ПО ДИСЦИПЛИНЕ ЕН.01 «МАТЕМАТИКА»
Перечень вопросов
Для семестрового контроля
по дисциплине ЕН.01 Математика
1. Матрица. Виды матриц. Действия над матрицами.
2. Определители 2-го, 3-го порядка. Свойства определителей. Теорема Лапласа.
3. Обратная матрица. Алгоритм нахождения обратной матрицы.
4. Метод Гаусса, Крамера и обратной матрицы решения линейных систем.
5. Задачи линейного программирования. Методы решения.
6. Классическая постановка транспортной задачи. Метод потенциалов.
7. Уравнение прямой. Угол между прямыми. Условие параллельности, перпендикулярности прямых.
8. Кривые ІІ порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола.
9. Комплексные числа и действия над ними. Алгебраическая и тригонометрическая форма комплексного числа.
10. Производная функции, ее механический и геометрический смысл.
11. Правила дифференцирования. Таблица производных.
12. Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши, Ферма.
13. Экстремумы функции.
14. Выпуклость функции. Точки перегиба.
15. Исследование функции с помощью производной. Построение графиков функций.
16. Первообразная функции. Неопределенный интеграл. Таблица интегралов.
17. Интегрирование методом подстановки и по частям.
18. Определенный интеграл. Механический, геометрический смысл. Теорема Ньютона-Лейбница.
19. Основные понятия о дифференциальных уравнениях. Дифференциальные уравнения І порядка. Задача Коши.
20. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
|
|
|
21. Вероятность случайной величины. Условная вероятность.
22. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
23. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
24. Дискретная случайная величина и закон ее распределения. Числовые характеристики.
25. Генеральная совокупность и выборка. Вариационные ряды, графическое представление, характеристики.
| УТВЕРЖДЕНО: на заседании цикловой комиссии естественно-математических дисциплин протокол № 5 от 02 декабря 2020 г. Председатель цикловой комиссии ___________________ Н.А. Дулина | Подготовил Преподаватель _______ О.В. Воловик |
Перечень типовых упражнений и задач
Для семестрового контроля
по дисциплине ЕН.01 Математика
1. Выполнение действий над матрицами: сложение, вычитание, умножение матриц, умножение матрицы на число, транспонирование.
2. Вычисление определителей 2-го, 3-го порядков. Применение теоремы Лапласа для вычисления определителя 4-го порядка.
3. Нахождение обратной матрицы. Решение матричных уравнений.
4. Решение систем линейных уравнений методом Крамера, Гаусса, обратной матрицы.
|
|
|
5. Составление уравнения прямой. Нахождение угла между прямыми; уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, через одну точку в заданном направлении (параллельно, перпендикулярно данной прямой).
6. Исследование канонического уравнения окружности. Нахождение центра и радиуса окружности.
7. Составление и исследование канонического уравнения эллипса, гиперболы, параболы.
8. Выполнение действий над комплексными числами в алгебраической и тригонометрической форме.
9. Вычисление производных сложной, неявной, параметрически заданной функции.
10. Нахождение промежутков возрастания (убывания) функций, экстремумов, критических точек.
11. Нахождение промежутков выпуклости (вогнутости) графиков функций, точек перегиба.
12. Решение задач по исследованию функций на максимум (минимум).
13. Решение задач с использованием геометрического и физического смысла производной.
14. Интегрирование по частям, методом подстановки.
15. Использование механического, геометрического смысла определенного интеграла при решении задач.
16. Решение дифференциальных уравнений І порядка. Решение задачи Коши.
17. Решение линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.
|
|
|
18. Нахождение вероятности случайного события простого и сложного.
19. Нахождение закона распределения и числовых характеристик дискретной случайной величины.
20. Построение графиков вариационных рядов. Нахождение эмпирической функции распределения и числовых характеристик выборки.
| УТВЕРЖДЕНО: на заседании цикловой комиссии естественно-математических дисциплин протокол № 5 от 02 декабря 2020 г. Председатель цикловой комиссии ___________________ Н.А. Дулина | Подготовил Преподаватель _______ О.В. Воловик | |
КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ
ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ НА ЭКЗАМЕНЕ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ ЕН.01 «МАТЕМАТИКА»
Оценка за ответ на экзаменационный билет выставляется согласно с действующим положением по пятибалльной системе.
Экзаменационный билет состоит из трех заданий.
Первое задание состоит из 4 тестовых заданий закрытого типа, в которых необходимо выбрать один правильный ответ из четырех предложенных. При этом студент не должен пояснять свой выбор. За выполнение первого задания студент получает максимум 4 балла (каждый правильный ответ - 1 балл).
|
|
|
Второе задание – это теоретический вопрос.При выполнении задания студент кратко записывает ответ на вопрос на уровне понятий, определений и формулировок теорем. Максимальная оценка за выполнение второго задания – 2 балла.
Третье задание – практическое задание,состоит из двух задач продвинутого уровня. Максимальная оценка за выполнение этого задания – 6 баллов.
Критерий оценивания решения задачи
· 3 балла, если задача решена правильно, дана развернутая запись решения задачи, указаны все необходимые определения, формулы, свойства, теоремы и т.д.;
· 2 балла, если задача решена, но нет необходимых пояснений или допущена механическая ошибка, но решение задачи доведено до конца;
· 1 балл, если решение построено логически правильно, но допущены две ошибки или решение задачи не доведено до конца;
· 0 баллов, если допущены больше двух грубых ошибок, не указаны необходимые определения, формулы, свойства, теоремы или задание не выполнено совсем.
Максимальная сумма баллов за ответ на экзаменационный билет составляет 12 баллов. Сумма, набранных студентом баллов, переводится в пятибалльную систему по шкале:
| «2» | «3» | «4» | «5» |
| «неудовлетворительно» | «удовлетворительно» | «хорошо» | «отлично» |
| 0-3 баллов | 4-6 баллов | 7-9 баллов | 10-12 баллов |
Дата добавления: 2021-01-21; просмотров: 61; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!