Интервальная шкала (она же Шкала разностей)
Тема. Измерение исторических явлений
Практическое занятие
1. Проработать материал.
2. Измерение исторических источников. применить распределить по шкалам
Определить вид исторического источника. Заполнить таблицу обосновать шкалу изменения шкалу для исторических источников
Определить единицы измерения к разным типам источников
ШКАЛА НАИМЕНОВАНИЙиспользуется для идентификации элементов множества. На этой шкале определены две операции - «равно» и «не равно». Номинальная шкала допускает те преобразования, которые, у одинаковых объектов оставляет одинаковые имена (идентификаторы). Это могут быть имена собственные, названия городов и т.д. Рассмотрим пример трех множеств из пяти элементов. Первое множество образуют фамилии людей, второе - знаки зодиака, третье - номера комнат. Элементы этих множеств приведены в таблице.
Элементы номинальной шкалы.
| № | Множество 1 «фамилии» | Множество - 2 «знаки зодиака» | Множество - 3 «номера комнат» |
| 1 | Иванов | 27 | |
| 2 | Сидоров | 
| 81 |
| 3 | Петров | 
| 108 |
| 4 | Алексеев | 
| 312 |
| 5 | Яковлев | 
| 105 |
http://uss.dvfu.ru/static/kim_testing_monograph/src/glava_1_6.php
Значения на номинальной шкале всего лишь дают возможность отличить один объект от другого. Эти значения не могут быть упорядочены и рассматриваются изолированно друг от друга.
Специально отметим, что числа, приведенные в последнем столбце (Множество - 3), числами не являются. Это «имена» комнат. С ними нельзя, например, выполнить действие сложения: 27+81=108. Тем более, на номинальной шкале нельзя выполнять арифметические операции умножения и деления.
|
|
|
Рисунок – Пример номинальной шкалы (атлас цветов)
ШКАЛА ПОРЯДКА, как и шкала наименований, является качественной, но позволяет не только именовать, но и ранжировать элементы множества. Порядковая шкала допускает только монотонные преобразования, то есть такие, которые не нарушают порядок следования значений измеряемых величин. Самый яркий пример порядковой шкалы - это шкала Мооса для твердости минералов.
| Минерал | Твердость по Моосу |
| Тальк | 1 |
| Гипс | 2 |
| Кальцит | 3 |
| Флюорит | 4 |
| Апатит | 5 |
| Ортоклаз | 6 |
| Кварц | 7 |
| Топаз | 8 |
| Корунд | 9 |
| Алмаз | 10 |
При построении шкалы твердости рассуждали следующим образом: тальк - самый мягкий минерал, им ничего нельзя поцарапать, поэтому ему присвоена самая низкая твердость. Гипс царапает тальк, следовательно, он тверже и ему присваивается твердость, равная двум. В свою очередь, кальцит царапает гипс, значит, он еще тверже и ему приписывается твердость 3. Самым твердым оказывается алмаз, который царапает все минералы и ни один минерал не царапает его.
|
|
|
Отличительной особенностью порядковой шкалы является то, что значения по этой шкале упорядочены. В рассмотренном примере минералы строго упорядочены по своей твердости. Пусть мы хотим определить твердость неизвестного минерала. Проведем серию испытаний, пытаясь поцарапать известные минералы. Допустим, оказалось, что мы можем поцарапать кварц, но не можем корунд. Значит наш минерал тверже кварца, но мягче корунда. Следовательно, твердость нашего минерала равна 8. Отметим, что мы не знаем насколько наш минерал тверже кварца, такую информацию порядковая шкала не содержит.
