Задачи на пропорциональное деление или на нахождение неизвестного по двум суммам
В 4 классе вводят задачи на нахождение неизвестного по двум суммам или задачи на пропорциональное деление.
Т.к. эти задачи также с тройками величин, то и здесь используется модель задачи – таблица.
В этих задачах одна величина постоянна, два значения другой величины даны, а два значения третей величины неизвестны, но дана их сумма.
Таких задач существует 6 видов, но в начальных классах изучают только первые четыре вида.
1)
| Цена | Количество | Стоимость | |||
| Р |
| 2 шт. |
| ||
| Т | 4 шт. | ? |
2)
| Цена | Количество | Стоимость | |||
| Р |
|
| 2 р. | ||
| Т | ? | 4 р. |
3)
| Цена | Количество | Стоимость | |||
| Р | 1 р. |
|
| ||
| Т | 2 р. | ? |
4)
| Цена | Количество | Стоимость | |||
| Р |
|
| 4 р. | ||
| Т | ? | 8 р. |
5)
| Цена | Количество | Стоимость | |||
| Р |
| 3 шт. |
| ||
| Т | ? | 4 шт. |
6)
| Цена | Количество | Стоимость | |||
| Р | 4 р. |
|
| ||
| Т | 3 р. | ? |
При решении этих задач одну сумму значений величин делят на другую:
Например, задача первого вида:
1) 2+4=6 (шт.) общее количество купленных тетрадей и ручек
2) 6:6=1 (р.) цена тетради или ручки.
3) 1 ∙ 2=2 (р.) стоимость тетрадей.
4) 1 ∙ 4=4 (р.) стоимость ручек или 4) 6-2=4 (р.) стоимость ручек
Проверять решение таких задач удобно способом подстановки и устанавливать связи между найденным искомым и одним из данных задачи. Например, если задачу решили первым способом, то проверяем – 2+4=6(р.) – получили данное.
|
|
|
Если решали вторым способом, то проверка 4 : 1= 4(шт.) – так же получили данное.
Кроме таблицы в качестве модели может быть использована условно-схематическая модель.
Например, для первого вида: по схеме видно, что 6 рублей заплатили и за ручки и за тетради вместе, т.е. за (2+4) предмета, следовательно выполняем действие 6 : (2+4).
1 – 4 вид задач - это задачи на прямо пропорциональную зависимость, а 5 – 6 вид – на обратно пропорциональную зависимость.
Методика их изучения по программе Моро М.И. такая: каждый вид вводят по очереди в три этапа: подготовка, ознакомление и формирование умения решать такие задачи.
Но анализ учебников показывает, что не все 6 видов есть в учебнике. Есть специальные уроки для введения 1 и 2 видов (М4М ч.1 с.86 №395),
можно найти задачи 3 и 4 видов. Хотя их введение специальными уроками в учебнике не предусмотрено. Нет задач 5 и 6 видов, следовательно, учитель сам продумывает тематический план их введения и, если класс сильный, можно рассмотреть все 6 видов, если слабый, то первые 4 вида. Решаем эти задачи с различными тройками величин.
|
|
|
Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям
В последнюю очередь в 4 классе вводят задачи на нахождение неизвестного по двум разностям, в которых, чтобы найти постоянную величину. В этих задачах одна величина постоянна, два значения другой величины даны, а два значения третей величины неизвестны, но дана их разность. В процессе решения разность значений одной величины делят на разность значений другой величины. Разность значений выражается словами «на сколько больше (меньше) одно значение, чем другое».
Таких задач может быть 6 видов.
1)
| Цена | Количество | Стоимость | ||
| Р |
| 2 шт. | ? на 2 р. меньше | |
| Т | 4 шт. | ? |
2)
| Цена | Количество | Стоимость | ||
| Р |
| ? на 2 шт. меньше | 2 р. | |
| Т | ? | 4 р. |
3)
| Цена | Количество | Стоимость | ||
| Р | 1 р. |
| ? на 4 р. меньше | |
| Т | 2 р. | ? |
4)
| Цена | Количество | Стоимость | ||
| Р | ? |
| 2 р. | |
| Т | ? на 1 р. больше | 4 р. |
5)
| Цена | Количество | Стоимость | ||
| Р | ? на 1 р. больше | 2 шт. |
| |
| Т | ? | 4 шт. |
6)
| Цена | Количество | Стоимость | ||||
| Р | 1 р. | ? |
| |||
| Т | 2 р. | ? на 2 шт. больше |
Эти задачи удобно отражать и на схематичной модели.
По схеме видно, что 2 рубля стоят два предмета, следовательно, чтобы найти цену, нужно 2 : (4-2)
1) 4-2=2 (шт.) – на сколько больше тетрадей, чем ручек.
2) 2 : 2= 1 (р.) – цена одной тетради или ручки.
3) 1 ∙ 2=2 (р.) стоимость тетрадей
4) 1 ∙ 4= 4 (р.) стоимость ручек или 4) 2+2=4 (р.) – стоимость ручек.
Такие задачи тоже удобно проверять способом подстановки.
Методика работы с задачами этого типа, такая же, как и с задачами предыдущего типа, т.е. все виды вводят по очереди и отрабатывают на различных тройках величин, но анализ учебников по программе М.И.Моро 4 класс показывает, что эта схема выполняется не полностью. Есть специальные уроки, где вводят задачи 1 и 2 видов (М4М ч.2 с. 46),
а введение остальных видов не предусмотрено. Но учитель может предусмотреть это сам. Для сильного класса возможно введение 6 видов, а для слабого достаточно 2 видов.
Задачи на движение
Это задачи с тройкой величин скорость – время – расстояние.
В 4 классе на специальном уроке учащиеся знакомятся с этой тройкой величин. Для этого рекомендуют провести беседу по известной детям жизненной ситуации – движение транспорта. Задаем вопрос, почему некоторые машины едут быстрее других? (некоторые дети неправильно связывают это со временем). Учитель сообщает, что это связано с новой величиной – СКОРОСТЬЮ.
|
|
|
М4М ч.2 с.5
Дата добавления: 2021-01-21; просмотров: 340; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!