Теория систем в имитационном моделировании
Введение
Моделирование – эффективный инструмент изучения ЭО и способ принятия решений по их поведению в реальных жизненных ситуациях. В то же время, наблюдается проблема разрыва между спецификой матметодов и необходимой глубиной познания реальных объектов при их моделировании. Например, чтобы спрогнозировать поведение курса акций на рынке ЦБ, необходимо изучить большое число влияющих факторов. Только эксперт может отобрать, проанализировать факторы, обладать знаниями политич.условий, предвидеть поведение рынка и т.п. В то же время, такие люди не в состоянии в совершенстве знать матстат, регр.ан, теорию игр и проч. инструменты, необходимые для исслед. конъюнктуры рынка. Аналогично специалист-математик не владеет специфическими экономическими знаниями.
Кроме того, каждый экономико-мат.метод акцентирует внимание на определенной методике формализации конкретной задачи, на определенных постулатах или аксиомах. Например, м-д линейного прогр-ия с использован.сист. алгебраич.ур-ий, нер-в и целевой ф-ии позволяет находить оптим.реш-ия при заданных огр-иях. В этот матаппарат сложно ввести понятия случайности, вероятности и проч.
Вопрос построения общей математической теории, сопрягающей разные матметоды до сих пор не решен и вряд ли будет когда-либо решен. Однако совместное использование различных матметодов возможно. Более того, существуют способы, позволяющие сопрягать возможности матметодов с практическим или теоретическим опытом специалистов-экономистов по конкретному объекту моделир. Одним из них явл-ся имитационное моделир-ие.
|
|
|
Слово «имитация» означает воспроизведение опред.образом явл-ий, событий, действий, объектов и т.п. В известном смысле термин «имитация» – синоним понятия «модель», которая определяется, как любой материальный или нематериальный образ (изображение, описание, схема и т.п.).
Имитационные модели строят тогда, когда объект моделирования настолько сложен, что описать его поведение, например, матуравнениями, невозможно или очень трудно. В некоторых случаях такой объект называют «черным ящиком», т.е. объектом с неизвестной внутр. стр-рой и, следоват., неизвестным поведением при воздействии извне или внутр. изменениях. В этом случае имит.модель позволяет задавать входные воздействия и, измеряя реакцию модели на них, изучать стр-ру объекта и его поведение.
Другая особенность иммод приводилась раньше и заключается в разрешении конфликта между математиком и специалистом-экономистом. Как правило, при построении иммод математик использует сравнительно простые матсхемы, описывающие объект по частям, а практик подсказывает, как расчленить объект на б/м независимые части, как осуществить их сопряжение и задает входные параметры воздействия на модель.
|
|
|
При этом модель может получиться математически нестрогая (при описании исп-ся разные матсхемы для разных частей). В этом случае используются многокритериальные подходы для разрешения проблем стыковки частей.
Сопряжение разных методов в рамках модели упрощается еще и тем, что стыковка разных частей осуществляется не в терминах матаппарата, а на языке цифр.
Несмотря на то, что иммодели воспроизводят сложные объекты, при разумном подходе они обеспечивают бОльшую близость модели к моделируемому объекту, чем какой-нибудь один точный матметод. Это происходит в силу того, что те или иные св-ва объекта или воздействия на него воспроизводятся в форме, понятной бОльшему числу людей, являющихся спец-тами по различным аспектам деят-ти данного объекта. Много экспертов=бОльшая адекватность модели реальному объекту.
Построение имитац.моделей ненамного сложнее применения стандартных матсхем, зато информативность имит.модели несравненно выше.
Суть иммод-ия – в том, чтобы как можно точнее, полнее и нагляднее отобразить моделир-й объект и динамику его ф-ионирия. По возможности необходимо как меньше деформир-ть стр-ру объекта (желательно, чтобы в модели все части объекта имели реальное отображение, потоки информации представляли реальные потоки заказов, ресурсов, людей и т.п.). Потому крайне желательно использовать при построении модели сист.анализ объекта и системный синтез.
|
|
|
Теория систем в имитационном моделировании
Организация – совокупности множества элементов, отношений упорядоченности и взаимосвязей между элементами.
Система – организация, образующая целостное единство и имеющая общую цель ф-ионирия.
Понятие организации и системы относительно, т.к. элементы и связи всегда могут быть агрегированы в более крупные или расчленены на более мелкие. Поэтому в зависимости от степени дробления элементов и связей внутри каждой орг-ии и системы всегда можно выделить другие орг-ии и системы.