Другой пример - это школьные отметки.
| Уровень знаний | Отметка |
| Совершенно неудовлетворительно | 1 |
| Неудовлетворительно | 2 |
| Удовлетворительно | 3 |
| Хорошо | 4 |
| Отлично | 5 |
Отметки имеют свои имена (1, 2, 3, 4, 5) и упорядочены. Нам известно, что 4 означает более высокий уровень знаний, чем 3, но не известно насколько. С отметками нельзя выполнять арифметические операции: 5-4=1, 3-2=1, 5-4=3-2 и т.д.. Ясно, что различие в знаниях между отличником и хорошистом не такое же, как между троечником и двоечником. Это общеизвестный факт. С другой стороны в образовательных учреждениях широко практикуется средний балл. Для определения среднего балла складывают, например, все отметки за год и делят на их количество. Это недопустимо. Ни складывать, ни делить отметки нельзя, так как они расположены на порядковой шкале*.
|
|
|
Пример шкалы порядка - шкала вязкости Энглера,
12-бальная шкала Бофорта для силы морского ветра. https://www.metalcutting.ru/content/shkaly-izmereniy
Определение значения величин при помощи шкал порядка нельзя считать измерением, так как на этих шкалах не могут быть введены единицы измерения. Операцию по приписыванию числа требуемой величине следует считать оцениванием. Оценивание по шкалам порядка является неоднозначным и весьма условным, о чем свидетельствует рассмотренный пример.
ШКАЛА ИНТЕРВАЛОВ, в отличие от шкалы порядка,позволяет не только ранжировать элементы множества, но и задает известные интервалы между элементами. Интервальная шкала допускает линейные преобразования вида:
y = a · x + b
где а - положительное число, b - положительное или отрицательное число.
| Изменение a приводит к изменению масштаба шкалы, изменение b вызывает сдвиг по шкале, то есть положение нуля на интервальной шкале не определено. Интервальные шкалы используются, например, для измерения температуры. При этом температурные интервалы равны, а положение нуля зависит от вида температурной шкалы, например по Цельсию, или по Фаренгейту. |
| |||
Шкала магнитуд Рихтера служит для измерения силы («размера») землетрясений; была предложена в 1935 году американским сейсмологом Чарльзом Фрэнсисом Рихтером и обозначается как «ML» или «ML».
Рихтер предложил для оценки силы землетрясения (в его эпицентре) десятичный логарифм перемещения A (в микрометрах) иглы стандартного сейсмографа Вуда — Андерсона, расположенного на расстоянии не более 600 км от эпицентра:
Интервальная шкала (она же Шкала разностей)
Здесь происходит сравнение с эталоном. Построение такой шкалы позволяет большую часть свойств существующих числовых систем приписывать числам, полученным на основе субъективных оценок. Например, построение шкалы интервалов для реакций. Для данной шкалы допустимым является линейное преобразование. Это позволяет приводить результаты тестирования к общим шкалам и осуществлять, таким образом сравнение показателей. Пример: шкала Цельсия.
Начало отсчёта произвольно, единица измерения задана. Допустимые преобразования — сдвиги. Пример: измерение времени.
Рисунок – Пример шкалы интервалов (Температурные шкалы Цельсия и Фаренгейта)
ШКАЛА ОТНОШЕНИЙ Абсолютная шкала (она же Шкала отношений)
допускает линейные преобразования вида:
y = a · x
Шкала отношений,в отличие от интервальной шкалы, обладает точкой нулевого отсчета. Этот тип шкал используется для измерения массы тела, его длины и так далее. Например, длина может измеряться в метрах, футах, парсеках - это определяется масштабным множителем a. Если нам неизвестны единицы измерения, то для описания закономерностей следует использовать отношение величин, которое является инвариантом для шкалы отношений.
В шкале отношений действует отношение «во столько-то раз больше». Это единственная из четырёх шкал имеющая абсолютный ноль. Нулевая точка характеризует отсутствие измеряемого качества. Данная шкала допускает преобразование подобия (умножение на константу). Определение нулевой точки — сложная задача для психологических исследований, накладывающая ограничение на использование данной шкалы. С помощью таких шкал могут быть измерены масса, длина, сила, стоимость (цена). Пример: шкала Кельвина (температур, отсчитанных от абсолютного нуля, с выбранной по соглашению специалистов единицей измерения — Кельвин).
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A8%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D0%B0
wikipedia.org/wiki/Шкала
ttps://konspekta.net/studopediainfo/baza1/983990191687.files/image104.png
Таблица 1
Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 162; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!