженность электрического поля в точке D, расположенной по отношению к зарядам q 1 =20∙10ˉ⁹ Кл, q 2 =5∙10ˉ⁹ Кл, q 3 =1,25∙10ˉ⁹ Кл, как показано на рисунке. Расстояние АВ=5 см, ВС=6 см, AD=8 см. Опреде­лить силу, с которой поле действует на точечный заряд q=30∙10ˉ⁹ Кл, помещенный в точку D.                                

                                                               [Ответ: Е=6,56∙10⁴ В/м; F=19,7∙10ˉ⁵ Н]

 

2. В вершинах правильного шестиугольника расположены 3 по­ложительных и 3 отрицательных заряда. Найти напряжен­ность электрического поля в центре шестиугольника при раз­личном расположении этих зарядов. Величина каждого заря­да q=2,5∙10ˉ⁹ Кл. Сторона шестиугольника а=3 см.

                                                              [Ответ: 0 В/м; 5∙10⁴ В/м; 10⁵ В/м]

 

3. Три пластины с поверхностными плотностями заряда σ 1 =6,7∙10ˉ⁷ Кл/м²,  σ 2 =1,3∙10ˉ⁷ Кл/м², σ 3=-3∙10ˉ⁶ Кл/м² располо­жены на расстоянии 1 мм друг от друга. Найти разность по­тенциалов между ними.

                                                                   [Ответ: φ 12=75 В; φ 23=225 В]

 

4. Протон, начальная скорость которого 10⁵ м/с, влетел в одно­родное электрическое поле напряженностью 300 В/см так, что вектор скорости совпал с направлением силовых линий. Какой путь должен пройти протон в направлении линий поля, чтобы его скорость удвоилась?      [Ответ: 5,19 мм]

 

5. Положительные заряды 3,00 и 0,02 мкКл находятся в вакууме на расстоянии 1,5 м друг от друга. Определить работу, необхо­димую для сближения зарядов до расстояния 1 м .                         [Ответ: 180 мкДж]

 

6. Плоский конденсатор зарядили при помощи источника с на­пряжением 200В. Затем конденсатор был отключен, и рас­стояние между пластинами было увеличено от первоначально­го 0,2 до 0,7 мм, а пространство между пластинами заполнили слюдой (ε=7). Каким стало напряжение между пластинами?                                                                             [Ответ: 100 В]

 

7. Определить количество электрической энергии, перешедшей в тепло при соединении одноименно заряженными обкладками конденсаторов С 1 =2 мкФ и С 2 =0,5 мкФ, заряженных до на­пряжений 100и50 В соответственно.                                                                [Ответ: 5∙10ˉ⁴ Дж]

 

8. Металлический заряженный шар радиусом 20 см создает электрическое поле. Концентрическая с шаром сфера делит все пространство на две области так, что энергия внутренней области составляет 1/4 часть от энергии всего поля. Найти радиус этой сферы.           [Ответ: 26,7 см]

 

9. От батареи, ЭДС которой равна 500 В, требуется передать энергию на расстояние 2,5 км. Потребляемая мощность равна 10 кВт. Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных проводов  1,5 см (удельное сопротивление меди 1,7∙10ˉ⁸ Ом∙м). [Ответ: 100 Вт]

 

10. В схеме ε 1 =2 В, ε 2 =4 В, ε 3 =6 В, R 1 =40 Ом, R 2 =6 Ом и R 3 =8 Ом. Найти силу тока во всех участ­ках цепи.     Внутренним сопро­тивлением элементов пренеб­речь.                                                                                   

                [Ответ: I 1=0,3 А; I 2=0,077 А; I 3=0,308 А]

 

Вариант 13

1. Найти напряженность электрического поля в точке D, расположенной по отношению к зарядам q 1 =15∙10ˉ⁹ Кл, q 2 =15∙10ˉ⁹ Кл, q 3 =5∙10ˉ⁹ Кл, как показано на ри­сунке. Расстояния: АВ=2 см, ВС=3 см, AD=10 см. Определить силу, с которой поле действует на точечный заряд q=4 нКл, помещенный в точку D.                  [Ответ: Е=5,23∙10⁴ В/м; F =20,9∙10ˉ⁵ Н ]

 

2. На расстоянии АС=14 см от бесконечной заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда 70,8∙10ˉ⁸ Кл/м² расположен точечный заряд q=5∙10ˉ⁹ Кл. Найти напряженность электрического поля в точке О, находящейся на расстоя­нии АО=9 см от плоскости.                          [Ответ: 2,2∙10⁴ В/м]

 

3. Установлено, что максимальная напряженность электрического поля в воздухе при атмосферном давлении составляет 10 В/м. Найти наибольшие потенциал и заряд, которые можно сообщить сфере диаметром 30 см.

[Ответ: 1,5∙10⁵ В; 2,5∙10ˉ⁶ Кл]

 

4. От положительной пластины конденсатора под действием электрического поля одновременно начинают двигаться протон и α-частица. На каком расстоянии от отрицательной пластины будет находиться α-частица в тот момент, когда протон достигнет пластины, если расстояние между пластинами 2 см?                                                                       [Ответ: 1 см]

 

5. Разноименные точечные заряды по 5∙10ˉ⁸ Кл каждый находятся в вакууме на расстоянии 5 см друг от друга. Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить расстояние между ними до 0,5 м?          [Ответ: 4,05∙10ˉ⁴ Дж]

 

6. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 200 см² заряжен до напряжения 2 кВ. После зарядки конден­сатор отключили от источника напряжения и пространство между пластинами заполнили эбонитом (ε=2,6). Расстояние между пластинами 1 см. Найти: 1) изменение емкости кон­денсатора; 2) изменение напряженности поля внутри конден­сатора.

                                                                [Ответ: 2,83∙10ˉ¹¹ Ф; 123 кВ/м]

 

7. Сила притяжения между пластинами плоского конденсатора 60 мН. Площадь каждой пластины 250 см². Найти объемную плотность энергии поля конденсатора.                                                          [Ответ: 2,4 Дж/м³]

 

8. Найти радиус сферы, концентрической с заряженным шаром радиусом     30 см, если эта сфера делит все пространство на две области так, что энергия внутренней области в три раза меньше внешней.      [Ответ: 40 см]

 

9. Имеется 120-вольтовая лампочка мощностью 40 Вт. Какое добавочное сопротивление нужно включить последовательно лампочкой, чтобы она давала нормальный накал при напря­жении в цепи 220 В? Сколько метров нихромовой проволоки диаметром 0,3 мм надо взять, чтобы получить такое сопро­тивление? Удельное сопротивление нихрома 10ˉ⁶ Ом∙м.

[Ответ: 300 Ом; 21,1 м]

 10. На схеме ε 1 =ε 2=100 В, R 1=20 Ом, R 2=20 Ом, R 3=40 Ом и R 4=30 Ом. Найти показание амперметра. Сопротив-. лениями батарей и амперметра пренебречь.

[Ответ: 9 А]

 

Вариант 14

1. Найти напряженность электрического поля в точке D, расположенной по отношению к зарядам q 1 =-2,5∙10ˉ⁹ Кл, q 2 =15∙10ˉ⁹ Кл, q 3 =50∙10ˉ⁹ Кл, как показано на рисунке. Расстояние АВ=5 см, ВС=4 см, AD=3 см. Определить силу, с которой поле действует на точечный за­ряд q=20∙10ˉ⁹ Кл, помещенный в точку D.                         [Ответ: Е =2,7∙10⁴ В/м; F =54∙10ˉ⁵ Н]

 

2. На расстоянии АС=6 см от бесконечной заряженной плоскости с поверхно­стной плотностью заряда 177∙10ˉ⁸ Кл/м² расположен точечный заряд q=5∙10ˉ⁹ Кл. Найти напряженность электрического поля в точке О, находящейся на расстоянии   АО=9 см от плоскости.              [Ответ: 15∙10⁴ В/м]

 

3. Два разноименных точечных заряда, отношение величин которых равно n, расположены на расстоянии d друг от друга. Найти точку на отрезке, соединяющем эти заряды, потенциал которой равен нулю.

                                       [Ответ: х = d/(l+n) от меньшего заряда]

 

4. Узкий пучок электронов, обладающих энергией 1600 эВ, проходит в вакууме посередине между пластинами плоского конденсатора. Какое напряжение необходимо подвести к пластинам, чтобы электроны не вышли за пределы пластин? Длина пластин 2 см, расстояние между ними 1 см.                                                                                            

                                                                                    [Ответ: 800 В]

 

5. Электрическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью. Протон, двигаясь от нити под действием поля вдоль линии напряженности с расстояния 1 см до расстояния 5 см, изменил свою скорость от1 до 10 Мм/с. Определить линейную плотность заряда нити. [Ответ: 17,8 мкКл/м]

 

6. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединены последовательно и подключены к источнику ЭДС. Внутрь одного из них вносят диэлектрик с ε=3, заполняя все пространство между обкладками. Как и во сколько раз изменится разность потенциалов в этом конденсаторе?                                                                

                                                                                   [Ответ: [2/(ε+1)=0,5]

 

7. Две металлические пластины расположены параллельно на расстоянии  0,6 см друг от друга в воздухе. До какой разности потенциалов их требуется зарядить, чтобы напряженность поля между ними составила 7∙10² В/см? Какая энергия запасена в конденсаторе, если заряд на пластинах 8∙10ˉ⁴ Кл?                                                 

                                                                                [Ответ:420 В; 0,17 Дж]

 

8. Два проводящих шарика, радиусы которых 3 и 12 см, получили заряды 10ˉ⁹ и 12∙10ˉ⁹ Кл. Что произойдет, когда шарики соединят проволокой? Определить энергию шариков до и после соединения. 

                       [Ответ: 1,50∙10ˉ⁷ Дж; 54∙10ˉ⁷ Дж; 10,14∙10ˉ⁷ Дж; 81∙10ˉ⁷ Дж]

 

9. В лаборатории, удаленной от генератора на 100 м, включили электри-  ческий нагревательный прибор, потребляющий 10 А. На сколько понизилось напряжение на зажимах электрической лампочки, горящей в этой лаборатории? Удельное сопротивление меди 1,7∙10ˉ⁸ Ом∙м, сечение медных проводов    

                                                                                       [Ответ: на 6,8 В]

 

10. На схеме ε 1 и ε 2 - два элемента с одинаковыми ЭДС и одинаковыми внутренними сопротивлениями. Сопротивле-            ние R 2 =1 Ом, падение потенциала на зажимах элемента ε 1, равное 2 В, вдвое боль­ше падения потенциала на зажимах элемента ε 2 . Падение потенциала на сопротивлении R 2 равно падению потенциала на элементе ε 2. Найти ЭДС и внутренние сопротивления элементов.

                                                        [Ответ: ε 1 =ε 2=2 В; r 1 =r 2=l Ом]

 

Вариант 15

1. Найти напряженность электрического    поля в точке D, расположенной по отношению к зарядам q 1 =-1∙10ˉ⁹ Кл, q 2 =3∙10ˉ⁹ Кл, q 3 =2,5∙10ˉ⁹ Кл, как показано на рисунке. Расстояние AB=6 см, BC=6 см, AD=2 см. Опре­делить силу, с которой поле действует на точечный заряд q=30∙10ˉ⁹ Кл, помещенный в точку D.          [Ответ: Е =7,7∙10⁴ В/м; F = 231∙10ˉ⁵ Н]

 

2. Найти напряженность электрического поля в точке О, находящейся на расстоянии ОС=8 см от точечного заряда q=20∙10ˉ⁹ Кл и на расстоянии АО от бесконечной заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда 35,4∙10ˉ⁸ Кл/м².         [Ответ: 3,45∙10⁴ В/м]

 

3. Две разноименно заряженные плоскости с поверхностной плотностью заряда σ 1 =2∙10ˉ⁹ Кл/м² и σ 2 =-3∙10ˉ⁹ Кл/м² расположены на расстоянии 10 см друг от друга. Найти разность потенциалов между плоскостями.

                                                                                   [Ответ: 28 В]

 

4. При радиоактивном распаде из ядра атома полония вылетает α-частица со скоростью 1,6∙10⁹ см/с. Какую разность потенциалов надо приложить, чтобы сообщить α-частице в вакууме такую же скорость? [Ответ: 2,66 MB]

 

5. Две одноименно заряженные бесконечно длинные нити с одинаковой линейной плотностью заряда 3∙10ˉ⁸ Кл/см находятся на расстоянии 2 см друг от друга. Какую работу (на единицу длины) надо совершить, чтобы сдвинуть эти нити до расстояния 1 см?                      [Ответ: 0,112 Дж/м]

 

6. Воздушный конденсатор, заряженный до разности потенциалов 800 В, соединяется параллельно с одинаковым по размерам незаряженным конденсатором, заполненным диэлектриком. Какова диэлектрическая проницаемость диэлектрика, если после соединения разность потенциалов стала 100 В?                                                                                  

                                                                               [Ответ: ε=7]

 

7. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 80 см² каждая и расстоянием между ними 1,5 мм заряжается от источника с напряжением 100 В, отключается от него и погружается в жидкий диэлектрик с ε=2,5. Как и на сколько изме­нится при этом энергия конденсатора?

                                                                   [Ответ: уменьшится на 1,4∙10ˉ⁷ Дж]

 

8. При изучении фотоэлектрических явлений употребляется сферический конденсатор, состоящий из центрального катода - металлического шарика диаметром 1,5 см, и анода - внутренней поверхности посеребренной изнутри сферической колбы диаметром 11 см. Воздух из колбы откачивается. Найти емкость такого конденсатора. Чему равна энергия конденсатора, если внутреннему шару сообщена поверхностная плотность заряда 10ˉ⁹ Кл/м²?                                                  

                                                                           [Ответ: 1,9 пФ; 4∙10³ Дж]

 

9. Разность потенциалов между двумя точками А и В равна 9 В. Имеются два проводника, сопротивления которых равны соответственно 5 и 3 Ом. Найти количество тепла, выделяющееся в каждом проводнике в 1 с, если проводники А и В включены: 1) последовательно; 2) параллельно.

                 [Ответ: 1) Q 1=6,32 Дж; Q 2=3,82 Дж; 2) Q 1=16,2 Дж; Q 2=27,2 Дж]

 

10. На схеме ε 1 и ε 2 - два элемента с одинаковыми ЭДС в 2 В и одинаковыми внутренними сопротивлениями, равными 0,5 Ом. Найти силу тока, текущего через сопротивление R 1 =0,5 Ом; сопротивление R 2 = 1,5 Ом и через элемент ε 1.                                                        

                                       [Ответ: 2,22 А; 0,44 А; 1,78 А]

 

Вариант 16

1. Найти напряженность электрического поля в точке D, расположенной по отношению к зарядам q 1=-5∙10ˉ⁹ Кл,  q 2=-15∙10ˉ⁹ Кл, q 3 =5∙10ˉ⁹ Кл, как показано на рисунке. Расстояние АВ=5 см, ВС=4 см, AD=3 см. Определить силу, с которой поле дейст­вует на точечный заряд q=15∙10ˉ⁹ Кл, помещенный в точку D.                                  

                                                                       [Ответ: Е=4∙10⁴ В/м; F=60∙10ˉ⁵ Н]

 

2. В вершинах правильного четырехугольника расположены положительных и 2 отрицательных заряда. Найти напряжен­ность электрического поля в центре четырехугольника при различном расположении этих зарядов. Величина каждого за­ряда q=1,5∙10ˉ⁹ Кл. Сторона четырехугольника         а=8 см.                                                                             [Ответ: 0; 84,3 В/м]

 

3. Заряды диполя -q и +q помещены в точки А и В. На каком расстоянии С от центра диполя О потенциал поля диполя будет та­ким же, как потенциал поля, создаваемого зарядом +q, поме­щенным в точку О? Плечо диполя    равно d.                        [Ответ: OC=l,207∙d=d/2·(l+√2 )]

 

4. Определить линейную плотность бесконечно длинной заря­женной нити, если работа сил поля по перемещению заряда 10ˉ⁹ Кл с расстояния 5 см до 2 см в направлении, перпендику­лярном нити, равна 50 мкДж.

                                                                       [Ответ: 303 нКл/м]

 

5. Определить величину отклонения луча на экране электронно­го осциллографа, если ускоряющее анодное напряжение 1 кВ, напряжение на отклоняющих пластинах 150 В, их длина 1 см, а расстояние от отклоняющих пластин до экрана 15 см.                         [Ответ: 5,1∙10ˉ² м]

 

6. Определить общую емкость трех плоских воздушных конден­саторов, соединенных параллельно. Геометрические размеры конденсаторов одинаковы: площадь пластин 314 см², расстоя­ние между ними 1 мм. Как изменится общая емкость конден­саторов, если пространство между пластинами одного кон­денсатора заполнить слюдой (ε=6), а второго - парафином (ε=2)?                                       

                                                         [Ответ: 8,34∙10ˉ¹⁰ Ф; 3,1∙10ˉ⁹ Ф]

 

7. Площадь каждой из пластин плоского конденсатора 200 см², а расстояние между ними 1 см. Какова энергия поля, если напряженность поля 500 кВ/м, а пространство между обкладками заполнено слюдой (ε=6)?  [Ответ: 1,32 Дж]

 

8. Два проводящих шарика, радиусы которых 4,5 и 18 см, получили заряды 1,5∙10ˉ⁹и18∙10ˉ⁹ Кл. Что произойдет, когда шарики соединят проволокой? Определить энергию шариков до и после соединения.

        [Ответ: 225∙10ˉ⁹ Дж; 81∙10ˉ⁷ Дж; 15,2∙10ˉ⁷ Дж; 121,5∙10ˉ⁷Дж]

 

9. Элемент замыкают сначала на внешнее сопротивление R 1 =2 Ом, а затем на внешнее сопротивление R 2 =0,5 Ом. Найти ЭДС элемента и его внутреннее сопротивление, если извест­но, что в каждом из этих случаев мощность, выделяемая во внешней цепи, одинакова и равна3,54 Вт. [Ответ: 4 В; 1 Ом]

 

10. На схеме ε 1 =2ε 2 , R 1 =R 2 =20 Ом, R 3 =15 Ом и R 4 =30 Ом. Амперметр показывает 1,5 А. Найти величины ε 1 и ε 2, а также силы токов  I 2 и I 3, идущих соответственно через сопро­тивления R 2 и R 3. Сопротивлением батарей и амперметра пренебречь. [Ответ: ε 1=24 В; ε 2=12 В; I 2=1,2 А; I 3= 0,3 А]

 

Вариант 17

1. Найти напряженность электрического поля в точке D, расположенной по отношению к зарядам       q 1 =-30∙10ˉ⁹ Кл, q 2=-50∙10ˉ⁹ Кл, q 3 =200∙10ˉ⁹ Кл, как показано на рисунке. Расстояния: АВ=7 см,  ВС=5 см, AD=4 см. Опреде­лить силу, с которой поле действует на точечный заряд q=50∙10ˉ⁹ Кл, помещенный в точку D.

                                                         [Ответ: Е=5∙10⁴ В/м; F=2,5∙10ˉ³ Н]

 

2. В вершинах правильного треугольника расположены 3 положительных заряда. Найти напряженность электрического поля в центре треугольника. Величина каждого заряда q=1,5 нКл. Сторона треугольника а=8 см.

                                                                         [Ответ: 0 В/м]

 

3. Заряды распределены равномерно по поверхности двух концентрических сфер с радиусами 10 и 20 см, причем поверхностная плотность зарядов на обеих сферах одинакова. Найти σ, если потенциал в центре равен 300 В.

