Система предпочтительных чисел. Параметрические ряды
Система предпочтительных чисел является основой параметрической стандартизации.
Применение стандартизованных предпочтительных чисел позволяет широко унифицировать параметры изделий не только в пределах одной отрасли, но и в масштабах всего народного хозяйства.
Предпочтительные числа и их ряды используются:
-при установлении стандартных значений и рядов стандартных значений величин;
-при нормировании значений исходных параметров продукции, условий ее существования и процессов, а также разрешенных и допускаемых их отклонений;
-при нормировании значений параметров продукции, связанных логарифмируемой зависимостью с исходными параметрами, значения которых нормируются посредством предпочтительных чисел;
-при приведении значений параметров и процессов (в том числе природных констант), если использование предпочтительных чисел не влечет выхода за пределы допускаемого отклонения.
К рядам предпочтительных чисел предъявляют следующие требования:
- представлять рациональную систему градаций, отвечающую потребностям всех отраслей народного хозяйства;
- допускать неограниченное развитие параметров в сторону их уменьшения и увеличения, включать все десятикратные значения любого числа, число к и единицу;
- быть простыми при построении ряда и легко запоминаемыми.
Наиболее часто ряды строятся на основании предпочтительных чисел по геометрической прогрессии, как закономерности, позволяющей наиболее полно удовлетворить предъявляемые к рядам требования.
|
|
|
ГОСТ 8032 предусматривает 4 основных ряда предпочтительных чисел:
При выборе того или иного ряда учитывают интересы не только потребителей продукции, но и изготовителей. Частота параметрического ряда должна быть оптимальной: слишком густой ряд позволяет максимально удовлетворить нужды потребителей, но с другой стороны, чрезмерно расширяется номенклатура продукции, распыляется ее производство, что приводит к большим производственным затратам. Поэтому ряд R5 является более предпочтительным по сравнению с рядом R10, а R10 с R20
Параметрический ряд изделий — это упорядоченная совокупность числовых значений параметров изделий.
Задание 1
В соответствии с вариантом выполнить округление результата измерения на основе правил представления результатов измерений.
Таблица 1 – Исходные данные
| Вариант | Полученные результаты |
| 3 | 237,46 ± 0,13 мА |
Решение
Согласно ПМГ 96-2009 характеристики качества измерений представляют числом, содержащим не более двух значащих цифр. В данном случае характеристика качества измерений – это погрешность 0,13 мА. Она представлена двумя значащими цифрами.
|
|
|
Согласно ГОСТ Р 8.736-2011 две значащие цифры в погрешности оценки измеряемой величины сохраняют если первая значащая цифра не более трех.
В данном случае первая значащая цифра это единица. Поэтому оставляем две значащие цифры, т.е. величина погрешности остается без изменений.
Согласно ПМГ 96-2009 наименьшие разряды числовых значений результатов измерений принимают такими же, как и наименьшие разряды числовых значений абсолютных характеристик качества измерений.
Согласно ГОСТ Р 8.736-2011 числовое значение оценки измеряемой величины должно оканчиваться цифрой того разряда, что и значение погрешности.
Т.е. делаем вывод, что результат измерения не нуждается в округлении.
Запишем результат измерений:
I=(237,46 ± 0,13) 
А.
Задание 2
В наличии имеется мультиметр типа Mastech 830 (см. рисунок).
С помощью этого прибора производится измерение физической величины на различных пределах в соответствии с вариантом (таблица 2).
Таблица 2 – Исходные данные
| Последняя цифра номер зачетной книжки | Величина | Предел измерения | Показания прибора |
| 3 | Постоянный ток | 20 мА | 8,45 |
Используя инструкцию к прибору требуется:
|
|
|
1. Определить абсолютную погрешность измерения;
2. Определить относительную погрешность измерения;
3. Представить результат измерения с учетом вычисленных погрешностей.
Решение
Согласно инструкции прибора погрешность на заданном пределе измерений составляет ±1%±2 ед. счета. Разрешение 10 мкА.
Таким образом, погрешность можно перефразировать следующим образом: ±1%± 0,02 мА.
При расчете погрешностей учтем, что согласно ПМГ 96-2009 для промежуточных результатов расчета характеристик качества измерений рекомендуется сохранять третью значащую цифру.
Определим абсолютную погрешность:
Определим относительную погрешность:
Для записи результата измерений округлим погрешность. Так как первая значащая цифра менее 3, то оставляем две значащие цифры.
Согласно ГОСТ Р 8.736-2011 сохраняемую значащую цифру в погрешности оценки измеряемой величины при округлении увеличивают на единицу, если отбрасываемая цифра неуказываемого младшего разряда больше либо равна пяти, и не изменяют, если она меньше пяти.
У нас цифра последующего неуказываемого младшего разряда равна пяти, следовательно сохраняемую значащую цифру увеличиваем на единицу.
|
|
|
Таким образом абсолютная погрешность будет равна:
Аналогично рассуждая получим значение относительной погрешности:
Запишем результат измерения силы тока:
Задание 3
При поверке амперметра методом сличения с верхним пределом измерения Iпред в десяти равноудаленных измерениях Показания образцового Iiобр и Ii поверяемого приборов (таблица 3).
