Построение изобарных температурных кривых

Расчет ректификационной колонны для разделения бинарной смеси бензол - толуол

Введение

изобарный бинарный ректификационный орошение

Ректификация бинарных систем является процессом разделения растворов на один или два практически чистых компонента путем осуществляемого в ректификационной колонне многократного двустороннего массообмена между движущимися противотоком парами и жидкостью.

Хотя в промышленной практике сравнительно редко встречаются случаи разделения двухкомпонентных систем, теория ректификации бинарных смесей имеет большое познавательное значение, ибо позволяет со всей отчетливостью выявить приемы и методы исследования процесса, происходящего в ректификационном аппарате, и представить результаты такого изучения на весьма наглядных расчетных диаграммах. Используя графические приемы, удается наиболее просто представить принципы расчета различных режимов работы колонны, носящие общий характер и равно приложимые и к более трудным случаям, когда разделению подвергается уже не бинарная, а значительно более сложная многокомпонентная система.

Взаимодействие фаз при ректификации представляет собой диффузию низкокипящего компонента из жидкости в пар и высококипящего компонента из пара в жидкость, обусловленную разностью концентраций компонентов в массообменивающихся потоках паров и жидкости. Основным условием эффективного обмена веществом между фазами является их как можно более интенсивный контакт.

Способ контактирования фаз внутри колонны: ступенчатый (на тарелках) или непрерывный (вдоль слоя насадки), оказывает существенное влияние на глубину достигаемого разделения и на методы анализа и расчета процесса в целом.

В насадочной колонне происходит типичный противоточный дифференциальный процесс - потоки флегмы и паров находятся в постоянном взаимодействии на поверхности насадки, перенос вещества между фазами идет непрерывно. Механизм работы насадочной колонны не состоит из отдельных самостоятельных ступеней, а представляет собой непрерывное изменение концентраций жидких и паровых потоков вдоль всей поверхности контакта фаз. Именно этой непрерывностью изменения составов и отличается насадочная колонна, осуществляющая истинный противоток паров и жидкости, от тарельчатой колонны, в которой составы фаз меняются скачком от одной ее тарелки к другой.

Если две неравновесные фазы, паровую и жидкую, привести во взаимный контакт и создать возможно более благоприятные условия для массопередачи, а затем после обмена веществом и энергией отделить эти фазы одну от другой каким-нибудь механическим способом, то всю такую операцию в целом принято называть одной ступенью контакта. Механизм работы тарельчатой колонны, взятый в чистом виде, состоит в том, что ее тарелки действуют как ряд вполне самостоятельных ступеней контакта для встречающихся и перемешивающихся паровых и жидких потоков. Существенно, что на тарелках колонны истинный противоток паров и флегмы полностью нарушается (чего не происходит в насадочной колонне), и контактирующие фазы обмениваются веществом и энергией вследствие стремления взаимодействующих сред к состоянию равновесия.

Чтобы установить эталон для оценки работы тарелок колонны, вводится понятие об идеальной контактной ступени или теоретической тарелке, характеризующейся тем, что в ходе массообмена взаимодействующие потоки достигают равновесного состояния.

Степень приближения контактирующих фаз к равновесию, реализуемая в практической ступени, условно определяется как ее эффективность или коэффициент полезного действия.

На тарелках ректификационной колонны, могущих иметь самую различную конструкцию, осуществляется интенсивное взаимодействие между восходящим паровым и нисходящим жидким потоками. В предельном случае работы тарелки энергообмен между соприкасающимися парами и жидкостью приводит к выравниванию их температур, в результате обмена веществом устанавливаются равновесные значения составов фаз, и процесс их взаимодействия прекращается, так как парожидкая система приходит в равновесное состояние. Пары и жидкость отделяются друг от друга, и процесс продолжается вследствие нового контактирования этих фаз уже на следующей ступени с другими жидкими и паровыми потоками.

В термодинамической теории массообменных процессов разделения при переходе от составов фаз в одном межтарелочном отделении к составам фаз в соседнем за количественную основу принимается гипотеза теоретической тарелки (ступени). Особенность этой теории состоит в том, что она не занимается вопросом о механизме процесса и не исследует диффузионной природы и кинетической картины явления массопередачи на контактной ступени. Теория массообменных процессов разделения, основанная на концепции теоретической тарелки (ступени), изучает предельные условия проведения процесса и устанавливает эталоны, сравнением с которыми можно получить правильное суждение о работе практического аппарата и о степени его отклонения от наиболее совершенного в данных условиях образца.