                                                                                        [Ответ: 8,85∙10ˉ⁹ Кл/м²]

 

4. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконеч-ной плоскостью. Поверхностная плотность заряда на плоскости 10 нКл/м². Какую работу надо совершить, чтобы перенести электрон вдоль линии напряженности с расстояния 2 см до расстояния 1 см?   [Ответ: 9,04∙10ˉ¹⁹Дж]

 

5. Протон и α-частица, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в плоский конденсатор параллельно пластинам. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора будет больше отклонения α-частицы?                                                                                                     

                                                                                               [Ответ: в 2 раза]

 

6. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединены последовательно и подключены к источнику электрического тока с постоянной ЭДС. Внутрь одного из них вносят диэлектрик с ε=9. Диэлектрик заполняет все пространство между обкладками. Как и во сколько раз изменится напряженность в этом конденсаторе?                           [Ответ: в 0,2 раза]

 

7. Определить емкость и энергию металлической сферы радиусом 2 см , погруженной в воду (ε=81), если поверхностная плотность заряда на сфере 3∙10ˉ⁵ Кл/см².                               [Ответ: 1,8∙10ˉ¹⁰ Ф; 6,25∙10ˉ¹³ Дж]

 

8. Плоский конденсатор имеет в качестве изолирующего слоя стеклянную пластинку (ε=6) толщиной 2 мм и площадью 300 см². Конденсатор заряжен до напряжения 100 В, после чего отключен от источника. Определить механическую работу, которую нужно произвести, чтобы вынуть стеклянную пластинку из конденсатора.      [Ответ: 2∙10ˉ⁵ Дж]

 

9. Элемент, ЭДС которого ε и внутреннее сопротивление r, замкнут на внешнее сопротивление R. Наибольшая мощность во внешней цепи 9 Вт. Сила тока, текущего при этих услови­ях по цепи, равна 3 А. Найти величины ε и r.                                                                  [Ответ: 6 В; 1 Ом]

10. На схеме ε 1 =ε 2 , R 1 =R 2 =100 Ом. Вольтметр показывает 150 В. Со­противление вольтметра 150 Ом. Найти ЭДС батарей. Сопротивле­нием батарей пренебречь. [Ответ: 200 В]

Вариант 18

1. Найти напряженность электриче­ского поля в точке D, располо­женной по отношению к зарядам q 1 =-1,5∙10ˉ⁹ Кл, q 2 =-1∙10ˉ⁹ Кл, q 3 =3∙10ˉ⁹ Кл, как показано на ри­сунке. Расстояния: АВ=6 см, ВС=6 см, AD=8 см. Опреде­лить силу, с которой поле действует на точечный заряд q =2∙10ˉ⁹ Кл, помещенный в точку D.

                                                     [Ответ: Е=4,15∙10⁴ В/м; F=8,3∙10ˉ⁵ Н]

 

2. В вершинах правильного шестиугольника расположены 4 по­ложительных и 2 отрицательных заряда. Найти напряжен­ность электрического поля в центре шестиугольника при раз­личном расположении этих зарядов. Величина каждого заря­да q=5∙10ˉ⁹ Кл. Сторона шестиугольника а=12 см.

                                                       [Ответ: 1,04∙10⁴ В/м; 0,6∙10⁴ В/м; 0 В/м]

 

3. Две одноименно заряженные плоскости с поверхностной плотностью заряда σ 1 =10ˉ⁹ Кл/м² и σ 2 =4∙10ˉ⁹ Кл/м² располо­жены на расстоянии 10 см друг от друга. Найти разность потенциалов между одной из пластин и точкой, расположенной посередине между плоскостями.  [Ответ: 8,47 В]

 

4. Электрон, обладающий скоростью 6∙10⁹ см/с, влетает в плоский конденсатор параллельно его пластинам. Расстояние между пластинами 5 см, разность потенциалов 600 В. Найти отклонение электрона, вызванное напряжением на конденсаторе.                                     [Ответ: 3,66∙10ˉ³ м]

 

5. Электрон, летевший горизонтально со скоростью 1,6 Мм/с, влетел в однородное электрическое поле напряженностью 90 В/см, направленное вертикально вверх. Какова будет по модулю и направлению скорость электрона через 1 нс?                                            [Ответ: 2,3 Мм/с; α=45°]

 

6. Два конденсатора с воздушным зазором, емкостью 100 пФ каждый, соединены последовательно и подключены к источнику, ЭДС которого 10 В. Как изменится заряд конденсаторов, если один из них погрузить в жидкий диэлектрик с ε=2?                                       [Ответ: 1,67∙10ˉ¹⁰ Кл]

 

7. Половина металлического шара радиусом 6 см погружена в керосин (ε=2). Вычислить электроемкость шара.                                        [Ответ: 10 пФ]

 

8. Две пластины площадью 200 см² погружены в масло, диэлектрическая проницаемость которого 2,2, и подключены к полюсам батареи с ЭДС 200 В. Какую работу необходимо затратить, чтобы после отключения батареи уменьшить расстояние между пластинами от 5 до 1 см?

                                                                                  [Ответ: 1,2∙10ˉ⁷ Дж]

9. В схеме ε - батарея, ЭДС которой равна 120 В. R 3 =30 Ом, R 2 =60 Ом. Амперметр показывает 2 А. Найти мощность, выделяющуюся в сопротивлении R 1. Сопротивлением батареи и амперметра пренебречь.             [Ответ: 16 Вт]

 

10. Две батареи (ε 1 =10 В, r 1 =1 Ом, ε 2 =8 В, r 2 =2 Ом) и реостат    R=60 Ом соединены так, как показано на схе­ме. Найти силу тока в батареях и рео­стате                                                                                  

                                               [Ответ: 6,4 А; 5,8 А; 0,6 А]

 

Вариант 19

1. Найти напряженность электрического поля в точке D, расположенной по отношению к зарядам q 1=-5∙10ˉ⁹ Кл, q 2 =1,5∙10ˉ⁹ Кл, q 3=-5∙10ˉ⁹ Кл, как показа­но на рисунке. Расстояние: АВ=3 см, ВС=4 см, AD=5 см. Определить силу, с которой поле действует на точечный заряд q=3∙10ˉ⁹ Кл. помещенный в точку D.                       

                                                    [Ответ: Е=2,3∙10⁴ В/м; F=6,9∙10ˉ⁵ Н]

 

2. В вершинах правильного четырехугольника расположены три положи-                 тельных и один отрицательный заряды. Найти на­пряженность электрического поля в центре четырехугольни­ка. Величина каждого заряда q =5∙10ˉ⁹ Кл. Сторона четырех­угольника а=3 см.   [Ответ: 2∙10⁵ В/м]

 

3. Потенциал поля в некоторой области зависит от координаты x следующим образом: φ=а∙х²/2+С. Какова будет напряженность поля?  [Ответ: Е= ax]

 

4. Протон, летящий по направлению к неподвижному ядру двукратно ионизированного атома гелия, в некоторой точке поля ядра с напряженностью 100 В/см имеет скорость 10⁶ м/с. На какое расстояние протон сможет приблизиться к ядру?                            [Ответ: 6,6∙10ˉ⁹ м]

 

5. Расстояние между пластинами управляющего конденсатора электронно-лучевой трубки 16 мм, длина пластин 3 см. На какое расстояние сместится электрон, влетающий в конденса­тор со скоростью 2∙10⁴ км/с параллельно пластинам, к моменту выхода из конденсатора, если на пластины подано постоянное напряжение 48 В?                                           [Ответ: 0,6 мм]

 

6. Расстояние между пластинами плоского конденсатора 1,5 мм, разность потенциалов 500 В. В пространстве между пластинами находятся два слоя диэлектриков: фарфор (ε=6) толщиной 0,6 мм и парафин (ε=2) толщиной 0,2 мм. Определить напряженность и падение потенциала в каждом слое между пластинами конденсатора.

     [Ответ: 9,26∙10⁴ В/м; 2,78∙10⁵ В/м; 5,56∙10⁵ В/м; 55,5 В; 55,5 В; 389 В]

 

7. Восемь капель радиусом 1 см, заряженные до потенциала 5 В, сливаются в одну. Найти потенциал и энергию полученной капли.       

                                                                         [Ответ: 20 В; 4,4∙10ˉ⁹ Дж]

 

8. Воздушный конденсатор емкостью 0,2 мкФ заряжен до разно­сти потенциалов 600 В. Найти изменение энергии конденса­тора и работу, совершаемую силами поля, при заполнении конденсатора жидким диэлектриком (ε=2), если заполнение конденсатора диэлектриком производится после отключения конденсатора от источника напряжения. [Ответ: 18∙10ˉ³ Дж; 18∙10ˉ³Дж]

 

9. Найти показания амперметра в схеме. ЭДС батареи 100 В, ее внутреннее сопро­тивление 2 Ом. Сопротивления R 1 и R 2 равны соответственно 25 и 78 Ом. Мощ­ность, выделяемая на сопротивлении R 1 , 16 Вт. Сопротивлением амперметра пре­небречь.  [Ответ: 1А]

10. Две батареи (ε 1 =8 В, r 1 =2 Ом, ε 2 =6 В, r 2 =1,5 Ом) и реостат   R =10 Ом соединены так, как показано на схеме. Найти силу тока в реостате.                                                                             

                                                      [Ответ: 0,63 А]

 

Вариант 20

1. Найти напряженность электрического поля в точке D, расположенной по отношению к зарядам q 1=-10ˉ⁸ Кл, q 2 =5∙10ˉ⁹ Кл, q 2=-15-10ˉ⁹ Кл, как показано на рисунке. Расстояния: АВ = 5 см , ВС= 3 см , AD= 2 см. Определить силу, с кото­рой поле действует на точечный заряд q = 40∙10ˉ⁹ Кл, поме­щенный в точку D.                                         

                                                  [Ответ: Е = 25,4∙10⁴ В/м; F=1020∙10ˉ⁵ Н]

 

2. В вершинах правильного шестиугольника расположены пять положитель-              ных и один отрицательный заряды. Найти на­пряженность электрического поля в центре шестиугольника при различном расположении этих зарядов. Величина каждо­го заряда q =3∙10ˉ⁹ Кл. Сторона шестиугольника а = 4 см.

                                                                                               [Ответ: 3,4∙10⁴ В/м]

 

3. Две одноименно заряженные пластины площадью 100 см² каждая расположены на расстоянии 2 см друг от друга. Заряд левой пластины -2∙10ˉ⁹ Кл, а правой -4∙10ˉ⁹ Кл. Чему равна разность потенциалов между пластинами?                                                                              

                                                                                          [Ответ: 226 В]

 

4. Протон и α-частица, двигаясь с одинаковой скоростью, вле­тают в плоский конденсатор параллельно пластинам. Во сколько раз отклонение протона будет больше отклонения α-частицы?                               [Ответ: в 2 раза]

 

5. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконеч-               ной нитью с линейной плотность заряда 1 нКл/см. Какую скорость приобретает электрон, приблизившись под действием поля в нити вдоль линии напряженности с рас­стояния 1,5 см до расстояния 1 см? [Ответ: 16 Мм/с]

 

6. Между пластинами плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов 400 В, находятся два слоя диэлектри­ков: парафин (ε=2) толщиной 4 мм и слюда (ε=6) толщиной 3 мм . Площадь каждой пластины конденсатора 200 см² . Най­ти напряженность и падение потенциала в каждом слое.                            

                                                  [Ответ: 80000 В/м; 26667 В/м; 320 В; 80 В]

 

7. Половина металлического шара радиусом 12 см погружена в воду (ε=81). Определить емкость шара.                                           [Ответ: 5,46∙10ˉ¹⁰ Ф]

 

8. Найти объемную плотность энергии в точке, находящейся: 1) на расстоянии 2 см от поверхности заряженного шара радиусом 1 см; 2) вблизи бесконечной заряженной плоскости. Поверхностная плотность заряда 1,67∙10ˉ⁵ Кл/м² одинакова на обеих поверхностях. Диэлектрическая проницаемость равна 2.                     [Ответ: 9,7∙10ˉ² Дж/м³; 1,97 Дж/м³]

9. В схеме ε - батарея, ЭДС которой 120 В, R 1 =25 Ом, R 2 =R 3 =100 Ом. Найти мощность, выделяющуюся на сопротивлении R 1 . Сопротивлением батареи пренебречь.                                          

                                                [Ответ: 16 Вт]

 

10. Требуется определить силу тока в сопротивлении R 3 и напряжение на концах этого сопротивления, если ε 1 =4 В, ε 2 =3 В, R 1 =2 Ом, R 2 =6 Ом, R 3 =1 Ом. Внутренними сопротив­лениями источников тока пренебречь.                                                                                          

                                                         [Ответ: 0 А; 0 В]

 

Вариант 21

1. Найти напряженность электрического поля в точке D, расположенной по отношению к заря­дам q 1=-20∙10ˉ⁹ Кл, q 2 =25∙10ˉ⁹ Кл, q 3 =-10∙10ˉ⁹ Кл, как показано на рисунке. Расстояния: АВ=4 см, ВС=7 см, AD=9 см. Определить силу, с которой поле действу­ет на точечный заряд q=10∙10ˉ⁹ Кл, помещенный в точку D.         [Ответ: Е = 29,3∙10⁴ В/м; F=293∙10ˉ⁵ Н]

 

2. В вершинах правильного треугольника расположены 2 положительных и 1отрицательный заряды. Найти напряженность электрического поля в центре треугольника. Величина каждого заряда q =2,5∙10ˉ⁹ Кл. Сторона треугольника а = 3 см.                                                 [Ответ: 3,76∙10⁴ В/м]

 

3. Точечные заряды Q 1 =-12∙10ˉ⁹ Кл и Q 2 =8∙10ˉ⁹ К л расположены в 10 см друг от друга. Найти потенциал в точке, расположенной в 6 см от первого и в   4 см от второго заряда.                                                               [Ответ: 0 В]

 

4. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора 900 В. Какую скорость приобретет электрон, пролетев расстояние между пластинами?                                                                 [Ответ: 1,78∙10⁴ км/с]

 

5. Электрон с начальной скоростью 3∙10⁶ м/с влетел в однородное электрическое поле напряженностью 150 В/м. Вектор начальной скорости перпендикулярен линиям напряженности электрического поля. Найти: 1) силу, действующую на электрон; 2) ускорение, приобретаемое электроном; 3) скорость электрона через 0,1 мкс. [Ответ: 2,4∙10ˉ¹⁷ Н; 2,75∙10¹³ м/с²; 4,07∙10⁶ м/с]

 

6. Между пластинами плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов 400 В, находятся два слоя диэлектриков: стекло (ε=7) толщиной 3 мм и эбонит (ε=2,6) толщиной 7 мм. Площадь каждой пластины 250 см². Найти напряженность и падение потенциала в каждом слое.

                                           [Ответ: 20,9 кВ/м; 48,2 кВ/м; 62,6 В; 337,4 В]

 

7. Шар радиусом R 1 =6 см заряжен до потенциала 300 В, а шар радиусом
R 2 =4 см до потенциала 500 В. Определить потенциалы и энергии шаров после того, как их соединили металлическим проводником. Емкостью соединительных проводников пренебречь.

                                 [Ответ: φ 1 =φ 2=30 В; W 1=48∙10ˉ⁸ Дж; W 2=32∙10ˉ⁸ Дж]

 

8. Два плоских конденсатора емкостями 0,5 и 1,5 мкФ соедине­ны последова- тельно и подключены к источнику питания. При этом на обкладках появился заряд 4,5∙10ˉ⁴ Кл. Определить: 1) емкость батареи; 2) напряжение на обоих конденсаторах; 3) энергию электрического поля батареи.

                                                      [Ответ: 0,375 мкФ; 1200 В; 300 В; 0,27 Дж]

9. В схеме сопротивление R 1 =100 Ом, мощность, выделяющая­ся на нем, равна 16 Вт. КПД ге­нератора 80%. Найти ЭДС ге­нератора, если известно, что падение потенциала на сопро­тивлении R 3 = 40 В. [Ответ: 100 В]

 

10. В схеме ε 1 =ε 2=110 В, R 1 =R 2=200 Ом. Сопротивление вольтметра 1000 Ом. Найти показание вольтметра. Сопро­тивлением батарей пренебречь.

                                                               [Ответ: 100 В]

 

Вариант 22

1. Найти напряженность электрического поля в точке D, расположенной по отношению к зарядам q 1=-15∙10ˉ⁹ Кл, q 2 =4,5∙10ˉ⁹ Кл, q 3 =2,5∙10ˉ⁹ Кл, как показано на рисунке. Расстояния:      АВ=3 см, ВС=8 см, AD=8 см. Определить силу, с которой поле действует на точечный заряд q =5 нКл, помещенный в точку D.      [Ответ: Е=2,9∙10⁴ В/м; F=14,5∙10ˉ⁵ Н]

 

2. Найти напряженность электрического поля в одной из вершин квадрата со стороной а=12 см, если в остальных трех вершинах находятся одинаковые по величине положительные заряды q =5∙10ˉ⁹ Кл.    [Ответ: 0,57∙10⁴ В/м]

 

3. Два одинаковых точечных заряда величиной 5∙10ˉ⁹ Кл расположены на расстоянии 6 см друг от друга. Найти потенциал в точке, находящейся посередине между ними.                                                      [Ответ: 3000 В]

 

4. Электрон влетает с некоторой скоростью в плоский горизонтальный конденсатор параллельно пластинам на равном расстоянии от них. Расстояние между пластинами 4 см, напряженность электрического поля  1 В/см. Через сколько времени после того, как электрон влетел в конденсатор, он попадет на одну из пластин? На каком расстоянии от начала конденсатора электрон попадет на пластину, если бы он был ускорен разностью потенциалов 60 В?                [Ответ: 4,8∙10ˉ⁸ с; 22 см]

 

5. Поверхность нагретой отрицательно заряженной нити электрон покидает со скоростью 20 м/с. Какую скорость он будет иметь на расстоянии 2 см от нее? Линейная плотность заряда нити -2∙10ˉ⁹ Кл/м, радиус нити 0,5 мм.

[Ответ: 6,84∙10⁶ м/с]

 

6. Определить общую емкость трех плоских воздушных конденсаторов, соединенных параллельно. Геометрические размеры конденсаторов одинаковы: площадь пластин 200 см², расстояние между пластинами 1 мм. Как изменится общая емкость конденсаторов, если пространство между пластинами каждого из них заполнить стеклом (ε=7)?

[Ответ: 5,31∙10ˉ¹⁰ Ф; 3,72∙10ˉ⁹ Ф]

 

7. 1 млн сферических капелек радиусом 5∙10ˉ⁴ см сливается в одну каплю. Заряд каждой капельки 1,6∙10ˉ¹⁴ Кл. Какая энергия расходуется на преодоление электрических сил отталкивания капелек?[Ответ: 23∙10ˉ⁴Дж]

 

8. Металлический шар радиусом 3 см несет заряд 25 нКл. Шар окружен слоем парафина (ε=2) толщиной 3 см. Определить энергию электрического поля, заключенного в слое диэлектрика.                            [Ответ: 2,34∙10ˉ⁵ Дж]

 

9. ЭДС батареи 20 В. Сопротивление внешней цепи 2 Ом. Сила тока 4 А. С каким КПД работает батарея? При каком значении внешнего сопротивления КПД будет 99%?                                 [Ответ: 0,4; 297 Ом]

10. Найти показание миллиамперметра в схеме, если   ε1=ε 2 =1,5 В, r 1 = r 2 =0,5 Ом, R 1 =R 2 =2 Ом и R 3 =1 Ом. Со­противление миллиампер­метра 3 Ом.        [Ответ: 75 мА]

Вариант 23

1. В однородном электрическом поле в вакууме находится пылинка, имеющая массу 4∙10ˉ⁷ г и заряд 1,6∙10ˉ¹¹ Кл. Какой должна быть по величине и направлению напряженность поля, чтобы пылинка оставалась в покое?                                                                                [Ответ: 245 В/м]

 

2. Найти напряженность электрического поля в центре правильного шестиугольника, в вершинах которого находятся четыре положительных и один отрицательный заряд. Все заряды одинаковые по величине и равны q=4,5∙10ˉ⁹ Кл. Сторона шестиугольника 3 см. [Ответ: 2,8∙10⁴ В/м]

 

3. В вершинах квадрата со стороной 10 см находятся точечные заряды величиной 5∙10ˉ⁹ Кл. Чему равен потенциал в центре квадрата? [Ответ: 2,5 кВ]

 

4. Электрон находится в однородном электрическом поле напряженностью 2∙10⁵ В/м. Какой путь пройдет электрон за 1 нс, если его начальная скорость равна нулю? Какой скоростью будет обладать электрон в конце этого пути?                                                        

                                                                     [Ответ: 1,76 см; 3,52∙10⁷ м/с]

 

5. Электрическое поле образовано положительно заряженной бесконечной нитью. Двигаясь под действием этого поля от точки, находящейся на расстоянии1 см от нити, до точки с расстоянием 4 см , α-частица изменила свою скорость от 2∙10⁵ до 3∙10⁶ м/с. Найти линейную плотность заряда на нити и работу, которую совершила α-частица. [Ответ: 3,7∙10 ^-6 Кл/м; 2,6∙10ˉ¹⁴ Дж]

 

6. На сколько увеличится электроемкость плоского воздушного конденсатора, если воздушный зазор плотно заполнить двумя слоями диэлектрика: слюдой (ε=6) толщиной 0,4 мм и парафином (ε=2) толщиной 1 мм? Площадь пластин 100 см².                                        [Ответ: 930 пФ]

 

7. Металлический шар радиусом 24 см наполовину погружен в масло (ε=2). Определить емкость шара.                                              [Ответ: 40∙10ˉ¹² Ф]

 

8. Емкость батареи конденсаторов, изображенной на рисунке, равна 5,8 мкФ. Каковы емкость и заряд третьего конденсатора, если C 1 =l мкФ, С 2 =4 мкФ, а подведенное к точкам А и В напряжение 220 В? Чему равна энергия всех конденса­торов?                                              

                                      [Ответ: 5 мкФ; 1,1 мКл; 0,14 Дж]

 

9. Лампочка и реостат, соединенные последовательно, при­соединены к источнику тока. Напряжение на зажимах лам­почки 40 В. Сопротивление реостата 10 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность 120 Вт. Найти силу тока в цепи.                                                                                  [Ответ: 2 А]

 

10. В схеме V 1 и V 2 - два вольтметра, сопротивления  которых равны соответст­венно R 1 =3000 Ом и       R 2 =2000 Ом, R 3 =3000 Ом, R 4 =2000 Ом, ε=200 В. Найти показания вольтметров в случае, когда ключ К разомкнут. Сопротивле­нием батареи пренебречь. Задачу ре­шить, применив правила Кирхгофа. [Ответ: U 1=120 В; U 2=80 В]

                                                                                  

Вариант 24

1. Три точечных заряда q 1 =5∙10ˉ⁹ Кл, q 2 =10ˉ⁸ Кл и q 3 =5∙10ˉ⁹ Кл, расположены на одной прямой. Расстояние между ними 6 см. Найти точку на прямой, в которой напряженность электрического поля равна нулю.