Если в системе меняются отношения упорядоченности или взаимосвязи, то говорят, что система изменила стр-ру. Пример: на предприятии произошла реорганизация аппарата упр-ия, изменена ответств-ть и подчиненность с целью упрощения стр-ры. Предприятие выпускает ту же прод-ию, цель ф-ион та же. В этом случае налицо изменение стр-ры системы упр-ий предприятия.
|
|
|
Под стр-рой системы понимают способ существ-ия системы, фиксирующий отношения упрорядоченности и взаимосвязи элементов системы. Аналогично можно определить понятие стр-ры для орг-ии. Для каждой системы можно построить несколько типов стр-р.
Любой объект, в частности, экономический, для иммод может быть представлен в виде системы, орг-ии или стр-ры. Таким образом, имитационные модели имеют дело с объектами или задачами, которые формализуются как системы, орг-ии или стр-ры.
Иксы – входы (входн. переем), игреки – выходы (вых.перем), зед характеризуют сост. сист. Альфы обозначают пар-ры сист. Входы и выходы осущ-ют связь системы с др.сист-ми.
Модели разл.сист. могут образовывать более крупные и сложные модели. Для этого модели соединяют через их входы и выходы.
Сопряжение моделей между собой задается при помощи операторов сопряжения, которые указывают наличие или отсутствие связей м/д моделями. ПРИМЕР
Можно отобразить состояние сист. в каждый конкр. момент точкой в пр-ве состояний. Тогда последоват-ть состояний сист. в разл. мом. врем. наз-ся траекторией движения сист.
Реакция сист на к-л вх. сигнал наз-ся переходным процессом. Любой перех. процесс хар-ся временем перех. проц., велечиной перерегулирования, величиной колебательности перех. проц. и проч. Перех. проц. – показатель функционирования системы во времени, показывающий, насколько быстро и в какое новое состояние перейдет сист. в результате появления входного сигнала. Сист находится в равновесии, если ее сост. может оставаться неизменным неогр. время. Таких состояний у сист может быть несколько.
Сист. наз-ся устойчивой,если под возд. вх. сигнала переходит из одного уст. сост в др.
Для оценки сложности сист ввели понятие «уровень сложн-ти». Он может быть выражен через количество разнообразия, т.е. количество элементов того или иного вида, их связей и взаимосвязей, «отношений порядка» м/д ними.
Под упр-ием системой понимают процесс, ориентирующий некоторую систему на достижение определенной цели. Существует два содержания понятия управления: управление как управленческая деятельность и управление как процесс.
1) Управленческая деятельность сводится к выбору цели управления, методов и средств ее достижения, постановке задач упр-ия, выбору исполнителей, постоянному контролю.
2) Управление как процесс рассматривается независимо от конкретных хар-к объекта и субъекта. В этом случае управление сводится к определению параметров процесса управления и исследованию стр-рных особенностей процесса, последовательности его этапов. Потому тут обычно выделяют управляющую и управляемую подсистемы. (Пример с телевизором и автомобилем)
Т.о. если упр-ие рассматривается как процесс, то принятие реш-ия сводится к выбору одного из вариантов упр-ия, оптимального по заранее заданному критерию (критерий не вырабатывается). При рассмотрении упр-ия как деятельности субъект упр-ия должен сам вырабатывать критерии и цели упр-ия, корректировать их в процессе упр-ия.
При моделирование не производится выработка критериев и целей, следовательно, управление рассматривается, как процесс.
Цель управления: желаемое значение выходов системы при условии, что выходы в достаточной мере отражают состояние системы. При моделировании цель представляется в виде целевой ф-ии, математического выражения взаимосвязей входов и выходов системы.
Существуют некоторые принципиальные положения определения целевых ф-ий системы:
1) Принцип однозначности: для системы должна быть одна-единственная ЦФ. Если есть несколько ЦФ, их надо объединить в одну.
2) Принцип управляемости: ЦФ должна зависеть от параметров управления системой.
3) Принцип подходящей формы: форма ЦФ должна иметь практический смысл и быть однозначной.
Обычно используются следующие ЦФ:
1) ЦФ прибыли:
U – цена продукции, V – ее объем, С – стоимость ресурса, Р – потребная его величина.
2) ЦФ себестоимости:
Х – фактор, влияющий на себестоимость.
3) ЦФ качества:
омега – положительный весовой к-т j-го параметра, Y c крышкой – требуемое значение качества j-го пар-ра, Y – фактическое значение.
Принцип обратной связи: состояние выходов системы влияет на управление системой. Положительная и отрицательная обратная связь.
Типы управления:
1) Жесткое упр-ие: управление без обратной связи.
2) Упр-ие с обратной связью – наиболее распространено.
3) Адаптивное упр-ие: упр-ие с обратной связью, дополненное механизмом накопления опыта пред. управления и выработки на основе этого опыта новых управленч. решений.
