Рекомендации по содержанию и оцениванию контрольной работы
Организационная структура урока 1
| Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Инструментарий учителя | Формируемые УУД | Результат совместной деятельности | ||
| Этап 1. Организационный момент | ||||||
| Приветствует учащихся. Проверяет их готовность к уроку. Создает мотивацию к действиям на уроке | Приветствуют учителя. Проверяют свою готовность к уроку. Настраиваются на совместную деятельность | Создана доброжелатель- ная психологическая атмосфера для совместной деятельности | ||||
| Этап 2. Мотивация (самоопределение) к контрольно-коррекционной деятельности | ||||||
| Цитирует Абу-ль-Фараджа бин Харуна и Платона. Задает вопросы: – Как вы поняли слова Абу-ль-Фараджа и Платона? Согласны ли вы с ними? Свой ответ аргументируйте. – Какой раздел мы изучали последнее время? – А вам интересно узнать историю квадратных уравнений? – Насколько хорошо вы владеете знаниями по этой теме? – Сделайте вывод о том, чем мы будем заниматься на уроке? – А зачем необходим контроль знаний? – Ну что ж, я желаю вам успешной работы на уроке контроля и думаю, что у вас все получится. А вы верите в свои силы? – Что вам позволяет чувствовать уверенность в своих силах? | Принимают участие в диалоге с учителем, отвечая на поставленные им вопросы. – Неполные квадратные уравнения. – Да. – Мы будем применять знания, которые получили по теме «Неполные квадратные уравнения», и контролировать уровень их усвоения. А также попробуем дать оценку своим знаниям. – Для того чтобы узнать, как мы усвоили материал по конкретной теме и ликвидировать пробелы в знаниях. – Да. – Мы без особых затруднений справлялись с заданиями по данной теме, а также серьезно отнеслись к подготовке к данному уроку | Презентация к уроку, слайды 3, 4. Видео «Из истории квадратных уравнений» | Регулятивные: целеполагание, включая постановку новых целей; преобразование практической задачи в познавательную; прогнозирование результата и уровня усвоения знаний. Познавательные: умение структурировать знания. Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми | Определена основная цель урока. У обучающихся сформирована внутренняя потребность включения в контрольно-коррекционную деятельность. Актуализированы требования к обучающимся со стороны контрольно-коррекционной деятельности | ||
| Этап 3. Установление тематических рамок контроля
| ||||||
| Ведет диалог с учащимися, в ходе которого устанавливает тематические рамки контроля. Просит перечислить, какие трудности возникали при решении неполных квадратных уравнений и почему. Дает задание учащимся перечислить, какие знания и умения, на их взгляд, необходимо проверить по теме «Неполные квадратные уравнения» | Принимают участие в диалоге с учителем, отвечая на поставленные им вопросы | Презентация к уроку, слайды 5–7 | Регулятивные: саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию и преодолению препятствий. Познавательные: умение структурировать знания. Личностные: формирование потребности в самовыражении и самореализации, позитивной моральной самооценки и моральных чувств | Установлены тематиче- ские рамки контрольно-коррекционной деятель- ности | ||
| Этап 4. Установление формы и процедуры контроля
| ||||||
| Просит ответить на вопросы: – Какие формы контроля знаний вам знакомы? – Какой из способов, на ваш взгляд, больше подходит для проверки знаний по изученной теме? Предлагает написать контрольную работу. Дает необходимые пояснения по форме и процедуре контроля, оговаривает критерии выставления отметок | Отвечают на поставленные вопросы. Воспринимают и осознают информацию. Задают по необходимости вопросы. Знакомятся с критериями выставления оценок | Презентация к уроку, слайды 8–9. Приложение 1 | Регулятивные: планирование путей достижения целей | Обучающиеся знают форму и процедуру проведения контроля; знакомы с критериями выставления отметок | ||
| Этап 5. Контроль знаний
| ||||||
| Организует индивидуальную деятельность учащихся по написанию контрольной работы | Выполняют контрольную работу | Приложения 2, 3 | Регулятивные: прогнозирование; волевая саморегуляция. Познавательные: умение структурировать знания, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; умение выделять главное и второстепенное | Обучающимися написана контрольная работа | ||
| Этап 6. Самоконтроль (самопроверка) | ||||||
