Расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии

Для электрической цепи, соответствующей номеру вариан­та и изображенной на рис. 3, выполнить следующее:

1. Записать систему уравнений для определении токов в ветвях путем непосредственного применения законов Кирхгофа. Решить эту систему уравнений с применением интегрированного пакета MathCAD.

2. Определить токи во всех ветвях методом контурных токов.

3. Выполнить сравнение результатов полученных в п.1 и в п. 2.

4. Составить баланс мощностей.

5. Построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего в себя обе ЭДС.

Значения ЭДС источников и сопротивлений резисторов приведены в табл. 3.

Таблица 3

Параметры цепи	Последняя цифра учебного шифра студента
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
E1, В	150	140	130	120	110	60	70	80	90	100
r1, Ом	1	2	2	1	2	2	1	2	2	1
E2, В	130	120	110	140	150	200	190	180	170	160
r2, Ом	2	1	1	2	1	1	2	1	1	2
R1, Ом	6	5	4	2	3	3	4	5	6	7
R2, Ом	7	4	8	3	6	6	5	2	7	5
R3, Ом	13	24	21	25	19	22	17	14	16	9
R4, Ом	25	20	16	18	22	17	15	19	21	23
R5, Ом	23	12	19	24	17	14	22	18	15	21
R6, Ом	14	18	16	22	24	13	24	17	23	19

 

Методические указания

На рис. 3 представлены схемы сложных линейных электри­ческих цепей постоянного тока, состоящие из нескольких вет­вей и узлов. Ветвью электрической цепи называют такой ее уча­сток, который состоит только из последовательно включенных источников ЭДС и сопротивлений. Во всех элементах ветви в любой момент времени ток имеет одно и то же значение. Точ­ки, в которых сходятся не менее грех ветвей, называются узла­ми. Сложные цепи имеют несколько замкнутых контуров, со­стоящих из разных ветвей. В задаче 3 заданными являются ве­личины и направления всех ЭДС, значения внутренних и вне­шних сопротивлений, а требуется определить токи в ветвях.

 

Рис. 3

 

Расчет токов с помощью законов Кирхгофа

При расчете сложной цепи с помощью законов Кирхгофа выбирают произвольно направление токов в ветвях и направле­ния обхода контуров, затем составляют уравнения. Число неза­висимых узловых уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа, должно быть на единицу меньше числа узлов схемы. Число независимых уравнений, составленных по второму зако­ну Кирхгофа равно числу независимых контуров. Общее число уравнений должно быть равно числу искомых неизвестных.

Метод контурных токов

При расчете цепей методом контурных токов принимается, что в каждом независимом контуре цепи протекает свой кон­турный ток. Для определения этих токов составляют уравне­ния по второму закону Кирхгофа. Независимые контуры мож­но обозначить римскими цифрами, а замыкающиеся в них кон­турные токи отметить индексами, соответствующими своему контуру (1_М, 1₃₃). Для единообразия расчетных уравнений рекомендуется все контурные токи направлять в одну сторону, например по направлению вращения часовой стрелки. Направ­ление обхода контура принимается совпадающим с направле­нием контурного тока. При составлении уравнений по этому методу следует учитывать, что в контурах, где имеются источники ЭДС, численные значения этих ЭДС необходимо при­нимать положительными, если их направление совпадает с направлением обхода контура, и отрицательными, если их на­правление не совпадает с направлением обхода контура.

Решая совместно уравнения, составленные по второму зако­ну Кирхгофа, находят величины контурных токов. Токи в ветвях цепи находятся через контурные токи по методу наложения.

Построение потенциальной диаграммы

Потенциальной диаграммой называют графическую зависи­мость изменения потенциала вдоль замкнутою контура от со­противлений ее участков. Потенциал исходной точки контура, выбираемой произвольно, принимают за нуль.

Расчет потенциалов ведут по направлению обхода контура, которое выбирается произвольно. При расчете потенциалов точек контура следует иметь в виду следующее:

1. На участке с сопротивлением при переходе от одной точ­ки к другой потенциал изменяется на величину падения на­пряжения на сопротивлении этого участка Δφ_R=±IR. Потен­циал увеличивается, если обход осуществляется против направ­ления тока, и понижается, если обход осуществляется по на­правлению тока.

2. На участке с ЭДС потенциал изменяется на величину ЭДС
Δφ_R=±Е. Потенциал повышается в том случае, когда переход
от одной точки к другой осуществляется по направлению ЭДС
(от минуса к плюсу), и понижается, когда переход осуществляется против направления ЭДС.

Для построения диаграммы необходимо отложить по оси абсцисс в определенном масштабе последовательно сопротив­ления отдельных участков контура по направлению обхода, начиная с исходной точки. По оси ординат в определенном масштабе откладываются значения потенциалов соответству­ющих точек контура. Ломаная линия, соединяющая концы ординат, равных потенциалам соответствующих точек, пред­ставляет собой потенциальную диаграмму.

Задача 4

---

Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 377; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!