Построение мультипликативной модели временного ряда

Таблица 21

Расчет оценок сезонной компоненты в мультипликативной модели

t	Yt	итого за 4 квартала	скольз. сред.	Центр скол. сред	оценка сезонной компоненты
1	898	-	-	-	-
2	794	4733	1183,25	-	-
3	1441	4802	1200,5	1191,875	1,21
4	1600	5254	1313,5	1257	1,27
5	967	5271	1317,75	1315,625	0,74
6	1246	5083	1270,75	1294,25	0,96
7	1458	5007	1251,75	1261,25	1,16
8	1412	4822	1205,5	1228,625	1,15
9	891	4651	1162,75	1184,125	0,75
10	1061	4874	1218,5	1190,625	0,89
11	1287	-	-	-	-
12	1635	-	-	-	-

 

Таблица 22

Расчет сезонной компоненты в мультипликативной модели

показатели	год	1 кв	2 кв	3 кв	4 кв
	1	-	-	1,21	1,27
	2	0,74	0,96	1,16	1,15
	3	0,75	0,89	-	-
итого за i кв		1,49	1,85	2,37	2,42
средняя оценка сезонной компоненты для i квартала, Sср		0,745	0,925	1,185	1,21
скорректированная сезонная компанента, Si		0,73	0,91	1,17	1,19

 

Имеем:

0,745+0,925+1,185+1,21=4,07

Определим корректирующий коэффициент:

.

Проверим условие равенства 4 суммы значений сезонной компоненты:

Таблица 23

Расчет выровненных значений Ф и ошибок Е в мультипликативной модели

t	Yt	Si	T*E=Y/S	T	T*S	E=Yt/(T*S)	E^2	(Yt-T*S)^2
1	898	0,73	1230,137	1183,465	863,9295	1,039437	1,0804287	1160,802377
2	794	0,91	872,5275	1190,5	1083,355	0,732908	0,5371548	83726,31603
3	1441	1,17	1231,624	1197,535	1401,116	1,028466	1,0577421	1590,737444
4	1600	1,19	1344,538	1204,57	1433,438	1,116197	1,2458965	27742,79991
5	967	0,73	1324,658	1211,605	884,4717	1,093308	1,1953226	6810,928554
6	1246	0,91	1369,231	1218,64	1108,962	1,123573	1,2624159	18779,30381
7	1458	1,17	1246,154	1225,675	1434,04	1,016708	1,0336956	574,0935801
8	1412	1,19	1186,555	1232,71	1466,925	0,962558	0,9265175	3016,74464
9	891	0,73	1220,548	1239,745	905,0139	0,984515	0,9692704	196,3879918
10	1061	0,91	1165,934	1246,78	1134,57	0,935156	0,8745171	5412,515472
11	1287	1,17	1100	1253,815	1466,964	0,877322	0,7696946	32386,87933
12	1635	1,19	1373,95	1260,85	1500,412	1,089701	1,1874484	18114,06433
итого	14690	12	14665,85	14665,89	14683,2	11,99985	12,140104	199511,5735
Ср знач	1224,17

 

Т=7,035t+1176,43

Рисунок 2 – стоимость ОПФ, млн. руб. (фактические, выровненные и полученные по мультипликативной модели значения уровней ряда)

Следовательно, ошибка е мультипликативной модели составит:

Таким образом, доля объясненной дисперсии уровней ряда в мультипликативной модели составит 79%

Прогнозирование

Для прогнозирования из двух рассмотренных моделей необходимо выбрать ту, у которой ошибка е наименьшая. Следовательно, при прогнозировании будет использоваться мультипликативная модель, так как

Таким образом, прогнозное значение  уровня временного ряда в мультипликативной модели есть сумма трендовой и сезонной компонент.

Объем товаров, выпущенного фирмой в течение первого полугодия ближайшего следующего, т. е. четвертого года, рассчитывается как сумма объемов выпущенных товаров в I и во II кварталах четвертого года, соответственно  и . Для определения трендовой компоненты воспользуемся уравнением тренда:

Т=7,035t+1176,43

Получим:

7.035*13+1176.43=1267.885

7.035*14+1176.43=1274.92

Значения сезонной компоненты равны:

 (I квартал);

 (II квартал)

Таким образом,

;

.

Список используемой литературы

1. Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер.с англ. –М.: ИНФРА-М, 2000.

2. Практикум по эконометрике. / Под ред. члена-корреспондента Российской Академии наук И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2001.

3. Эконометрика. / Под ред. члена-корреспондента Российской Академии наук И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2001.

 

---

Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 77; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!