Упражнение 1 Проверка закона сохранения импульса и определение коэффициента восстановления упругого удара
В настоящее время изучается прямой центральный удар шаров, подвешенных на нитях, причем один из шаров (левый) до удара покоится. В процессе колебаний шары будут испытывать сопротивление окружающей среды, однако конструкция и условия работы таковы, что этим фактором можно пренебречь. Тогда скорости шаров до и после удара определим из закона сохранения энергии
,
, (3.7)
,
где 
- высота начального положения ударяющего (правого) шара (рисунок 3.2);
- высота, на которую поднимается ударяющий (правый) шар после соударения;
 |
- высота, на которую поднимается ударяемый (левый) шар после соударения.
Рисунок 3.2
Решив (3.7) относительно 
, 
и 
получаем
; 
; 
(8)
где 
- скорость правого шара в момент удара;
и - скорости шаров после удара.
В данном ответе проще и точнее можно измерить не высоту подъема, а дугу или угол, на который был отклонен шар.
Из рисунка 3.2 следует, что
,
тогда 
; 
; 
, (3.9)
где 
- наибольшие углы отклонения правого и левого шаров после удара;
- определяет начальное положение правого шара.
Подставив (3.9) в (3.8), получаем окончательные выражения для скоростей шаров:
; 
; 
. (3.10)
Учитывая это обстоятельство, проверяем равенства (3.4-3.6) с учетом (3.10) и направления скоростей примут вид
, (3.11)
(3.12)
. (3.13)
|
|
|
Примечание: если массы шаров 
и 
примерно одинаковы, а удар упругий, то угол 
отклонения правого шара после удара о второй можно считать равным нулю.
Выполнение упражнения 1
1 Определить на технических весах массы шаров с точностью до 1г.
2 Закрепить шары на нитях подвеса. При этом, шар большей массы поместить слева. В положении равновесия шары должны чуть касаться друг друга.
3 Проверить совпадение нулевых отметок шкал с указателями положения шаров.
4 Подвести правый шар к электромагниту и включить его питание.
5 Сделав пробный пуск правого шара (путем отключения электромагнита), устранив неточности движения шаров.
6 Зафиксировав начальный угол отклонения правого шара, произвести, им удар по покоящемуся шару и сделать отсчет первого отклонения обоих шаров и 
. При этом же значении угла повторить опыт не менее 10 раз. Полученные значения и занести в таблицу и обработать.
7 По полученным данным проверить точность выполнения равенства (3.11), выражающего закон сохранения импульса.
8 Вычислить коэффициенты восстановления относительной скорости 
и кинетической энергии 
, по формулам (3.12, 3.13) соответственно.
9 Определить абсолютную и относительную ошибки найденных величин.
|
|
|
10 Сформулировать выводы.
11 По указанию преподавателя повторить эксперимент при другом значении или для шаров других масс.
Упражнение 2 Определение времени упругого удара и средней силы соударения шаров
Одна из форм записи второго закона Ньютона имеет вид
, (3.14)
где t - время в течение которого на тело действовала сила F, изменившая импульс тела на величину D R.
Применительно к удару в уравнении (3.14) F – средняя сила удара, t - время удара, т.е. время соприкосновения ударяющихся тел, D R= D mV, где m – масса одного из соударяющихся тел (второе тело неподвижно), D V – изменение скорости этого тела, возникающее в результате удара. Если бьющий шар после удара остается в покое, то D V= V, где V – скорость шара в момент удара, которая согласно (3.10) равна
, (3.15)
Подставив (3.15) в (3.14) получаем окончательное выражение для средней силы упругого удара
. (3.16)
Выполнение упражнения 2
1 Поместить на нити подвеса шары одинаковой массы и отрегулировать их положение.
2 Измерить время t соударения шаров не менее 10 раз. Результаты занести в таблицу 3.2 и обработать.
|
|
|
3 Определив длину подвеса, массу одного шара и значение угла по формуле (3.16), рассчитать среднюю силу удара.
Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 261; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!