Дискретная математика. Теория множеств. Логика высказываний. Теория вероятности.



Банк заданий для подготовки к дифференцированному зачету

По дисциплине ЕН.02 МАТЕМАТИКА

Специальность Лечебное дело

Раздел 1. Теория пределов.

Цели: Проверить знание правил, формул и умение применять их, при вычислении пределов.

Задание 1. Среди перечисленных вариантов ответа выбрать значение предела:

1.1 а) - ;      б) ;     в) ;    г) 0.
1.2 1) ;                  2) 2;           3) 3;          4) 0.  
1.3 1) - ;    2) ;        3) ;  4) 0.  
1.4 1) ;        2) ;         3) ;       4) .  
1.5 1) - ;      2) ;          3) ;              4) 0.  
1.6 1) ;       2) 2;          3) 3;           4) 0.  
1.7 1) ;       2) ;   3) ;                     4) 0  
1.8 1) ;          2) 45;    3) 5;         4) 0.  
1.9 1) е2/5; 2) е1/5; 3) е5; 4) е-2/5;
1.10 1) 3) 4)
1.11 1) 1/4 2) 5/2; 3) 25/4; 4) 5/3
1.12 1) ;                2) ;                   3) ;                   4) 0.  

 

 

Раздел 2.

Дифференциальное и интегральное исчисление

Цели: Проверить знание правил, формул и умение применять их, при вычислении производных, интегралов, решении дифференциальных уравнений.

Задание 1. Производная функции  имеет вид …

1) ;                 

2) ;

3) ;                               

4) .

Задание 2. Вторая производная функции  равна:

1) ;                     2) ;               

3) ;                      4) .

 

Задание 3. Производная функции  имеет вид …

1) ;                 

2) ;

3) ;                                

4) .

 

Задание 4. Вторая производная функции  равна…

1) ;   2) ;

3) ; 4) .

 

Задание 5. Производная функции  имеет вид …

1) ;                 

2) ;

3) ;                               

4) .

 

Задание 6. Вторая производная функции  равна…

1) ;                         2) ;

3) ;                        4) .

 

Задание 7. Производная функции  имеет вид

1) ;                 

2) ;

3) ;                           

4) .

Задание 8. Вторая производная функции  имеет вид…

1) ;           2) ;

3) ;           4) .

 

Задание 9. В результате подстановки  интеграл  приводится к виду …

1)                        2)         

3)                4)

 

Задание 10. В результате подстановки  интеграл  приводится к виду …

1)

2)

3) -

4)

 

Задание 11. В результате подстановки  интеграл  приводится к виду …

1)

2)

3)

4)

 

Задание 12. В результате подстановки  интеграл  приводится к виду …

1)

2)

3)

4)

 

Задание 13. Вычислите =

1)  2) 3)  4)

 

Задание 14. Вычислите

 1)       2)          

 3)       4)

 

Задание 15. Вычислите

1) 2

2) 0

3) 1

4) -2

 

Задание 16. Вычислите

1) -5

2) 10

3) 9

4) 6

 

Задание 17.

Площадь фигуры, изображенной на рисунке, определяется интегралом …

1)

2)

3)

Задание 18.

Площадь криволинейной трапеции определяется интегралом …

1)

2)

3)

4)

Задание 19.

Площадь фигуры D , изображенной на рисунке, определяется интегралом …

 

1)

2)

3)

4)

 

 

Задание 20.

Площадь фигуры, изображенной на рисунке, определяется интегралом …

1)

2)

3)

4)

 

Задание 21.

Результатом нахождения неопределенного интеграла является ….

Задание 22.

Предел отношения приращения функции  к приращению аргумента  при стремлении приращения аргумента к нулю называется … функции и обозначается .

Задание 23.

Функция имеет в точке а максимум, если первая производная в этой точке меняет знак …

Задание 24.

Совокупность всех первообразных функции  называется неопределённым … от этой функции и обозначается .

Задание 25.

Функция имеет в точке а минимум, если первая производная в этой точке меняет знак …

Задание 26.

Функция называется … для функции , если .

Задание 27.

Если при переходе через критическую точку f ’ (х) меняет знак с «+» на «-», то это точка ….

Задание 28.

Определенный интеграл с одинаковыми пределами равен…

Задание 29.

Если при переходе через критическую точку f ’ (х) меняет знак с «-» на «+»,

то это точка ….

Задание 30.

Производная функции  имеет вид…

1) 2) 3) 4)
Задание 31.