Гипотеза теоретической тарелки не воспроизводит в точности действительной картины явления, протекающего в контактной ступени, ибо основана на статическом представлении процесса. Тем не менее эта концепция позволяет осуществить анализ и расчет процесса разделения исходной смеси в ректификационной колонне и получить достаточно близкую к действительности картину реального процесса, несмотря на наше неумение вполне компетентно и всесторонне исследовать сложные явления массопередачи, происходящие на практической ступени контакта. Другим обоснованием целесообразности разработки термодинамической теории ректификации является установившийся, по-видимому, окончательно взгляд, согласно которому ис следование и определение эффективности практических ступеней разделения оказывается, как правило, задачей менее трудной, чем непосредственное изучение диффузионной картины процесса ректификации в реальной колонне. Таким образом, термодинамическая теория ректификации является пока первой ступенью общей теории ректификации

В процессе ректификации обогатительный эффект отдельно взятых контактных ступеней, недостаточный для получения желательной чистоты продуктов, увеличивается благодаря объединению группы ступеней, представляющие единый каскад - ректификационную колонну, в которой и обеспечиваются условия для достижения требуемой глубины разделения.

Цель расчета ректификационной колонны состоит в том, чтобы па основе анализа ее рабочего режима и процессов, происходящих на контактных ступенях, установить для каждой из них степень обогащения фаз и тем самым получить возможность судить о необходимом для назначенного разделения числе тарелок и о составах, количествах, температурах и давлениях потоков паров и флегмы по. всей высоте колонны при установившемся режиме ее работы.

Построение изобарных температурных кривых

Для построения кривых изобар нам необходимо знать зависимость между температурой t и давлением насыщенных паров компонента Р_i, поэтому воспользуемся эмпирическим уравнением Антуана:

lg P_i = A_i - B_i/ (C_i+ t), (1)

где А_i, В_i, С_i - эмпирические величины, постоянные для каждого компонента.

Компонент	A_i	B_i	C_i
бензол	4,03129	1214,65	221,205
толуол	4,07427	1345,09	219,516

Для определения температур кипения бензола (низкокипящего компонента) t_КБ и толуола (высококипящего компонента) t_КТ, т.е. крайних точек изобарных температурных кривых, при заданном рабочем давлении уравнение Антуана нам надо решить относительно температуры t. Для этого вместо давления насыщенных паров компонента Р_iв уравнение подставим давление в середине колонны π, т.е.

t = B_i / (A_i - lg π) - C_i, (2)_КБ = B_Б / (A_Б - lg π) - C_Б = 1214 / (4,031 - lg 1,47) - 221,205= 93,15°С;_КТ = B_Т / (A_Т - lg π) - C_Т = 1345 / (4,074 - lg 1,47) - 219,516= 124,765°С.

Далее в пределах рассчитанных температур кипения компонентов зададимся 8 температурами:

Δt =(t_КТ- t_КБ) / 7= (124,765 - 93,15) / 7=4,516°С;

t₁ =93,15

t₂ = 97,67°С

t₃ = 102,18°С

t₄ = 106,69°С

t₅ = 111,22°С

t₆ = 115,73°С

t₇ = 120,25°С

t₈=124,765°С

Давления насыщенных паров компонентов Р_Би Р_Т найдем по уравнению (1):

При температуре t₁ = 93,15°C

P_Б1 = 10^{(4,03129 - 1214,65 / (221,205 + 93,15))} = 1,470 ата;

P_Т1 = 10^{(4,07427 - 1345,09 / (219,516 + 93,15))} = 0,592 ата.

При температуре t₂ = 97,67°C

P_Б2= 10^{(4,03129 - 1214,65 / (221,205 + 97,67))} = 1,668 ата;

P_Т2 = 10^{(4,07427 - 1345,09 / (219,516 + 97,67))} = 0,682 ата.

