Теорема сложения скоростей (Принцип относительности Галилея)

Кинематика

Путь, траектория, перемещение.

Материальная точка (м.т.) – тело, обладающее массой, размерами, формой, вращением, внутренней структурой которого в данной задаче можно пренебречь.

Траектория – линия, которую описывает м.т. при движении.

Путь – длина траектории l , м.

Перемещение – направленных отрезок, соединяющий начальное и конечное положение м.т.

Система отсчёта.

Система отсчёта (СО) – это совокупность тела отсчёта (ТО), связанной с ним системы координат (СК) и системы отсчёта времени(таймер), по отношению к которым рассматривается движение каких-либо тел.

СО=СК+ТО+таймер.

План решения задач по теме “кинематика”.

1. Сделать рисунок, указав на нём время, вектор скорости, вектор ускорения;

2. Ввести систему отсчёта;

3. Используя уравнения 1.1-1.4 составить систему уравнений;

4. Решить систему.

Прямолинейное движение.

Если движение равномерное – ускорение a обращается в ноль.

В уравнениях 1.1-1.4 х показывает лишь что движение происходит вдоль оси координат ОХ (как правило, горизонтальная ОХ а вертикальная - ОУ).

; – уравнение координаты (1.1)

; – уравнение перемещения (1.2)

; – объединённое кинематическое уравнение

(перемещение без времени) (1.3)

; – уравнение мгновенной скорости (1.4)

Свободное падение.

Свободным падение будем называть движение предметов вертикально вниз или вертикально вверх. Это равноускоренное движение, но особый его вид. Для этого движения справедливы все формулы и законы равноускоренного движения.

Если тело летит вертикально вниз, то оно ускоряется, в этом случае вектор скорости (направлен вертикально вниз) совпадает с вектором ускорения. Если тело летит вертикально вверх, то оно замедляется, в этом случае вектор скорости (направлен вверх) не совпадает с направлением ускорения. Вектор ускорения при свободном падении всегда направлен вертикально вниз.

Ускорение при свободном падении тел является постоянной величиной.

Это означает какое бы тело не летело вверх или вниз, его скорость будет изменяться одинаково. НО с одной оговоркой, если силой сопротивления воздуха можно пренебречь.

Ускорение свободного падения принято обозначать буквой, отличной от ускорения. Это сделано для удобства. Но ускорение свободного падения и ускорение это одна и та же физическая величина и имеют они одинаковый физический смысл. Участвуют одинаково в формулах для равноускоренного движения.

; – уравнение координаты, (1.5)

; – высота подъёма (1.6)

; – высота подъёма (перемещение без времени) (1.7)

; – уравнение мгновенной скорости (1.8)

Формулы 1.1-1.4 практически идентичны формулам 1.5-1.8.

Падение тела с некоторой высоты

Рассмотрим падение тела с некоторой высоты h без начальной скорости (рисунок 1.1). Если координатную ось ОУ направить вверх, совместив начало координат с поверхностью Земли, получим основные характеристики этого движения.

Рисунок 1.1

Свободное падение тела, брошенного вертикально вверх

Тело, брошенное вертикально вверх, движется равноускоренно с ускорением свободного падения (рисунок 1.2). В этом случае векторы скорости и ускорения направлены в противоположные стороны (рисунок 1.2 б), а модуль скорости с течением времени уменьшается.

Рисунок 1.2

Так как подъем тела до максимальной высоты и последующее падение до уровня земли абсолютно симметричные движения (с одним и тем же ускорением, просто одно замедленное, а другое – ускоренное), то скорость, с которой приземлится тело, будет равна скорости, с которой его подбросили. При этом время подъема тела до максимальной высоты будет равно времени падения тела с этой высоты до уровня земли. Таким образом, все время полета составит двойное время подъема или падения. Скорость тела на одном и том же уровне при подъеме и при падении так же будет одинаковой.

Средняя скорость.

; - уравнение средней скорости (1.9)

Относительность движения.

Относительность движения – это зависимость траектории движения тела (Т), пройденного пути, перемещения и скорости от выбора системы отсчёта.

Движущиеся тела изменяют своё положение относительно других тел в пространстве с течением времени. Положение автомобиля, мчащегося по шоссе, изменяется относительно указателей на километровых столбах, положение корабля, плывущего в море недалеко от берега, меняется относительно береговой линии. Можно показать, что одно и то же тело при одном и том же движении может одновременно по-разному перемещаться относительно разных тел.

Далее, мы будем рассматривать две системы отсчёта: неподвижную (НСО) и подвижную (ПСО) системы отсчёта.

; – скорость тела в НСО – абсолютная;