Закрепление нового материала.

Дата: 19.12.2020

Урок геометрии в 8 классе по теме«Определение подобных треугольников»

Цели урока:

Образовательные: ввести определение отношения отрезков, пропорциональных отрезков, подобных треугольников, отработать навыки применения пропорциональности отрезков при решении задач.

Развивающие: активизация познавательной деятельности учащихся через решение практических задач, умение выбирать правильное решение, лаконично излагать свои мысли, анализировать и делать выводы.

Воспитательные: организация совместной деятельности, воспитание у учащихся интереса к предмету, доброжелательности, умения выслушивать ответы товарищей.

Ход урока.

Мотивация урока.

С пропорциями имели дело древние строители, Правильные соотношения, возводимых ими дворцов и храмов придавало этим зданиям ту необыкновенную красоту, которая восхищает нас и сегодня. С помощью пропорций в Вавилоне рисовали планы городов. После того, как при раскопках сверили эти планы с самими раскопками, выяснили, что планы выполнены с большой точностью. Древнегреческие математики очень искусно преобразовывали пропорции, доказывали с их помощью самые сложные утверждения, решали самые сложные задачи.

Актуализация опорных знаний.

Фронтальный опрос:

Что называется отношением двух чисел?
Верны ли равенства: 3/5=6/25; 3/5=0,6; 0,8/3=8/3; 15/10=25/20?
Найдите отношения: 3и4; 0,8 и 0,9; 5и4; 15и20; 16и18; 0,2и0,16.
Подчеркните равные.
Запишите верные равенства.
Каждое из записанных равенств есть равенство двух отношений. Как называется это равенство?
В пропорции укажите крайние и средние члены: 8/3=5/30; 12/0,2=30/0,5.
Сформулируйте основное свойство пропорции.
Верны ли пропорции 8/3=5/30; 12/0,2=30/0,5?

Изучение нового материала.

В геометрии тоже существует понятие отношения и пропорциональности.

Историческая справка:

Учение о подобии фигур было создано в Древней Греции в V – IV веке до н.э. трудами Гиппократа Хиосского, АрхитаТарентского, ЕвдоксаКнидского и других. Оно изложено в шестой книге «Начал» Евклида.

Если нужно определить высоту какого-нибудь предмета, например высоту телеграфного столба А₁С₁, изображённого на рисунке, поставим на некотором расстоянии от столба шест АС с вращающейся планкой и направим планку на верхнюю точку А₁ столба. Отметим на поверхности земли точку В, в которой прямая А₁А пересекается с поверхностью земли. Прямоугольные треугольники А₁С₁В и АСВ подобны по первому признаку подобия треугольников.

Так возникло учение об отношениях, о равенстве двух отношений и т. д. Равенство двух отношений потом стали называть латинским словом «пропорция» (греки применяли слово «аналогия»). Теперь роль пропорций стала меньше, но и до сих пор их применяют в самых разных вопросах.

Учитель: В повседневной жизни встречаются предметы одинаковой формы, но разных размеров.

Пример: футбольный и теннисный мячи.

В геометрии фигуры одинаковой формы называют подобными: любые два круга, любые два квадрата.

Введем понятие подобных треугольников.

Определение:

Подобные треугольники — треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника.

Коэффициентом подобия называют число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников.

Сходственные (или соответственные) стороны подобных треугольников — стороны, лежащие напротив равных углов.

Найти подобные треугольники на чертежах:

Закрепление нового материала.

Решениезаданий на карточках.

Физминутка для глаз.

-Не поворачивая головы, обведите взглядом стену класса по периметру по часовой стрелке, классную доску по периметру против часовой стрелки, треугольник, изображенный на стенде по часовой стрелке и равный ему треугольник против часовой стрелки. Поверните голову налево и посмотрите на линию горизонта, а теперь на кончик своего носа. Закройте глаза, сосчитайте до 5, откройте глаза и …

Мы ладонь к глазам приставим,
Ноги крепкие расставим.
Поворачиваясь вправо,
Оглядимся величаво.
И налево надо тоже
Поглядеть из под ладошек.
И – направо! И еще
Через левое плечо!
а теперь продолжим работу.

Самостоятельная работа.

Найти по рисунку высоту ели:

Итоги урока. Рефлексия.

Оцените степень сложности урока:

а) легкоб) обычнов) трудно

Оцените степень вашего усвоения материала:

а) усвоил полностью, могу применять

б) усвоил полностью, но затрудняюсь в применениив) усвоил частичног) не усвоил

Дополнительные материалы:

Дата добавления: 2021-01-20; просмотров: 34; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!