| Организует сопоставление учащимися своих работ по готовому образцу с фиксацией результатов (без исправления ошибок). – Возьмите образец решения контрольной работы и сравните с вашими ответами. Рядом с каждым правильным ответом в контрольной работе поставьте «+», используя ручку зеленого цвета | Сопоставляют свои работы по готовому образцу с фиксацией результатов без исправления ошибок и выяснения причин, по которым они были допущены («+» рядом с теми заданиями, в которых верный ответ) | Приложение 4 | Регулятивные: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; умение адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы как в конце действия, так и по ходу его реализации | Обучающимися сопоставлены свои работы с готовым образцом с фиксацией результатов | ||
| Организационнвая структура урока 2
| ||||||
| Этап 7. Организационный момент | ||||||
| Приветствует учащихся. Проверяет их готовность к уроку. Создает мотивацию к действиям на уроке | Приветствуют учителя. Проверяют свою готовность к уроку. Настраиваются на совместную деятельность | Создана доброжелатель- ная психологическая атмосфера для совместной деятельности | ||||
| Этап 8. Самооценка | ||||||
| – Чем вы занимались на прошлом уроке? Приводит пример пословиц и поговорок и просит объяснить, какое отношение они имеют к уроку. – Сделайте вывод о том, с какой целью писали контрольную работу и что предстоит сделать после ее написания? Предлагает напомнить алгоритм исправления ошибок. Раздает учащимся их контрольные работы, в которых ручкой красного цвета учителем выставлена отметка. Учитель не подчеркивает ошибки. Предлагает провести самооценку своих работ по заранее обоснованному критерию (дается эталон решения) и выставить отметку в соответствии с заранее обоснованным критерием. При необходимости организует согласование отметки учеников с отметкой учителя | – Писали контрольную работу. Высказывают свою точку зрения. – Чтобы выявить и исправить допущенные ошибки. – Надо понять, где и почему возникло затруднение; выбрать способ исправления ошибок; исправить ошибки. Знакомятся с результатами написания контрольной работы. Проводят самооценку своих работ по заранее обоснованному критерию (находят ошибки и исправляют их ручкой зеленого цвета, используя образец). Выставляют себе предварительные отметки в соответствии с заранее обоснованным критерием. При необходимости согласовывают собственную отметку с отметкой, выставленной учителем | Презентация к уроку, слайд 10. Презентация к уроку, слайд 11. Приложения 5 и 6 | Регулятивные: выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено, что еще нужно усвоить; осознание качества и уровня усвоения учебного материала. Личностные: самоопределение на основе развития самосознания и мировоззрения | У обучающихся выработана на личностно значимом уровне внутренняя готовность к коррекционной работе. Актуализирован алгоритм исправления ошибок. Обучающимися проведена самооценка собственных работ, выявлены места затруднений. Согласованы отметки учителя и обучающихся | ||
| Этап 8. Рефлексивная самоорганизация. Фиксирование изменений учебных способностей | ||||||
| Предлагает учащимся выявить причины ошибок, исправить их самостоятельно или на основе предложенного эталона, придумать задание на способ действия, в котором была допущена ошибка. При необходимости консультирует учащихся. Если в классе есть ученики, которые без ошибок справились с работой, им предлагается выполнить дополнительное задание или выступить в роли консультантов | Фиксируют место и причину ошибки; исправляют свои ошибки самостоятельно или на основе предложенного эталона; придумывают пример на способ действия, в котором допущена ошибка. Учащиеся, без ошибок выполнившие контрольную работу, выступают в качестве консультантов или решают дополнительное задание | Приложение 7 | Познавательные: рефлексия способов и условий действий; контроль и оценка процесса и результатов действия. Личностные: самоопределение на основе развития самосознания и мировоззрения | Обучающимися сформулированы индивидуальные цели коррекционной деятельности и на их основе сделан выбор способа и средств их реализации. Самостоятельно исправлены ошибки в контроль- ной работе | ||
| Этап 9. Обобщение затруднений во внешней речи | ||||||
| Организует обсуждение типовых ошибок и способов действий, которые вызвали затруднения | Называют способы действий, которые вызвали затруднения | Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми; планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками | Усвоены способы действий, вызвавших затруднения | |||
| Этап 10. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону | ||||||
