Результат максимальное значение 9280

Задания 6

1.1

Дано n₀=1, s<51, n_k=64,S=S+5, n=n*2, S_omin-?

Решение.

Проверим, на каком цикле программа выведет результат n=64

Т.к n изменяется по формуле n=(2*2*….),где количество множителей из двоек соответствует количеству циклов, значит

n_k= 2^k = 64, k=6.

Таким образом на 6 цикле у нас будет

S<51 да

S=S_omin+ 6 *5

n₆= 2⁶ = 64

Значит, на следующей проверке цикла мы должны не пройти условие S<51 , выйти из цикла и вывести значение n=64.

Для того чтобы условие S<51 не соблюдалось, наше реальное S должно быть >=51.

S_omin+ 6 *5>=51 S_omin>=21 , откуда минимальное целое число при решении неравенства 21

Ответ 21.

Программно. 1 вариант

вывело 25.24.23.22.21 – все s при которых n =64, наименьшее 21

2 вариант

вывело 25.24.23.22.21 – все s при которых n =64, наименьшее 21

1.2.

Дано n₀=1, s<=130, n_k=625,S=S+20, n=n*5, S_omax-?

Решение.

Проверим, на каком цикле программа выведет результат n=625

Т.к n изменяется по формуле n=(5*5*….),где количество множителей из 5 соответствует количеству циклов, значит

n_k= 5^k = 625, k=4.

Таким образом на 4 цикле у нас будет

S<=130 да

S=S_o+ 4 *20

n₄= 5⁴ = 625

Значит, на следующей проверке цикла мы должны не пройти условие S<=130 , выйти из цикла и вывести значение n=625.

Для того чтобы условие S<=130 не соблюдалось, наше реальное текущее S должно быть >130.

Т.е 4 цикл последний цикл

S_o+ 4 *20>130 S_o>50 при этом значении условие не соблюдается , а при S=51 это минимальное возможное значение при котором условие соблюдается,

Найдем верхнюю границу, т.к на предпоследнем(третьем) цикле мы уже достигнем пограничное значение S<=130 при котором еще возможно выполнение последнего 4 цикла(чтобы n=625), т.е на третьем цикле S_o+ 3 *20<=130, отсюда 70 =130-60 , S_omax <= 70 . Вилка от 51 до 70.

Ответ 70

Внимание! Вывод - в таких задачах минимальное значение достигается на последнем возможном цикле, а максимальное на предыдущем.

Программа для проверки. 1 Способ

Выведет от 70 до 51. 2. Способ.

1.3.

Дано n₀=34, n<=170, S_kmin=1000,S=S+120, n=n+23, S_o-?

Решение.

Й Способ.

1.1 Проверим, на каком цикле программа закончит работать и выведет результат.

Первый цикл, k=1, где к – номер текущего цикла.

34<=170 - да

S=S_o+120 или S=S_o+1*120 (So+k*120)

n=34+23= 57 или n=34+1*23 (n=34+k*23)

Второй цикл, k=2

57<=170 - да

S=S_o+120+120 или S=S_o+2*120 (So+k*120)

n=34+23+23=80 или n=34+2*23 (n=34+k*23)

Третий цикл, k=3

80<=170 - да

S=S_o+120+120 +120 или S=S_o+3*120 (So+k*120)

n=34+23+23+23=103 или n=34+3*23 (n=34+k*23)

Четвертый цикл, k=4

103<=170 - да

S=S_o+120+120 +120+120 или S=S_o+4*120 (So+k*120)

n=34+23+23+23+23=126 или n=34+4*23 (n=34+k*23)

Пятый цикл, k=5

126<=170 да

S=S_o+120+120 +120+120 +120 или S=S_o+5*120 (So+k*120)

n=34+23+23+23+23+23=149 или n=34+5*23 (n=34+k*23)

Шестой цикл, k=6

149<=170 - да

S=S_o+120+120 +120+120 +120 +120 или S=S_o+6*120 (So+k*120)

n=34+23+23+23+23+23+23=172 или n=34+6*23 (n=34+k*23)

Седьмой цикл, k=7

172<=170 - нет, выход из цикла

Вывод результата S=S_o+6*120 ,

Теперь нам надо найти минимальное S_o при S>=1000(первое четырехзначное число)

S_o+720>=1000

S_o>=280

На отрезке решений неравенства минимальное целое S = 280

Ответ 280.

Теперь унифицируем первый способ.

Й способ

Найдем сколько циклов пройдет программа , пока не достигнется условие n>170(цикл работает пока n<=170). По условию задачи с каждым циклом к n прибавляется 23, т.е за k циклов получим конечное n_k=n_o+23k, а S_k =So+k*120

подставляем все , что нам известно про n, при условии что условие выполнилось, те n_k>170, и следующий шагом в программе будет проверка на n<=170 и выход из цикла(См. способ 1).