Этапы построения иммод
Процедура построения иммод заключается в выполнении работ в след.послед-ти:
1) Содержательное описание объекта моделирования в виде системы, постановка задачи, формирование целей.
2) Формализация задачи, построение стр-ры модели, определение ЦФий и критериев достижения цели.
3) Выбор методов моделирования для конкретных элементов моделируемой системы.
4) Построение модели, разработка моделирующего алгоритма и апробация на контрольном примере, необходимая корректировка модели.
5) Моделирование системы, включая планирование имитационных реализаций, имитирование входных и управляющих сигналов, помех, пробных и несанционир. воздействий на те или иные атрибуты сист., вычисление разл. статистических хар-к.
6) Анализ рез-ов моделирования, выбор наиболее эффективной стр-ры и стратегии поведения моделируемой сист. с учетом наиб. вероятных вх или возмущающих воздействий.
7) Подготовка отчета об имитац. моделировании в терминах данного объекта или процесса и планировании внедрения рез-ов моделирования в практику.
При выполнении этих этапов целесообразно использовать системный подход. Его суть закл-ся в выполнении опред.послед-ти действий. Для его реализации, необходимо:
- изучить и выделить все главные и второстепенные черты и св-ва объекта;
- расположить их в опред. послед-ти друг за другом;
- указать их взаимосвязи, хар-ки взаимосвязей;
- четко поставить (построив «дерево» целей) цель исследования или моделирования объекта;
- опред-ть критерии (показатели) достижения цели;
- выбрать осн.четры и св-ва, которые следует учитывать при исслед. или моделир. в соотв. с поставленной целью;
- разработать м-ды и ср-ва достижения цели;
- определить необходимые для этого рес-сы;
- построить план достижения целей исследования или моделир. объекта;
- осуществить исследование или моделир-ие.
Часто иммод сопоставляют с имитационной системой, которая состоит из:
- имитационных моделей, отображающих опред. св-ва или части системы и позволяющих ответить на вопрос «что будет при данных условиях и принятом решении?»
- экспертов и экспертных процедур, необходимых для анализа и оценки разл.решений, отбрасывания заведомо слабых реш-ий, построения сценариев развития событий, выработки целей и критериев.
- языков ЭВМ, на основе которых осущ-ся двусторонний контакт экспертов с ЭВМ.
Моделир. входных данных
Формир. вх. данных – одна из важнейших задач. К вх. данным обычно относят вх.сигналы, управл.сигналы, пар-ры сист и сигналы, поступающие с выходов одних блоков на входы других. Параметры системы обычно известны и технологически заданы, управляющие сигналы форм-ся исследователем. Выходные сигналы с блока на блок тоже сформированы. Остается задача формирования входных сигналов. Эту задачу можно решить, если известны законы формирования входных сигналов.
В общем случае вх. сигналы из внешней среды можно представить в виде динамических рядов, фиксирующих значение какого-либо показателя в опред.моменты времени, или какого-либо потока событий, появляющихся в заранее неизвестные моменты времени. На рисунке показаны 4-ре возможных типа вх. сигналов(стр. 46):
Y1 – поток случайных событий во времени, где событие представляется лишь фактом его появления в заранее неизвестные моменты времени;
Y2 – поток случайных событий во времени, у которого событие хар-ся не только фактом его появления, но и конкретным неодинаковым во времени числовым значением данного события;
Y3 – дискретный ряд, характеризующий значение показателя в определенные регулярные моменты времени.
Y4 – значение показателя, которое может быть получено в любой момент времени.
Все эти типы сигналов можно привести к форме единого динамического ряда с событиями, происходящими в регулярные моменты времени следующего вида:
где U – тренд (регулярная компоненты, характеризующая общую тенденцию);
V – циклическая компонента;
Е – случайная компонента;
Z – компонента, обеспечивающая сопоставимость элементов дин.ряда;
ню – управляющая компонента (воздействие на членов дин.ряда для формирования в будущем желанной траектории).
Компненты дин.ряда можно посчитать по отдельности.
Моделирование дин.ряда Yt осуществляется в виде последовательности процедур:
1) Корректировка дин.ряда спец.компонентой Zt для устранения несопоставимости в связи с неодинаковой базой сравнения или наличием других факторов.
2) Вычисление тренда Ut.
3) Нахождение циклической компоненты Vt.
4) Оценка случайной компоненты Еt.
В дальнейшем можно отдельно оценить влияние каждой из компонент вх.сигнала на поведение модели в целом, проверить модель на устойчивость.
Дата добавления: 2021-01-20; просмотров: 51; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!