| Организует выполнение учащимися самостоятельной работы с последующей проверкой по готовому эталону | Учащиеся, допустившие ошибки: – выполняют самостоятельную работу, аналогичную контролируемой, выбирая только те задания, в которых были допущены ошибки; – проводят самопроверку своих работ по готовому эталону и фиксируют знаково результаты («+» – около правильно решенного задания). Учащиеся, не допустившие ошибок, выполняют самопроверку заданий творческого уровня по предложенному образцу или эталону | Приложения 8, 9. Приложения 11, 12. Приложение 10 | Регулятивные: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона. Познавательные: осуществление выбора наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий | По результатам написания самостоятельной работы зафиксировали преодоление возникшего ранее затруднения | ||
| Этап 11. Рефлексия деятельности на уроке | ||||||
| Организует диалог с учащимися: – Какие знания или умения вы приобрели на данном уроке? – Как вы думаете, для чего нужны знания, полученные на этом уроке, и где они будут применимы? – Было ли трудно вам оценить себя, свои знания? – Если было трудно/нетрудно, почему? – Какие у вас отметки, результаты? – Если допущены ошибки, что нужно сделать, чтобы их исправить? – Что необходимо доработать? | Проговаривают механизм деятельности по контролю. Оценивают свою деятельность на уроке. Анализируют, где и почему были допущены ошибки, способы их исправления. Фиксируют степень соответствия результатов деятельности и поставленной цели. Планируют дальнейшую деятельность и определяют задания для самоподготовки | Презентация к уроку, слайд 12 | Познавательные: рефлексия способов и условий действий; контроль и оценка процесса и результатов действия. Личностные: самоопределение на основе развития самосознания и мировоззрения. Коммуникативные: умение формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности, адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, владеть устной и письменной речью, строить монологическое контекстное высказывание | Проведена самооценка результатов контрольно-коррекционной деятельности. Произошло осознание обучающимися метода преодоления затруднений в деятельности и механизма контрольно-коррекционной деятельности | ||
| Домашнее задание | ||||||
| Формулирует домашнее задание | Записывают домашнее задание, согласовывая его в сответствии с результатами деятельности на уроке | Презентация к уроку, слайд 13 | Записано домашнее задание | |||
Приложение 1
Рекомендации по содержанию и оцениванию контрольной работы
Контрольная работа состоит из трех частей.
Часть А.
Содержит два тестовых вопроса с выбором одного правильного ответа.
Часть В.
Содержит три задания (№ 3–5), в которых требуется записать решения уравнений и номер, под которым находится полученный результат решения уравнения.
Часть С.
Содержит три задания, в которых требуется записать решение и ответ.
Обязательным объемом контрольной работы является выполнение частей А и В – (5 заданий).
Каждый правильный ответ части А оценивается в 0,5 балла (всего 1 балл).
Верное решение каждого задания в части В оценивается 1 баллом (всего 3 балла).
Верное решение каждого задания части С оценивается в 2 балла (всего 6 баллов).
Рекомендуемая оценка работ
| Оценка | «2» | «3» | «4» | «5» |
| Части А, В и С (8 заданий) | менее 3 баллов | 3–4 балла | 5–8 баллов | 10 баллов |
Приложение 2
Контрольная работа
Вариант 1
Часть А.
1. Какое из уравнений является неполным квадратным уравнением:
а) 8х + 3 = 0; б) 5х2 – 10 = 0; в) 7х2 + 4х – 5 = 0; г) х2 + х – 3 = 0.
2. Какое из квадратных уравнений является неполным приведённым квадратным уравнением:
а) х2 + 5 = 0; б) х2 + 17х – 6 = 0; в) 16х2 + 1 = 0; г) –х2 – 6х = 0.
Часть В.
3. Решите уравнение: х2 + 7х = 0.
а) корней нет; б) 0; 7; в) 7; –7; г) 0; –7.
4. Решите уравнение: х2 – 49 = 0.
а) 7; –7; б) 0; 49; в) корней нет; г) 7.
5. Решите уравнение: 9х2 = 0.
а) 0; б) 
; 
; в) –9; г) корней нет.
Часть С.
6. Найдите сумму корней уравнения: –3х2 – 27 = 0.
7. Найдите произведение корней уравнения: 3х2 – 17х = 0.
8. Решите уравнение: 4х2 – 2х + 3 = 2х2 + 2х + 3.
Приложение 3
Контрольная работа
Вариант 2
Часть А.
1. Какое из уравнений является неполным квадратным уравнением:
а) 5х + 4 = 0; б) 4х2 – 7 = 0; в) 11х2 + 4х – 5 = 0; г) х2 + х – 9 = 0.
2. Какое из квадратных уравнений является неполным приведённым квадратным уравнением:
а) х2 – 5 = 0; б) х2 + 14х – 4 = 0; в) 16х2 + 8 = 0; г) –х2 – 2х = 0.
