Средние показатели в рядах динамики.
Понятие о рядах динамики.
Социально-экономические явления общественной жизни находятся в непрерывном развитии. Их изменение во времени статистика изучает при помощи построения и анализа рядов динамики.
Ряд динамики - числовые значения статистического показателя, расположенные в хронологическом порядке. Ряд динамики можно представить в виде таблицы, состоящей из двух граф: в первой указываются периоды (или даты), во второй — показатели, характеризующие изучаемый объект за эти периоды (или на эти даты). Показатели второй графы носят название уровней ряда: первый показатель называется начальным уровнем, последний — конечным. Уровни могут быть выражены абсолютными, средними и относительными величинами. Ряды динамики относительных и средних величин строятся на основе рядов абсолютных величин.
Уровни ряда обычно обозначают через “у”, моменты или периоды времени, к которым относят уровни — через “t”.
Существуют различные виды рядов динамики. Их можно классифицировать по следующим признакам:
1. В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.
Пример.
Динамика жилищного строительства
Год | 1980 | 1985 | 1992 | 1993 | 1995 |
Число квартир, тыс. | 1190 | 1151 | 682 | 682 | 602 |
Средний размер квартир, м2 | 49.9 | 54.4 | 60.8 | 61.3 | 68.2 |
Удельный вес жилой площади в общей площади квартир, % | 62.7 | 60.7 | 60.0 | 60.1 | 60.1 |
|
|
2. В зависимости от того выражают ли уровни ряда состояние явления на определенные моменты времени или его величину за определенные интервалы времени, различают соответственно моментные и интервальные ряды динамики.
Особенностью интервальных рядов из абсолютных величин является, то что их уровни можно суммировать, получая новые численные величины объемов явления, относящихся к более длительным периодам.
Уровни моментных динамических рядов суммировать нельзя: их сумма не имеет смысла, т.к. каждый последующий уровень полностью или частично включает в себя предыдущий.
Пример.
Интервальный динамический ряд
Год | 1979 | 1980 | 1985 | 1986 | 1987 | 1988 |
Производство электроэнергии (млрд. кВт×ч) | 741 | 1294 | 1544 | 1599 | 1665 | 1705 |
Моментный динамический ряд.
Дата | На 15 янв. 1970 | На 17 янв. 1979 | На 12 янв. 1989 |
Численность населения (млн. чел.) | 241.7 | 262.1 | 286.7 |
3. В зависимости от расстояния между уровнями ряды динамики подразделяются на ряды динамики с равноотстоящими уровнями и неравноотстоящими уровнями во времени.
4. В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса ряды динамики подразделяются на стационарные и нестационарные. Экономические процессы во времени обычно не являются стационарными, т.к. содержат основную тенденцию развития.
|
|
Важнейшим условием правильного построения ряда динамики является сопоставимость уровней, образующих ряд. Основным требованием сопоставимости уровней является одинаковая методология их вычисления для всех периодов и дат. Данное требование обеспечивается либо в процессе сбора и обработки данных либо путем их пересчета. Следовательно, прежде чем анализировать динамический ряд надо убедится в сопоставимости уровней ряда и при отсутствии последней добиться ее пользуясь дополнительными расчетами.
Для того, чтобы привести уровни ряда динамики к сопоставимому виду, иногда приходится использовать прием, который называется смыканием рядов динамики. Под смыканием понимают объединение в один ряд (более длинный) двух или нескольких рядов динамики, уровни которых вычислены по разной методологии или разным территориальным границам.
Пример.
Динамика объемов продукции млн. руб.
Год | 1987 | 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 |
По старой методике | 19.1 | 19.7 | 20.0 | 21.2 | - | - | - | - |
По новой методике | - | - | - | 22.8 | 23.6 | 24.5 | 26.2 | 28.1 |
Сомкнутый ряд абсолютных величин | 21.0 | 21.7 | 22.0 | 22.8 | 23.6 | 24.5 | 26.2 | 28.1 |
Сомкнутый ряд относительных величин | 90.1 | 92.9 | 94.3 | 100 | 103.5 | 107.5 | 114.9 | 123.2 |
Для приведения информации, заключенной во второй и третьей строке данной таблицы к сопоставимому виду определяется коэффициент пересчета Кп =унов/ устар по данным за 1990 год:
|
|
Кп =22.8/21.2= 1,076.