                                                               [Ответ: 3,5 см от первого заряда]

 

2. Найти напряженность электрического поля в центре правильного шестиугольника, в трех вершинах которого находятся положительные заряды q =15∙10ˉ⁹ Кл. Сторона шестиугольника а=10 см. Рассмотреть разные варианты расположения зарядов.  [Ответ: 2,72∙10⁴ В/м; 1,36∙10⁴ В/м; 0 В/м]

 

3. В вершинах квадрата со стороной 0,5 м находятся одинаковые заряды по 4∙10ˉ⁸ Кл. Найти потенциал точки, расположенной посередине одной из сторон.                                                                                   [Ответ: 4,16 кВ]

 

4. Электрон с начальной скоростью 2∙10³ км/с движется вдоль однородного поля плоского конденсатора. Какова разность потенциалов на его обкладках, если электрон останавливается, пройдя путь 1,5 см? Расстояние между пластинами 5 см. Сколько времени будет двигаться электрон до остановки?                                           

                                                                              [Ответ: 38 В; 1,5∙10ˉ⁸ с]

 

5. На расстоянии 5 см от бесконечно длинной заряженной нити
радиусом 1 мм находится пылинка массой 3∙10ˉ⁹ кг с зарядом 10ˉ¹⁰ Кл. Электрическое поле перемещает ее ближе к нити на 2 см, при этом совершается работа 5∙10ˉ⁶ Дж. Найти: 1) линейную плотность заряда нити; 2) скорость пылинки, долетевшей до нее.             [Ответ: 5,45∙10ˉ⁶ Кл/м; 2,8∙10² м/с]

 

6. Два одинаковых воздушных конденсатора соединены параллельно. Как и во сколько раз изменится емкость системы конденсаторов, если их соединить между собой последовательно, предварительно заполнив пространство между обкладками парафином (ε=2)?   [Ответ: уменьшится в 2раза]

 

7. Уединенный металлический шар радиусом 6 см несет некоторый заряд. Концентрическая с шаром сфера делит пространство на две части так, что энергия электрического поля как внутренней, так и внешней области одинакова. Определить радиус этой сферы.                         [Ответ: 12 см]

 

8. Пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено слюдой (ε=7). Площадь пластин 200 см², расстояние между ними 0,3 см. Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить расстояние между обкладками до 0,5 см, не отключая конденсатор от батареи?   [Ответ: 29,89∙10ˉ⁶ Дж]

 

9. ЭДС элемента 6 В. При внешнем сопротивлении 1,1 Ом сила тока в цепи 3А. Найти падение потенциала внутри элемента и его сопротивление.

                                                                                 [Ответ: 2,7 В; 0,9 Ом]

10. Три источника с ЭДС ε 1=11 В, ε 2=4 В, ε 3=6 В и три реостата с сопротивлениями R 1=5 Ом, R 2=10 Ом и R 3=20 Ом соединены, как указано на схеме. Определить силу тока в реостатах. Внутренним сопротивле­нием источников тока пренебречь.   [Ответ: 0,54 А; 0,42 А; 0,12 А]

 

Вариант 25

1. Найти напряженность электрического поля в одной из вершин квадрата со стороной а = 4 см, если в остальных трех вершинах находятся одинаковые по величине два положительных и один отрицательный заряды q=3∙10ˉ⁹ Кл. Положительные заряды находятся на диагонали квадрата. [Ответ: 0,84∙10⁴ В/м]

 

2. Найти напряженность электрического поля в центре правильного шестиугольника, в пяти вершинах которого находятся положительные заряды q=3∙10ˉ⁹ Кл. Сторона шестиугольника а=4 см.  [Ответ: 1,68∙10⁴ В/м]

 

3. В вершинах куба со стороной 2 см расположены одинаковые: заряды величиной 2∙10ˉ⁹ Кл. Чему равен потенциал в центре куба?    [Ответ: 8,3 кВ]

 

4. Электрон движется по направлению силовых линий однородного поля, напряженность которого 1,2 В/см. Какое расстояние он пролетит в вакууме до полной потери скорости, если его начальная скорость 10³ км/с? Сколько времени будет длиться этот полет?   [Ответ: 2,4∙10ˉ² м; 4,75∙10ˉ⁸ с]

 

5. Длинный цилиндр радиусом 1 см равномерно заряжен с линейной плотностью 10ˉ⁵ Кл/м. α-частица, попавшая в поле, перемещается вдоль силовой линии от поверхности до точки, находящейся на расстоянии 4 см от поверхности цилиндра. Как при этом изменится энергия α-частицы?

                                                                                 [Ответ: 4,95∙10⁴ эВ]

 

6. Емкость плоского конденсатора1,8 мкФ. Расстояние между пластинами 4 мм. Какова будет емкость конденсатора, если на нижнюю пластинку положить стеклянный лист (ε=7) толщиной 1 мм?      [Ответ: 6,2∙10ˉ⁶ Ф]

 

7. Радиусы обкладок сферического конденсатора равны соответственно 7 и   8 см. Пространство между ними заполнено парафином (ε=2). Поверхностная плотность заряда на внутренней обкладке 3∙10ˉ⁵ Кл/см². Найти емкость, заряд и энергию кон­денсатора.  [Ответ: 2,4∙10ˉ¹¹ Ф; 1,8∙10ˉ¹⁰ Кл; 1,3∙10ˉ¹⁰ Дж]

 

8. Емкость плоского конденсатора 111 пФ. Диэлектрик - фарфор (ε=5). Конденсатор зарядили до разности потенциалов 600 В и отключили от источника напряжения. Какую работу нужно совершить, чтобы вынуть диэлектрик из конденсатора? Трением пренебречь.     [Ответ: 80 мкДж]

 

9. К батарее, ЭДС которой 2 В и внутреннее сопротивление 0,5 Ом, присоединен проводник. Определить, при каком сопротивлении проводника мощность, выделяемая на нем, максимальна? Какова при этом мощность, выделяемая в проводнике?                     [Ответ: 0,5 Ом; 2 Вт]

 

10. Три батареи с ЭДС ε 1 =12 В, ε 2 =5 В, ε 3 =10 В и одинаковыми внутренними
сопротивлениями по 1 Ом соединены между собой одинаковыми полюсами. Какова сила токов, идущих через батареи? [Ответ: 3 А; 4 А; 1 А]

Вариант 26

1. Найти напряженность электрического поля в центре квадрата со стороной а=8 см, в трех вершинах которого расположены три одинаковых положительных заряда q =1,5∙10ˉ⁹ Кл.                        [Ответ: 1,55∙10⁴ В/м]

 

2. Найти напряженность электрического поля в центре правильного шестиугольника, в четырех вершинах которого находятся положительные заряды q =5∙10ˉ⁹ Кл. Сторона шестиугольника а=5 см. Рассмотреть разные варианты расположения зарядов.          [Ответ: 3,11∙10⁴ В/м; 1,8∙10⁴ В/м; 0 В/м]

 

3. Две пластины площадью 250 см² каждая расположены на расстоянии 5 см друг от друга. Заряд одной пластины -3∙10⁹ Кл, а другой 4∙10ˉ⁹ Кл. Чему равна разность потенциалов между пластинами?               [Ответ: 791 В]

 

4. Протон сближается с α-частицей. Скорость протона на достаточно большом удалении от α-частицы была 3∙10⁵м/с, а скорость α-частицы можно принять равной нулю. Определить минимальное расстояние, на которое подойдет протон к α-частице, и скорости обеих частиц в этот момент.

                                                                   [Ответ: 7,67 пм; 60 км/с]

 

5. Три точечных заряда Q A =3∙10ˉ⁶ Кл, Q B =5∙10ˉ⁶ Кл и Q C=-6∙10ˉ⁶ Кл находятся в вершинах треугольника ABC. АВ=0,3 м, ВС=0,5 м, АС=0,6 м. Определить работу, которую нужно совершить, чтобы развести эти заряды на такое расстояние, чтобы их силы взаимодействия можно было считать равными нулю. Заряды находятся в керосине (ε=2).                 [Ответ: -0,18 Дж]

 

                                                  

6. Между пластинами плоского конденсатора находится плотно прилегающая фарфоровая пластина (ε=6). Конденсатор заряжен до разности потенциалов 150 В. Какова будет разность потенциалов, если фарфоровую пластину из конденсатора убрать?                                        [Ответ: 900 В]

 

7. Вычислить энергию электростатического поля шара, которому сообщен заряд 10ˉ⁷ Кл, если диаметр шара 20 см.                       [Ответ: 450 мкДж]

 

8. Шесть конденсаторов емкостью по 5∙10ˉ³ мкФ соединили па­раллельно в батарею и зарядили до 4000 В. Какой заряд нако­плен всеми конденсаторами? Сколько тепла выделится при разрядке батареи? [Ответ: 1,2∙10ˉ⁴ Кл; 0,24 Дж]

 

9. Сила тока в проводнике меняется со временем по закону I=4+2∙t. Какое количество электричества проходит через его. поперечное сечение за время от 2до 6 с? При какой силе по­стоянного тока через поперечное сечение проводника за это же время проходит такое же количество электричества?                                                                

                                                                                  [Ответ: 48 Кл; 12 А]

                                                                                                                       

10. Три сопротивления R 1 =5 Ом, R 2 =1 Ом, R 3 =3 Ом, а также ис­точник тока (ε 1 =1,4 В) соеди­нены, как показано на схеме. Определить ЭДС источника тока, который надо включить в цепь между точками А и В, чтобы в сопротивлении R 3 шел ток силой 3 А.     [Ответ: 11,26 В]                                    

                                                                                                         

Вариант 27

1. Найти напряженность электрического поля в центре правильного шестиугольника, в вершинах которого находятся; три положительных и два отрицательных заряда. Все заряды одинаковые по величине       (q =1,5∙10ˉ⁸ Кл). Сторона шестиугольника 8 см.          [Ответ: 6,33∙10⁴ В/м]

2. Заряды распределены равномерно по поверхности двух концентрических сфер с радиусами 10 и 20 см. Найти потенциал в центре, если поверхностная плотность заряда на первой сфере равна 8,85∙10ˉ¹⁰ Кл/м², а заряд второй сферы 2∙10ˉ⁹ Кл.                                               [Ответ: 99,9 В]

 

3. Два точечных заряда q 1=-8∙10ˉ⁹ Кл и q 2 =10ˉ⁸ Кл расположены на
расстоянии 3 см друг от друга. Найти потенциал в точке, отстоящей на 4 см от первого и на 5 см от второго заряда.                               [Ответ: 0 В]

 

4. Поток электронов, ускоренных разностью потенциалов 5000 В, влетает в середину между пластинами плоского конденсатора параллельно им. Какое наименьшее напряжение нужно приложить к конденсатору, чтобы электроны не вылетели из него? Длина конденсатора 5 см, расстояние между пластинами 1 см.                                                         [Ответ: 400 В]

 

5. Найти работу электростатических сил при перемещении заряда 10ˉ⁹ Кл из точки А в точку В, если эти точки находятся на рас­стояниях 5и20 см от точечного заряда 1,67∙10ˉ⁷ Кл.                                    [Ответ: 2,25∙10ˉ⁷Дж]

 

6. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 100 см² заряжен до напряжения 1000 В. После зарядки конденсатор от­ключили от источника напряжения и пространство между пла­стинами заполнили эбонитом (ε=2,6). Расстояние между пла­стинами 5 мм. Насколько и как изменились емкость конденса­тора и разность потенциалов между обкладками?

                                                                           [Ответ: 28,3 пФ; 615 В]

 

7. Определить энергию и потенциал капли, образованной от слияния 16капелек радиусом 1 мм, потенциал которых 10 В. [Ответ: 64 В; 5,7∙10ˉ⁹ Дж]

 

8. Две концентрические сферические поверхности, находящиеся в вакууме, заряжены одинаковым зарядом 3∙10ˉ⁶ Кл. Радиусы этих поверхностей 1 и 2 м. Найти энергию электрического по­ля, заключенного между этими сферами.                                                                        

                                                                               [Ответ: 2,03∙10ˉ² Дж]

 

9. Сколько витков нихромовой проволоки (ρ=10ˉ⁶ Ом∙м) диамет­ром 1 мм надо навить на фарфоровый цилиндр радиусом 2,5 см, чтобы получилась печь сопротивлением 40 Ом?                                                    [Ответ: 200]

10. Три источника с ЭДС ε 1 =11 В, ε 2 =4 В, ε 3 =6 В и три реостата с со­противлениями R 1 =5 Ом, R 2 =10 Ом и  R 3 =2 Ом соединены, как указано на схеме. Определить си­лу тока в реостатах. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.                                [Ответ: 0,8 А; 0,3 А; 0,5 А]

 

Вариант 28

1. В центр квадрата, в вершинах которого находится по заряду в 2,3∙10ˉ⁹ Кл, помещен отрицательный заряд. Найти величину этого заряда, если результирующая сила, действующая на ка­ждый заряд, равна нулю.

                                                                                   [Ответ: 2,3∙10ˉ⁹Кл]

 

2. В пяти вершинах шестиугольника со стороной 5 см располо­жены одинаковые заряды величиной 5∙10ˉ⁹ Кл. Найти потен­циал в шестой вершине.                                                                                       

                                                                                   [Ответ: 3,29 кВ]

 

3. Потенциал заряженного цилиндрического проводника 300 В. Какой минимальной скоростью должен обладать электрон, чтобы улететь с поверхности проводника в бесконечность?                            [Ответ: 10⁷ м/с]

 

4. Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор па­раллельно его пластинам со скоростью 10⁷ м/с. Напряжен­ность поля в конденсаторе    100 В/см, длина конденсатора 5 см. Найти величину и направление скорости электрона перед вы­летом его из конденсатора.

                                                                    [Ответ: 1,33∙10⁷ м/с; tg α = 0,88]

 

5. Под действием электростатического поля равномерно заря­женной бесконечной плоскости точечный заряд величиной 1 нКл переместился вдоль силовой линии на расстояние 1 см, при этом совершена работа 5 мкДж. Определить поверхност­ную плотность заряда на плоскости.

                                                                          [Ответ: 8,85 мкКл/м²]

 

6. Две бесконечные параллельные пластины равномерно заряже­ны с поверхностной плотностью ±10 нКл/м². Насколько изме­нится сила взаимного притяжения (на единицу площади), если пространство между пластинами заполнить стеклом (ε=7)?                          [Ответ: 4,71 мкПа]

 

7. Сферический конденсатор состоит из двух сфер радиусами20 и 21 см. Пространство между ними заполнено парафином (ε=2). Найти емкость, заряд и энергию конденсатора, если по­верхностная плотность заряда на внутренней сфере 10ˉ⁹ Кл/м². [Ответ: 9,33∙10ˉ¹⁰ Ф; 5∙10ˉ¹⁰ Кл; 1,3∙10ˉ¹⁰ Дж]

 

8. Плоский воздушный конденсатор состоит из двух пластин площадью     200 см², расположенных на расстоянии 0,3 см друг от друга. Конденсатор заряжают до напряжения 600 В и отключают от батареи. Какую работу надо совершить, чтобы увеличить расстояние между обкладками до        0,5 см?                                                                          [Ответ: 7,12∙10ˉ⁵ Дж]

 

9. ЭДС элемента 12 В. При внешнем сопротивлении 1,1 Ом сила тока в цепи 6 А. Найти падение потенциала внутри элемента и его внутреннее сопротивление.                                                           [Ответ: 5,4 В; 0,9 Ом]

 

10. Два источника тока (ε 1 =12 В, r 1 =1 Ом, ε 2 =6 В, r 2 =2 Ом) и рео­стат R=20 Ом соединены, как по­казано на схеме. Найти ток, теку­щий через реостат.                      [Ответ: 0,29 А]

 

Вариант 29

1. Найти напряженность электрического по­ля в центре правильного шестиугольника, в вершинах которого находятся три по­ложительных и два отрицательных заря­да. Все заряды одинаковые по величине (q =2,5∙10ˉ⁹ Кл). Сторона шестиугольника 3 см.                

                                                                  [Ответ: 2,5∙10⁴ В/м]

 

2. Два шарика одинакового радиуса и веса, подвешенные на ни­тях одинаковой длины, опускаются в жидкий диэлектрик, плотность которого ρ 1 и диэлектрическая проницаемость ε. Какова должна быть плотность материала шариков, чтобы углы расхождения нитей в воздухе и в диэлектрике были оди­наковыми?                                     [Ответ: ερ1 /(ε-1)]

 

3. Расстояние между двумя металлическими пластинами площадью20 см² каждая, находящимися в керосине, равно 1 см. Заряд левой пластины 10ˉ⁹ Кл, заряд правой 3∙10ˉ⁹ Кл. Определить разность потенциалов между пластинами и скорость, с которой электрон, случайно покинувший одну из пластин (v 0 =0 м/с), достигнет другой пластины.          [Ответ: 56,5 В; 4,45∙10⁶ м/с]

 

4. Пылинка массой 4∙10ˉ¹⁰  кг с зарядом 10ˉ¹⁶ Кл попадает в поле заряженного шара, имея скорость 10 см/с, направленную к центру шара. На какое расстояние она сможет приблизиться к шару, заряд которого10ˉ⁹ Кл?                                                                                       

                                                                             [Ответ: 4,5∙10ˉ⁵ м]

 

5. На расстоянии r 1 =4 см от бесконечно длинной заряженной нити находится точечный заряд  Кл. Под действием поля заряд перемещается до r 2 =2 см, при этом совершается работа Дж. Найти линейную плотность заряда на нити.                                                               [Ответ: 6∙10ˉ⁷ Кл/м]

 

6. Определить общую ёмкость трех плоских конденсаторов, соединенных последовательно. Геометрические размеры конденсаторов одинаковы: площадь пластин 250 см² , расстояние между пластинами 1,5 мм. Как изменится общая емкость конденсаторов, если пространство между пластинами одного конденсатора заполнить фарфором (ε=6), а другого воском (ε=7,8)?                                  

                                                    [Ответ: 49 пФ; увеличится на 93 пФ]

 

7. Электрическое поле создается заряженной (Q=0,1 мкКл) сферой радиусом 10 см. Какова энергия поля, заключенного в объеме, ограниченном сферой и концентрической с ней сферической поверхностью радиусом 20 см?

[Ответ: 2,25∙10ˉ⁴Дж]

 

8. Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить расстояние между обкладками плоского воздушного конденсатора площадью 100 см² от 3 до   10 см? Напряжение между обкладками постоянно и равно 220 В.

