Закон Бернулли можно продемонстрировать на простом опыте.

Новый материал

Мы установили, что потенциальная энергия характеризует взаимодействующие тела, а кинетическая энергия – движущиеся тела. И потенциальная, и кинетическая энергии изменяются только в результате такого взаимодействия тел, при котором действующие на тела силы совершают работу, отличную от нуля.

Рассмотрим теперь вопрос об изменениях энергии при взаимодействиях тел, образующих замкнутую систему. Если несколько тел взаимодействуют между собой только силами тяготения и силами упругости и никакие внешние силы на них не действуют, то при любых взаимодействиях тел работа сил упругости и сил тяготения равна изменению потенциальной энергии, взятой с противоположным знаком.

А= - (Ер₂- Ер₁) (1)

Вместе с тем по теореме о кинетической энергии работа тех же сил равна изменению кинетической энергии.

А= Еk₁- Ek₂ (2)

Из сравнения равенств 1 и 2 видно, что изменение кинетической энергии тел в замкнутой системе равно по абсолютному значению изменения потенциальной энергии системы тел и противоположно ему по знаку

Еk₂ – Ek₁=-(Еp₂ – Ep₁) Ek₁+Ep₁=Ek₂+Ek₂

Из последнего равенства следует, что

• Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается постоянной. Это утверждение называется закон сохранения энергии

• Сумма кинетической и потенциальной энергии тел называется полной механической энергией

Для полной механической энергии закон сохранения энергии имеет следующее выражение:

• Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения и силами упругости, остается неизменной.

Так как сумма кинетической и потенциальной остается постоянной, то в процессе движения системы всякое увеличение кинетической энергии должно сопровождаться соответствующим уменьшением его потенциальной энергии. Происходят, как говорят, превращения одного вида механической энергии в другую: кинетическая энергия может переходить в потенциальную, а потенциальная – в кинетическую.

Рассмотрим примеры

· Пусть тело брошено вертикально вверх. Если начальное положение тело принять за нулевое, то вся механическая энергия тела в момент броска будет равна сообщенной ему кинетической энергии . По мере движения тела вверх его кинетическая энергия будет убывать, а потенциальная (из-за роста высоты h) – возрастать. В верхней точке траектории, где скорость тела равна нулю, вся энергия превратиться в потенциальную энергию mgH, где H – максимальная высота подъема. При этом по закону сохранения энергии = mgH. После этого тело начинает падать вниз, и все повторится в обратном порядке.

· Рассмотрим закон сохранения механической энергии на примере колебаний нитяного маятника (видео). Техническое сопровождение через мультимедийный просмотр

· Вопрос: Какие превращения энергии происходят при движении маятника Максвелла? Ответ на вопрос после просмотра видео “маятник Максвелла” Техническое сопровождение через мультимедийный просмотр

· Применим закон сохранения энергии к движению жидкости и газа. Из этого закона следует, что в местах потока жидкости (или газа), где скорость ее движения, а вместе с ней и кинетическая энергия меньше, потенциальная энергия должна быть больше. Что это за потенциальная энергия? Если поток жидкости горизонтален, то энергия взаимодействия жидкости с Землей будет везде одинаковой. Поэтому речь здесь может идти только о потенциальной энергии упругого взаимодействия частей жидкости друг с другом. Эта энергия обусловлена существованием в жидкости давления, вызванного незначительным ее сжатием. Там, где потенциальная энергия больше, больше сжатие и соответственно связанное с ним давление.

Итак, на основе закона сохранения энергии можно прийти к выводу: давление текущей жидкости больше в тех местах потока, в которых скорость ее движения меньше, и, наоборот, в тех местах, где скорость больше, давление меньше.

Эта закономерность была установлена в первой половине XVIII в. пербургским академиком Даниилом Бернулли и носит название закона Бернулли. Справедлив этот закон как для жидкостей, так и для газов.

Закон Бернулли можно продемонстрировать на простом опыте.

Возьмем листок бумаги и начнем дуть вдоль его верхней поверхности. Мы увидим, что бумага начнет подниматься вверх.

Вопрос. Почему это происходит?

Ответ. Это будет происходить из-за того, что давление в струе воздуха над листом бумаги меньше, чем под листом, где воздух спокоен. Действующая снизу преобладающая сила давления и заставит лист подниматься.

