Четность тригонометрических функций.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

(21) (четная функция)

(22) (23)

(24) (нечетные функции)

Периодичность тригонометрических функций.

(25)

(26)

(27)

(28)

Таблица стандартных углов (29).

	30°	45°	60°
sin
cos
tg		1
ctg		1

Формулы сложения аргументов (углов).

(30)

(31)

(32) где

(33) где

(34) где

Полезно знать:

(30*)

(31*)

(32*) (34*)

Формулы приведения (ФП) (35).

Формулы вида , где любая из функций , а угол по умолчанию** острый угол называются формулами приведения.

Мнемоническое правило «4-х шагов» («правило ученой лошади»):

1. Где мы? (какая четверть?)

2. Знак? ( )

3. Да/нет (менять, если первое слагаемое – угол, лежащий на вертикальном диаметре единичной окружности; не менять – если на горизонтальном)

4. к ответу.

*Множитель натуральное число, иначе, если «пи-на-два-кратный» угол в скобках имеет знак , то необходимо сначала внутри скобки вынести минус за скобку, а затем – с учетом чётности функции – этим знаком распорядиться (см. формулы 21-24).

**если угол тупой, то мы либо игнорируем этот факт, а после получения результата применяем ФП повторно, либо представляем тупой угол в виде и упрощаем скобку.

Формулы вида , называются формулами приведения «в квадрате» ( ) (36) . Для них из 4-х шагов мнемонического правила применяется только 3 и 4 шаг (т.е. упрощенная схема).