34+23*k > 170, отсюда k>5.9, берем первое целое число, на отрезке, удовлетворяющем решение неравенства , тк кол-во циклов – целые числа, получаем k=6. На этом цикле мы выполняем все действия в теле цикла(S=S+120, n=n+23), затем идем на проверку n<=170, не проходим ее и выходим из цикла(см способ 1 шаг 6,7), при этом у нас S=S_o+6*120 .

Значит, мы выводим на печать S=S_o+6*120 , нас спрашивают найти такое мин S_o, чтобы S>=1000

S_o+720>=1000

S_o>=280

На отрезке решений неравенства минимальное целое S = 280 Ответ 280.

Напишем программный код

for i in range (0,1001,1): #перебор всех s от 0 до 1001

n=34

s=i

while n<=170:

s=s+120

n=n+23

if s>=1000:# как только достигаем искомое , печать начального значения n и выход из цикла

print(i) #

break

print(s)

Здесь результат будет 280, это минимальное значение, а максимальное ищем по достижении 5 тизначного числа, т.е цикл до 10000, сравнение с 9999,

for i in range (0,10000,1): #перебор всех s от 0 до 9999

n=34

s=i

while n<=170:

s=s+120

n=n+23

if s>=9999:# как только достигаем искомое , печать начального значения n и выход из цикла

print(i) #

break

print(s)

Результат максимальное значение 9280

1.4.

Дано k_o=0, s_o=5 , S=S+k, k=k+2, s_n= 161 , d_omin-?

Решение.

Проверим, на каком цикле n программа выведет результат s_n= 161

Т.к k изменяется по формуле k= k_o+(2+2+2…) = k_o+2*n=0+2*n=2n ,где количество множителей из двоек соответствует количеству циклов

Найдем закономерность для s , заметив , что S_n=S_n_-1+2*n=161(заметим ,что разность между ними = 2n), макcимальное d=160, а т.к S_n_-1<d< Sn то для минимального d фактически нам надо найти количество циклов _,

k₁= 2*1 s₁=5+2*1, k₂= 2*2 s₂=5+2*1+2*2, k₃= 2*3 s₃= 5+2*1+2*2+2*3 и тд

s_n=s_o+2(1+2+3+..n) =161, где 1+2+3+… сумма арифм. Прогрессии. = (1 + n)/2 * n

s_n=5+2*(1+n)*n/2=161 n²+n+5-161=0 , отсюда n=12, т.е на 12 цикле у нас будет s₁₂=161 , тогда найдем предыдущую s₁₁=5+2(1+11)11/2=137 или s_n-s_n_-1=2n Sn-1= 161-2n=161-22=137 , 137<d<162, минимальное первое число

138

Программно

Результат от 138 до 161- минимум 138

Ответ 138

Дано :

n_o=33 s_o=4 n_k=153

s<=1725 s=s+d n=n+8

d_max, d_min-?

Решение

Определим закономерность для s, где k – количество циклов/итераций

S_k=s_o+kd=4+kd, n_k=n_o+8*k, тк в последнем цикле n_k=153 - найдем k = (153-33)/8=15

Итак 15-й последний цикл s₁₄<1725 – да

S₁₅=4+15*d становится больше 1725(следующий 16-й цикл не должен выполнится), значит 4+15d>1725, d>114.7, т.е мин целое d=115

Для макисмального зайдем в 14 цикл, где получим s14 , которое потом уходит последний раз на сравнение в 15 цикл

Итак 14 цикл s14=4+14d причем <=1725( условие выполняется последний раз) , тогда d<=122.9, ближайшее целое 122

Ответ: 115, 122

Решение

Определим закономерность для s, где k – количество циклов/итераций

S_k=s_o+k*8=0+k*8, n_k=n_o+k*d=k*d,

для последнего цикла s _k>=111 - найдем 8*k> = 111 k>=13.8, тогда ближаший k=14.

Итак 14-й последний цикл s₁₄<111 – да

S₁₄=0+14*8 =112 становится больше 111(следующий 15-й цикл не должен выполнится), и n₁₄=0+14*d = 28 , отсюда d=2

Ответ 2.

def f(d): # подпрограмма , передаем туда d, из бесконечного цикла, см ниже

s, n =0, 0

while s<111:

s=s+8

n=n+d

return (n) # нам надо вернуть n , чтобы потом сравнить его с 28

d=0

while True: #бесконечный цикл, здесь мы перебираем d от 0 с шагом +1 до бесконечности

if f(d)==28:

print (d) # передаем в подпрограмму текущую d ,выполняем с этим d подпрограмму и

# сравниваем вернувшееся значение n c 28

d=d+1

Вывело 2

или вариант

d=0

while True:

s, n = 0, 0

while s<111:

s=s+8

n=n+d

if n==28: print(d )

d=d+1 Вывело 2

1) При каком наименьшем введенном числе d после выполнения программы будет напечатано 67?

var n, s, d: integer;

Begin

readln(d);

n := 2;

s := 0;

while s <= 365 do begin

s := s + d;

n := n + 5

end;

Write(n)

End.