                                                                                    [Ответ: 5∙10ˉ⁸ Дж]

 

9. Катушка из медной проволоки (ρ=1,7∙10ˉ⁸ Ом∙м, γ=8600 кг/м³)
имеет сопротивление 10,8 Ом. Масса проволоки 3,41 кг . Сколько метров проволоки и какого диаметра намотано на катушке? [Ответ: 500 м; 10ˉ³м]

10. Три сопротивления R 1 =5 Ом, R 2 =1 Ом, R 3 =3 Ом, а также источник тока ε 1 =l,4 В соединены, как показано на схеме. Определить ЭДС источника тока, который надо включить в цепь между точками А и В, чтобы в сопротивлении R 3 шел ток 1 А в направлении, указан­ном стрелкой. Сопротивлением источников тока пренебречь.       [Ответ: 4 В]

 

                                      Вариант 30

1. На рис. АА - заряженная бесконечная плоскость, и В – одноименно заряжен­ный шарик массой 4∙10ˉ⁵ кг и с зарядом q=6,67∙10ˉ¹⁰ Кл. Натяжение нити, на ко­торой висит шарик, 9∙10ˉ⁴ Н. Найти по­верхностную плотность заряда на плос­кости.     

                                                       [Ответ: 2,15∙10ˉ⁵ Кл/м²]

 

2. Найти напряженность электрического поля в центре правильного шестиугольника, в вершинах которого находятся четыре одинаковых положительных заряда     q =10ˉ⁸ Кл. Сторона шестиугольника 2 см.                          [Ответ: 38∙10⁴ В/м]

 

3. Точечный заряд величиной 10 нКл, находясь в некоторой точке поля, обладает потенциальной энергией 10 мкДж. Найти потенциал этой точки поля.                                                                                             

                                                                    [Ответ: 1 кВ]

 

4. Протон движется со скоростью 7,7∙10⁸ см/с. На какое наименьшее расстояние может приблизиться этот протон к ядру атома алюминия?

                                                                   [Ответ: 6,1∙10ˉ¹⁴ м]

 

5. В плоский конденсатор длиной 5 см влетает электрон под углом 15° к пластинам. Электрон обладает энергией 1500 эВ. Расстояние между пластинами 1 см. Определить величину напряжения на пластинах конденсатора, при котором электрон при выходе из конденсатора будет двигаться параллельно пластинам.                                         [Ответ: 150 В]

 

6. К воздушному конденсатору, заряженному до разности потенциалов 350 В и отключенному от источника напряжения, присоединили параллельно второй незаряженный конденсатор таких же размеров и формы, но с диэлектриком. После присоединения второго конденсатора разность потенциалов уменьшилась до 50 В. Во сколько раз емкость второго конденсатора больше, чем первого?                                    [Ответ: в 6 раз]

 

7. При увеличении напряжения, поданного на конденсатор емкостью 25 мкФ, в2,6 раза, энергия поля возросла на 0,6 Дж. Найти начальные значения напряжения и энергии поля.                                  [Ответ: 91 В; 0,104 Дж]

 

8. Шар, погруженный в масло (ε=5), имеет потенциал 5000 В и
поверхностную плотность заряда 2∙10ˉ⁵ Кл/м². Найти радиус шара, его заряд, емкость и энергию. [Ответ: 1,1∙10ˉ² м; 3∙10ˉ⁸ Кл; 6,1∙10ˉ⁶ мкФ; 7,4∙10ˉ⁵ Дж]

 

9.  В цепь включены параллельно медная и стальная проволоки равной длины и диаметра. Найти: 1) отношение количеств теплоты, выделяющейся в этих проволоках; 2) отношение падений напряжения на этих проволоках. (Удельное сопротивление меди 1,7∙10ˉ⁸ Ом∙м; стали - 1,0∙10ˉ⁷ Ом∙м).                                

                                                                                                        [Ответ: 5,9; 1]

 

10. В схеме ε 1 =1 В, ε 2 =3 В, R 1 =1 Ом, R 2 =2 Ом, R 3 =3 Ом. Найти силу тока во всех участках цепи. Внутренним сопротив­лением элементов пренебречь.

                                             [Ответ: I 1 = I 2=1 А; I 3 =0 А]

 

              Вариант 31

1. Найти напряженность электрического поля в центре правильного шестиугольника, в вер­шинах которого находятся три отрицатель­ных точечных заряда  q = 3∙10ˉ⁹ Кл и две беско­нечно длинные заряженные нити с линейной плотностью заряда τ=2∙10ˉ⁸ Кл/м. Сторона шестиугольника 9 см. [Ответ: 9,95∙10³ В/м]

 

2. Найти силу, действующую на заряд q=6,6∙10ˉ¹⁰ Кл, если заряд помещен на расстоянии 2 см от поверхности заряженного шара радиусом2 см и с поверхностной плотностью заряда 2∙10ˉ⁹ Кл/см². Диэлектрическая проницаемость среды равна 6.                                       [Ответ: 6,28∙10ˉ⁵Н]

 

3. При перемещении заряда 20 нКл между двумя точками поля внешними силами совершена работа 4 мкДж. Определить раз­ность потенциалов этих точек поля.                                                                               [Ответ: 200 В]

 

4. Заряженная частица, пройдя ускоряющую разность потенциа­лов 6∙10⁵ В, приобрела скорость 5400 км/с. Определить массу частицы, если ее заряд равен 2е.                                                                          [Ответ: 1,3∙10ˉ²⁶ кг]

 

5. Электрон перемещается от одной пластины плоского конденса­тора до другой. Разность потенциалов между пластинами 300 В, расстояние между ними 5 мм. Определить: 1) скорость, с которой электрон достигнет другой пластины; 2) время его движения; 3) поверхностную плотность заряда на пластинах. Начальная скорость электрона мала.

                                                           [Ответ: 1,05∙10⁷м/с; ∙10ˉ⁹с; 5,3∙10ˉ⁷Кл/м²]

 

6. Расстояние между пластинами плоского конденсатора 7 мм, площадь пластин 200 см². На сколько увеличится емкость кон­денсатора, если пространство между пластинами заполнить двумя слоями диэлектриков: парафина (ε=2) толщиной 4 мм, и слюды (ε=6) толщиной 3 мм?

                                                                                                    [Ответ: 45,5 пФ]

 

7. Поверхностная плотность заряда на внутренней сфере сфери­ческого конденсатора 2∙10ˉ⁹ Кл/м². Радиусы сфер 10 и 11 см. Найти емкость, заряд и энергию конденсатора. Пространство между обкладками заполнено парафином (ε=2).                 [Ответ: 2,2∙10ˉ¹⁰Ф; 2,5∙10ˉ¹⁰Кл; 1,4∙10ˉ¹⁰ Дж]

 

8. При разрядке батареи, состоящей из 10 параллельно включен­ных одинаковых конденсаторов, выделилось 2 Дж тепла. Кон­денсаторы были заряжены до разности потенциалов 600 В. Оп­ределить емкость каждого конденсатора.                                                                    [Ответ: 1,11 мкФ]

 

9. Сила тока в проводнике меняется со временем t по закону I=4+2·t. Какое количество электричества q проходит через его поперечное сечение за время от t ₁ =2 с до t ₂ =4 с? При какой силе постоянного тока через поперечное сечение проводника за это же время пройдет такое же количество электричества?                                          [Ответ: 20 Кл; 10 A]

 

10. В схеме ε ₁ =2 В, ε ₂ =4 В, r ₁ =r ₂ =l Ом, R=100 Ом. Найти силу тока в ба­тарее и реостате.

[Ответ: I ₁ =0,85А;   I ₂ =1,14А; I ₃=0,29А]       

 

Вариант 32

1. Найти напряженность электрического поля в центре правильного шестиугольника, в вершинах которого находятся три отрицательных точечных заряда (q=2,5∙10ˉ⁹ Кл) и две бесконечно длинные заряженные нити с линейной плотностью заряда   τ=2 ∙10ˉ⁸ Кл/м. Сторона шестиугольника 9 см.

                                                                                  [Ответ: 4∙10³ В/м]

 

2. Между двумя вертикальными пластинами, находящимися на
расстоянии 1 см друг от друга, на нити висит шарик, масса которого 0,1 г. После того, как на пластины была подана разность потенциалов 1000 В, нить отклонилась на угол 10°. Найти заряд шарика.        [Ответ: 1,73∙10ˉ⁹Кл]

 

3. Два бесконечно длинных коаксиальных цилиндра радиусами 10,0 и 10,5 мм заряжены одноименными зарядами. Плотность заряда на внешнем цилиндре 2/3∙10ˉ⁵ Кл/м², а на внутреннем 1/3∙10ˉ⁵ Кл/м². Найти разность потенциалов между цилиндрами.                    [Ответ: 183 В]

                                                                                                 

4. Шарик массой 1 г и с зарядом 10ˉ⁸ Кл перемещается из точки А, потенциал которой 600 В, в точку В с потенциалом 0 В. Чему была равна скорость шарика в точке А, если в точке В она стала равна 20 см/с?    [Ответ: 0,167 м/с]

 

5. Заряд q=-10ˉ⁸Кл перемещается в однородном электрическом поле напряженностью 400 В/см на расстояние 80 см под углом 60° к направлению поля. Какая совершается при этом работа?             [Ответ: 1,6∙10ˉ³Дж]

 

Между пластинами плоского конденсатора находятся два слоя диэлектриков: парафин (ε=2) толщиной 4 мм и слюда (ε=6) толщиной 3 мм. Напряженность электрического поля в парафине 8·10⁴В/м. Найти разность потенциалов между об­кладками конденсатора.                     [Ответ: 400 В]

                                                                                                       

6. Найти емкость, заряд и энергию сферического конденсатора, состоящего их двух концентрических сфер радиусами 5 и 6 см. Поверхностная плотность заряда на внутренней сфере 10ˉ⁵ Кл/см² . Конденсатор заполнен маслом (ε=2).                          

                                [Ответ: 6,7∙10ˉ¹¹Ф; 3,1∙10ˉ¹¹Кл; 7,3∙10ˉ¹²Дж]

 

7. Импульсную стыковую сварку медной проволоки осуществ­ляют с помощью разряда конденсатора емкостью 1200 мкФ при напряжении на конденсаторе 1500 В. Какова длитель­ность разрядного импульса, если его средняя полезная мощ­ность 2,75∙10⁷ Вт и КПД установки 5%?    [Ответ: 2,47∙10ˉ⁶с]

 

8. Найти падение потенциала на медном проводе длиной 500 м и диаметром 2 мм, если сила тока в нем равна 2 А? (ρ _Cu = 1,7∙10ˉ⁸Ом·м.) [Ответ. 5,4 В]

 

Требуется определить силу тока в сопротивлении R ₂, если ε ₁ =l,5 В, ε₂ =1 В, R ₁ =50 Ом, R ₂ =100 Ом, R ₃ =80 Ом. Внут­ренними сопротивлениями ис­точников тока пренебречь. [Ответ: 10 мА]

 

Вариант 3 3

1. Найти напряженность электрического поля в центре правильного шестиугольника, в вершинах которого находятся три положи­тельных и один отрицательный заряды. Все заряды одинаковые по величине (q=3∙10ˉ⁹Кл). Сторона шестиугольника 5 см. [Ответ: 3,6∙10⁴ В/м]

 

2. Найти силу, действующую на заряд 6,6∙10ˉ¹⁰ Кл, если заряд помещен на расстояние 2 см от заряженной нити с линейной плотностью заряда   2∙10ˉ⁹ Кл/см. Диэлектрическая проницаемость среды равна6.   [Ответ: 2∙10ˉ⁵Н]

 

3. Три бесконечные заряженные плоскости с поверхностными плотностями заряда σ ₁ =2∙10ˉ⁹Кл/м², σ ₂=-3∙10ˉ⁹ Кл/м², σ ₃=-4∙10ˉ⁹ Кл/м² находятся на расстоянии 1 см друг от друга. Найти разность потенциалов между ними.

                                                                                    [Ответ: φ ₁₂=5 В; φ ₂₃=1,7 В]

 

4. Медленно движущийся электрон попадает в поле заряженного шара, радиус которого r=10 см, а заряд 1,1∙10ˉ⁵ Кл. Какую скорость будет иметь электрон, когда он достигнет поверхности шара? Считать, что начальное расстояние электрона от поверхности шара 1>>r.      [Ответ: 5,6∙10⁸м/с]

 

5. В вершинах при острых углах ромба, составленного из двух
равносторонних треугольников со стороной 0,25 м, помещены заряды q ₁ =q₂ =2,5∙10ˉ⁹ Кл. В вершине при одном из тупых углов помещен заряд q ₃=-5∙10ˉ⁹ Кл. Определить работу по перемещению заряда q ₄=-2∙10ˉ⁹ Кл из четвертой вершины в центр ромба.                         [Ответ: -3,04∙10ˉ⁷ Дж]

 

6. Емкость плоского конденсатора 1,8 мкФ. Расстояние между пластинами  4 мм. Во сколько раз увеличится емкость конденсатора, если на нижнюю пластину положить стеклянный (ε=7) лист толщиной 1 мм? [Ответ: 1,26]

 

7. Уединенная металлическая сфера емкостью 10 пФ заряжена до потенциала 3 кВ. Определить энергию поля, заключенного в сферическом слое, ограниченном сферой и концентрической с ней сферической поверхностью, радиус которой в 3 раза больше радиуса сферы.                [Ответ: 30 мкДж]

 

8. Пять параллельно соединенных одинаковых конденсаторов емкостью по 0,1 мкФ заряжаются до общей разности потенциалов 30 кВ. Определить среднюю мощность разряда, если батарея разряжается за 1,5∙10ˉ⁶ с. Остаточное напряжение 0,5 кВ.                                       [Ответ: 1,5∙10⁸ Вт]

 

9. Найти сопротивление железного стержня диаметром 1 см, ес­ли его масса 1 кг (ρ=8,7∙10ˉ⁸ Ом-м; γ=7900 кг/м³).                           [Ответ: 18∙10ˉ⁴  Ом]

 

10. Найти показание миллиамперметра в схеме, если ε ₁ = ε₂ =l,5 В, r₁ = r₂ =0,5 Ом, R ₁ =R₂ =2 Ом и R ₃ =l Ом. Сопро­тивление миллиамперметра 3 Ом.                                              

                                                             [Ответ: 75 мА]

 

Вариант 34

1. На рис. АА - заряженная бесконечная плоскость с поверхностной плотностью заряда 4∙10ˉ⁹ Кл/см², В - одноименно заряженный шарик массой 1 г и с зарядом 10ˉ⁹ Кл. Какой угол с плоскостью АА образует нить, на которой висит шарик?  [Ответ: 13°]

 

2. Найти силу, действующую на заряд 6,6∙10ˉ¹⁰ Кл, если заряд помещен в поле заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда 2∙10ˉ⁹ Кл/см². Диэлектрическая проницаемость среды равна 6.        [Ответ: 12,6∙10ˉ⁵ Н]

 

3. В вершинах квадрата со стороной 15 см находятся четыре одинаковых заряда по 3∙10ˉ¹⁰ Кл. Чему равен потенциал в центре квадрата?

                                                                                          [Ответ: 101,7 В]

 

4. Пылинка массой 5 нг, несущая на себе 10 электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов 1 MB. Какова кинетическая энергия пылинки? Какую скорость она приоб­рела?        [Ответ: 1,6∙10ˉ¹²; 0,8 м/с]

 

5. Какая совершается работа при перенесении точечного заряда
2∙10ˉ⁸ Кл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 1 см от поверхности шара радиусом 1 см с поверхностной плотностью заряда    10ˉ⁹Кл/см²                                                                                                   [Ответ: 1,3∙10ˉ⁴ Дж]

 

6. Как и на сколько изменится емкость плоского воздушного конденсатора, если воздушный зазор плотно заполнить тремя слоями диэлектриков: слюдой (ε=6) толщиной 0,5 мм, фарфором (ε=5) толщиной 1,5 мм и парафином (ε=2) толщиной 2 мм? Площадь пластин 200 см². [Ответ: увеличится на 88,5 пФ]

 

7. Определить емкость и энергию шара, который имеет поверхностную  плотность заряда 2∙10ˉ⁹ Кл/см² и потенциал 10000 В. Шар погружен в керосин (ε=2).                                      [Ответ: 1,97∙10ˉ⁶ мкФ; 9,8∙10ˉ⁵ Дж]

 

8. Объемная плотность энергии электрического поля воздушного конденсатора 0,85 Дж/м³. Площадь каждой пластины 250 см².   Определить силу взаимного притяжения пластин.             [Ответ: 85 мН]

 

9. Сопротивление вольфрамовой нити электрической лампы при t ₁ =20°С равно 35,8 Ом. Какова будет температура t ₂ нити, если при включении в цепь с напряжением 120 В по нити идет ток 0,33 А? Температурный коэффициент сопротивления вольфрама α=0,46∙10ˉ³ градˉ¹.      [Ответ: 2200 °С]

 

10. В схеме ε ₁ =12В, ε ₂ =6 В, R ₁ =10 Ом, R ₂=20 Ом. Сопротивление вольт­метра 1000 Ом. Найти показание  вольтметра. Сопротивлением ба­тарей пренебречь. [Ответ: 9,93 В]

 

Вариант 35

1. Внутри горизонтально расположенного плоского конденсатора,
расстояние между пластинами которого 3,84 мм, находится за-
ряженная частица с зарядом 4,8∙10ˉ¹⁰ Кл. Чтобы частица находилась в равновесии, между пластинами конденсатора нужно было приложить разность потенциалов 40 В. Найти массу частицы.    [Ответ: 5,1∙10ˉ¹⁶ кг]

 

2. Найти силу, действующую на заряд 6,6∙10ˉ¹⁰ Кл, если заряд помещен на расстоянии 2 см от поверхности заряженного шара радиусом 2 см и поверхностной плотностью заряда 2∙10ˉ⁹ Кл/см². Диэлектрическая проницаемость среды равна 6.                                       [Ответ: 6,28∙10ˉ⁵Н]

 

3. Заряды диполя ±3∙10ˉ⁹Кл. Плечо диполя 1 см. Найти потенци­ал в точке, расположенной в 10 см от центра диполя. Рассмот­реть две ситуации: точка на оси диполя и на перпендикуляре к ней.          [Ответ: 27В, 0В]

 

4. На расстоянии 10 см от пластины с поверхностной плотностью заряда 2∙10ˉ⁶ Кл/см² находится точечный положительный заряд 0,5∙10ˉ⁹ Кл. Какая работа совершится, если заряд переместится по силовой линии на расстояние 1 см?                                                         [Ответ: 5,65∙10ˉ³ Дж]

 

5. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость 10⁵ м/с. Расстояние между пластинами 8 мм. Найти разность потенциалов между пластинами и поверхностную плотность заряда на них.                                       [Ответ: 2,8∙10ˉ² В; 3,1∙10ˉ¹¹ Кл]

 

6. Две бесконечные параллельные пластины равномерно заряжены с поверхностной плотностью заряда ±15 нКл/м². На сколько изменится сила взаимного притяжения, приходящаяся на единицу площади пластины, если пространство между пластинами заполнить парафином (ε=2)?

                                                                            [Ответ: 6,35 мкН/м²]

 

7. Металлический шар радиусом 2,5 см несет заряд 30 нКл. Шар окружен слоем пчелиного воска (ε=3,8). Определить энергию поля, заключенного в слое диэлектрика.                                [Ответ: 3,38∙10ˉ⁵ Дж]

 

8. К пластинам воздушного конденсатора, каждая из которых имеет площадь 100 см², приложена разность потенциалов 280 В. Напряженность поля в конденсаторе 560 В/см. Определить поверхностную плотность заряда, емкость конденсатора и его энергию. [Ответ: 4,96∙10ˉ⁷ Кл/м²; 17,7 пФ; 6,93∙10ˉ⁷ Дж]

 

9. Сколько витков нихромовой проволоки (ρ=10ˉ⁶ Ом·м) диаметром 2 мм надо навить на фарфоровый цилиндр радиусом 2,5 см, чтобы получить печь сопротивлением 40 Ом?                                                    [Ответ: 800]

 

10. Три батареи с ЭДС ε ₁ =12 В, ε ₂ =5 В, ε ₃ =10 В и одинаковыми внутренними сопротивлениями по 1 Ом соединены между собой одинаковыми полюсами. Какова сила токов, идущих через батареи? [Ответ: 3 А; 4 А; 1 А]

 

Вариант 36

1. Шесть одинаковых по величине и знаку зарядов q расположены в вершинах правильного шестиугольника. Какой заряд (по знаку и величине) нужно поместить в центре шестиугольника, чтобы вся система зарядов находилась в равновесии?                                       [Ответ: 1,83·q]

 

2. Мыльный пузырь с зарядом 2,22∙10ˉ¹⁰ Кл находится в равновесии в поле горизонтального плоского конденсатора. Найти разность потенциалов между пластинами конденсатора, если масса пузыря 0,01 г и расстояние между пластинами 5 см.                                                         [Ответ: 22 кВ]

 

3.   Точечные заряды q ₁ =4∙10ˉ⁹ Кл и q ₂=-2∙10ˉ⁹ Кл расположены в 3 см друг от друга. Найти потенциал в точке, находящейся на расстоянии 1 см от q ₁ и 3 см от q ₂.                                                                                   [Ответ: 3000 В]

 

4. Определить ускоряющую разность потенциалов, которую должен пройти в электрическом поле электрон, обладающий скоростью 10⁶ м/с, чтобы его скорость возросла в2 раза.                                                      [Ответ: 8,53 В]

 

5. Диполь с электрическим моментом 3∙10ˉ¹⁰ Кл·м свободно устанавливается в однородном электрическом поле напряженностью 1500 В/см. Какую работу нужно совершить, чтобы повернуть диполь на 180°? [Ответ: 9∙10ˉ⁵ Дж]

 

6. Между пластинами плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов 200 В, находятся два слоя диэлектриков: слюды (ε=6) толщиной 2 мм и парафина (ε=2) толщиной 6 мм. Площадь каждой пластины 200 см². Найти напряженность и падение потенциала в каждом слое.

