Влияние изменения температуры на взаимное расположение оптических деталей в конструкции.
Рассмотрим простейший случай плотного прилегания поверхности линзы к торцу посадочного гнезда оправы [6], как показано на рис. 1.
Предположим, что образующая кривая прилегающей поверхности оптической детали 1 описывается уравнением (13). Тогда при колебаниях температуры окружающей среды произойдет подобное изменение формы поверхности в соответствии с уравнением (15) и диаметра D окружности соприкосновения детали 1 с деталью 2. В результате этого изменится размер стрелки прогиба е на диаметре D=2y, отсчитываемой от вершины поверхности оптической детали 1 вдоль оси z в соответствии с принятым в оптике правилом знаков для продольных отрезков. Значение изменения стрелки с приемлемой точностью можно считать малым. Тогда, пренебрегая величинами второго порядка малости, значение изменения стрелки можно определить дифференцированием уравнения (13) с последующей заменой дифференциалов конечными разностями. В результате получаем
или
(17)
В этом выражении величина dan определяется формулой (16), причем коэффициент подобия T=1+a1dt, где a1 — температурный коэффициент линейного расширения материала оптической детали 1. Величина dy соответствует изменению температуры половины диаметра окружности соприкосновения и определяется в соответствии с законом температурного линейного расширения: dy=ya2dt, где a2 — температурный коэффициент линейного расширения материала детали 2. При 2y=D выражение (17) можно представить в виде:
|
|
|
(18)
Первый член правой части выражения (18) определяет величину изменения стрелки при обусловленном колебаниями температуры изменении диаметра окружности соприкосновения деталей, а второй член — прилегающей поверхности оптической детали. При этом выражение (18) можно записать в виде:
(19)
Рассмотрим случай, когда прилегающая поверхность оптической детали имеет сферическую форму, образующая кривая которой определяется уравнением: y 2 =2rz-z 2 , где r — радиус кривизны поверхности. При этом выражение (18) принимает вид:
(20)
Для оценки входящих в это выражение величин приближенно принимаем:
При этом 
Пусть, например, оптическая деталь изготовлена из стекла ОК1, имеющего наибольший из оптических стекол коэффициент линейного расширения, среднее значение которого, согласно ГОСТ 28869-90, a1»130×10–7, а материал оправы с наименьшим коэффициентом линейного расширения a2=8×10–6 — сплав ВТ1 [7]. Даже при таком неблагоприятном для сравнительной оценки сочетании коэффициентов линейного расширения материалов контактирующих деталей влияние изменения диаметра окружности соприкосновения деталей в 1,23 раза больше, чем влияние вызванного колебаниями температуры изменения формы поверхности оптической детали. В общем случае это соотношение достигает двух и более. В сложных конструкциях влияние изменения температуры на осевые или радиальные смещения элементов оптической системы, вызывающие расфокусировку и ухудшение качества изображения, можно найти, рассчитав размерные цепи [6]. Здесь рассмотрим простой пример температурного изменения воздушного промежутка между двумя линзовыми компонентами объектива, фрагмент которого представлен на рис. 2.
|
|
|
Воздушный промежуток (d) между линзами выдерживается с помощью промежуточного кольца размером l. При отклонении температуры от номинального значения на погрешность воздушного промежутка (Dd) будет влиять не только обусловленное температурой изменение размера l кольца (Dl), но и погрешности изготовления диаметров кольца D1 и D2. Например,
|
|
|
где R1, R2 — радиусы сферических поверхностей линз.
Дата добавления: 2021-02-10; просмотров: 87; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!