ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ И РАБОЧИЕ ФОРМУЛЫ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДЪЕМНОЙ СИЛЫ
КРЫЛА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ
ИЗМЕРЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ

Цель работы: экспериментальное исследование распределения давления в корневом сечении крыла, сравнение полученных результатов с расчетными и расчет по нему подъемной силы.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ПОДГОТОВКЕ К РАБОТЕ

Распределение давления по поверхности тела позволяет определить такие составляющие полной аэродинамической силы, как подъёмная сила и сила сопротивления давления. Кроме того, характер распределения давления даёт возможность судить о нагружении конструкции поверхностными аэродинамическими силами, что необходимо знать при проведении расчетов на прочность.

Для определения давления в исследуемых точках можно воспользоваться уравнением Бернулли. Предположим, что первое сечение трубки тока расположено на бесконечности от крыла, где параметры характеризуются величинами p _¥ и V _¥.

Второе сечение может быть проведено через любую точку на поверхности крыла. Уравнение Бернулли в этом случае может быть записано в виде

p₀= p _¥ + rV _¥² /2 = p_i+ rV_i²/2 (1)

откуда с учётом (1) можно получить значение коэффициента давления в форме

C_p = ( p_i- p _¥) / (rV _¥²/2) (2)

Как следует из рассмотрения распределения давления p(x) для невязкого обтекания крыла результирующая проекций сил давления потока на ось x будет равна нулю (рис.1). Этот результат может быть распространён на случай обтекания тела произвольной формы непрерывным потенциальным потоком, в чём и заключается известный парадокс Эйлера-Даламбера. При обтекании тела реальной жидкостью или газом распределение давления по поверхности будет иметь иной вид. В частности, при обтекании крыла на достаточно большом угле атаки a поток в некоторой точке верхней поверхности перестаёт омывать крыло и, срываясь с него, образует за ним вихревую область.

Такое изменение картины обтекания и распределения давления происходит из-за вязкости реальной жидкости. При отсасывании пограничного слоя за точкой отрыва можно получить картину обтекания и распределения давления, близкими к теоретической, и, следовательно, уменьшить сопротивления давления тела.

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Установка для исследования распределения давлений по поверхности крыла представляет собой полое крыло с хордой b=80 мм, размахом l=300 мм. Крыло установлено на пилоне альфабетамеханизма, предназначенного для изменения угла атаки. Пилон соединён посредством шестеренчатой передачи с электроприводом и снабжен указателем угла атаки. Внутри крыла смонтированы магистрали для измерения давления в разных точках на верхней и нижней поверхности крыла. К этим отверстиям с внутри крыла подсоединены трубки, при помощи которых подаётся давление p_i на датчики давления. Статическое давление в потоке p _¥ определяется на внутренней поверхности аэродинамической трубы. Разность p_i‑ p _¥ измеряется непосредственно дифференциальным датчиком давления. По показаниям датчика давления, соединённого с ПВД, производится расчет скорости в свободном потоке V _¥.

В процессе работы при изменении угла атаки давления в разных точках будут изменяться, регистрироваться датчиками давления и записываться в файл результатов.

В результате проведения опыта получаются данные, которые дают возможность рассчитать коэффициент давления C_p. Этот расчёт удобно свести в таблицу 1 для каждого угла атаки. В этой же таблице приведены графы для расчёта проекции силы давления на оси y_a, y (подъемной силы DY_a, нормальной силы DY и момента относительно носка профиля DM_z, действующие на данный участок поверхности крыла). Аэродинамический фокус - это точка на хорде профиля, относительно которой величина аэродинамического момента не зависит от угла атаки.

РАСЧЁТ ПОДЪЕМНОЙ СИЛЫ ПО РАСПРЕДЕЛЕНИЮ ДАВЛЕНИЯ

Рис.2.

Элементарная сила давления, действующая на элементарную площадку поверхности S_i даст составляющую, направленную перпендикулярно направлению набегающего потока. Эта составляющая и будет определять величину подъемной силы.

Действительно, из рассмотрения рис.2 видно, что

D Y_ai= p_i * D S_i * sin( q + a ) (3)

D Y_i= p_i * D S_i * sin( a ) (4)

D M_zi= D Y_i x_i= p_i * D S_i * x_i * sin( q ) (5)

где p_i- коэффициент давления, определённый по данным эксперимента в табл. 1, sin( q+ a) - синус угла, образованного вектором скорости и нормалью к поверхности в исследуемой точке; q - угол между нормалью к поверхности и хордой крыла; a - угол атаки; DM_zi‑ момент силы относительно носика профиля; DS_i - площадь поверхности крыла вблизи i точки, вычисляемая по формуле

DS_i= Ds_i * l (6)

где Ds_i - длина дуги, равная среднему расстоянию между тремя соседними дренажными точками, L ‑ размах крыла. Итак, подъемная сила Y_a определится как разность сил, действующих на нижнюю и верхнюю поверхность крыла

Y_a= å (p_i * D S_i * sin( q + a )) (7)

Y = å (p_i * D S_i * sin( q )) (8)

М _z = å (p_i * D S_i * x_i * sin( q )) (9)

