Да – это размещение. Нет – это сочетание.
Если это размещение. Второй вопрос: элементы могут повторяться? Да – размещение с повторениями. Нет – размещение без повторений.
3. Если элементы просто переставляются местами, то это перестановка (в этом случае k = m ) .
Практическая часть
Решения задач записывайте на чистой странице тетради, четко, яркими чернилами для последующего фотографирования!
В следующих задачах рассматриваются размещения из k элементов по m; решите, используя формулы размещений и перестановки:
1) Из 20 учащихся класса надо выбрать старосту, его заместителя и редактора газеты. Сколькими способами это можно сделать?
2) В классе изучаются 7 предметов. В среду 4 урока, причем все разные. Сколькими способами можно составить расписание на среду?
3) В соревновании участвуют 10 человек. Сколькими способами могут распределиться между ними места?
4) Сколько всевозможных трехзначных чисел можно записать, используя цифры 3, 4, 5 и 6?
В следующих задачах рассматриваются сочетания из k элементов по m, решите, используя формулу для сочетаний:
5) Сколькими способами можно выбрать из 6 человек комиссию, состоящую из трех человек?
6) Сколькими способами можно выбрать 4 краски из 10 различных красок?
Решите следующие задачи, используя формулы. Выбирайте формулу по алгоритму:
7) Сколько словарей необходимо переводчику, чтобы он мог переводить текст с любого из четырех языков — русского, английского, немецкого и французского — на любой другой из этих языков?
|
|
|
8) Государственные флаги некоторых стран состоят из трех горизонтальных полос разного цвета. Сколько различных вариантов флагов с белой, синей и красной полосами можно составить?
9) Мальчик выбрал в библиотеке 5 книг. По правилам библиотеки одновременно можно взять только 2 книги. Сколько у мальчика вариантов выбора двух книг из пяти?
10) Аня, Боря, Вера и Гена — лучшие лыжники школы. На соревнования надо выбрать троих из них. Сколькими способами можно это сделать?
11) При изготовлении авторучки корпус и колпачок могут иметь одинаковый или разный цвет. На фабрике имеется пластмасса четырех цветов: белого, красного, синего и зеленого. Какие отличающиеся по цвету ручки можно изготовить?
12) На прямой взяли 4 точки. Сколько всего получилось отрезков, концами которых являются эти точки?
13) В соревнованиях участвуют 5 футбольных команд. Каждая команда играет один раз с каждой из остальных команд. Сколько матчей будет сыграно.
14) Самооценка по теме «правила суммы и произведения» - …
15) Хочу разбор задач на конференции zoom. или: Хочу разбор задач в письменном виде.
16) На всю работу потратил(а)... ч...мин.
|
|
|
Сфотографируйте свои решения: условие-формула-вычисления (только решения задач); самооценку в 14 и ответы на вопросы 15 и 16 и загрузите этот файл под вашей фамилией в папку Элементы комбинаторики по ссылке:
https://drive.google.com/drive/folders/1qe5xfg_K6e9Ico1OerYFgn5ONIAzsSkc?usp=sharing
Дети! Вы - молодцы! Спасибо за работу!
Решения задач обязательно разберём на следующем уроке!
Дата добавления: 2021-01-21; просмотров: 130; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!