Вопрос. Объясните и возникновение подъемной силы, действующей на крылья самолета?

Ответ. Каждое крыло у самолета в сечении имеет несимметричную форму. Поэтому при движении самолета воздушный поток обтекает крыло так, что из-за разной скорости обтекания крыла сверху и снизу давления под крылом и над крылом также оказываются различными. Давление над крылом оказывается меньше давления над крылом. Благодаря этому и возникает сила, поднимающая самолет в воздух.

Теория возникновения подъемной силы крыла самолета была разработана русским ученым Николаем Егоровичем Жуковским (1847-1921).

Зависимость давления в потоке жидкости (или газа) от скорости ее течения, (там где эта скорость больше, давление меньше, и наоборот) являющаяся следствием закона сохранения энергии, находит широкое применение в различных устройствах: пульверизаторе, водоструйном насосе, карбюраторе.

Закон сохранения энергии с одинаковым успехом применяется как в физике микромира – мира элементарных частиц, где законы Ньютона уже несправедливы, так и в физикемегамира – при изучении Вселенной вцелом.

Пример 1 . При изучении в 20-х годах нашего века радиоактивного распада некоторых атомных ядер, сопровождающихся вылетом электронов, было обнаружено “нарушение” закона сохранения энергии: часть энергии куда-то исчезла. Было высказано предположение, что в микромире закон сохранения энергии не выполняется. Но несколько позже, в начале 30-х гг., известный физик-теоретик Вольфганг Паули, верящий в незыблемость закона сохранения энергии, предположил, что в этом распаде наряду с электронами и атомными ядрами, известными к тому времени, участвует еще одна, “новая” частица, которая и уносит недостающую энергию. Эту частицу назвали нейтрино, что в переводе с итальянского означает “нейтрончик”. Однако благодаря исключительно слабому взаимодействию этой частицы с веществом ее не удавалось зарегистрировать вплоть до 1953 г., когда она все-таки была обнаружена. Открытие нейтрино явилось триумфом закона сохранения энергии в микромире.

· Пример 2 . Чему равна полная энергия всей Вселенной? Чтобы ответить на этот вопрос, представим себе сначала, что все тела Вселенной разнесены на бесконечно большое расстояние друг от друга. Тогда гравитационного взаимодействия между ними не будет, и потому потенциальную энергию этого взаимодействия можно считать равной нулю. На самом деле силы тяготения стремятся сблизить тела, причем направлены эти силы, как мы знаем, в сторону уменьшения потенциальной энергии. Поэтому на любом реальном расстоянии друг от друга, меньшем бесконечности, потенциальная энергия гравитационного взаимодействия тел во Вселенной будет отрицательной. А раз так, то в сумме с остальными положительными энергиями тел Вселенной (кинетической и т.д.) она может дать нуль! Именно такое значение полной энергии Вселенной рассматривается в современной теории эволюции Вселенной. Согласно этой теории, наша Вселенная могла возникнуть из вакуума, и закон сохранения энергии (при энергии Вселенной, равной нулю) этому не препятствует!

Задача. Мальчик начинает скатываться на санках с горы высотой 20 м. С какой скоростью он минует высоту 10 м? Трением пренебречь.

Решение:

Потенциальная энергия тела на высоте h₁

Е_п1= mgh₁

При этом его кинетическая энергия Е_к1 равна нулю. На высоте h₂ потенциальная энергия равна

Е_п2= mgh₂

Кинетическая энергия Е_к2 на высоте h₂

Е_к2= mv²/2

Согласно закону сохранения энергии

Е_к1+ Е_п1= Е_к2+ Е_п2

или

откуда

Домашнее задание:

1. Написать конспект

2. Записать задачи с решениями из презентации

3. Решить задачу:

На какую высоту поднимется тело, подброшенное вертикально вверх, с начальной скоростью 20 м/с? При решении задачи не учитывается сопротивление воздуха.

Ответ: высота подъема тела 20 метров.

Критерии оценки:

«3» - написать конспект

«4» - написать конспект+ задачи с решениями из презентации

«5» - написать конспект + задачи с решениями из презентации + решить задачу

Дата добавления: 2021-01-21; просмотров: 73; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!