Теория метода и описание установки
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО
МАГНИТОГОРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Г. И. НОСОВА
Филиал МГТУ в г. Белорецке
Определение скорости полета пули с помощью баллистического маятника
Методические указания к лабораторной работе №1 по дисциплине
«Общая физика.
Механика. Молекулярная физика и термодинамика»
для студентов специальностей 150106, 150105, 150201, 150404, 2005030.
Магнитогорск
2012
Составитель: Мигранова С.Г.
Методические указания к лабораторной работе №1 по дисциплине «Общая физика. Механика. Молекулярная физика и термодинамика» для студентов специальностей 150106, 150105, 150201, 150404, 2005030. Магнитогорск: МГТУ, 2012.
Рецензент: Дубосарская Ю.М.
Лабораторная работа №1
Определение скорости полета пули с помощью баллистического маятника
Цель работы: применение законов сохранения импульса и механической энергии для определения скорости полета пули.
Приборы и принадлежности: баллистический маятник, технические весы с разновесами, пружинный пистолет, пуля, штатив, линейка.
Краткая теория
Ударом называется явление изменения скоростей тел на конечные значения за очень короткий промежуток времени, происходящее при их столкновении. Удар называется центральным, если скорости тел направлены по линии, соединяющей центры масс тел. Столкновение тел, в результате которого механическая энергия сохраняется, называется абсолютно упругим ударом. Примером такого удара может служить столкновение бильярдных шаров из слоновой кости. Физические явления при столкновении тел довольно сложны. Сталкивающиеся тела деформируются, возникают упругие силы и силы трения, в телах возбуждаются колебания и волны и т.д. Во время абсолютно упругого центрального удара тела при столкновении сплющиваются, и кинетическая энергия частично переходит в потенциальную энергию упругих деформаций, затем начинается обратный процесс. Когда он заканчивается, тела разлетаются и вновь оказываются недеформированными. Таким образом, суммарная кинетическая энергия поступательного движения тел снова принимает исходное значение. В системе с одними только консервативными (и гироскопическими) силами полная механическая энергия остается неизменной – закон сохранения механической энергии:
|
|
|
Закон сохранения механической энергии при упругом ударе выполняется.
Скорости тел после удара можно рассчитать, используя и закон сохранения импульса.
Абсолютно неупругим ударом называется столкновение двух тел, в результате которого они соединяются вместе и движутся дальше как одно тело. В результате абсолютно неупругого удара механическая энергия частично или полностью переходит во внутреннюю. Примером абсолютно неупругого удара может служить попадание пули в подвижную мишень, например, маятник. Пуля, застряв в мишени, движется дальше вместе с ней.
|
|
|
Если удар неупругий, то, в конце концов, все процессы, происходящие при столкновении, прекращаются, и в дальнейшем оба тела, соединившись вместе, движутся как единое твердое тело. Его скорость можно найти, не вдаваясь в механизм явления, а используя только закон сохранения импульса.
Импульсом или количеством движения материальной точки называется вектор, равный произведению массы точки на ее скорость: 
. Импульсом системы материальных точек является векторная сумма импульсов отдельных материальных точек, из которых состоит система. Импульс изолированной системы двух материальных точек сохраняется, т.е. остается постоянным во времени, каково бы не было взаимодействие между ними. Система является изолированной, если на нее не действуют внешние силы, или действие внешних сил скомпенсировано. В изолированной системе выполняется закон сохранения импульса системы:
|
|
|
, если 
, 
- импульс силы.
Неупругое столкновение тел всегда сопровождается потерей кинетической энергии макроскопического движения. Действительно, согласно теореме Кёнига кинетическая энергия механической системы складывается из двух частей: 1) кинетической энергии движения системы как целого со скоростью ее центра масс; 2) кинетической энергии относительно движения материальных точек, на которые мысленно можно разбить систему, около ее центра масс. Обе части – как кинетические энергии – существенно положительны. Первая из них в результате столкновения тел не меняется в силу теоремы о движении центра масс. Вторая же после столкновения исчезает, т.к. в результате неупругого столкновения относительное движение частей системы прекращается, остается только общее движение их со скоростью центра масс. При этом возрастает внутренняя энергия тел.
Во время столкновения в системе действуют диссипативные силы, уменьшающие кинетическую энергию движения тел. Применять закон сохранения механической энергии к процессам, происходящим во время неупругого удара, нельзя.
Теория метода и описание установки
Для определения скорости полета пули применяется установка, изображенная на рисунке 1. Баллистический маятник (1) – тяжелое тело, подвешенное на нитях длиной 
, состоит из полости (2), заполненной пластилином. Выстрел производится из пружинного пистолета (3), в который вкладывается пуля (4). Пистолет устанавливается так, чтобы пуля попала в центр маятника (центральный удар) и застряла в нем. Перед выстрелом указатель (5) линейки (6) устанавливается вплотную к задней стенке маятника.
|
|
|
После выстрела маятник отклоняется от положения равновесия и смещает указатель на расстояние 
.
Удар пули о маятник можно считать абсолютно неупругим. Маятник и пуля после удара движутся с общей скоростью.
Закон сохранения импульса можно применить только для замкнутой (изолированной) системы. У пули сила тяжести перед ударом не уравновешена, и система пуля-маятник не замкнута. Однако, если сумма проекций всех сил вдоль какой-либо оси равна нулю, то можно применить закон сохранения проекции импульса на эту ось.
До выстрела 
- сумма проекций натяжения нити 
и сил тяжести 
и 
.
При горизонтальном полете пули проекция импульса на ось X остается постоянной 
, (1)
где 
– масса пули, 
– масса маятника, 
– скорость пули, 
– скорость маятника и пули в момент удара.
Маятник с пулей приобретает кинетическую энергию 
и начинает двигаться в поле силы тяжести 
и упругости 
(эти силы консервативны), поэтому выполняется закон сохранения механической энергии 
. (2)
Решая совместно (1) и (2), получим 
. (3)
Определение скорости пули свелось к определению высоты подъема маятника 
после неупругого удара. Из геометрических соображений (рисунок 2в) 
, откуда 
. При малых углах 
и 
. (4)
Подставляя (4) в (3), получим расчетную формулу для определения скорости пули.
(5)
Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 82; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!