Производная функции  имеет вид…

1) 2) 3) 4)
Задание 32.

Вторая производная функции  имеет вид…

1) 2) 2 3) 4)  
Задание 33.

Производная функции  имеет вид…

1) 2) 3) 4)
Задание 34.

Вторая производная функции имеет вид…

1) 2) 3) 4)  
Задание 35.

Производная функции  имеет вид…

1) 2) 3) 4)
Задание 36.

Вторая производная функции имеет вид…

1) 2) 3) 4)  
Задание 37.

Вторая производная функции  имеет вид…

1) 2) 3) ) 4 )  
       

Раздел 3.

Дискретная математика. Теория множеств. Логика высказываний. Теория вероятности.

Цели: Проверить знание определений комбинаторики и теории вероятности, формул и умение применять их, при решении типовых комбинаторных задач, нахождения вероятности в простейших задачах, дисперсию случайной величины по заданному закону её распределения

Задание 1. В группе 12 девушек и 8 молодых людей. Какова вероятность, что вызванный наугад студент окажется студентом мужского пола?

1) 0,35

2) 0,4

3) 0,8

4) 0,6

 

Задание 2. Имеются 10 пробирок с различными штаммами бактерий. Для эксперимента необходимо отобрать 4 пробирки. Сколькими способами это можно сделать?

1) 180

2) 210

3) 2020

4) 40

 

Задание 3. Теория вероятности – это …

1) раздел математики, изучающий связи между вероятностями случайных событий;

2) раздел математики, изучающий связи между экспериментальными данными;

3) раздел математики, изучающий связи между методами систематизации;

4) раздел математики, изучающий связи между функциями.

Задание 4. Множества, из n элементов по m элементов, которые отличаются друг от друга хотя бы одним элементом, называются…..

1) перестановки   2) размещения

3) сочетания         4) соединения

 

Задание 5.

Граф, не имеющий ребер (дуг), называется …

Задание 6. Потребность поликлиники в специалистах – 25 человек, а работает 22 человека. На сколько процентов удовлетворена потребность поликлиники?

1) 88%

2) 78%

3) 50%

4) 86%

Задание 7. Сколькими способами можно разместить 5 упаковок лекарственных препаратов на витрине?

1) 120

2) 25

3) 100

4) 160

Задание 8. Множества, состоящие из одних и тех же n различных элементов, которые отличаются только порядком расположения, называются

1) перестановки   2) размещения

3) сочетания         4) соединения

Задание 9.

Вероятность наступления случайного события есть отношение числа … исходов к общему числу равновозможных исходов.

Задание 10.

Граф, содержащий только ребра, называется ….

Задание 11. У врача находятся 40 карт пациентов, 19 из которых женщины. Вероятность того, что случайным образом выбранная карта окажется женской, равна ….

1) 40

2) 19

3) 40/19

4) 19/40

Задание 12. На прививку в медпункт отправились 7 друзей. Сколькими разными способами они могут встать в очередь у медицинского кабинета?

1) 120

2) 5060

3) 1049

4) 5040

Задание 13. Множества, из n различных элементов по m, которые отличаются составом или порядком элементов, называются …

1) перестановки   2) размещения

3) сочетания        4) соединения

Задание 14. Событие, которое может либо произойти, либо не произойти называется…

1) достоверное

2) случайное

3) невозможное

4) невероятное

Задание 15.

События, при которых появление одного из исходов не исключает появление другого в одном и том же испытании, называются …

Задание 16.

Граф, содержащий и рёбра, и дуги, называется ….

Задание 17. У врача находятся 30 карт пациентов, 17 из которых мужчин. Вероятность того, что случайным образом выбранная карта окажется мужчины, равна …

1) 30

2) 17

3) 30/17

4) 17/30

Задание 18. На факультете изучается 16 предметов. На понедельник нужно в расписание поставить 3 предмета. Сколькими способами можно это сделать?

1) 720

2) 3360

3) 560

4) 3060

Задание 19. Множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих множеству А и не принадлежащих множеству В, называют …

1) объединением множеств А и В       

2) пересечением множеств А и В

3) разностью множеств А и В      

4) дополнением множества А до множества В

Задание 20. Равновозможные события – это…

1) То событие, которое при испытании может произойти или нет

2) Те события, которые при испытании обязательно произойдут

3) То событие, которое заведомо не произойдет

4) Те события, которые имеют одинаковые шансы произойти

Задание 21.