Умножая на этот коэффициент уровни объемов продукции 1987, 1988 и 1989 годов, можно построить ряд динамики сопоставимых уровней (строка 4 таблицы): yнов=Кп× устар.
Другой способ смыкания рядов динамики заключается в том, что уровни года в которых произошли изменения (в нашем случае 1990), как до изменения, так и после принимают за 100%, а остальные уровни пересчитывают в % по отношению к этим уровням (строка 5 таблицы).
Та же проблема приведения к сопоставимому виду возникает и при параллельном анализе развития во времени экономических показателей отдельных стран, административных и территориальных районов. В таких случаях ряды динамики приводятся к общему основанию, т.е. к одному периоду или моменту времени, уровень которого принимается за базу сравнения, а все остальные уровни выражаются в виде коэффициентов или в процентах по отношению к нему.
|
|
Пример.
Динамика производства цемента за 1991-1995 гг.
Год | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | 1995 |
Несопоставимый вид | |||||
Страна А | 45.5 | 72.4 | 95.2 | 122.0 | 128.0 |
Страна Б | 56.1 | 65.1 | 66.5 | 65.0 | 67.0 |
Сопоставимый вид | |||||
Страна А | 100.0 | 159.1 | 209.2 | 268.1 | 281.3 |
Страна Б | 100.0 | 116.0 | 118.5 | 115.9 | 119.4 |
При изучении рядов динамики перед статистикой стоят следующие задачи:
1. Охарактеризовать интенсивность развития явления от периода к периоду;
2. Определение средних показателей временного ряда;
3. Выявление основных закономерностей динамики исследуемого явления;
4. Выявление факторов, обуславливающих изменение изучаемого явления во времени;
5. Прогноз развития явления в будущем.
2. Показатели динамики.
Для изучения интенсивности изменения уровней ряда во времени применяют систему статистических показателей, основными из которых являются:
- абсолютный прирост;
- коэффициент роста;
- темп роста;
- темп прироста;
- абсолютное значение одного процента прироста.
Перечисленные показатели динамики можно вычислить с переменной или постоянной базой. Если производится сравнение каждого уровня с предыдущим уровнем, то получаются показатели динамики с переменной базой — цепные. Если каждый уровень сравнивается с начальным уровнем или каким-то другим, принятым за базу сравнения, то получаются показатели динамики с постоянной базой — базисные.
Построение цепных и базисных показателей динамики.
Показатели динамики | ||
Наименование | Метод расчета | |
показателя | цепные | базисные |
Абсолютный прирост | Di=yi - уi-1 | Di’=yi - y0 |
Коэффициент роста | Kpi=yi/yi-1 | K’pi=yi/y0 |
Темп роста | Tpi=Kpi*100% | T’pi=K’pi*100% |
Темп прироста | Tпрi=Tpi - 100% Tпрi=(D./yi-1)*100% | T’пр=T’pi - 100% T’пр=(D.i’/yi-1)*100% |
Абсолютное значение одного % прироста | |%|i=D/Tп |%|i=yi-1/100 | |%|i=Di’/T’п |%|i=y0/100 |
Важным статистическим показателем динамики социально-экономических процессов является темп наращивания, который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала. Вычисляются темпы наращивания делением цепных абсолютных приростов на уровень, принятый за постоянную базу сравнения:
.
При статистическом анализе и сопоставлении стохастически взаимосвязанных рядов динамики, характеризующих различные социально-экономические явления, рассчитывают коэффициент опережения. Он показывает, во сколько раз один ряд динамики растет быстрее другого, и определяется сопоставлением коэффициентов роста двух рядов. Коэффициент опережения можно также определить путем сопоставления темпов прироста:
,
где символ “>” обозначает большее значение, а “<“ - меньшее.
Средние показатели в рядах динамики.
Для характеристики интенсивности развития за длительный период рассчитываются средние показатели динамики.
Средние показатели динамики | |
Наименование показателя | Метод расчета |
1. Средний уровень ряда | |
а) для интервального ряда с равноотстоящими уровнями (равными интервалами) | |
б) для интервального ряда с неравными интервалами | |
в) для моментного ряда с равноотстоящими уровнями | |
г) для моментного ряда с неравноотстоящими уровнями | |
2. Средний абсолютный прирост | |
3. Средний коэффициент роста | |
4. Средний темп роста | |
5. Средний темп прироста | |
6. Средняя величина |%| |
На основании средних величин рассчитываются показатели вариации (колеблемости) уровней ряда динамики.
Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 109; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!