                                              [Ответ: 10⁴ В/м; 3∙10ˉ⁴В/м; 20 В; 180 В]

 

7. Проводящий шарик радиусом 2 см наэлектризован до потенциала 90000 В, а затем соединен с Землей проводником. Какое количество энергии выделится в проводнике?                                             [Ответ: 4,5∙10ˉ³ Дж]

 

8. Определить количество электрической энергии, перешедшей в тепло при соединении одноименно заряженными обкладками конденсаторов    C ₁ =2,5 мкФ и С ₂ =1,5 мкФ, заряженных до напряжений U ₁ =200 В и  U ₂ =150 В соответственно.                                            [Ответ: 1,27∙10ˉ⁵Дж]

 

9. Разность потенциалов между точками А и В 9 В. Имеются два проводника, сопротивления которых5 и 3 Ом. Найти количество тепла, выделяющееся в каждом из них за 1 с, если провода соединены: 1) последовательно; 2) параллельно.                                                          [Ответ: 3,79 Дж; 27 Дж]

 

10. Каково должно быть соотношение между сопротив- лениями и ЭДС в цепи (см. схему), при котором через вторую батарею не будет течь ток?

                     [Ответ: ε₂(R₂+R₁)=ε₁R₂; R₃ - любое]

 

Вариант 37

1. Два шарика одинакового радиуса и веса подвешены на двух
нитях так, что их поверхности соприкасаются. После сообщения шарикам заряда q ₀=4∙10ˉ⁷ Кл они оттолкнулись друг от друга и разошлись на угол 60°. Расстояние от точки подвеса до центра шарика 20 см. Найти плотность материала шариков, если известно, что при погружении этих шариков в керосин (ε=2) угол расхождения нитей стал равен 54°. Плотность керосина 800 кг/м³.

                                                                             [Ответ: 2550 кг/м³]

 

2. Два положительных точечных заряда q и 4q закреплены на расстоянии    60 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд q так, чтобы он находился в равновесии.                                                      [Ответ: в 40 см от заряда 4q]

 

3. Принимая Землю за шар радиусом 6400 км, определить заряд
и потенциал поверхности Земли. Напряженность электрического поля у поверхности 130 В/м.                                    [Ответ: 5,92∙10³ Кл; 8,2∙10⁸ В]

 

4. На какое расстояние могут сблизиться два электрона, если они движутся навстречу друг другу с относительной скоростью 10⁷ м/с?

                                                                                      [Ответ: 5,1 ∙10ˉ⁵м]

 

5. α-частица влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью 1,2∙10⁵ м/с. Напряженность поля внутри конденсатора 30 В/см, длина пластин конденсатора 10 см. Во сколько раз скорость α-частицы при вылете из конденсатора больше ее начальной скорости?

                                                                          [Ответ: в 1,42 раза]

 

6. Плоский конденсатор зарядили при помощи источника с напряжением 200 В. Затем конденсатор был отключен от источника. Каким станет напряжение между пластинами, если расстояние между ними увеличить от первоначального 0,2 мм до 0,52 мм, а пространство между пластинами заполнить эбони­том (ε=2,6)?                                                 [Ответ: 400 В]

 

7. Два одинаковых металлических шарика радиусом R=1 см расположены в вакууме на расстоянии d=30 см. Шарики за­ряжены разноименными и равными по величине зарядами. Какова емкость конденсатора, образованного шариками? Вы­числить емкость конденсатора при условии d>>R.

                                                                [Ответ: 0,575 пФ; 0,556 пФ]

 

8. Три конденсатора соединены, как пока­зано на рисунке. Напряжение, подве­денное к точкам А и В, равно 250 В, С ₁ =1,5 мкФ, С ₂=3 мкФ, С ₃ =4 мкФ. Ка­кой заряд накоплен всеми конденсато­рами? Чему равна энергия всех конден­саторов?  [Ответ: 1,25∙10ˉ³ Кл; 0,156 Дж]

                                 

9. Какая разность потенциалов получается на зажимах двух элементов, включенных параллельно, если их ЭДС равны со­ответственно 6 и 12 В, а внутренние сопротивления 0,6 и 0,5 Ом?                            [Ответ: 92,7 В]

 

10. Какую силу тока показывает мил­лиамперметр в схеме, если ε ₁ =1 В, ε ₂ =2 В, R ₁ =1500 Ом, R ₂ =500 Ом, а падение потенциала на R ₂ равно 1 В? Внутренним сопротивлением элементов пренебречь.                           [Ответ: 0,45 мА]

 

Вариант 38

1. В вершинах шестиугольника со стороной  а=10 см располо­жены точечные заряды q, 2q, 3q, 4q, 5q, 6q (q=0,1 мкКл). Найти силу, действующую на точечный заряд q, находящийся в центре шестиугольника.     [Ответ: 54 мН]

 

2. Три одинаковых маленьких шарика массой по 0,1 г подвешены в одной точке на шелковых нитях длиной 20 см. Какие заряды следует сообщить шарикам, чтобы каждая нить составляла с вертикалью угол 30°?

                                                                                      [Ответ: 33∙10ˉ⁹ Кл]

 

3. Электростатическое поле создано положительным точечным зарядом. Потенциал поля в точке, удаленной от заряда на расстояние 12 см, равен 24 В. Определить значение и направление градиента потенциала в этой точке.

                                                                     [Ответ: 200 В/м; к заряду]

 

4. Какой минимальной скоростью должен обладать протон, чтобы он мог достичь поверхности заряженного до потенциала 400 В металлического шара? Первоначально протон находился от шара на расстоянии, равном трем радиусам шара.                                                       [Ответ: 2,4∙10⁵ м/с]

 

5. В однородное электрическое поле напряженностью 200 В влетает вдоль силовой линии электрон со скоростью 2 Мм/с. Определить расстояние, которое он пройдет до точки, в которой его скорость будет равна половине начальной.                                                            [Ответ: 4,27 см]

 

6. Воздушный конденсатор, заряженный до разности потенциалов 240 В, соединили параллельно с одинаковым по размеру незаряженным конденсатором, заполненным диэлектриком. Какова проницаемость диэлектрика, если после соединения разность потенциалов стала равной 80 В?      [Ответ: 2]

 

7. Определить емкость конденсатора, для изготовления которого использовали ленту алюминиевой фольги длиной 157 см и шириной 9 см. Толщина парафинированной бумаги (ε=2) равна 0,1 мм. Какая энергия запасена в конденсаторе, если он заряжен до рабочего напряжения 400 В?

                                                                  [Ответ: 2,5∙10ˉ⁸ Ф; 2∙10ˉ³ Дж]

 

8. Потенциал шара, погруженного в керосин (ε=2), 9000 В. По­верхностная плотность заряда 2,2∙10ˉ⁵ Кл/м². Найти емкость и энергию шара.

                                                              [Ответ: 1,6∙10ˉ¹² Ф; 6,48∙10ˉ⁵ Дж]

 

9.   В схеме ε = 2,1 В, R ₁ =3 Ом, R ₂ =6 Ом, R ₃ =5 Ом. Найти силу тока, текущего через R ₁. Сопро­тивлением амперметра  пренеб­речь.                           [Ответ: 0,2 А]

 

 

10. В схеме ε ₁ =ε₂ =ε₃ =110 В, R ₁ =50 Ом, R ₂ =100 Ом, R ₃ =200 Ом. Найти ток, текущий через сопротив-   ление R ₃. Внутренним сопротивлением батарей пренебречь.

                                                             [Ответ: 0 А]

 

Вариант 39

1. Два шарика массой 0,2 г каждый подвешены в одной точке на нитях длиной 20 см каждая. Получив одинаковый заряд, шарики разошлись так, что нити образовали между собой угол 60° . Найти заряд каждого шарика.

                                                                              [Ответ: 50,1 нКл]

            

2. Три одинаковых заряда в 1 нКл расположены по вершинам равно- стороннего треугольника. Какой отрицательный заряд нужно поместить в центре треугольника, чтобы его притяжение уравновесило силы взаимного отталкивания?                                                [Ответ: 0,577 нКл]

 

3. Две концентрические сферы радиусами R и 2·R несут одноименные заряды 1 и 2 мкКл соответственно. На расстоянии 3·R от центра потенциал равен 9 кВ. Найти R.                                                                    [Ответ: 1 м]

 

4. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы получить скорость 8 Мм/с?                                         [Ответ: 182 В]

 

5. От положительной пластины конденсатора под действием электрического поля одновременно начинают двигаться про­тон и α-частица. На каком расстоянии от отрицательной пла­стины будет находиться α-частица в тот момент, когда про­тон достигнет пластины, если расстояние между пластинами 5 см?                                                                    [Ответ: 2,5 см]

 

6. Точечный заряд 1 нКл, находящийся в воздухе, поместили в диэлектрик (парафин, ε=2). На сколько изменится напряженность электрического поля в точке, отстоящей от заряда на 10 см? [Ответ: 450 В/м]

 

7. Воздушный конденсатор емкостью 0,6 мкФ заряжен до разно­сти потенциалов 120 В и отключен от источника напряжения. К нему параллельно присоединяют второй такой же конден­сатор, но с диэлектриком (ε=2,2). Найти энергию искры, про­скочившей при соединении конденсаторов.

                                                                     [Ответ: 2,97∙10ˉ³ Дж]

 

8.  Три конденсатора емкостями C ₁ =0,2 мкФ, С ₂ =С₃ =6,4 мкФ соединены, как показано на рисунке, и подключены к источнику напряжения 250 В. Найти общий заряд, заряды и разности потенциалов на отдельных конденсаторах. Определить электриче­скую энергию, запасенную батареей конденсаторов. [Ответ: 4∙10ˉ⁵ Кл; 4∙10ˉ⁵ Кл; 2∙10ˉ⁵ Кл; 2∙10ˉ⁵ Кл; 200 В; 50 В; 50 В; 5∙10ˉ³Дж]

 

9. Катушка из медной проволоки (ρ=1,7∙10ˉ⁸ Ом·м, γ=8600 кг/м³) имеет сопротивление 172,8 Ом. Масса проволоки 3,41 кг. Сколько метров проволоки и какого диаметра намотано на катушке?  [Ответ: 2000 м; 0,5∙10ˉ³м]

10. В схеме ε ₁ =ε₂ =2 В. Внутренние со­противления батарей r ₁ =r₂ =0,5 Ом. Найти токи, идущие через сопро­тивления R ₁ =0,5 Ом, R ₂ =1,5 Ом и через элемент ε ₁.

                               [Ответ: 2,22 А; 0,44 А; 1,78 А]

 

Вариант 40

1. Найти напряженность электрического поля в точке, находя­щейся на расстоянии r₁ = 6 см от точечного заряда q ₁ =7,5 нКл и на расстоянии r ₂ = 8 см от точечного заряда q ₂ =14,7 нКл. Заряды q ₁ и q ₂ расположены на расстоянии r =10 см друг от друга. Определить силу, с которой поле действует на заряд q=2 нКл, помещенный в эту точку поля. [Ответ: Е=2,8∙10⁴ В/м; F=5,6∙10ˉ⁵ Н]

 

2. Три одинаковых маленьких шарика массой по 0,1 г подвеше­ны в одной точке на шелковых нитях длиной 20 см. Какие за­ряды следует сообщить шарикам, чтобы каждая нить состав­ляла с вертикалью угол 30°?

                                                                                     [Ответ: ЗЗ∙10ˉ⁹ Кл]

 

3. Две одинаковые металлические пластины площадью 250 см² каждая, находящиеся на расстоянии 1 см друг от друга, заря­жены: одна зарядом 5∙10ˉ⁹ Кл, а другая 10ˉ⁸ Кл. Найти раз­ность потенциалов между ними.

                                                                                        [Ответ: 113 В]

 

4. Пылинка массой 200 мкг, несущая на себе заряд 40 нКл, вле­тела в электрическое поле в направлении силовых линий. По­сле прохождения разности потенциалов 200 В пылинка имела скорость 10 м/с. Определить скорость пылинки до того, как она влетела в поле.         [Ответ: 4,47 м/с]

 

5. Два точечных заряда 6 и 3 нКл находятся на расстоянии60 см друг от друга. Какую работу необходимо совершить внешним силам, чтобы уменьшить расстояние между заряда­ми вдвое?        [Ответ: 2,7∙10ˉ⁷ Дж]

 

6. Воздушный конденсатор, заряженный до разности потенциалов 60 В, соединили параллельно с одинаковым по размерам незаряженным конденсатором, заполненным диэлектриком. Какова проницаемость диэлектрика, если после соединения разность потенциалов стала равна 20 В?         [Ответ: 2]

 

7. Сфере радиусом 0,1 м сообщен заряд 10ˉ⁵ Кл. Найти энергию поля, заключенного в объеме, ограниченном сферой и концентрической с ней сферической поверхностью радиусом, превышающим в 3 раза радиус сферы.

                                                                                      [Ответ: 3 Дж]

 

8. Внутри плоского конденсатора с площадью пластин 200 см² и
расстоянием между ними 0,1 см находится пластина из стекла (ε=5), целиком заполняющая пространство между пластинами. Как изменится энергия конденсатора, если удалить стеклянную пластину? Конденсатор все время присоединен к батарее с ЭДС 300 В.       [Ответ: 3,18∙10ˉ⁵ Дж]

 

9. Батарея включена на сопротивление R ₁ =10 Ом и дает ток силой I ₁ =3 А. Если ту же батарею включить на сопротивление R ₂ =20 Ом, то сила тока будет I₂ =1,6 А. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.

                                                                           [Ответ: 34,3 В; 1,43 Ом]

 

10.В схеме ε ₁ =ε₂ =ε₃ , R₁ =20 Ом, R ₂ =12 Ом, падение потен­циала на R ₂ 6 В. Найти R ₃ и силу тока во всех участках цепи. Внутренними сопро­тивлениями элементов пре­небречь.

                              [Ответ: 7,5 Ом; 0,3 А; 0,5 А; 0,8 А]

 

Вариант 41

1. Точечные заряды q ₁ =10ˉ⁹ Кл и q ₂ =5∙10ˉ⁹Кл имеют координаты, равные (0;0) и (2;0) соответственно. Найти напряженность в точке с координатой (5;3√3 ).                                                                                [Ответ: 1,41 В/м]

 

2. С какой силой отталкиваются два одноименных заряда в 1 Кл, находящихся на расстоянии 1 км друг от друга?              [Ответ: 9180 Н]

 

3. Потенциал шара, заряженного с поверхностной плотностью10ˉ¹¹Кл/см², на расстоянии 10 см от его центра равен 11,3 В. Найти радиус шара.

                                                                                                          [Ответ: 1 см]

 

4. Определить начальную скорость сближения протонов, находящихся на достаточно большом расстоянии друг от друга, если минимальное расстояние, на которое они могут сблизиться, 10ˉ¹¹см.       [Ответ: 1,69∙10⁶ м/с]

 

5. Под действием электростатического поля равномерно заряженной бесконечной плоскости точечный заряд в 1,5 нКл переместился вдоль силовой линии на расстояние 1 см; при этом была совершена работа 8 мкДж. Определить поверхностную плотность заряда на плоскости. [Ответ: 9,44 мкКл/м²]

 

6. Два плоских конденсатора, имеющих емкость по 10 пФ каждый, соединены в батарею последовательно. На сколько изменится емкость батареи, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнить диэлектриком с ε=2?                                           [Ответ: 1,7 пФ]

 

7. Шар с поверхностной плотностью заряда 3∙10ˉ⁹ Кл/см² имеет потенциал 30000 В. Найти емкость и энергию шара, если шар погружен в масло (ε = 5).

                                                      [Ответ: 24,6∙10ˉ¹² Ф; 1,1∙10ˉ² Дж]

 

8. Пространство между обкладками плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов 300 В, заполнено двумя слоями диэлектриков одинаковой толщины: парафинирован­ной бумагой (ε=2) и слюдой (ε=8). Слои расположены парал­лельно пластинам. Расстояние между пластинами 2 см, пло­щадь каждой пластины 20 см². Определить энергию в каждом слое конденсатора.             [Ответ: 10,2∙10ˉ⁷ Дж; 2,55∙10ˉ⁷ Дж]

 

9.  Найти показания амперметра и вольтметра на схеме. Сопротив­ление вольтметра R _V =1000 Ом, ЭДС батареи 12 В, R ₁ =10 Ом, R ₂ =20 Ом. [Ответ: 0,36 А; 12,23 В]

 

10.В приведенной схеме ε ₁ =ε₂ =4 В. Внутренние сопротивления ис­точников. r₁=0,5 Ом, r ₂ =1 Ом. Внешнее сопротивление R=5 Ом. Найти токи во всех участках це­пи.                    

                                        [Ответ: 0,5 А; 0,25 А; 0,75 А]

 

Вариант 42

1. Найти напряженность электрического поля в точке, лежащей посередине между точечными зарядами 8∙10ˉ⁹ и -6∙10ˉ⁹ Кл. Расстояние между зарядами 10 см.                                                             [Ответ: 5,04∙10⁴ В/м]

 

2. Найти напряженность электри­ческого поля в точке О, нахо­дящейся на расстоянии АО=9 см от бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда 2∙10ˉ⁸ Кл/м и на расстоянии    ОС=3 см от точечного заряда q=2,5∙10ˉ⁹ Кл.

                                                                             [Ответ: 37 400 В/м]

 

3. В вершинах куба со стороной 0,5 см расположены заряды по 5∙10ˉ⁹Кл. Чему равен потенциал в центре куба?                                  [Ответ: 830 В]

 

4. Какая совершается работа при перенесении точечного заряда 2∙10ˉ⁸ Кл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 1 см от поверхности шара радиусом 1 см с поверхностной плотностью заряда σ=10ˉ⁹ Кл/см².

                                                                                            [Ответ: 1,13∙10ˉ⁴Дж]

 

5. В разрядную трубку, заполненную газом под очень низким давлением, впаяны на расстоянии 10 см два плоских электрода: анод и катод. Между ними создана разность потенциалов 5 В. С анода под действием света вырываются электроны со скоростью10⁵ м/с. Какое расстояние пройдут эти электроны, прежде чем начнут возвращаться к аноду? С какой скоростью электроны достигнут анода, если этим же светом освещать катод? Поле между электродами считать однородным.        [Ответ: 5,7∙10ˉ⁴м; 1,33∙10⁶ м/с]

 

6. Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности потенциалов 240 В и отключен от источника тока. После этого внутрь конденсатора параллельно обкладкам ввели пластинку из диэлектрика с ε = 3. Толщина пластинки в 3 раза меньше величины зазора между обкладками конденсатора. Чему равна разность потенциалов между обкладками конденсатора после введения диэлектрика?                        [Ответ: 187 В]

 

7. Найти энергию поля, заключенного в объеме, ограниченном сферой и концентрической с ней сферической поверхностью радиусом, превышающим радиус сферы в 2 раза. Заряд сферы 2∙10ˉ⁵Кл, радиус 0,1 м.

                                                                                              [Ответ: 9104Дж]

 

8. Конденсатор образован из 21 латунного листа, между которыми помещены стеклянные (ε=7) пластинки толщиной 2 мм. Площади латунных листов и стеклянных пластинок одинаковы (200 см²). Листы соединены так, что образуют батарею параллельно соединенных конденсаторов. Определить ее электроемкость и энергию, запасенную батареей, если ее зарядить до напряжения 400 В.        [Ответ: 1,3∙10ˉ⁸ Ф; 1,04∙10ˉ³ Дж]

 

9. Сила тока в проводнике меняется со временем t по уравнению I =3+t². Какое количество электричества проходит через его поперечное сечение за время от t ₁ =2 с до t ₂ =6 с? При какой силе тока через поперечное сечение проводника за это же время проходит такое же количество электричества?