Решение программно

Выведет 29,30, наим = 29

Ответ 29.

2) При каком наибольшем введенном числе d после выполнения программы будет напечатано 89?

var n, s, d: integer;

Begin

readln(d);

n := 5;

s := 83;

while s <= 1200 do begin

s := s + d;

n := n + 6

end;

Write(n)

End.

Ответ:85

3) При каком наименьшем введенном числе d после выполнения программы будет напечатано 63?

var n, s, d: integer;

Begin

readln(d);

n := 3;

s := 57;

while s <= 1200 do begin

s := s + d;

n := n + 4

end;

Write(n)

End.

Ответ 77

4) При каком наибольшем введенном числе d после выполнения программы будет напечатано 150?

var n, s, d: integer;

Begin

readln(d);

n := 3;

s := 38;

while s <= 1200 do begin

s := s + d;

n := n + 7

end;

Write(n)

End.

Ответ 58

5) При каком наименьшем введенном числе d после выполнения программы будет напечатано 121?

var n, s, d: integer;

Begin

readln(d);

n := 1;

s := 46;

while s <= 2700 do begin

s := s + d;

n := n + 4

end;

Write(n)

End.

Ответ 89

6) При каком наибольшем введенном числе d после выполнения программы будет напечатано 46?

var n, s, d: integer;

Begin

readln(d);

n := 8;

s := 78;

while s <= 1200 do begin

s := s + d;

n := n + 2

end;

Write(n)

End.

Ответ 62

7) (О.В. Гасанова) Запишите через запятую наименьшее и наибольшее значение числа d, которое нужно ввести, чтобы после выполнения программы было напечатано 153?

var n, s, d: integer;

Begin

readln(d);

n := 33;

s := 4;

while s <= 1725 do begin

s := s + d;

n := n + 8

end;

Write(n)

End.

Ответ 115,122

8) (О.В. Гасанова) Запишите через запятую наименьшее и наибольшее значение числа d, которое нужно ввести, чтобы после выполнения программы было напечатано 75?

var n, s, d: integer;

Begin

readln(d);

n := 24;

s := 12;

while s <= 3004 do begin

s := s + d;

n := n + 3

end;

Write(n)

End.

Ответ 177,187

9) (О.В. Гасанова) Запишите через запятую наименьшее и наибольшее значение числа d, которое нужно ввести, чтобы после выполнения программы было напечатано 195?

var n, s, d: integer;

Begin

readln(d);

n := 0;

s := 24;

while s <= 1318 do begin

s := s + d;

n := n + 15

end;

Write(n)

End.

Ответ 100,107

10) (О.В. Гасанова) Сколько различных значений числа d можно ввести, чтобы после выполнения программы было напечатано 171?

var n, s, d: integer;

Begin

readln(d);

n := 27;

s := 12;

while s <= 2019 do begin

s := s + d;

n := n + 16

end;

Write(n)

End.

11) (О.В. Гасанова) Сколько различных значений числа d можно ввести, чтобы после выполнения программы было напечатано 246?

var n, s, d: integer;

Begin

readln(d);

n := 8;

s := 6;

while s <= 1800 do begin

s := s + d;

n := n + 7

end;

Write(n)

End.

12) (О.В. Гасанова) Сколько различных значений числа d можно ввести, чтобы после выполнения программы было напечатано 196?

var n, s, d: integer;

Begin

readln(d);

n := 7;

s := 35;

while s <= 2570 do begin

s := s + d;

n := n + 9

end;

Write(n)

End.

13) (О.В. Гасанова) Сколько различных значений числа d можно ввести, чтобы после выполнения программы было напечатано 69?

var n, s, d: integer;

Begin

readln(d);

n := 14;

s := 29;

while s <= 2000 do begin

s := s + d;

n := n + 5

end;

Write(n)

End.

14) (О.В. Гасанова) Запишите через запятую наименьшее и наибольшее значение числа d, которое нужно ввести, чтобы после выполнения программы было напечатано 53?

var n, s, d: integer;

Begin

readln(d);

n := 23;

s := 18;

while s <= 1977 do begin

s := s + d;

n := n + 6

end;

Write(n)

End.

15) (О.В. Гасанова) Запишите через запятую наименьшее и наибольшее значение числа d, которое нужно ввести, чтобы после выполнения программы было напечатано 264?

var n, s, d: integer;

Begin

readln(d);

n := 16;

s := 10;

while s <= 3120 do begin

s := s + d;

n := n + 8

end;

Write(n)

End .

2.Задание 22 2.1