Электрические фильтры к-типа (полосные, заграждающие) В-18



 

Полосовой -фильтр может быть образован путем последовательности соединения -фильтров нижних и верхних частот (рисунок 5.8, а). Векторная диаграмма такого фильтра показана на рисунке 5.8, б.

 

 

                                   а)                                      б)

Рисунок 5.8 − Принципиальная схема полосового -фильтра (а) и    его векторная диаграмма (б)

 

В полосовом фильтре первое звено (ФНЧ) не пропускает колебаний высоких частот, а второе звено (ФВЧ) не пропускает колебаний низких частот. Где-то в области перехода от полосы прозрачности к полосе задержки обоих звеньев и лежит максимальное значение коэффициента передачи фильтра.

Выражение для коэффициента передачи по напряжению для полосового фильтра при  и  имеет вид

.                                             (5.8)

Из соотношения (5.8) для модуля коэффициента передачи (АЧХ) полосового фильтра следует

.                                                            (5.9)

Максимальная величина модуля коэффициента передачи выражения (5.9) наблюдается при  и принимает значение

.                                                                                     (5.10)      

АЧХ полосового фильтра напоминает резонансную кривую колебательного контура. Поэтому, соответствующую частоту называют квазирезонансной. Ее значение может быть получено из выражения (5.9) с учетом соотношения (5.10)

 или .                                                (5.11)

Заграждающий -фильтр часто называют двойным Т-образным мостом. Он представляет собой параллельное соединение Т-образных фильтров верхних и нижних частот (рисунок 5.9, а).

Качественно работу заграждающего фильтра можно объяснить, перерисовав схему более наглядно, как показано на рисунке 5.9, б.

 

 


                     а)                                         б)

 

Рисунок 5.9 − Принципиальная схема заграждающего -фильтра

 

В данном случае считается, что сопротивление нагрузки  не влияет на работу фильтра, т. е.  имеет достаточно большую величину. Слева и справа подведено переменное входное напряжение от одного и того же источника сигнала. В этом случае можно заметить, что при  и при . Это означает, что в области нулевой частоты и бесконечно больших частот коэффициент передачи фильтра равен . Векторные диаграммы для левой и правой части преобразованной схемы приведены на рисунке 5.10 а), б). Если направить векторы напряжений  и  из одной точки (рисунок 5.10, в), то видно, что они при определенной частоте сигнала могут быть равны друг другу по величине и противоположны по фазе. На этой частоте, называемой так же, как и в случае полосового фильтра, квазирезонансной, коэффициент передачи фильтра будет равен нулю, а фаза меняется скачком на . Если в рассматриваемом заграждающем фильтре положить , ,  и , то выражение для его АЧХ и ФЧХ будет иметь соответственно вид

, ,    (5.12)

а значение для квазирезонансной частоты будет равно

 или .                                                (5.13)

 

 

Рисунок 5.10 − Векторные диаграммы заграждающего -фильтра

Лабораторная работа 6

Цель работы: Изучение принципов работы и методов расчета электрических фильтров типа . Экспериментальное исследование нижних, верхних, полосового и заграждающего -фильтров.

Материалы и оборудование: генератор сигналов (ГС), цифровой мультиметр DT-58, осциллограф, электронный коммутатор, панель монтажная, набор резисторов, конденсаторов, индуктивностей, набор проводов со штекерами.

Расчетное задание

1 Рассчитать значения емкости конденсатора   и частоту среза  (или ) для фильтров нижних и верхних частот, а также полосового и заграждающего (рисунок 5.11). Номинальные значения резисторов приведены по вариантам в таблице 5.1. Значение емкости конденсатора .

 

Таблица 5.1− Значения резисторов, по которым рассчитываются фильтры

 

Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
47 40 34 30 26 24 22 20 18 16

 

2 Рассчитать и построить графики АЧХ и ФЧХ фильтров верхних и нижних частот. Расчеты выполнить для коэффициентов передачи , равных соответственно 0,2; 0,4; 0,7; 1,0. На графике частоту   откладывать в логарифмическом масштабе.

 

 

 


Рисунок 5.11 – Принципиальные схемы -фильтров: а) – нижних частот, б) – верхних частот, в) – полосового фильтра, г) – заграждающего фильтра, где  – резисторы, значения которых соответствуют номеру варианта,  – конденсатор

Ход работы

1 Исследование -фильтров нижних частот

− Собрать на монтажной панели стенда лабораторного схему -фильтра нижних частот (рисунок 5.15, а).

