Задачи на пропорциональное деление или на нахождение неизвестного по двум суммам

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Какую подготовительную работу целесообразно провести перед введением типовых задач на пропорциональное деление и нахождение неизвестного по двум разностям? Приведите примеры подобных упражнений и покажите методику работы с ними. Какие приемы может использовать учитель при ознакомлении учащихся с новыми типами задач?

Опишите работу с использованием при этом следующих приемов:

· преобразование задачи известного типа в задачу неизвестного нового типа;

· составление задачи нового типа из нескольких знакомых по типу задач;

· деление задачи «нового» типа на несколько задач известных типов и их последовательное решение;

· предварительное решение задач «нового» типа практическим методом.

Методика работы над задачами на пропорциональное деление.

Структура задач

-даны две переменные величины, связанные прямо или обратно пропорциональной зависимостью и одна постоянная;

-даны два или более значений одной переменной и сумма соответствующих значений другой переменной;

-слагаемые этой суммы являются искомыми.

Классификация задач.

В начальной школе решаются задачи только с прямо пропорциональной зависимостью величин. Эти задачи представлены в таблице 2

Способы решения задач.

В начальных классах задачи на пропорциональное деление решаются только способом нахождения значения постоянной величины

Организация подготовительной работы.

Подготовкой к решению задач на пропорциональное деление является твердое умение решать задачи на нахождение четвертого пропорционального.

Ознакомление с решением задач.

Начинаем работу с решения задачи на нахождение четвертого пропорционального. Это поможет детям увидеть связь между задачами этих видов, что позволит обобщить способы их решения.

Цена	Количество	Стоимость
Одинаковая	6 тетрадей 4 тетради	18 руб. ?

Предлагаем детям составить задачу по краткой записи:

После ее решения учитель записывает вместо вопросительного знака число, полученное в ответе (12 руб.) Затем он предлагает найти стоимость всех тетрадей (30 руб.), и составить задачу по новому условию:

Цена	Количество	Стоимость
Одинаковая	6 тетрадей 4 тетради	? 30 руб. ?

Дети составляют задачу на пропорциональное деление, ставя два вопроса: «Сколько уплатил первый покупатель?» и «Сколько уплатил второй покупатель?» учитель поясняет , что эти два вопроса можно заменить одним: «Сколько денег уплатил каждый покупатель?» Задача формулируется в окончательном виде.

У: - Что требуется узнать в задаче?

-Что значит «каждый»?

- Можно ли сразу узнать, сколько уплатил первый мальчик?

- Почему нельзя?

- Можно ли сразу узнать цену тетради?

-Почему нельзя?

-Можно ли сразу узнать, сколько купили тетрадей на 30 руб.?

-Почему можно?

-Что узнаем первым действием; вторым; третьим; четвертым?

Далее решаются готовые задачи. При этом надо сначала расчленить вопрос задачи на два вопроса; выяснить, которое из искомых чисел должно быть больше и почему.

Затем переходят к составлению плана решения, ведя рассуждение от вопроса к числовым данным.

Проверка решения выполняется установлением соответствия между числами, полученными в ответе, и данными: надо сложить числа, полученные в ответе, и должно получиться число, данное в задаче.

Анализ программы Истоминой

Задачи на нахождение четвертого пропорционального

1 вид

Первая величина постоянная, значения второй величины известны, одно значение третьей величины неизвестно.

М3И ч2., стр25 №73

Масса 1 мешка	Количество мешков	Общая масса
Одинаковая	3 м.	150 кг
Одинаковая	5 м.	?

2 вид

Первая величина постоянная, одно значение второй величины неизвестно, значения третьей величины известны

М3И ч2, стр.43 №125

Цена

Количество

Стоимость

Нина

Одинаковая

9 м.

81 р.

Марина

36 р.

3 вид

Значения первой величины известны, вторая величина постоянная, одно из значений третьей величины неизвестно

М3И ч2., стр.21 №57

	Масса 1 банки	Количество банок	Масса
Белые грибы	3 кг	Одинаковое	27 кг
Опята	5 кг	Одинаковое	?

5 вид

Одни из значений первой величины неизвестно, значения второй величины даны, третья величина постоянная

М3И ч2., стр.22 №60

	Количество пуговиц на 1 костюме	Количество костюмов	Всего пуговиц
Большие	6 п.	3 к.	Одинаковое
Маленькие	?	2 к.	Одинаковое

6 вид

Значения первой величины даны, одно из значений второй величины неизвестно, третья величина постоянная

М3И ч2. стр.35 №106

	Достоинство 1 монеты	Количество монет	Общее количество рублей
Лена	5 р.	4 м.	Одинаковое
Аня	2 р.	?	Одинаковое