При температуре t₃ = 102,18°C

P_Б3 = 10^{(4,03129 - 1214,65 / (221,205 + 102,18))} = 1,885 ата;

P_Т3 = 10^{(4,07427 - 1345,09 / (219,516 + 102,18))} = 0,782 ата.

При температуре t₄= 106,69°C

P_Б4 = 10^{(4,03129 - 1214,65 / (221,205 + 106,69))} = 2,123 ата;

P_Т4= 10^{(4,07427 - 1345,09 / (219,516 + 106,69))} = 0,893 ата.

При температуре t₅ = 111,22°C

P_Б5 = 10^{(4,03129 - 1214,65 / (221,205 + 111,22))} = 2,384 ата;

P_Т5 = 10^{(4,07427 - 1345,09 / (219,516 + 111,22))} = 1,017 ата.

При температуре t₆ = 115,73°C

P_Б6 = 10^{(4,03129 - 1214,65 / (221,205 + 115,73))} = 2,668 ата;

P_Т6 = 10^{(4,07427 - 1345,09 / (219,516 + 115,73))} = 1,153 ата.

При температуре t₇ = 120,25°C

P_Б7 =10^{(4,03129 - 1214,65 / (221,205 + 120,25))} = 2,979 ата;

P_Т7 =10^{(4,07427 - 1345,09 / (219,516 + 120,25))} = 1,304 ата.

При температуре t₈ = 124,765°C

P_Б8 =10^{(4,03129 - 1214,65 / (221,205 + 124,765))} = 3,315 ата;

P_Т8 =10^{(4,07427 - 1345,09 / (219,516 + 124,765))} = 1,469 ата.

Определим мольные доли бензола в кипящей жидкой фазе

x' = (π - Р_Т)/(Р_Б - Р_Т), (3)

в равновесной паровой фазе

y' = К_Б · x' = Р_Б / π · x', (4)

где К_Б - константа фазового равновесия бензола.

При температуре t₁ = 93,15°С

x'₁ = (1,47 - 0,592)/(1,47 - 0,592) = 1;

y'₁ = 1,47/1,47*1=1.

При температуре t₂ = 97,67°С

x'₂ = (1,47 - 0,682)/(1,668 - 0,682) = 0,809;

y'₂ = 1,668/1,47*0,809 = 0,912.

При температуре t₃ = 102,18°С

x'₃ = (1,47 - 0,782)/(1,885 - 0,782) = 0,633

y'₃ = 1,885/1,47*0,633 = 0,806.

При температуре t₄ = 106,69°С

x'₂ = (1,47 - 0,893)/(2,123 - 0,893) = 0,477;

y'₂ = 2,123/1,47*0,477 = 0,685.

При температуре t₅ = 111,22°С

x'₂ = (1,47 - 1,017)/(2,384 - 1,017) = 0,339;

y'₂ = 2,384/1,47*0,339 = 0,0,546.

При температуре t₆ = 115,73°С

x'₂ = (1,47 - 1,153)/(2,669 - 1,153) = 0,215;

y'₂ = 2,669/1,47*0,215 = 0,388.

При температуре t₇ = 120,25°С

x'₂ = (1,47 - 1,304)/(2,978 - 1,304) = 0,105;

y'₂ = 2,978/1,47*0,105 = 0,211.

При температуре t₈ = 124,765°С

x'₂ = (1,47 - 1,469)/(3,315 - 1,469) = 0,0;

y'₂ = 3,315/1,47*0,105 = 0,0.

Для построения кривой равновесия фаз и изобарных температурных кривых составим таблицу полученных данных:

Температура, °С	бензол			толуол
	P_Б, ата	x'	y'	P_Т, ата	1-x'	1-y'
t₁ = t_КБ = 93,15	1,47	1	1	0,591	0	0
t₂ = 97,67	1,668	0,809	0,912	0,682	0,191	0,087
t₃ = 102,18	1,885	0,633	0,806	0,782	0,366	0,193
t₄ = 106,69	2,122	0,477	0,685	0,893	0,522	0,315
t₅ = 111,22	2,384	0,338	0,545	1,017	0,661	0,454
t₆ = 115,73	2,668	0,215	0,389	1,153	0,785	0,611
t₇ = 120,25	2,978	0,105	0,211	1,304	0,895	0,789
t₈ = t_КТ = 124,765	3,315	0	0	1,47	1	1