− Подключить к входу фильтра генератор низкочастотных сигналов (ГС), а к выходу осциллограф для измерения переменных напряжений.

− Изменяя частоту входного сигнала в диапазоне от  до , снять АЧХ и ФЧХ фильтра.

Примечание: при измерении зависимости напряжения на выходе фильтра от частоты, необходимо обеспечить постоянную величину напряжения на ГС.  Измерения фазового сдвига следует проводить в тех же точках диапазона частот, в которых был рассчитан коэффициент .

− Измеренные значения занести в таблицу 5.2.

Таблица 5.2 – Таблица экспериментальных измерений фильтра

 нижних частот

 

, мс                  
, кГц                  
, В                  
                 

 

− Построить графики АЧХ и ФЧХ фильтров. Частоту на графиках откладывать в логарифмическом масштабе.

− Провести сравнительный анализ результатов расчета и эксперимента.

2 Исследование -фильтров верхних частот

− Собрать на монтажной панели стенда лабораторного схему -фильтра верхних частот  (рисунок 5.15, б).

− Подключить к входу фильтра генератор низкочастотных сигналов (ГС), а к выходу осциллограф для измерения переменных напряжений.

− Изменяя частоту входного сигнала в диапазоне от  до , снять АЧХ и ФЧХ фильтра.

Примечание: при измерении зависимости напряжения на выходе фильтра от частоты, необходимо обеспечить постоянную величину напряжения на ГС.  Измерения фазового сдвига следует проводить в тех же точках диапазона частот, в которых был рассчитан коэффициент .

− Измеренные значения занести в таблицу 5.3.

− Построить графики АЧХ и ФЧХ фильтров. Частоту на графиках откладывать в логарифмическом масштабе.

− Провести сравнительный анализ результатов расчета и эксперимента.

 

Таблица 5.3 – Таблица экспериментальных измерений фильтра

 верхних частот

 

, мс                  
, кГц                  
, В                  
                 

 

3 Исследование полосового -фильтра

− Собрать на монтажной панели стенда лабораторного схему полосового -фильтра (рисунок 5.15, в), параметры которой соответствуют рассчитанным значениям варианта, заданного преподавателем.

− Подключить к входу фильтра генератор низкочастотных сигналов (ГС), а к выходу осциллограф для измерения переменных напряжений.

− Изменяя частоту входного сигнала в диапазоне от  до , снять АЧХ и ФЧХ фильтра.

Примечание: при измерении зависимости напряжения на выходе фильтра от частоты, необходимо обеспечить постоянную величину напряжения на ГС.  Измерения фазового сдвига следует проводить в тех же точках диапазона частот, в которых был рассчитан коэффициент .

− Измеренные значения занести в таблицу 5.4.

− Построить графики АЧХ и ФЧХ фильтров. Частоту на графиках откладывать в логарифмическом масштабе.

− Провести сравнительный анализ результатов расчета и эксперимента.

 

Таблица 5.4 – Таблица экспериментальных измерений полосового

фильтра

 

, мс                  
, кГц                  
, В                  
                 

 

4 Исследование заграждающего -фильтра

− Собрать на монтажной панели стенда лабораторного схему заграждающего -фильтра (рисунок 5.15, г), параметры которой соответствуют рассчитанным значениям варианта, заданного преподавателем.

− Подключить к входу фильтра генератор низкочастотных сигналов (ГС), а к выходу осциллограф для измерения переменных напряжений.

− Изменяя частоту входного сигнала в диапазоне от  до , снять АЧХ и ФЧХ фильтра.

Примечание: при измерении зависимости напряжения на выходе фильтра от частоты, необходимо обеспечить постоянную величину напряжения на ГС.  Измерения фазового сдвига следует проводить в тех же точках диапазона частот, в которых был рассчитан коэффициент .

− Измеренные значения занести в таблицу 5.5.

− Построить графики АЧХ и ФЧХ фильтров. Частоту на графиках откладывать в логарифмическом масштабе.

− Провести сравнительный анализ результатов расчета и эксперимента.

 

Таблица 5.5 – Таблица экспериментальных измерений

заграждающего фильтра

 

, мс                  
, кГц                  
, В                  
                 

 


Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 190; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!