Это самый простой тип задач. При встрече я покажу, как быстро решаются такие задачи.
Раздел 2. Сопротивление материалов (сопрмат)
Тема урока : Основные задачи раздела, связь с практикой. Растяжение и сжатие. Метод сечений.
Мы с вами приступили к очень трудному разделу. Часов на консультации по этой теме и разделу у меня очень мало-6 часов. Предусматривается самостоятельная работа. Я знаю, чтобы постичь сопромат нужно потратить уйму времени. Поэтому мы также как и на предыдущих уроках выберем только тот материал, который нам понадобится в дальнейшем на курсовом проекте. Этот раздел также, как и предыдущие разделы познается только через решение задач. Если ты сможешь решить задачу по этой теме, значит, материал усвоен.
Ход урока.
1. Что такое сопротивление материалов ?
Сопротивление материалов – это наука, занимающаяся расчетами на прочность, жесткость и устойчивость. Сопромат – это большой раздел механики твердого деформируемого тела. Изучая процессы деформирования и разрушения тел, сопромат стремится установит основные принципы и методы расчета частей сооружений и деталей машин на прочность, жесткость и устойчивость.
Цель расчетов на прочность – подобрать наименьшие размеры поперечных сечений элементов конструкций, валов и т.д.
Цель расчетов на жесткость – определение деформаций элементов конструкций, например величины прогиба балки, вала и.т.д. Жесткость считается обеспеченной, если величина прогиба не превышает допускаемой величины допускаемой при эксплуатации конструкции.
|
|
|
Под устойчивостью элементов конструкций понимается их способность под действием нагрузки сохранять свою первоначальную форму равновесия.
2. Основные виды деформаций
Деформации бывают простые и сложные.
Пример простой деформации: растяжение или сжатие, изгиб в одной плоскости, кручение, срез, смятие.
Стараюсь дать информацию как можно проще. Думаю, понятно.
Пример сложной деформации: изгиб плюс кручение одновременно, (так работают многие валы), изгиб плюс растяжение или сжатие, (так работают некоторые валы, т. е. испытывают такую деформацию).
3. Дальше сделайте краткий конспект по этой теме.
Что записать?
- Закон Гука при растяжении и сжатии –экспериментальное выражение закона Гука.
- Сделайте рисунки к основным видам деформаций, которые я вам перечислил.
- Диаграмму растяжения и сжатия.
Метод сечений («РОЗУ») я вам покажу на примере ниже. «РОЗУ» это запись - алгоритм этого метода. Буквы Р, О, З, У определяют или показывают последовательность решения задачи или последовательность этого метода.
Р – мысленно разрезаем ……..,
О – отбрасываем …….,
З – заменяем действие отброшенной части ….,
|
|
|
У – составляем уравнения.
В такой последовательности решаются многие задачи по сопромату.
Задание не сложное.
Я попросил, чтобы нам оставили хотя бы 2 часа на следующую сессию, Может, кончится «удаленка», чтобы вам объяснить. Но к этим темам я в дальнейшем вернусь на других дисциплинах и будем подробно разбирать, конечно, желательно в кабинете.
Литература. М.С. Мовнин «Основы технической механики». Год выпуска любой.
Можно использовать учебник или справочник по технической механике или сопротивлению материалов любого автора, лишь бы вам было понятно. Можно старое издание учебника, там проще.
Уроки 17-18
Тема – та же. Переписать задачу
Переписать предлагаемую задачу. Здесь как раз применяется метод «РОЗУ»
Задача
Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений.
Определить абсолютное и относительное удлинение ступенчатого бруса.
Дано:
Р=20кн
А1=1см2
А2=2см2
l1=100мм
l2=200мм
материал – Ст 3
Рис. 3
Решение
- Построение эпюр продольных N сечений и нормальных напряжений σ.
Эпюра – это будем считать, что график распределения по длине бруса значений продольной силы N – одна эпюра, и нормальных напряжений – вторая эпюра
|
|
|
Разбиваем брус на участки. Границами участков являются точки приложения сил и места изменения сечений бруса.
Участки обозначим цифрами 1 и 2 и начинаем отсчёт от свободного конца бруса.
 |
|
|
|
Рис. 4
Для каждого участка применяем метод сечений или розу « РОЗУ»
Участок 1
Разрезаем брус плоскостью перпендикулярной оси бруса (плоскость «а-а») произвольно, т.е. в любом месте этого участка.
Отбрасываем верхнюю часть бруса и рассматриваем оставшуюся (нижнюю) часть бруса. На неё действует заданная сила «Р».
Заменяем действие отброшенной части бруса продольной силой N1, которая уравновешивает оставшуюся часть бруса. Чтобы определить продольную силу N1 нужно выбрать координатную ось Z и составить уравнение равновесия для оставшейся части бруса. И так, выбираем ось Z, направляем её вверх, составляем уравнение проекций: (применяем правило проекции силы на ось)
; N1-P1=0. Из этого уравнения находим значение продольной силы в сечениях на первом участке бруса: N1=P1=20кн.
Определяем нормальное напряжение в сечениях первого участка
По найденным значениям будем строить эпюры N1 и σ1 на первом участке.
|
|
|
Участок 2
Разрезаем второй участок бруса плоскостью « b - b » перпендикулярно оси бруса.
Отбрасываем верхнюю часть бруса. Заменяем действия отброшенной части продольной силой N2. Составляем уравнение равновесия для оставшейся части бруса:
; N2 – Р=0;
Находим значение продольной силы в сечениях 2го участка:
N2=P=20 кн
Определяем нормальное напряжение в сечениях 2го участка:
По найденным значениям строим эпюры N2 и σ2 на втором участке вала.
2. Определим абсолютное и относительное удлинение бруса.
Согласно закону Гука абсолютное удлинение определяем по формуле.
(2), где
Ni, (кн) – продольная сила в сечении;
li, (мм) – длинна участка;
Е, (МПа) - модуль продольной упругости.
Для стали Ст. 3 Е= 2∙105 МПа (находим по таблице справочника).
Аi, (см²) – площадь поперечного сечения исследуемого участка бруса.
Т.к. у данного бруса два участка, абсолютное удлинение бруса будет складываться из значений 2х участков, т.е.
или
Определяем относительное удлинение бруса:
Вывод. Под действием заданной нагрузки произошло удлинение бруса на 0,2 мм, что составляет 0,07% от первоначальной его длины.
Это самый простой тип задач. При встрече я покажу, как быстро решаются такие задачи.
Переписать задачу!
Дата добавления: 2021-01-20; просмотров: 99; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!