Величины энтальпии для различных веществ в жидком и газообразном состоянии мы можем рассчитать по эмпирическим зависимостям от температуры t и относительной плотности ρ²⁰₄ вещества:

_i = [(0,403 + 0,000405·t) · t · (ρ²⁰₄)^-1/2] · M, ккал / кмоль (5)_i = [(50,2 + 0,109·t + 0,00014·t²) · (4 - ρ²⁰₄) - 73,8] · M, ккал / кмоль(6)

где h_i и H_i - энтальпии вещества в жидком состоянии и газообразном состоянии,

M - молярная масса вещества, кг/кмоль.

Компонент	M , кг/кмоль	ρ ²⁰ ₄
бензол	78,11	0,8790
толуол	92,14	0,8669

Найдем энтальпии бензола h_Б, H_Би толуола h_Т, H_Тпри различных температурах по уравнениям (5) и (6):

При температуре t₁=93,15°C_Б1 = [(0,403 + 0,000405·93,15) · 93,15 · (0,879)^-1/2] · 78,11 = 3415,48 ккал / кмоль;_Б1 = [(50,2 + 0,109·93,15 + 0,00014·93,15²) · (4 - 0,8790) - 73,8] · 78,11 = 9231,62 ккал / кмоль;_Т1 = [(0,403 + 0,000405·93,15) · 93,15 · (0,8669)^-1/2] · 92,14 = 4056,53 ккал / кмоль;_Т1 = [(50,2 + 0,109·93,15 + 0,00014·93,15²) · (4 - 0,8669) - 73,8] · 92,14 = 10957,11 ккал / кмоль.

При температуре t₂=97,67°C_Б2 = [(0,403 + 0,000405·97,67) · 97,67 · (0,879)^-1/2] · 78,11 = 3596,08 ккал / кмоль;_Б2 = [(50,2 + 0,109·97,67 + 0,00014·97,67²) · (4 - 0,8790) - 73,8] · 78,11= 9380,95 ккал / кмоль;_Т2 = [(0,403 + 0,000405·97,67) · 97,67 · (0,8669)^-1/2] · 92,14 = 4271,035 ккал / кмоль;_Т2 = [(50,2 + 0,109·97,67 + 0,00014·97,67²) · (4 - 0,8669) - 73,8] · 92,14 = 11133,93 ккал / кмоль.

При температуре t₃= 102,18°C_Б3 = [(0,403 + 0,000405·102,18) · 102,18 · (0,8790)^-1/2] · 78,11 = 3777,665 ккал / кмоль;_Б3 = [(50,2 + 0,109·102,18 + 0,00014·102,18²) · (4 - 0,8790) - 73,8] · 78,11 = 95,31,34 ккал / кмоль_Т3 = [(0,403 + 0,000405·102,18) · 102,18 · (0,8669)^-1/2] · 92,14 = 4486,6958 ккал / кмоль;_Т3 = [(50,2 + 0,109·102,18 + 0,00014·102,18²) · (4 - 0,8669) - 73,8] · 92,14 = 11312 ккал / кмоль.

При температуре t₄=106,69°C_Б4 = [(0,403 + 0,000405·106,69) · 106,69 · (0,8790)^-1/2] · 78,11 = 3960,615 ккал / кмоль;_Б4 = [(50,2 + 0,109·106,69 + 0,00014·106,69²) · (4 - 0,8790) - 73,8] · 78,11 = 9683,119 ккал / кмоль;_Т4 = [(0,403 + 0,000405·106,69) · 106,69 · (0,8669)^-1/2] · 92,14 = 4703,984 ккал / кмоль;_Т4 = [(50,2 + 0,109·106,69 + 0,00014·106,69²) · (4 - 0,8669) - 73,8] · 92,14 = 11491,72 ккал / кмоль.