Таблица 1

a=..		Верхняя поверхность				Нижняя поверхность
V _¥=..		p₁	p₂	…	p₈	p₉	p₁₀	…	p₁ ₆
q=..	p _i
Y_a=..	C_p _i
	q _i
Y_a=..	DY_a _i
М_z=..	DМ_z _i

По данным табл. 1 строятся кривые распределения давления по поверхности крыла. Примерный вид кривых приведен на рис.1. Для построения кривых необходимо провести по нормали ко всем точкам, в которых производилось измерение давления. Откладывать коэффициенты давления нужно с учётом их знака. Отсчёт ведётся от поверхности профиля. Положительная величина откладывается по нормали от поверхности, а соответствующие области помечаются знаком (+), отрицательная - также по нормали от поверхности (в выбранном масштабе) а соответствующие области помечаются знаком (—).

Для больших углов атаки положение точки отрыва определяется по графику распределения по поверхности тела с учётом того обстоятельства, что давление за точкой отрыва практически остаётся постоянным. Для расчёта силы сопротивления удобно использовать табл. 2.

Таблица 2

	Верхняя поверхность				Нижняя поверхность
	x₁	x₂	…	x₈	x₉	x₁₀	…	x₁₆
x_i
Ds_i
DS_i
q_i
sin( q_i+ a)
sin( q_i)

Последним этапом работы является расчёт коэффициента подъемной силы для предложенного ряда значений углов атаки

C_Ya = Y_a / (S * r V _¥ ² /2) (10)

C_Y = Y / (S * r V _¥ ² /2) (11)

C_Mz = М_z / (S *b * rV _¥²/2) (12)

Далее находят положение центра давления x_д/b= - C_Mz/C _Y для каждого значения угла атаки. По наклону графика определяем относительную координату аэродинамического фокуса крыла x_F/b= ‑ ∂C_Mz/∂C _Y. Затем, рассчитаем величину коэффициента момента относительно аэродинамического фокуса F

М _z = å (p_i * D S_i * (x_i-x_F) sin( q )) (13)

m_z( a ) = М _zF / (S * b * r V _¥ ² /2) (14)

или m_z( a ) = C_Mzi - x_i * C_Yai/b. (15)

Таблица 3

a	0	2	4	6	8	10
Y_a
Y
М_z
C _Ya
x_д/b
C_Mz
m_z

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ И РАБОЧИЕ ФОРМУЛЫ

1. Температура воздуха в лаборатории, t, c;

2. Атмосферное давление p, кПа;

3. Массовая плотность воздушной среды r, кг/м³;

4. Кинематический коэффициент вязкости n, м²/с;

5. Средняя скорость воздушного потока V;

6. Динамическое давление потока q= rV²/2, Н/м²;

7. Характерный размер тела, равный хорде крыла b, размах крыла l, м;

8. Опытный коэффициент давления C_p = ( p_i- p _¥) / ( rV _¥²/2);

9. Теоретический коэффициент давления C_p = 1 - 4 sin²(q+a);

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Установить альфабетамеханизм с установленным на него моделью крыла для измерения распределения давления в рабочую часть аэродинамической трубы.

2. Проверить соединение дренажных отверстий на крыле с датчиками давления (статическое давление снимается с внутренней поверхности аэродинамической трубы ).

3. Проверить соединение трубки ПВД с датчиком скоростного напора.

4. Включить аэродинамическую трубу.

5. Запустить программу управления экспериментом и произвести регистрацию показаний датчиков скоростного напора, температуры, атмосферного давления, угла атаки и давлений в дренажных точках в диапазоне углов атаки от ‑ 10 до 10 ^о.

6. По температуре t,^оС и давлению p, мм рт.ст. в лаборатории определить плотность r и кинематический коэффициент вязкости n.

7. Рассчитать число Рейнольдса Re.

8. Рассчитать значения коэффициентов давления (табл.1).

9. Построить экспериментальное распределение по поверхности крыла.

10. Определить положение точки отрыва.

11. По формулам рассчитать подъемную силу Y_a, нормальную силу Y, момент M_z и коэффициенты подъемной силы С_Ya, нормальной силы С_Y, момента С _Mz, координаты центра давления x_д/ b для предложенного ряда значений углов атаки.

12. Построить зависимости С_Ya(a), C_Y(a), C_Мz(a), C_Мz(C_Y), x_д/ b(a).

13. Рассчитать положение аэродинамического фокуса x_F.

14. Построить зависимость m_z( a) .

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое коэффициент давления?

2. Как связано давление со скоростью потока?

3. При каком режиме движения жидкости в пограничном слое происходит его отрыв?

4. Что является причиной отрыва?

5. Каким образом можно предотвратить отрыв?

6. Как меняется сопротивление и подъемная сила тела при появлении отрыва потока?

7. Можно ли рассчитать силу сопротивления давления по результатам данной работы?

8. За счет чего создается подъемная сила крыла?

9. Какие параметры влияют на величину подъемной силы?

10. При каких условиях нарушается прямая зависимость между подъемной силы и угла атаки?

11. Какую точку называют аэродинамическим фокусом?

12. Зачем введено понятие аэродинамического фокуса?

Дата добавления: 2021-02-10; просмотров: 167; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!