Излучение электромагнитных волн ускоренно движущимися
Зарядами и диполем
Простейшей системой, излучающей электромагнитные волны, является электрический диполь.
Рассмотрим диполь, образованный неподвижным точечным зарядом + q и колеблющимся около него по гармоническому закону точечным зарядом -q . Дипольный электрический момент этой системы изменяется по закону
, где 
амплитудное значение электрического момента диполя.
Диполь называют элементарным если его размер мал по сравнению с длиной волны 
.
Волновая зона диполя рассматривается на расстояниях r , значительно превышающих длину волны 
.
Если волна распространяется в однородной изотропной среде, то волновой фронт в волновой зоне будет сферическим.
Векторы 
и 
взаимно перпендикулярны к лучу (вектору 
). Причём вектор в каждой точке волновой зоны направлен по касательной к меридиану, а вектор по касательной к параллели.
В каждой точке векторы и колеблются по закону 
.
Амплитуды 
и 
зависят от расстояния r до излучателя и от угла 
между направлениями радиус-вектора и осью диполя. Эта зависимость для волны в вакууме имеет вид
.
Среднее значение плотности потока энергии пропорциональна произведению 
и, следовательно:
.
Т.е. интенсивность волны I изменяется вдоль луча (при 
) обратно пропорционально квадрату расстояния от излучателя.
Эту зависимость наглядно изображают с помощью диафрагмы направленности излучения диполя:
|
|
|
Длина отрезка ОО’ , отсекаемая от луча под углом 
равна интенсивности излучения под этим углом. Видно, что максимум излучения происходит по направлению перпендикулярному оси диполя ( 
), а вдоль оси ( 
) диполь не излучает совсем.
Мощность излучения диполя, т.е. энергия, излучаемая в единицу времени по всем направлениям, пропорциональна квадрату второй производной 
по времени и определяется формулой
, где
в СИ.
Для гармонических колебаний получаем 
.
.
Т.к. среднее за период значение 
, то средняя по времени мощность излучения диполя
.
Видно, что средняя мощность излучения осциллирующего диполя зависит от квадрата его амплитуды и очень сильно от частоты колебаний ( 
). Следовательно, излучение линий электропередач переменного тока промышленной частоты 50 Гц оказывается незначительным, а радиостанции и мобильная телефонная связь должны использовать высокие частоты.
Т.к. 
, то 
, где
ускорение колеблющегося заряда.
Получаем для мощности излучения заряда, движущегося с ускорением:
.
Эта формула справедлива лишь для зарядов, движущихся с малыми скоростями ( 
).
Заряд, движущийся в вакууме с постоянной скоростью, не излучает.
Заряд, движущийся в веществе, может приводить к появлению излучения даже если его ускорение равно нулю. В этом случае он переводит электроны в оболочках атомов в возбуждённое состояние.
|
|
|
Заряд, колеблющийся с частотой ω , излучает монохроматическую электромагнитную волну с той же частотой ω .
Если заряд движется с произвольным ускорением, то его излучение представляет собой спектр различных частот.
Дата добавления: 2021-01-21; просмотров: 86; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!