При температуре t₅=111,22°C_Б5 = [(0,403 + 0,000405·111,22) · 111,22 · (0,8790)^-1/2] · 78,11 = 4145,757 ккал / кмоль;_Б5 = [(50,2 + 0,109·111,22 + 0,00014·111,22²) · (4 - 0,8790) - 73,8] · 78,11 = 9836,964 ккал / кмоль;_Т5 = [(0,403 + 0,000405·111,22) · 111,22 · (0,8669)^-1/2] · 92,14 = 4923,87 ккал / кмоль;_Т5 = [(50,2 + 0,109·111,22 + 0,00014·111,22²) · (4 - 0,8669) - 73,8] · 92,14 = 11673,88 ккал / кмоль.

При температуре t₆=115,73°C_Б6 = [(0,403 + 0,000405·115,73) · 115,73 · (0,8790)^-1/2] · 78,11 = 4331,455 ккал / кмоль;_Б6 = [(50,2 + 0,109·115,73 + 0,00014·115,73²) · (4 - 0,8790) - 73,8] · 78,11 = = 9991,519 ккал / кмоль;_Т6 = [(0,403 + 0,000405·115,73) · 115,73 · (0,8669)^-1/2] · 92,14 = 5144,426 ккал / кмоль;_Т6 = [(50,2 + 0,109·115,73 + 0,00014·115,73²) · (4 - 0,8669) - 73,8] · 92,14 = 11856,88 ккал / кмоль.

При температуре t₇=120,25°C_Б7 = [(0,403 + 0,000405·120,25) · 120,25 · (0,8790)^-1/2] · 78,11 = 4518,94 ккал / кмоль;_Б7 = [(50,2 + 0,109·120,25 + 0,00014·120,25²) · (4 - 0,8790) - 73,8] · 78,11 = 10147,81 ккал / кмоль;_Т7 = [(0,403 + 0,000405·120,25) · 1220,25 · (0,8669)^-1/2] · 92,14 = 5367,1 ккал / кмоль;_Т7 = [(50,2 + 0,109·120,25 + 0,00014·120,25²) · (4 - 0,8669) - 73,8] · 92,14 = 12047,94 ккал / кмоль.

При температуре t₈=124,765°C_Б7 = [(0,403 + 0,000405·124,765) · 124,765 · (0,8790)^-1/2] · 78,11 = 4707,592 ккал / кмоль;_Б7 = [(50,2 + 0,109·124,765 + 0,00014·124,765²) · (4 - 0,8790) - 73,8] · 78,11 = 10305,31 ккал / кмоль;_Т7 = [(0,403 + 0,000405·124,765) · 124,765 · (0,8669)^-1/2] · 92,14 = 5591,16 ккал / кмоль;_Т7 = [(50,2 + 0,109·120,25 + 0,00014·120,25²) · (4 - 0,8669) - 73,8] · 92,14 = 12228,43 ккал / кмоль.

Пренебрегая теплотой растворения, рассчитаем энтальпии жидкой и паровой фаз, имеющих равновесные составы (точнее, содержания бензола) x' и y' при заданной температуре t, по следующим уравнениям аддитивности:

для жидкой фазы

h = h_Б · x' + h_Т· (1 - x'), (7)

для насыщенных паров

H = H_Б · y' + H_Т · (1 - y'), (8)

Имея все необходимые данные, проведем расчет с помощью электронных таблиц Excel.

t	X '	Y'	h_Б	h_Т	H_Б	H_Т	h	H
93,15	1,011276	1,00451	3415,478	4056,529	9231,62	10957,11	3408,2494	9223,838
97,67	0,809644	0,912325	3596,085	4271,035	9380,952	11133,93	3724,5658	9534,646
102,18	0,633105	0,806222	3777,665	4486,695	9531,342	11312	4037,8045	9876,395
106,69	0,477342	0,684653	3960,615	4703,984	9683,119	11491,72	4349,1426	10253,45
111,22	0,338605	0,545526	4145,757	4923,875	9836,964	11673,88	4660,3996	10671,79
115,73	0,215484	0,388548	4331,455	5144,426	9991,519	11856,88	4969,2441	11132,1
120,25	0,104905	0,211129	4518,94	5367,1	10147,81	12041,94	5278,1236	11642,03
124,765	0,005423	0,012146	4707,592	5591,16	10305,31	12228,43	5586,3685	12205,08

Построим энтальпийную диаграмму, используя составленную таблицу рассчитанных данных.

Дата добавления: 2020-12-12; просмотров: 105; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 4 5 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!