Часть В.
3. Решите уравнение: х2 + 8х = 0.
а) корней нет; б) 0; 8; в) 8; –8; г) 0; –8.
4. Решите уравнение: х2 – 16 = 0.
а) 4; –4; б) 0; 16; в) корней нет; г) 4.
5. Решите уравнение: 18х2 = 0.
а) 0; б) 
; 
; в) –18; г) корней нет.
Часть С.
6. Найдите сумму корней уравнения: –4х2 – 16 = 0.
7. Найдите произведение корней уравнения: 4х2 – 19х = 0.
8. Решите уравнение: 1 – 7х + 5х2 = 3х2 – 7х + 9.
Приложение 4
Таблица верных ответов
| Номер варианта/ задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 1 | б | а | г | а | а | нет корней | 0 | 0; 2 |
| 2 | б | а | г | а | а | нет корней | 0 | –2; 2 |
Приложение 5
Контрольная работа
(ответы и решения)
Вариант 1
Часть А.
1. Какое из уравнений является неполным квадратным уравнением:
а) 8х + 3 = 0; б) 5х2 – 10 = 0; в) 7х2 + 4х – 5 = 0; г) х2 + х – 3 = 0.
2. Какое из квадратных уравнений является неполным приведённым уравнением:
а) х2 + 5 = 0; б) х2 + 17х – 6 = 0; в) 16х2 + 1 = 0; г) –х2 – 6х = 0.
Часть В.
3. Решите уравнение:
х2+ 7х = 0,
х(х + 7) = 0,
х = 0 или х + 7 = 0.
х = 0 или х = –7.
а) корней нет; б) 0; 7; в) 7; –7; г) 0; –7.
4. Решите уравнение:
х2 – 49 = 0,
х2 – 72 = 0,
(х – 7)(х + 7) = 0,
х – 7 = 0 или х + 7 = 0,
х = 7 или х = –7.
а) 7; –7; б) 0; 49; в) корней нет; г) 7.
5. Решите уравнение:
9х2 = 0|: 9,
х2 = 0,
х = 0.
а) 0; б) ; ; в) –9; г) корней нет.
Часть С.
6. Найдите сумму корней уравнения:
–3х2 – 27 = 0|: (–3),
х2 + 9 = 0,
х2 = –9.
Ответ: корней нет.
7. Найдите произведение корней уравнения:
3х2 – 17х = 0,
3х(х – 
) = 0,
х = 0 или х – = 0,
х = 0 или х = .
0 · = 0
Ответ: 0.
8. Решите уравнение:
4х2 – 2х + 3 = 2х2 + 2х + 3,
4х2 – 2х + 3 – 2х2 – 2х – 3 = 0,
2х2 – 4х = 0,
2х (х – 2) = 0,
х = 0 или х – 2 = 0.
х = 0 или х = 2.
Ответ: 0 или 2.
Приложение 6
Контрольная работа
(ответы и решения)
Вариант 2
Часть А.
1. Какое из уравнений является неполным квадратным уравнением:
а) 5х + 4 = 0; б) 4х2 – 7 = 0; в) 11х2 + 4х – 5 = 0; г) х2 + х – 9 = 0.
2. Какое из квадратных уравнений является неполным приведённым уравнением:
а) х2 – 5 = 0; б) х2 + 14х – 4 = 0; в) 16х2 + 8 = 0; г) –х2 – 2х = 0.
Часть В.
3. Решите уравнение:
х2 + 8х = 0,
х (х + 8) = 0,
х = 0 или х + 8 = 0,
х = 0 или х = –8.
а) корней нет; б) 0; 8; в) 8; –8; г) 0; –8.
4. Решите уравнение:
х2 – 16 = 0,
(х – 4)(х + 4) = 0,
х = 4 или х = –4.
а) 4; –4; б) 0; 16; в) корней нет; г) 4.
5. Решите уравнение:
18х2 = 0| :18,
х2 = 0,
х = 0.
а) 0; б) ; ; в) –18; г) корней нет.
Часть С.
6. Найдите сумму корней уравнения:
–4х2 – 16 = 0,
–4(х2 + 4) = 0| :(–4),
х2 + 4 = 0,
х2 = – 4.
Ответ: корней нет.
7. Найдите произведение корней уравнения:
4х2 – 19х = 0|: 4,
х2 – 
х = 0,
х (х – ) = 0,
х = 0 или х – = 0,
х = 0 или х = .