                                                                                [Ответ: 28 Кл; 7 А]

 

10. Две батареи и реостат соединены так, как показано на схеме.ε ₁ =ε₂ =110 В, r₁ =5 Ом, r₂ =10 Ом, R =50 Ом Найти ток в реостате.                                               [Ответ: 0,76 A]

 

Вариант 43

1. Два одинаковых заряженных шарика подвешены на нитях одинаковой длины в одной точке. При этом нити разошлись на угол α. Шарики погружаются в масло плотностью 800 кг/м³. Какова диэлектрическая проницаемость масла, ес­ли угол расхождения нитей при погружении шариков в масло остается неизменным? Плотность материала шариков 1600 кг/м³.      [Ответ: 2]

 

2. В вершинах правильного шестиугольника расположены пять положительных и один отрицательный заряды. Найти на­пряженность электрического поля в центре шестиугольника. Величина каждого заряда q=3∙10ˉ⁹Кл. Сторона шестиуголь­ника а=4 см.        [Ответ: 3,4∙10⁴ В/м]

 

3. Четыре одинаковых заряда величиной 5∙10ˉ⁵ Кл находятся в вершинах квадрата со стороной 10 см. Найти потенциал в точке, расположенной посередине одной из сторон.                                             [Ответ: 26∙10⁶ В]

 

4. Определить разность потенциалов электростатического поля между точками1 и 2, если электрон, двигаясь в этом поле, в точке 1 имел скорость 10⁹ см/с, а в точке 2 - 2∙10ˉ⁹ см/с.                           [Ответ: 850 В]

 

5. Электрон с начальной скоростью 3 Мм/с влетел в однородное электрическое поле напряженностью 150 В/м. Вектор начальной скорости перпендикулярен линиям напряженности электрического поля. Определить: 1) силу, действующую на электрон; 2) ускорение, приобретаемое электроном; 3) скорость электрона через 0,1 мкс. [Ответ: 24∙10ˉ¹⁸ Н; 26,4∙10¹² м/с²; 4∙10⁶ м/c]

 

6. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 200 см² заряжен до напряжения 600 В. После зарядки конденсатор отключили от источника напряжения и пространство между пластинами заполнили эбонитом (ε=2,6). Расстояние между пластинами 4 мм. Найти: 1) изменение емкости конденсатора; 2) изменение напряженности электрического поля внутри конденсатора.                                                      [Ответ: 88,5 пФ; 100 кВ/м]

 

7. Определить электроемкость конденсатора, состоящего из двух
шариков диаметрами 1 см, заряженных разноименными и
равными по абсолютной величине зарядами, центры которых
находятся в воздухе на расстоянии 20 см друг от друга. Заряды на поверхности шариков распределены равномерно.        [Ответ: 0,285 пФ]

 

8. Конденсатор емкостью 0,6 мкФ, заряженный до разности потенциалов 200 В, соединяют в батарею параллельно с конденсатором емкостью 0,4 мкФ и с разностью потенциалов на обкладках 300 В. Определить электроемкость батареи, разность потенциалов на ее зажимах и запасенную в ней энергию.                                    

                                                                         [Ответ: 1 мкФ; 240 В; 3∙10ˉ² Дж]

 

9. Найти сопротивление железного стержня диаметром 2 см, если его масса равна 1 кг (ρ=8,7∙10ˉ⁸ Ом·м; γ=7900 кг/м³).            [Ответ: 1,125∙10ˉ⁴ Ом]

 

10. Два элемента соединены между собой и с сопротивлениями по схеме, где ε ₁ = ε₂ =110 В, r₁ = r₂ =5 Ом, R ₁ =50 Ом, R ₂ =100 Ом Найти токи, текущие через со­противления и через источник ε _1.                          [Ответ: 2 А; 0,1 А; 1,9 А]

 

Вариант 44

1.  Найти напряженность электрического поля в точке, находя­щейся на расстоянии r₁ =6 см от точечного заряда q ₁ =5∙10ˉ⁸ Кл и на расстоянии r₂ = 6 см от точечного заряда q ₂ =5∙10ˉ⁸ Кл. Заряды q ₁ и q ₂ расположены на расстоянии r =6√3 см друг от друга. Определить силу, с которой поле действует на заряд q=5∙10ˉ⁸ Кл, помещенный в эту точку по­ля.

                                                          [Ответ: Е=1,25∙10⁵ В/м; F=6,2∙10ˉ³ Н]

 

2. Найти напряженность электрического поля в центре правильного шестиугольника, в вер­шинах которого находятся три положитель­ных и один отрицательный заряды. Все заря­ды одинаковые по величине (q=3 ∙10ˉ⁹ Кл). Сторона шестиугольника 4 см . [Ответ. 3·10⁴ В/м]

 

3. Два точечных заряда q ₁ =4∙10ˉ⁹ Кл и q ₂=-2∙10ˉ⁹ Кл расположе­ны на расстоянии 3 см друг от друга. Чему равна работа по перемещению пробного заряда из бесконечности в точку, от­стоящую на 3 см от q ₁ и0,5 см от q ₂?

                                                                              [Ответ: 2400 Дж]

 

4. Найти отношение скоростей ионов Си²⁺ и К⁺, прошедших одинаковую разность потенциалов.                                                                 [Ответ: 1,1]

 

5. Электрон без начальной скорости пролетел раз­ность потенциалов 10 кВ и влетел в пространство между пластинами плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов 100 В, по линии АВ, па­раллельной пластинам. Расстояние между пластинами 2 см. Длина пластин конденсатора в направлении полета электрона 20 см. Определить расстояние ВС на экране, отстоящем от конденсатора на L₂ =1 м.

                                                                                               [Ответ: 5,5 см]

 

6. Плоский конденсатор заряжен при помощи источника с напряжением 220 В, затем конденсатор отключили от источника. Какими станут напряжение и напряженность между пластинами, если расстояние между ними увеличить от первоначального 0,2 мм до 0,4 мм, а пространство между пластинами заполнить эбонитом (ε=2,6)?        [Ответ: 170 В; 422,5 кВ/м]

 

7. Найти напряженность поля между обкладками сферического конденсатора и его емкость, если радиус внутренней сферы 5 см, а внешней 7 см. Пространство между сферами заполне­но диэлектриком (ε=5); на внутренней сфере находится за­ряд 1,67∙10ˉ⁶ Кл. [Ответ: 1,97∙10ˉ¹¹ Ф; 6,1∙10⁵ В/м]

 

8. Три конденсатора емкостью 1, 2 и 3 мкФ соединены последо­вательно и присоединены к источнику напряжения с разно­стью потенциалов 220 В. Какой заряд и напряжение на каж­дом конденсаторе? Чему равна энергия всех конденсаторов? [Ответ: 1,2∙10ˉ⁴ Кл; 120 В; 60 В; 40 В; 1,32∙10ˉ² Дж]

 

9. Электрическая цепь составлена из трех кусков проволоки одинаковой длины из одного материала, соединенных последовательно. Сечение кусков различно: 1, 2 и 3 мм². Разность потенциалов на концах цепи 12 В. Определить падение напряжения на каждом проводнике.        [Ответ: 6,5 В; 3,2 В; 2,18 В]

 

10.Три батареи с ЭДС ε ₁ =10 В, ε ₂ =ε₃ =6 В и внутренними сопро­тивлениями r ₁ =2 Ом, r₂ = r₃ =1 Ом соединены между собой оди­наковыми полюсами. Сопротивление соединительных про­водников ничтожно мало. Какова сила токов, идущих через батареи?                 [Ответ: 1,6 А; 0,8 А; 0,8 А]

 

Вариант 45

1. Расстояние между двумя точечными зарядами q ₁ =1 мкКл и q ₂=-1 мкКл равно 10 см. Определить силу, действующую на точечный заряд q = 0,1 мкКл, удаленный на 6 см от первого и на 8 см от второго заряда.

                                                                                           [Ответ: 287 мН]

 

2. В центр квадрата, в вершинах которого находится по заряду величиной 2,3∙10ˉ⁹ Кл, помещен отрицательный заряд. Найти величину этого заряда, если результирующая сила, действующая на каждый заряд, равна нулю.

                                                                                                [Ответ: 2,1∙10ˉ⁹Кл]

 

3. Две пластины площадью 100 см² каждая расположены на расстоянии 1 см друг от друга. Заряд одной пластины 5 нКл, а другой 8 нКл. Чему равна разность потенциалов между пластинами?                         [Ответ: 1,69 В]

 

4. Два одинаковых по величине разноименных заряда 2∙10ˉ⁷ Кл
и -2∙10ˉ⁷Кл находятся на расстоянии 5 см друг от друга. Какую работу нужно совершить, чтобы третий заряд5∙10ˉ⁷ Кл переместить из точки, находящейся посередине между зарядами в точку, удаленную от второго заряда на 10 см?

                                                                                [Ответ: 1,8∙10ˉ³ Дж]

 

5. Найти работу перемещения заряда 10ˉ⁸ Кл на расстояние 3 см в плоском горизонтальном конденсаторе с поверхностной плотностью заряда на пластинах 0,4 мкКл/м².                                                [Ответ: 1,36∙10ˉ⁵Дж]

 

6. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединены последовательно и подключены к источнику тока с постоянной ЭДС. Внутрь одного из них вносят диэлектрик с ε=4. Диэлектрик заполняет все пространство между обкладками конденсатора. Как и во сколько раз изменится напряженность электрического поля в этом конденсаторе?              [Ответ: 0,4]

 

7. Заряженная сфера (q=0,1 мкКл) радиусом 0,2 м создает элек­трическое поле. Найти энергию поля, заключенного в объеме между данной сферической поверхностью и второй сферой, радиус которой в 2 раза больше первой.

                                                                            [Ответ: 1,125∙10ˉ⁴Дж]

 

8. Плоский воздушный конденсатор емкостью 1,6∙10³ пФ заря­жен до разности потенциалов 500 В. Его отключили от ис­точника тока и увеличили расстояние между пластинами в 3 раза. Определить разность потенциалов на пластинах после их раздвижения и работу, совершенную силами для раздвижения пластин.                      [Ответ: 1,5 кВ; 4∙10ˉ⁴Дж]

 

9. Найти падение потенциала на медном проводе длиной 100 м и диаметром 2 мм, если сила тока в нем 2 А (ρ=1,7∙10ˉ⁸ Ом·м).              [Ответ: 10,8 В]

 

10.В приведенной схеме ε ₁ =2 В, ε ₂ =3 В, R ₁ =1 Ом, R ₂ =2Ом, R ₃ =3 Ом. Внут­ренними сопротивлениями источни­ков тока пренебречь. Найти токи во всех участках цепи.

                                 [Ответ: 13/11 А; 10/11 А; 3/11 А]

 

Вариант 46

1. Нить выдерживает максимальное натяжение, равное 9,8 мН. Подвешенный на этой нити шарик массой 0,6 г имеет заряд 1,06∙10ˉ⁸ Кл. Снизу, в направлении линии подвеса, к нему подносят шарик, имеющий заряд -13,3∙10ˉ⁹ Кл. При каком расстоянии R между шариками нить разорвется?                                                                              [Ответ: 1,8 см]

 

2. Бесконечная равномерно заряженная плоскость имеет поверхностную плотность заряда σ=9∙10ˉ⁶ Кл/м. Над ней находится алюминиевый шарик с зарядом 3,68∙10ˉ⁷ Кл. Какой радиус должен иметь шарик, чтобы он не падал? (ρ _Al =2600 кг/м³.)                                                       [Ответ: 0,012 м]

 

3. В пяти вершинах правильного шестиугольника со стороной 2 см расположены положительные заряды q=3∙10ˉ⁹ Кл. В шестой вершине - отрицательный заряд Q=-3q. Найти потенциал в центре шестиугольника.                                                                              

                                                                                                       [Ответ: 2,7 кВ]

 

4. Заряды q ₁ =3,33∙10ˉ⁹ Кл и q ₂=-3,33∙10ˉ⁹ Кл имеют координаты (0,0) и (8,0) соответственно. Определить работу электрических сил при перемещении заряда 10ˉ⁹ Кл из точки с координатой (0,6) в точку (8,6). (Цена деления 1 см.)                                                     [Ответ: 8,7∙10ˉ⁷ Дж]

 

5. В электронной лампе электроны ускоряются разностью потенциалов 220 В. Чему равна скорость электронов при попадании их на анод?

                                                                         [Ответ: 8,8∙10⁶м/с]

 

6. Между пластинами плоского конденсатора находятся два слоя диэлектриков: стекла (ε=6) толщиной 7 мм и эбонита (ε=2,6) толщиной 3мм. Площадь каждой пластины 200 см². На сколько уменьшится емкость конденсатора, если из него удалить оба слоя диэлектриков?             [Ответ: 58.6 пФ]

 

7. Два металлических шарика, первый с зарядом 10ˉ⁸ Кл и радиусом 3 см и второй радиусом 2 см и с потенциалом 9000 В, соединены проволочкой, емкостью которой можно пренебречь. Найти: 1) энергию каждого шарика до разряда; 2) энергию соединенных проводником шариков; 3) работу разряда.

        [Ответ: 1) W ₁=l,5∙10ˉ⁵ Дж; W ₂=9∙10ˉ⁵ Дж; 2) 8,1∙10ˉ⁵ Дж; 3) 4∙10ˉ⁵ Дж]

 

8. Какой заряд необходимо со­общить батарее из четырех конденсаторов емкостью C ₁ =2 мкФ, С ₂ =3 мкФ, С ₃ =4 мкФ и С ₄ = 6 мкФ, чтобы зарядить ее до напряжения 1000 В?

                               [Ответ: 1,07∙10ˉ³ Кл]

9. В схеме V ₁ и V ₂ - два вольтметра, сопротивления которых равны соответственно R ₁ =3000 Ом и         R ₂ =2000 Ом, R ₃ =3000 Ом, R ₄ =2000 Ом, ε=200 В. Найти пока­зания вольтметров в случаях, ко­гда ключ К замкнут. Сопротивле­нием батареи пренебречь. Задачу решить, применив правила Кирхгофа.                      [Ответ: U ₁ =U₂=100B]

 

10. К батарее, ЭДС которой 2 В и внутреннее сопротивление 0,5 Ом, присоединен проводник. Определить, при каком со­противлении проводника мощность, выделяемая на нем, мак­симальна? Как велика при этом мощность, выделяемая в проводнике?            [Ответ: 0,5 Ом; 2 Вт]

 

Вариант 47

1. Два бесконечно длинных параллельных провода, располо­женных в вакууме, заряжены равномерно с линейной плотно­стью заряда τ =5∙10ˉ⁸ Кл/м. Расстояние между проводами 0,5 м. Определить силу, действующую на единицу длины провода.                                    [Ответ: 9∙10ˉ⁵ Н/м]

 

2. Три одинаковых заряда величиной 6,6∙10ˉ⁹ Кл помещены в вершинах равностороннего треугольника. При этом на каж­дый заряд действует сила 0,01 Н. Определить длину стороны треугольника.           [Ответ: 0,83 см]

 

3. Два точечных заряда 2∙10ˉ⁹ Кл и -6∙10ˉ⁹Кл расположены на расстоянии 20 см друг от друга. Найти на прямой, соеди­няющей эти заряды, точку, потенциал которой равен нулю.            [Ответ: 5 см от меньшего заряда]

 

4. В вершинах квадрата со стороной 10 см находятся заряды по 1 нКл. Какую работу нужно совершить, чтобы один из заря­дов перенести в центр?

                                                                  [Ответ: 14,85∙10ˉ⁸ Дж]

 

5. Электрон со скоростью 4∙10⁷ м/с влетает в плоский конденса­тор, причем вектор его скорости параллелен пластинам кон­денсатора. На сколько сместится точка вылета электрона из конденсатора, если к конденсатору приложена разность по­тенциалов 150 В? Расстояние между пластинами 1 см , длина конденсатора 5 см.                                            [Ответ: 0,205 см]

 

6. Две бесконечные параллельные пластины равномерно заря­жены с поверхностной плотностью заряда ±10 нКл/м². На сколько изменится сила взаимного притяжения, приходящая­ся на единицу площади пластин, если их поместить в транс­форматорное масло (ε=2,2)?     [Ответ: 3,1∙10ˉ⁶ Па]

 

7. Пространство между обкладками плоского конденсатора, за­ряженного до разности потенциалов 300 В, заполнено двумя слоями диэлектриков одинаковой толщины: парафинирован­ной бумаги (ε=2) и слюды (ε=8). Слои расположены парал­лельно обкладкам. Расстояние между обкладками 2 см, пло­щадь каждой пластины 200 см². Определить емкость и энер­гию конденсатора.                          [Ответ: 28,3 пФ; 12,75∙10ˉ⁷ Дж]

 

8. Металлический шар радиусом 10 см несет некоторый заряд. Концентрическая этому шару сфера делит пространство на две части (внутреннюю и внешнюю). Найти радиус этой сфе­ры, если энергия внутренней области в 2 раза меньше внеш­ней.                   [Ответ: 15 см]

 

9. Батарея аккумуляторов с ε=6 В замкнута на два реостата с R₁ =R₂ =5000 Ом. Что покажет вольт­метр, если его сопротивление 10000 Ом? Внутренним сопротив­лением батареи пренебречь.                                    [Ответ: 2,4 В]

                                                                                                    

10. На схеме ε ₁ =6 В, ε ₂ =4В, R ₁ =19 Ом, R ₂ =20 Ом, R ₃ =5 Ом и R ₄ =15 Ом. Найти показание ам­перметра. Сопротивлением бата­рей и амперметра пренебречь.                                                                                                                                          

                                                                  [Ответ: 0,68 А]

 

Вариант 48

1. Точечные заряды q ₁ =10ˉ⁹ Кл и q ₂ =5∙10ˉ⁹ Кл имеют координаты соответственно (0,0) и (2,0) и находятся в вакууме. Найти напряженность результирующего поля в точке (5,3√3 ).                          [Ответ: 1,41 В/м]

 

2. Четыре точечных заряда по 3,3∙10ˉ⁹ Кл закреплены в вершинах квадрата со стороной 10 см. Найти силу, действующую со стороны трех зарядов на четвертый.                                                                          [Ответ: 1,9∙10ˉ⁵Н]

 

3. Две одноименно заряженные плоскости с поверхностной плотностью заряда σ ₁ =5∙10ˉ¹² Кл/см² и σ ₂ =3∙10ˉ¹² Кл/см² расположены на расстоянии 1 см друг от друга. Найти разность потенциалов между ними. [Ответ: 11,3 В]

 

4. Электрон, летевший горизонтально со скоростью 1600 км/с, влетел в однородное электрическое поле с напряженностью 90 В/см, направленное вертикально вверх. Каковы будут координаты электрона в этом поле через 10ˉ⁹ с?                      [Ответ: 1,6∙10ˉ³ м; 0,8∙10ˉ³ м] 

5. Электростатическое поле создано положительно заряженной бесконечной нитью с линейной плотностью заряда 2 нКл/см. Какую скорость приобретет электрон, приблизившись под действием поля к нити вдоль линии напряженности с рас­стояния 3 см до расстояния 2 см? [Ответ: 22,4 Мм/с]

 

6. Насколько увеличится емкость плоского воздушного конден­сатора, если воздушный зазор плотно заполнить двумя слоя­ми диэлектриков: фарфора (ε=6) толщиной 0,5 мм и эбонита (ε=2,6) толщиной 2 мм? Площадь пластин 150 см².                                                                    [Ответ: 100 пФ]

 

7. Конденсатор емкостью 3 мкФ заряжен до напряжения 300 В, а конденсатор емкостью 2 мкФ - до 200 В. После зарядки конденсаторы соединили одноименными полюсами. Какая разность потенциалов установится между обкладками кон­денсатора? Какое количество теплоты выделится при соеди­нении конденсаторов?      [Ответ: 260 В; 6∙10ˉ³ Дж]

 

8. Пластины плоского конденсатора раздвигаются так, что его емкость меняется от5 до3 мкФ. Какая работа совершается при этом, если заряд конденсатора 4∙10ˉ⁵ Кл?                                             [Ответ: 1,07∙10ˉ⁴ Дж]

 

9. В ускорителе пучок частиц движется со скоростью v по кру­говой орбите радиусом R. Средний ток, создаваемый пучком, равен I. Найти заряд пучка.