Вычислите:
1) для поверяемого прибора абсолютную погрешность в каждой указанной точке;
2) для поверяемого прибора относительную погрешность в каждой указанной точке;
3) для поверяемого прибора приведенную погрешность в каждой указанной точке;
4) вычисленные результаты в п.п. 1-3 занесите в таблицу и постойте графики зависимостей погрешностей от показаний поверяемого прибора (Δ(Ii), δ(Ii) и γ(Ii));
5) Сделайте обоснованный вывод о том, прошел ли прибор поверку.
Таблица 3 – Исходные данные
| Номер варианта | 3 | |
| Предел измерения, Iпред | 150 мА | |
| Класс точности | 1,0 | |
| Показания ааприборов Номер измерения | Ii | Iiобр |
| 1 | 15,0 | 14,65 |
| 2 | 30,0 | 28,25 |
| 3 | 45,0 | 44,50 |
| 4 | 60,0 | 59,50 |
| 5 | 75,0 | 74,35 |
| 6 | 90,0 | 91,35 |
| 7 | 105,0 | 104,15 |
| 8 | 120,0 | 121,20 |
| 9 | 135,0 | 134,15 |
| 10 | 150,0 | 149,55 |
Решение
Для вычисления абсолютной погрешности воспользуемся формулой:
.
Для первого измерения:
Аналогично вычислим и для остальных измерений и занесем в таблицу4.
Таблица 4 – Результаты расчета погрешностей
| Номер измерения | Показания приборов | Δ , мА | δ , % | γ, % | |
| Ii | Iiобр | ||||
| 1 | 15,0 | 14,65 | 0,35 | 2,39 | 0,233 |
| 2 | 30,0 | 28,25 | 1,75 | 6,19 | 1,167 |
| 3 | 45,0 | 44,50 | 0,5 | 1,12 | 0,333 |
| 4 | 60,0 | 59,50 | 0,5 | 0,84 | 0,333 |
| 5 | 75,0 | 74,35 | 0,65 | 0,87 | 0,433 |
| 6 | 90,0 | 91,35 | -1,35 | 1,48 | 0,900 |
| 7 | 105,0 | 104,15 | 0,85 | 0,82 | 0,567 |
| 8 | 120,0 | 121,20 | -1,2 | 0,99 | 0,800 |
| 9 | 135,0 | 134,15 | 0,85 | 0,63 | 0,567 |
| 10 | 150,0 | 149,55 | 0,45 | 0,30 | 0,300 |
Для вычисления относительной погрешности воспользуемся формулой:
.
Для первого измерения:
.
Аналогично вычислим и для остальных измерений и занесем в таблицу4.
Для вычисления приведенной погрешности воспользуемся формулой:
.
Нормирующее значение IN=150мА.
Для первого измерения:
.
Аналогично вычислим и для остальных измерений и занесем в таблицу4.
Так как класс точности прибора 1, то поверку он прошел т.к. для второго измерения величина приведенной погрешности 1,167, что превышает погрешность по классу точности.
Построим графики зависимости погрешностей от показаний поверяемого прибора (рисунок 2).
Рисунок 2 - Графики зависимости погрешностей от показаний поверяемого прибора
Задание 4
Используя положения ГОСТ 8032–84 Предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел, рассчитать номинальные значения радиокомпонентов для своего варианта.
Таблица 5 – Выбор исходных данных
| Последняя цифра номер зачетной книжки | Радиокомпонент | Стандартный ряд |
| 3 | Конденсатор | E3 |
Решение
Согласно стандарту знаменатель ряда будет равняться:
Предпочтительные числа получают на основе геометрической прогрессии, i -й член которой равен:
где R определяет число членов прогрессии в одном десятичном интервале.
В данном ряду в одном десятичном интервале должно быть 3 значения. Рассчитаем их:
Так как емкости конденсаторов обычно составляют доли фарада, то для получения подобных значений необходимо будет рассчитанные домножать на 10-3 (для мФ), 10-6 (для мкФ), 10-9 (для нФ) и 10-12 (для пФ).
При этом в ГОСТ 28884-90 (МЭК 63-63) «Ряды предпочтительных значений для резисторов и конденсаторов» установлены округленные значения для ряда E3. В него входят следующие числа, аналогичные рассчитанным: 2,2; 4,7; 10.
Список литературы
1 ГОСТ 8032-84. Предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел
2 ГОСТ 28884-90 (МЭК 63-63) Ряды предпочтительных значений для резисторов и конденсаторов
3 ПМГ 96-2009 Государственная система обеспечения единства измерений. результаты и характеристики качества измерений. Формы представления.
4 ГОСТ Р 8.736-2011 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения.
5 ГОСТ 34100.3-2017/ISO/IEC Guide 98-3:2008 Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения.
6 Сергеев А. Г. Метрология, стандартизация и сертификация: учебник / А. Г. Сергеев, В. В. Терегеря. – М.: Издательство Юрайт 2011. – 820 с.
Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 343; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!