0 · = 0.
Ответ: 0.
8. Решите уравнение:
1 – 7х + 5х2 = 3х2 – 7х + 9,
1 – 7х + 5х2 – 3х2 + 7х – 9 = 0,
2х2 – 8 = 0| :2,
х2 – 4 = 0,
(х – 2)(х + 2) = 0,
х – 2 = 0 или х + 2 = 0.
х = 2 или х = –2.
Ответ: 2; –2.
Приложение 7
Дополнительные задания
Решите уравнения:
1) (х – 2)2 + (х + 2)2 = 8;
2) (х – 3)2 – 9 = 0;
3) (х – 6)(х + 4) + (х – 1)(х + 3) – 71 = 0;
4) 
= –7.
Приложение 8
Самостоятельная работа
Вариант 1
Часть А.
1. Какое из уравнений является неполным квадратным уравнением:
а) 8х2 + 3 = 0; б) 5х– 10 = 0; в) 48х2 + 4х – 5 = 0; г) х2 – х + 25 = 0.
2. Какое из квадратных уравнений является неполным приведённым уравнением:
а) –х2 + 5 = 0; б) х2 + 7х – 6 = 0; в) 16х2 – 9 = 0; г) х2 – 6х = 0.
Часть В.
3. Решите уравнение: х2 – 12х = 0.
а) корней нет; б) 0; 12; в) 12; –12; г) 0; –12.
4. Решите уравнение: х2– 169 = 0.
а) 13; –13; б) 0; 49; в) корней нет; г) 13.
5. Решите уравнение: 
х2 = 0.
а) 0; Б) 
; 
; в) –49; г) корней нет.
Часть С.
6. Найдите сумму корней уравнения: –4х2 – 16 = 0.
7. Найдите произведение корней уравнения: 25х2 – 125х = 0.
8. Решите уравнение: 1 – 5х + 7х2 = 4х2 – 5х + 28.
Приложение 9
Самостоятельная работа
Вариант 2
Часть А.
1. Какое из уравнений является неполным квадратным уравнением:
а) 5х2 + 4 = 0; б) 4х – 7 = 0; в) 49х2 – 4х + 7 = 0; г) х2 – х + 9 = 0.
2. Какое из квадратных уравнений является неполным приведённым уравнением:
а) –х2 – 5 = 0; б) х2 + 4х – 45 = 0; в) 16х2 + 8 = 0; г) х2 – 24х = 0.
Часть В.
3. Решите уравнение: х2 – 19х = 0.
а) корней нет; б) 0; 19; в) 19; –19; г) 0; –19.
4. Решите уравнение: х2– 225 = 0.
а) 15; –15; б) 0; 15; в) корней нет; г) 15.
5. Решите уравнение: –189х2 = 0.
а) 0; Б) 
; 
; в) –189; г) корней нет.
Часть С.
6. Найдите сумму корней уравнения: 4х2 + 32 = 0.
7. Найдите произведение корней уравнения: 4х2 – 19х = 0.
8. Решите уравнение: 6х2 – 2х + 7 = 4х2 + 2х + 7.
Приложение 10
Дополнительные задания
(решения)
1) (х – 2)2 + (х + 2)2 = 8,
х2 – 4х + 4 + х2 + 4х + 4 – 8 = 0,
2х2 = 0| : 2,
х2 = 0,
х = 0.
Ответ: 0.
2) (х – 3)2 – 9 = 0,
х2 – 6х + 9 – 9 = 0,
х2– 6х = 0,
х(х − 6) = 0,
х = 0 или х − 6 = 0,
х = 0 или х = 6.
Ответ: 0; 6.
3) (х – 6)(х + 4) + (х – 1)(х + 3) – 71 = 0,
х2 + 4х – 6х – 24 + х2 + 3х – х – 3 – 71 = 0,
2х2 – 98 = 0| : 2,
х2 – 49 = 0,
(х − 7)(х + 7) = 0,
х − 7 = 0 или х + 7 = 0,
х = 7 или х = –7.
Ответ: 7; –7.
4) 
= –7| · 12,
3(х2 – 1) – 4(3х2 + 8) = –84,
3х2 – 3 – 12х2 – 32 + 84 = 0,
−9х2 + 49 = 0| · (–1),
9х2 – 49 = 0,
(3х − 7)(3х + 7) = 0,
3х − 7 = 0 или 3х + 7 = 0,
3х = 7| : 3 или 3х = –7| : 3,
х = 
или х = 
.