События называются ….., если появление одного из них исключает появление других (т.е. не могут происходить одновременно).

Задание 22.

Если над ребрами графа указать числовое значение, то получится …

Задание 23.

В ящике 8 красных и 12 зеленых шаров. Из ящика случайным образом берут один шар. Вероятность того, что этот шар окажется красным, равна …

 

1) 0,6%;              2) 1%;                 3) 0,2%;              4) 0,4%.  
Задание 24.

В ящике 3 желтых и 7 синих шаров. Из ящика случайным образом берут один шар. Вероятность того, что этот шар окажется желтым, равна …

1) 100%;             2) 0,3%;              3) 0,7%;              4) 0,5%.
Задание 25.

В ящике 2 белых и 8 черных шаров. Из ящика случайным образом берут один шар. Вероятность того, что этот шар окажется белым, равна …

1) 1%;                 2) 0,5%;              3) 0,2%;              4) 0,8%.
Задание 26.

События "герб на одной монете" и "решка на второй" при подбрасывании двух монет являются …..

1) независимые 2) зависимые 3) совместными 4) несовместными  
Задание 27.

Для экзамена по технологии оказания медицинских услуг приготовлены 30 билетов. Найти вероятность того, что студенту достанется билет, номер которого является двузначным числом.

1) 0,65;               2) 0,35;               3) 0,2;                 4) 0,7.  
       

 

Раздел 4.

Математическая статистика

Цели: Проверить знание определений основных понятий статистики, формул и умение применять их, при проведении статистического исследования.

Задание 1.

Полигон – это …

1) график функции; 2) графическое изображение интервального ряда распределения; 3) графическое изображение дискретного ряда распределения; 4) графическое изображение отношения частоты к относительной частоте.
Задание 2.

Число объектов выборки или генеральных совокупности называют…

1)объектом выборки                        2) размахом выборки 3) рядом                                 4)таблицей
Задание 3.

Дисперсия постоянной величины равна ….

Задание 4.

Математическая статистика – это …

1) раздел математики, изучающий связи между случайными величинами; 2) раздел математики, посвященный методам систематизации, обработки и исследования статистических данных; 3) раздел математики, изучающий связи между методами систематизации; 4) раздел математики, изучающий связи между функциями.
Задание 5.

Гистограмма – это …

1) график функции; 2) графическое изображение интервального ряда распределения; 3) графическое изображение дискретного ряда распределения; 4) графическое изображение отношения частоты к относительной частоте.
Задание 6.

Разность между наибольшим и наименьшим значением числовой выборки называют…

1) объемом выборки                        2) размахом выборки 3) вариационным рядом      4) доверительным интервалом
Задание 7.

Математическое ожидание суммы двух случайных величин равно …. математических ожиданий .

Задание 8.

Основной вид статистической совокупности, называется …

1) общая 2) генеральная 3) репрезентативна 4) частная
Задание 9.

Выборка – это …

1) множество объектов, случайно отобранных из генеральной совокупности; 2) множество объектов, однородных относительно нескольких признаков; 3) множество объектов, однородных относительно одного признака; 4) множество объектов, собранных по одному признаку.
Задание 10.

Математическое ожидание произведения двух независимых случайных величин равно …. их математических ожиданий .

Задание 11.

Выборочная характеристика, рассчитываемая как среднее арифметическое выборки, называется…

 

1) математическим ожиданием; 2) дисперсией; 3) коэффициентом вариации; 4) средним квадратическим отклоне-нием.
Задание 12.

Полигон – это вид графика в виде…

 

1) столбцов; 2) ломанных линий; 3) круга; 4) звезды.
Задание 13.

Дисперсия разности двух независимых случайных величин равна … дисперсий этих величин.

 

Задание 14. Совокупность всех исследуемых объектов, например всех больных с данным диагнозом, всех новорожденных и т.д., называется ....

1) Выборочная совокупность (выборка)

2) Массив

3) База данных

4) Генеральная совокупность

Задание 15. Для того, чтобы таблица задавала закон распределения случайной величины, значение должно быть равно :

1) 1;

2) 0,3;

3) 0,1;

4) 0,4.

Задание 16. Объем выборки, представленной статистическим распределением, составляет :

1) 10;

2) 15;

3) 40;

4) 35

Задание 17. Размах выборки это:

1) nmin - nmax ;

2) nmax - nmin ;

3) nmax + nmin ;

4) nmax ∙ nmin

 

       

 

 

Раздел 5.


Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 984; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!