                                                                              [Ответ: q=2·π·R · I / v]

10. Что покажет вольтметр, если показания амперметра 150 мА, Е ₁ =Е₂ =1,5 В, R ₁ =R₂ = 20 Ом и внутренние сопротивления источников и амперметра пре­небрежимо малы?                                                                   

                                      [Ответ: 1,5 В]

 

Вариант 49

1. Отрицательный заряд расположен на прямой, соединяющей два одинаковых положительных заряда. Расстояния между отрицательным зарядом и каждым из положительных отно­сятся между собой как 1:3. Во сколько раз изменится сила, действующая на отрицательный заряд, если его поменять местами с одним из положительных?     [Ответ: 1,2; 0,675]

 

2. Три одинаковых заряда величиной 6,6∙10ˉ⁹ Кл помещены в вершинах равностороннего треугольника. При этом на каж­дый заряд действует сила 0,01 Н. Определить длину стороны треугольника.           [Ответ: 0,83 см]

 

3. Радиус центрального проводника коаксиального кабеля 10 см, а внешнего - 12 см. Линейные плотности заряда про­водников ±5∙10ˉ⁸ Кл/м. Найти разность потенциалов между проводниками.                      [Ответ: 164 В]

 

4. Протон, начальная скорость которого 10⁵ м/с, влетел в одно­родное электрическое поле напряженностью 300 В/см против вектора напряженности. Какой путь пройдет протон в этом поле до остановки? [Ответ: 0,17 см]

 

5. На пластинах плоского конденсатора находится заряд 10 нКл. Площадь каждой пластины 100 см², диэлектрик - воздух. Ка­кую работу нужно совершить, чтобы увеличить расстояние между пластинами на 2 мм?

                                                                                   [Ответ: 1,13 мкДж]

 

6. Точечный заряд 10 нКл, находящийся в воздухе, поместили в диэлектрик (масло, ε=5). Определить изменение потенциала электрического поля в точке, отстоящей от заряда на 10 см.                                    [Ответ: 720 В]

 

7. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 150 см² и расстоянием между ними 2,5 мм заряжается от ис­точника с напряжением 100 В, отключается от него и погру­жается в жидкий диэлектрик Энергия конденсатора при этом уменьшается на 1,5∙10ˉ⁷ Дж. Чему равна диэлектрическая проницаемость жидкого диэлектрика?        [Ответ: 2,3]

 

8. Определить емкость лейденской банки, если известно, что по­сле соединения ее внутренней обкладки с шаром радиусом 20 см, наэлектризованным до потенциала 2400 В, потенциал шара уменьшился до 60 В. Наружная обкладка лейденской банки заземлена.  [Ответ: 870 пФ]

 

9. Какой следует взять диаметр медного провода, чтобы падение напряжения на нем на расстоянии 1,4 км равнялось 1 В при токе в 1 А (ρ _Cu =1,7∙10ˉ⁸ Ом·м)?

                                                                                            [Ответ: 5,6 мм]

 

10.Три сопротивления R ₁ =5 Ом, R ₂ =1 Ом и R ₃ =3 Ом, а также источник тока с ЭДС, равной 1,4 В, соединены, как показано на рисунке. Определить ЭДС источника тока, который надо подключить в цепь между точ­ками А и В, чтобы в сопротив­лении R ₃ шел ток силой 1 А.           [Ответ: 3,6 В]

 

Вариант 50

1. Найти напряженность электрического поля в третьей вершине равностороннего треугольника со стороной 6 см, если в двух других вершинах расположены точечные заряды q ₁ =2,5 нКл и q ₂ =7,5 нКл. Определить силу, с которой поле действует на заряд q=4∙10ˉ⁹ Кл, помещенный в эту точку поля.

                                                             [Ответ: Е=2,25∙10⁴ В/м; F=9∙10ˉ⁵ Н]

 

2. Бесконечная равномерно заряженная плоскость имеет поверхностную плотность заряда σ =9∙10ˉ⁶ Кл/м². Над ней находится алюминиевый шарик с зарядом 3,68∙10ˉ⁷ Кл. Какой радиус должен иметь шарик, чтобы он не падал?

                                                                                         [Ответ: 0,012 м]

 

3. Пусть в шарике диаметром 1 см, изготовленном из угля, на каждый миллион протонов приходится один избыточный электрон. Чему равен потенциал на поверхности шарика? Плотность угля 1,7 г/см³. [Ответ: 76,8∙10⁹ В]

 

4. Найти работу перемещения заряда 10ˉ⁸ Кл от одной пластины конденсатора до другой, если поверхностная плотность заряда на пластинах 0,4 мкКл/м², а расстояние между ними 3 см.              [Ответ: 1,36∙10ˉ⁵ Дж]

 

5. Под действием электростатического поля равномерно заряженной бесконечной плоскости точечный заряд 2 нКл перемещается вдоль силовой линии на расстояние 2 см; при этом совершается работа 5 мкДж. Определить поверхностную плотность заряда на плоскости.         [Ответ: 2,21 мкКл/м²]

 

6. Между пластинами плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов 400 В, находятся два слоя диэлектриков: парафин (ε=2) толщиной 4 мм и слюда (ε=6) толщиной3 мм. Площадь пластин 200 см². Найти индукцию поля и электроемкость конденсатора. [Ответ: 1,42∙10ˉ⁶ Кл/м²; 70,8 пФ]

 

7. Найти емкость земного шара. Радиус Земли принять равным 6400 км. На сколько изменится потенциал земного шара, если передать ему количество электричества в 1 Кл?           [Ответ: 7,1∙10ˉ⁴ Ф; на 1400 В]

 

8. Плоский конденсатор емкостью2 мкФ, заряженный до напряжения 100 В, соединяют параллельно с конденсатором такой же емкости, но заряженным до 200 В. Какое установится напряжение между обкладками? Чему будет равна энергия батареи конденсаторов?         [Ответ: 150 В; 4,5∙10ˉ²Дж]

 

9. К источнику тока с ЭДС, равной 1,5 В, присоединили катушку с сопротивлением 0,1 Ом. Амперметр показан силу тока 0,5 А. Когда в цепь включили последовательно с источником еще один источник тока с такой же ЭДС, то сила тока оказалась равной 0,4 А. Определить внутренние сопротивления первого и второго источников тока.         [Ответ: 2,9 Ом; 4,5 Ом]

 

10. Две группы из трех последовательно соединенных элементов соединены параллельно. ЭДС каждого элемента 1,2 В, внут­реннее сопротивление 0,2Ом. Полученная батарея замкнута на внешнее сопротивление 1,5 Ом. Найти силу тока во внеш­ней цепи.                                            [Ответ: 2 А]

 

Вариант 51

1. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами величиной 10 и     -20 нКл, находящимися на расстоянии 29 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной от первого заряда на 30 см и от второго на 50 см.                                                                 [Ответ: 280 В/м]

 

2. Длинная тонкая проволока несет равномерно распределенный заряд. Вычислить линейную плотность заряда, если напряженность поля на расстоянии 50 см от проволоки 200 В/м.                [Ответ: 5,55 нКл/м]

 

3. В вершинах квадрата расположены три положительных и один отрицательный заряды, абсолютная величина которых 3∙10ˉ⁸ Кл. Сторона квадрата 2 см. Найти потенциал в центре квадрата.      [Ответ: 26,16 кВ]

 

4. В закрепленной металлической сфере радиусом 10ˉ² м, имеющей заряд q ₁=-10ˉ⁸ Кл, проделано маленькое отверстие. Точечный заряд q ₂ =10ˉ⁹ Кл массой10ˉ⁶ кг летит по прямой, проходящей через центр сферы и отверстие, имея на очень большом расстоянии скорость 1 м/с. Какова скорость точечного заряда в центре сферы?                         [Ответ: 4 м/с]

 

5. Бесконечная заряженная плоскость имеет поверхностную плотность заряда σ=9∙10ˉ⁶ Кл/м². Над ней находится алюминиевый шарик с зарядом q=3,68∙10ˉ⁷ Кл. Какой радиус должен иметь шарик, чтобы он не падал? (ρ _Al =2600 кг/м³.)                                                                    [Ответ: 0,012 м]

 

6. Три одинаковых плоских конденсатора соединены последовательно. Емкость такой батареи 180 см. Площадь пластин 200 см². Диэлектрик - парафин (ε=2). Какова толщина парафина?                        [Ответ: 0,6 мм]

 

7. Конденсатор емкостью C ₁ =2 мкФ заряжен до напряжения 110 В. Затем, отключив от сети, его замыкают на конденсатор неизвестной емкости С ₂, который при этом заряжается до напряжения 44 В. Определить емкость второго конденсатора.                                                           [Ответ: 3 мкФ]

 

8. Плоский конденсатор имеет в качестве изолирующего слоя слюдяную (ε=8) пластинку толщиной 3 мм и площадью 300 см². Конденсатор заряжен до напряжения 200 В, после чего отключен от источника напряжения. Определить механическую работу, которую необходимо произвести, чтобы удалить слюдяную пластинку из конденсатора. Трение в расчет не принимать.

                                                                             [Ответ: 9,9∙10ˉ⁵ Дж]

 

9. Какой шунт R нужно присоединить к стрелочному гальванометру со шкалой в 100 делений, ценой деления 10ˉ⁶ А и внутренним сопротивлением гальванометра 150 Ом, чтобы им можно было пользоваться для измерения токов до 1 мА?                                                  [Ответ: 16,7 Ом]

 

10. Какое сопротивление R нужно подключить к n одинаковым параллельно соединенным источникам с ЭДС и с внутрен­ним сопротивлением r, чтобы потребляемая полезная мощ­ность была максимальной? [Ответ: R=r/n]

        

Вариант 52

1. В вершинах правильного четырехугольника расположены три положитель- тельных и один отрицательный заряды. Найти на­пряженность электрического поля в центре четырехугольни­ка. Величина каждого заряда q=10ˉ⁸ Кл. Сторона четырех­угольника 3 см.                  [Ответ: 4∙10⁵ В/м]

 

2. Найти напряженность электрического поля в точке, находя­щейся на расстоянии r ₁ =6 см от бесконечно длинной заря­женной нити с линейной плотностью заряда τ ₁ =2∙10ˉ⁸ Кл/м и на расстоянии r₂ =9 см от бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда τ ₂ =4∙10ˉ⁸ Кл/м. Нити на­ходятся на расстоянии r =3 см друг от друга. Найти силу, с которой поле действует на точечный заряд q=10ˉ⁸ Кл, поме­щенный в эту точку.

                                                        [Ответ: Е =1,4∙10⁴ В/м; F =14∙10ˉ⁵Н]

 

3. Две металлические концентрические сферы радиусами5 и 6 см несут заряды +5∙10ˉ⁹ Кл и -3∙10ˉ⁹ Кл соответственно. Найти разность потенциалов между сферами.                                              [Ответ: 1200 В]

 

4. Два точечных заряда q ₁=-8∙10ˉ⁹ Кл и q ₂ =10ˉ⁹ Кл расположены на расстоянии 3 см друг от друга. Чему равна работа по пе­ремещению пробного заряда из бесконечности в точку, от­стоящую на 4 см от q ₁ и на 5 см от q ₂?

                                                                                      [Ответ: 17,8 Дж]

 

5. Четыре проводящих шарика радиусом 10ˉ³ м, в центре каждо­го из которых находится заряд 10ˉ⁷ Кл, расположены вдоль прямой, касаясь друг друга. Какую работу надо совершить, чтобы сложить из шариков пирамидку (правильный тетра­эдр)? Влиянием силы тяжести пренебречь.

                                                                                        [Ответ: 7,5 мДж]

 

6. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соедине­ны последовательно и подключены к источнику ЭДС. Внутрь одного из них вносят диэлектрик с ε=4. Диэлектрик заполняет все пространство между обкладками. Как и во сколько раз изменится разность потенциалов в этом конденсаторе?

                                                                               [Ответ: 2/(ε+1)=0,4]

 

7. Две пластины площадью 150 см² погружены в жидкий ди­электрик (ε=2,3) и подключены к полюсам батареи с ЭДС 400 В. Какую работу необходимо затратить, чтобы после от­ключения батареи уменьшить расстояние между пластинами от 3 см до 0,5 см?                                   [Ответ: 6,78∙10ˉ⁷ Дж]

 

8. Два конденсатора соединены параллельно, к ним подведено напряжение 450 В. Определить емкости C₁ и С ₂ и общую емкость, если C ₁ =4·C ₂, а энергия электрического поля 28 мДж. [Ответ: 5,53∙10ˉ⁸ Ф; 22,12∙10ˉ⁸ Ф; 27,65∙10ˉ⁸ Ф]

 

9. В цепь, составленную из источника ЭДС с внутренним сопротивлением 1 Ом и внешнего сопротивления 100 Ом, включается вольтметр, первый раз - параллельно сопротивлению, второй - последовательно с ним. Показания вольтметра оказались одинаковыми. Найти сопротивление вольтметра.

                                                                                  [Ответ: 10000 Ом]

 

10.Что покажет вольтметр, сопротивление которого 300 Ом, при включении в схему? ε ₁ =ε₂=2,2 В, R ₁ =100 Ом, R ₂ =200 Ом, R ₃ =300 Ом, R ₄ =400 Ом. Внутренним сопротивлением источников можно пренебречь.                           [Ответ: 1,1 В]

 

Вариант 53

1. Найти напряженность электрического поля в точке, находя­щейся посредине между двумя бесконечными заряженными плоскостями с поверхностными плотностями зарядов σ ₁ =70,8∙10ˉ⁸ Кл/м² и σ ₂ =141,6∙10ˉ⁸ Кл/м². Чему будет равна на­пряженность, если первая плоскость будет иметь такой же по величине, но отрицательный заряд.           [Ответ: 4∙10⁴ В/м; 12∙10⁴ В/м]

 

2. Найти напряженность электрического поля в точке, находя­щейся на расстоянии r ₁ = 6 см от бесконечно длинной заря­женной нити с линейной плотностью заряда τ ₁ = 4∙10ˉ⁸ Кл/м и на расстоянии r₂ =6 см от бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда τ ₂=-4∙10ˉ⁸ Кл/м. Нити на находятся на расстоянии r = 6 см друг от друга. Найти силу, с которой поле действует на точечный заряд q=5∙10ˉ⁸ Кл, поме­щенный в эту точку.

                                                       [Ответ: Е =1,2∙10⁴ В/м; F =60∙10ˉ⁵ Н]

 

3. Металлическому шару диаметром 20 м сообщили заряд 1 Кл. Каков будет потенциал шара относительно бесконечно удаленной концентрической с ним сферы?                                                                            [Ответ: 9∙10⁸ В]

 

4. Три маленьких одинаковых шарика массой m с одинаковыми зарядами q могут скользить по длинному стержню. Какую скорость будут иметь шарики на большом расстоянии друг от друга, если в начальный момент они покоились и расстояние между ними было равно 1?

                              [Ответ: средний шарик покоится; v=q·(5/4πε₀·2l m)^1/2]

 

5. На расстоянии r₁ =4 см от бесконечно длинной заряженной нити находится точечный заряд q=6,7∙10ˉ¹⁰ Кл. Под действием поля заряд перемещается до расстояния r₂ =2 см, при этом совершается работа 5∙10ˉ⁶ Дж. Найти линейную плотность заряда нити.                                [Ответ: 6∙10ˉ⁷ Кл/м]

 

6. Две бесконечные параллельные пластины равномерно заряжены с поверхностной плотностью заряда 20 и -15 нКл/м². На сколько изменится сила взаимного притяжения, приходящаяся на единицу площади, если пространство между пластинами заполнить парафинированной бумагой (ε=2)?

                                                                                      [Ответ: 8,47 мкН]

 

7. Два одинаковых плоских конденсатора соединены параллельно и заряжены до разности потенциалов U ₁ =150 В. Определить разность потенциалов на конденсаторе U ₂ , если после отключения их от источника напряжения у одного конденсатора уменьшили расстояние между пластинами в 2 раза?

                                                                                           [Ответ: 100 В]

 

8. Какова максимальная емкость раздвижного школьного конденсатора с пластинами в форме полукругов радиусами 10 см, у которого диэлектриком является стекло (ε=5) толщиной 7 мм? Чему равна в этом случае энергия конденсатора, если разность потенциалов между обкладками 250 В?

                                                                 [Ответ: 99,5 пФ; 3,11∙10ˉ⁶ Дж]

 

9. При внешнем сопротивлении R ₁ =3 Ом ток в цепи I ₁ =0,3 А, при R ₂ =5 Ом I ₂ =0,2 А. Определить ток короткого замыкания.                  [Ответ: 1,2 А]

10. Источник тока с ЭДС E ₁ =6 В и сопротивления R ₁ =100 Ом, R ₂ =50 Ом, R ₃ =40 Ом и R ₄ =80 Ом соединены так, как по­казано на рисунке. Какую ЭДС Е ₂ должен иметь второй источник тока и как он должен быть подключен, чтобы ток через гальванометр не шел? [Ответ: 2 В; положительным полюсом к точке А]

 

Вариант 54

1. Найти напряженность электрического поля в точке, находя­щейся посредине между бесконечно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда 88∙10ˉ⁸ Кл/м² и длинной нитью с линейной плотностью заряда 4∙10ˉ⁸ Кл/м. Нить рас­положена на расстоянии 6 см от плоскости.

                                                                                   [Ответ: 2,6∙10ˉ⁶ В/м]

 

2. Найти напряженность электрического поля в точке, находя­щейся на расстоянии r ₁ =3 см от точечного заряда q ₁ =5 нКл и на расстоянии r₂ =8 см от точечного заряда q ₂=-58,8 нКл. Заряды q ₁ и q ₂ расположены на расстоянии r =5 см друг от друга. Определить силу, с которой поле действует на заряд 3∙10ˉ⁹ Кл, помещенный в эту точку поля. [Ответ: Е = 0,326∙10⁵ В/м; F = 9,8∙10ˉ⁵ Н]

 

3. Три бесконечные плоскости х=-а, х=0, х=а несут равномерно распределенные заряды +σ, +σ, -σ соответственно. Найти разность потенциалов между плоскостями.                            [Ответ: φ₁₂=σ·а/2ε₀; φ₂₃=3·σ·а/2ε₀]

 

4. При перемещении заряда 2∙10ˉ⁸ Кл между двумя точками поля внешними силами была совершена работа 4∙10ˉ⁶ Дж. Опреде­лить работу сил поля и разность потенциалов между этими точками.  [Ответ: -4∙10ˉ⁶ Дж; 200 В]

 

5. В вершинах равностороннего треугольника со стороной 10 см находятся заряды по 1 нКл. Какую работу нужно совершить, чтобы один из зарядов перенести в центр треугольника?                                   [Ответ: 9∙10ˉ⁸ Дж]

 

6. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 100 см² заряжен до напряжения 1000 В. После зарядки конденсатор отключили от источника напряжения и пространство между пластинами заполнили эбонитом (ε=2,6). Расстояние между пластинами 5 мм. Найти: 1) изменение емкости конденсатора; 2) изменение напряженности электрического поля внутри конденсатора.                                                    [Ответ: 2,83∙10ˉ¹¹ Ф; 123 кВ/м]

 

7. При увеличении расстояния между пластинами плоского воздушного конденсатора была совершена работа 6,07∙10ˉ⁵ Дж. Площадь каждой пластины 628 см², заряд 1,5∙10ˉ⁷ Кл. На сколько было увеличено расстояние между пластинами?                                         [Ответ: 2,97 мм]

 

8. Три конденсатора с емкостями C ₁ =1 мкФ, С ₂ =2 мкФ и С ₃ =3 мкФ соединены, как показано на рисунке, и подключены к источнику тока с ЭДС 12 В. Определить заряды на каждом из них.           [Ответ: 8 мкКл; 8 мкКл; 36 мкКл]                                                       

                                         

9. Считая, что число электронов проводимости в серебре равно числу атомов, найдите скорость дрейфа электронов проводи­мости в серебряной проволоке диаметром 1 мм, по которой идет ток 30 А. Удельное сопротивление серебра 1,6∙10ˉ⁸Ом·м.                               [Ответ: 0,4 см/с]

 

10. Для сравнения неизвестного напря­жения U с ЭДС нормального эле­мента Е _H =1,0183 В применяют схему, показанную на рисунке. Най­дите напряжение U, если известно, что r ₁ =r₂ =1000 Ом, r =500 Ом (в это сопротивление включено внутреннее сопротивление элемента и миллиамперметра) и ток в ветви нормального элемента отсутствует при r₂ =20 Ом.       [Ответ: 50 В]

                                                                                  

Вариант 55

1. В вершинах правильного треугольника расположены два по­ложительных и один отрицательный заряды. Найти напря­женность электрического поля в центре треугольника. Вели­чина каждого заряда q=5∙10ˉ⁹ Кл. Сторона треугольника а=3 см.                                                 [Ответ: 7,52∙10⁴  В/м]

 

2. Найти напряженность электрического поля в точке, находя­щейся на расстоянии r₁ =8 см от бесконечно длинной заря­женной нити с линейной плотностью заряда τ ₁ =2,5∙10ˉ⁸ Кл/м и на расстоянии r₂ =8 см от бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда τ ₂ =2,5∙10ˉ⁸ Кл/м. Нити находятся на расстоянии r =8 см друг от друга. Найти силу, с которой поле действует на точечный заряд q=10ˉ⁸ Кл, поме­щенный в эту точку.