Ответ: ; .
Приложение 11
Самостоятельная работа
(ответы и решения)
Вариант 1
Часть А.
1. Какое из уравнений является неполным квадратным уравнением:
а) 8х2 + 3 = 0; б) 5х– 10 = 0; в) 48х2 + 4х – 5 = 0; г) х2 – х + 25 = 0.
2. Какое из квадратных уравнений является неполным приведённым уравнением:
а) –х2 + 5 = 0; б) х2 + 7х – 6 = 0; в) 16х2 – 9 = 0; г) х2 – 6х = 0.
Часть В.
3. Решите уравнение:
х2 – 12х = 0,
х(х – 12) = 0,
х = 0 или х – 12 = 0,
х = 0 или х = 12.
Ответ: 0; 12.
а) корней нет; б) 0; 12; в) 12; –12; г) 0; –12.
4. Решите уравнение:
х2– 169 = 0.
х2 – 132 = 0,
(х – 13)(х + 13) = 0,
х – 13 = 0 или х + 13 = 0,
х = 13 или х = –13.
Ответ: 13, –13.
а) 13; –13; б) 0; 49; в) корней нет; г) 13.
5. Решите уравнение:
х2 = 0| · 49,
х2 = 0,
х = 0.
Ответ: 0.
а) 0; Б) ; ; в) –49; г) корней нет.
Часть С.
6. Найдите сумму корней уравнения:
–4х2 – 16 = 0| : (–4),
х2 + 4 = 0,
х2 = 4.
Ответ: нет корней.
7. Найдите произведение корней уравнения:
25х2 – 125х = 0| : 25,
х2 – 5х = 0,
х(х – 5) = 0,
х = 0 или х – 5 = 0,
х = 0 или х = 5.
0 · 5 = 0.
Ответ: 0.
8. Решите уравнение:
1 – 5х + 7х2 = 4х2 – 5х + 28,
1 – 5х + 7х2 – 4х2 + 5х – 28 = 0,
3х2 – 27 = 0| : 3,
х2 – 9 = 0,
(х – 3)(х + 3) = 0,
х – 3 = 0 или х + 3 = 0,
х = 3 или х = –3.
Ответ: 3; –3.
Приложение 12
Самостоятельная работа
(ответы и решения)
Вариант 2
Часть А.
1. Какое из уравнений является неполным квадратным уравнением:
а) 5х2 + 4 = 0; б) 4х – 7 = 0; в) 49х2 – 4х + 7 = 0; г) х2 – х + 9 = 0.
2. Какое из квадратных уравнений является неполным приведённым уравнением:
а) –х2 – 5 = 0; б) х2 + 4х – 45 = 0; в) 16х2 + 8 = 0; г) х2 – 24х = 0.
Часть В.
3. Решите уравнение:
х2 – 19х = 0,
х(х – 19) = 0,
х = 0 или х – 19 = 0,
х = 0 или х = 19.
Ответ: 0; 19.
а) корней нет; б) 0; 19; в) 19; –19; г) 0; –19.
4. Решите уравнение:
х2 – 225 = 0,
х2 – 152 = 0,
(х – 15)(х + 15) = 0,
х – 15 = 0 или х + 15 = 0,
х = 15 или х = –15.
Ответ: 15, –15.
а) 15; –15; б) 0; 15; в) корней нет; г) 15.
5. Решите уравнение:
–189х2 = 0| (–189),
х2 = 0,
х = 0.
Ответ: 0.
а) 0; Б) ; ; в) –189; г) корней нет.
Часть С.
6. Найдите сумму корней уравнения:
4х2 + 32 = 0| : 4,
х2 + 8 = 0,
х2 = –8.
Ответ: корней нет.
7. Найдите произведение корней уравнения:
4х2 – 19х = 0| : 4,
х2 – 
х = 0,
х(х – ) = 0,
х = 0 или х – = 0,
х = 0 или х = .
0 · = 0.
Ответ: 0.
8. Решите уравнение:
6х2 – 2х + 7 = 4х2 + 2х + 7,
6х2 – 2х + 7 – 4х2 – 2х – 7 = 0,
2х2 – 4х = 0| : 2,
х2 – 2х = 0,
х(х – 2) = 0,
х = 0 или х – 2 = 0,
х = 0 или х = 2.
Ответ: 0 или 2.
Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 44; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!