                                                         [Ответ: Е=3,9∙10⁴В/м; F=39∙10ˉ⁵ Н]

 

3. Расстояние между двумя металлическими пластинами площадью 200 см² каждая, находящимися в керосине (ε=2), 2 см. Заряд левой пластины 10ˉ⁹ Кл, заряд правой 3∙10ˉ⁹ Кл. Определить разность потенциалов и напряженность поля между пластинами. [Ответ: 56,5 В; 2,8∙10⁷ В/м]

 

4. Вычислить ускорение, сообщаемое одним электроном друго­му, находящемуся на расстоянии 1 мм от первого.          [Ответ: 2,5∙10⁸ м/с²]

 

5. Пучок катодных лучей, направленный параллельно обкладкам плоского конденсатора, на пути в 5 см отклоняется на расстояние 3 мм от первоначального направления. Какую скорость и энергию имеют электроны катодного пучка? Напряженность электрического поля внутри конденсатора 300 В/см.                                           [Ответ: 4,75∙10⁷м/с; 10,3∙10ˉ¹⁶ Дж]

 

6. Точечный заряд q ₀ =5∙10ˉ⁹Кл, находящийся первоначально в воздухе, поместили в диэлектрик (масло, ε=5). На сколько изменится потенциал электрического поля в точке, отстоящей от заряда на 15 см?   [Ответ: 240 В]

 

7. Обкладки конденсатора с неизвестной емкостью С ₁ заряженного до напряжения U₁ =80 В, соединили с обкладками конденсатора емкостью С ₂ =60 мкФ, заряженного до U ₂ =16 В. Определить емкость C₁ если напряжение на конденсаторах после их соединения U=20 В. Конденсаторы соединяются обкладками, имеющими одноименные заряды.         [Ответ: 4 мкФ]

 

8. Внутри плоского конденсатора с площадью пластин 200 см² и расстоянием между ними 0,1 см находится пластинка из стекла (ε=5), целиком заполняющая пространство между обкладками. Как изменится энергия конденсатора, если удалить стеклянную пластинку? Конденсатор был вначале присоединен к батарее с ЭДС 300 В, а затем отключен, и только после этого пластинка удалена.                                           [Ответ: 1,59∙10ˉ⁴ Дж]

 

9. Источник с ЭДС, равной 2 В, имеет внутреннее сопротивление 0,5 Ом. Определить падение потенциала внутри источника при токе в цепи 0,25 А и найти внешнее сопротивление цепи.                 [Ответ: 0,125 В; 7,5 Ом]

10.В схеме сопротивления подобраны так, что ток через батарею с ЭДС E ₁ не идет. Е ₁ =2 В, Е ₂ =5 В; R ₃ =2 Ом. Внутренними сопротивлениями ис­точников можно пренебречь. Опре­делить: 1) напряжение U ₂ на сопро­тивлении R ₂; 2) ток в сопротивлении R ₃; 3) сопротивление R ₂.                          [Ответ: 3 В; 1 А; 3 Ом]

 

Вариант 56

1. Три заряда по 4 нКл каждый расположены вдоль одной прямой и связаны двумя нитями длиной L=10 см. Найти силу натяжения нитей.

                                                                                                 [Ответ: 1,8 ∙10ˉ⁵Н]

 

2. Два бесконечно длинных и параллельных провода, расположенных в вакууме, заряжены равномерно с линейной плотностью заряда τ = 5∙10ˉ⁷ Кл/м. Расстояние между проводами 0,45 м. Найти максимальное значение напряженности электрического поля в плоскости симметрии этой системы.

                                                                                        [Ответ: 40 кВ/м]

 

3. Электрическое поле образовано точечным зарядом 4∙10ˉ⁷ Кл, помещенным в масло (ε=2,5). Определить напряженность и потенциал в точке, удаленной от заряда на 20 см.                                  [Ответ: 3,6∙10⁴ В/м; 7,2∙10³ В]

 

4. Какое первоначальное ускорение получит капля массой 0,016 мг, потерявшая 100 электронов, если на расстоянии 3 см от нее поместить заряд 2∙10ˉ⁶ Кл?                                                                            [Ответ: 20 м/с²]

 

5. Какую относительную скорость сближения должны иметь две α-частицы, находящиеся на расстоянии 20 см, чтобы они смогли приблизиться друг к другу на расстояние 10ˉ¹⁰ см?                        [Ответ: 5,25∙10⁵ м/с]

 

6.Два одинаковых конденсатора соединены последовательно и подключены к источнику ЭДС. Во сколько раз изменится разность потенциалов на одном из конденсаторов, если другой по­грузить в жидкость (ε = 4)?

                                                                                        [Ответ: (2ε/ε+l)=l,6]

 

7.  Шар радиусом 5 см, заряженный до потенциала 100 кВ, соеди­нили проволокой с незаряженным шаром, радиус которого 6 см. Найти заряд каждого шара и их потенциал после соеди­нения. [Ответ: 250 нКл; 300 нКл; 45кВ ]

 

8.Конденсаторы с электроемкостями  С ₁ =10мкФ, С ₂ =40 мкФ, С ₃ =20 мкФ и С ₄ =30 мкФ соединены, как показано на рисунке. Определить электроемкость батареи конденсаторов.                          

                                                              [Ответ: 20 мкФ]

 

9. Сила тока в проводнике меняется со временем t по уравнению I=3+t. Какое количество электричества проходит через его поперечное сечение за время от t ₁ =1 с до t₂ =4 с? При какой силе постоянного тока через поперечное сечение проводника за это же время проходит такое же количество электричества?                          [Ответ: q = 16,75 Кл; I = 5,58 A]  

10. Даны три источника с ε ₁ =1,8 В, ε ₂ =1,7 В, ε ₃ =1,5 В;    r₁=0,2 Ом, r₂ = r₃ =0,1 Ом. Определить сопротивление R и токи во всех участках, если в третьем элементе ток равен нулю.

        [Ответ: 0,43 Ом ; I ₁ =1,5 А ; I ₂ =2A; I _R = 3,5A]

 

Вариант 57

1. Двум каплям воды радиусом 0,3 мм сообщили одинаковые по величине и  знаку заряды. Определить величину зарядов, если сила кулоновского отталкивания уравновешивается силой гравитационного притяжения капель.

                                                                                        [Ответ: 9,8∙10ˉ¹⁸Кл]

 

2.  На концах горизонтальной трубы длиной 0,5 м закреплены положитель- ные заряды q ₁ =9 нКл и q ₂ =4 нКл. Найти положе­ние равновесия шарика с положительным зарядом, который помещен внутрь трубы. [Ответ: 0,3 м от q ₁]

 

3. Две металлические концентрические сферы радиусами 15 и 30 см расположены в воздухе. На внутренней сфере распре­делен заряд q ₁ =2∙10ˉ⁸Кл, а потенциал внешней сферы 450 В. Вычислить напряженность и потенциал в точках, удаленных от центра сфер на 10, 20 и 36 см .

                           [Ответ: 0 В/м; 4500 В/м; 330 В/м; -750 В; -450 В; -125 В]

 

4.    На сколько уменьшится ускорение тела, падающего на Землю, если ему сообщить заряд 4∙10ˉ⁸ Кл? Масса тела 5 г, напряженность поля у поверхности Земли 100 В/м.                                    [Ответ: на 0,8∙10ˉ³ м/с²]

 

5. Ион атома лития Li⁺ прошел разность потенциалов 400 В, ион атома меди С u ⁺⁺ 300 В, Во сколько раз отличается величина работы иона меди от работы, совершенной ионом лития?                               [Ответ: в 1,5 раза]

 

6. Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности потен­циалов 120 В и отключен от источника тока. После этого внутрь конденсатора параллельно обкладкам ввели пластинку из диэлектрика с ε=4. Толщина пластинки в 2 раза меньше величины зазора между обкладками конденсатора. Чему рав­на разность потенциалов между обкладками конденсатора после введения диэлектрика?                                                     [Ответ: 75 В]

 

7. Пучок электронов, движущихся со скоростью 10⁶ м/с, попада­ет на незаряженный металлический изолированный шар ра­диусом 5 см. Какое максимальное число электронов накопит­ся на шаре?     [Ответ:  ≈10⁸]

 

8.    Конденсаторы соединены так, как показано на рисунке. Электроемкости конденсаторов: C ₁ =2 мкФ, С ₂ =1мкФ С ₃ =3 мкФ, С ₄ =4 мкФ. Определить электроемкость батареи конденсаторов.    

                                                                                           [Ответ: 2,1 мкФ]

 

9. На сколько нагреется алюминиевый провод сечением 18 мм² при пропускании по нему тока 3 А в течение 20 с? Удельное сопротивление А l  2,7∙10ˉ⁸ Ом∙м. Удельная теплоемкость 9,2∙10² Дж/кг∙К. [Ответ: на 0,006°]

 

10. Два элемента с ε ₁ =1,6 В, ε ₂ =1,3 В и внутренними сопротивлениями r₁ =1 Ом, r₂ =0,5 Ом соединены в цепь. Определить токи во всех ветвях, если R=0,6 Ом. [Ответ: I₁= 0,7 A; I₂=0,8 A; I _R =1,5 А]

 

Вариант 58

1. Два шарика массой по 1,5 г, подвешенные на шелковых нитях, после получения одинаковых отрицательных зарядов разошлись на 10 см, и нити образовали угол 36°. Определить величину заряда и количество электронов, полученных каждым шариков.  [Ответ: 7,З∙10ˉ⁸ Кл; 4,6∙10¹¹]

 

2. В вершинах квадрата с диагональю 100 мм находятся одинаковые по модулю точечные заряды (q =2,5мкКл), знаки которых при обходе квадрата следующие: +,+,-,-. Найти напряженность в центре квадрата.

                                                                                   [Ответ: 2,3∙10⁷В/м]

 

3. Две одноименно заряженные плоскости с поверхностной плотностью заряда σ ₁ =2∙10ˉ⁹ Кл/м² и σ ₂ =4∙10ˉ⁹ Кл/м² расположены на расстоянии 1 см друг от друга. Найти разность потенциалов между плоскостями.     [Ответ: 1,13 В]

 

4. Протон, находящийся в однородном электрическом поле, получает ускорение, равное 2∙10¹⁰ м/с² за 10ˉ⁵ с своего движения. Найти разность потенциалов, пройденную протоном в этом поле.              [Ответ: 190 В]

 

5. С поверхности бесконечного равномерно заряженного (τ=50 нКл/м) прямого цилиндра радиусом R вылетает α-частица (v ₀ =0 м/с). Определить кинетическую энергию α-частицы в электрон-вольтах на расстоянии 8R от поверхности цилиндра.                                                  [Ответ: 3,96∙10³ эВ]

 

6. Емкость плоского конденсатора 3 мкФ. Расстояние между пластинами 4 мм. Какова будет емкость конденсатора, если на нижнюю пластину положить лист слюды (ε=8) толщиной 2 мм?                [Ответ: 5,31 мкФ]

 

7. В результате слияния 64 маленьких, одинаково заряженных капелек воды образовалась одна большая капля. Во сколько раз потенциал и поверхностная плотность заряда большой капли отличается от потенциала и поверхностной плотности заряда каждой малой капли?                  [Ответ: в 16 раз; в 4 раза]

 

8.Два плоских конденсатора с емкостями 2/3∙10³и 5/3∙10³ пФ с изолирующим слоем из прессшпана толщиной 2мм, соединенные последовательно, пробиваются при напряжении 5,6 кВ. Определить напряженность поля, при которой происходит пробой пресс-шпана.   [Ответ: 2000 кВ]

 

9. Сопротивление вольфрамовой нити электрической лампочки при t ₁ =20 °С R ₁ =35,8 Ом Какова будет температура t ₂ нити лампочки, если при включении в цепь с напряжением 220 В по нити идет ток I =0,604 А? Температурный коэффициент сопротивления вольфрама α=0,46∙10ˉ³ градˉ¹. [Ответ: 2200 °С]

 

10. Два элемента с ε ₁ =1,3 В и ε ₂ =1,5 В соединены, как обозначено на рисунке. Вольтметр показывает 1,45 В. У какого элемента внутреннее сопротивление больше и во сколько раз? Сопротивление вольтметра считать очень большим. [Ответ: r ₁=3r ₂]

 

Вариант 59

1. Какой минимальный точечный заряд нужно закрепить в нижней точке сферической полости радиусом R=10 см, чтобы в  поле тяжести шарик массой m =1 г и зарядом Q=4 нКл находился  в верхней точке полости в положении равновесия?                             [Ответ; 1,08∙10ˉ⁵ Кл]

 

2. Три одинаковых точечных заряда по 9 нКл расположены в вершинах равностороннего треугольника. Какой точечный заряд нужно поместить в центре треугольника, чтобы система находилась в равновесии?

                                                                                                     [Ответ: 5,3 нКл]

 

3. Определить потенциал находящегося в вакууме шара (R=10 см), если на расстоянии 1м от его поверхности потенциал равен 20 В. Какой заряд сообщен шару?                                                  [Ответ: 200 В; 2,22∙10ˉ⁹ Кл]

 

4. Протон, находящийся в однородном электрическом поле, получает
 ускорение, равное 2∙10¹⁰ м/с². Найти: 1) скорость, которую получит протон за 10ˉ⁵ с своего движения; 2) работу сил электрического поля за это время.

                                                             [Ответ: 2∙10⁵ м/с; 3,34∙10ˉ¹⁷ Дж]

 

5. Электрическое поле создано длинным цилиндром радиусом 1 см, равномерно заряженным с линейной плотностью τ=20 нКл/м. Определить работу, которую нужно совершить, чтобы заряд 2∙10ˉ⁷ Кл перенести из точки поля, находящейся на расстоянии 0,5 см, до точки на расстоянии2 см от поверхности цилиндра в средней его части.                    [Ответ: 4,97∙10ˉ⁵ Дж]

 

6. Между пластинами плоского конденсатора вложена тонкая парафиновая (ε=2) пластинка. Какое давление испытывает эта пластинка при напряженности электрического поля 5 кВ/см?                      [Ответ:2,2 Па]

 

7. Два шарика, радиусы которых отличаются в 5 раз, заряжены одноименными зарядами. Во сколько раз изменится сила взаимодействия между ними, если их соединить проволокой?             [Ответ: в 1,8 раза]

 

8. Четыре конденсатора соединены по схеме, изображенной на рисунке. Полюсы ис­точника можно присоединить либо к точ­кам m и n, либо к точкам тип. Емкости конденсаторов C₁=2 мкФ, C₂ =5 мкФ. Най­ти емкости С _x и С _y? при которых заряды на обкладках всех конденсаторов по мо­дулю будут равны между собой независимо от того, каким способом будет присоединен источник тока.                          

                                                [Ответ: С _x =С₂=5 мкФ; C _y =C₁=2 мкФ]

 

9. В сеть с напряжением 220 В последовательно включаются две лампы мощностью 60 и 250 Вт, рассчитанные на напряжение 110 В каждая. Как распределится напряжение на лампах? Ка­кова мощность, потребляемая каждой лампой? Сколько тепла выделится за 30 мин горения каждой лампы?  [Ответ: 177 В; 43 В; 155,3 Вт; 38,2 Вт; 2,8∙10⁵ Дж; 0,7∙10⁵ Дж] 

                                                                                                                                               

10. Сопротивления в цепи с ε ₁ =2 В, ε ₂ =5 В, R ₃ =20 Ом подобраны так, что ток через первую батарею не идет. Чему равны сопротивления R ₁ , R₂ и R ₄? Внутрен­ними сопротивлениями батарей пре­небречь.

                   [Ответ: R ₂=30 Ом; R ₁ и R₄ - любые]

Вариант 60

1. Найти напряженность электрического поля, создаваемого взаимно перпендикулярными заряженными плоскостями с поверхностной плотностью заряда σ ₁ =5∙10ˉ⁶ Кл/м² σ ₂ =10⁵Кл/м².                    [Ответ: 631,6 кВ/м]

 

2. Небольшие, равные по величине металлические шарики с одноименными зарядами приведены в соприкосновение и вновь удалены на расстояние  10 см. Какова сила их взаимодействия, если величины зарядов были 70 и 30 нКл соответственно? Каков окончательный заряд каждого шарика?

                                                                    [Ответ: 2,З∙10ˉ³ Н; 5∙10ˉ⁸ Кл]

 

3. Шесть зарядов находятся в вершинах шестиугольника со стороной 2 см. Чему равен потенциал в центре, если величины зарядов 33,3; 3,3; 0,3; -3,3;  -0,3; -3,3 нКл?                                                               [Ответ: 13,5 кВ]

 

4. Какую скорость приобретет электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 30 кВ?                                                       [Ответ: 1,02∙10⁸ м/с]

 

5. Два шарика массами 30 и 50 г, имеющие положительные заряды 4∙10ˉ⁴ и 2∙10ˉ⁴ Кл соответственно, связаны нитью, перекинутой через неподвижный блок. Вычислить ускорение шариков и силу натяжения нити, если вся система помещена в однородное электрическое поле напряженностью 500 В/м, линии напряженности которого направлены вертикально вверх. Электрическим взаимодействием между шариками, трением нити о блок, а также массой блока и нити пренебречь.            [Ответ: 1,5 м/с²; 0,145 Н]

 

6. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектриков: стекла (ε=5) толщиной 3 мм и парафина (ε=2) толщиной 8 мм. Разность потенциалов между обкладками 1000 В. Определить падение потенциала в каждом из слоев.    [Ответ: 111В; 889 В]

 

7. Два проводящих шарика радиусами 1,5 и 6 см получили заряды 0,5∙10ˉ⁹ и 6∙10ˉ⁹ Кл соответственно. Что произойдет, если шарики соединить проволокой? Определить потенциалы шариков до и после соединения. Найти окончательные заряды обоих шариков.

                                      [Ответ: 300 В; 900 В; 780 В; 780 В; 1,3 нКл; 5,2нКл]

8. На рисунке изображена батарея конденсаторов. Их электроемкости C ₁ =С₇ =3 мкФ, С ₂ =5 мкФ, С ₃ =С₄ =С₅ =4 мкФ, С ₆ =2 мкФ. Определить полную электроемкость батареи С _AB.                                                [Ответ: 5 мкФ]

 

9. Мощность, потребляемая реостатом, 30 Вт; напряжение на его зажимах 15 В. Определить длину никелированной проволоки, пошедшей на изготовление реостата, если ее сечение 0,5 мм². Удельное сопротивление проволоки ≈10ˉ⁶ Ом·м.                                                                [Ответ: 9 м]

10. Найти величину и направление тока через резистор R=5 Ом, если ε ₁ =1,5 В, ε ₂ =3,7 В, R ₁ =10 Ом, R ₂ =20 Ом. Внутренними сопротивлениями батарей пренебречь.

                                       [Ответ: 0,02А; слева направо]

 

 

Составители:

С. В. Викулов,

И.М. Дзю,

В.И. Сигимов,

А.П. Минаев,

М. Г. Алешкевич

 

 

ЭЛЕКТРОСТАТИКА
ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

 

 

СБОРНИК

ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ ПО ФИЗИКЕ

 

 

Редактор Т.К. Коробкова

Компьютерная верстка Н.С. Пияр

 

 

Подписано в печать 2 февраля 2016 г.

 Издание переработанное.

 Формат 60х84.

Объем 5,7 уч.-изд.л., усл.9,2 усл. печ.л. Тираж 100 экз.

_____________________________________________________________________

Отпечатано в издательстве НГАУ

630009, РФ, Новосибирск, ул. Добролюбова,160, офис 106.

Тел.факс (383) 267-0910. Е-mail: 2134539 @mail.ru

---

Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 969; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!