Все материалы под нагрузкой деформируются, т. е. меняют форму и размеры.
Тема занятия: Сопротивление материалов. Классификация нагрузок.
«Сопротивление материалов» — это раздел «Технической механики», в котором излагаются теоретико-экспериментальные основы и методы расчета наиболее распространенных элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость.
Основные задачи сопротивления материалов
К элементам конструкций предъявляются следующие требования:
1. Тело должно быть прочным, то есть не должно разрушаться под внешними воздействиями.
2. Тело должно быть жестким, то есть не должно слишком сильно деформироваться под внешними воздействиями.
3. Тело должно быть устойчивым, то есть должно сохранять заданную форму равновесия.
В сопротивлении материалов изучается прочность, жёсткость и устойчивость элементов конструкций, имеющих форму бруса
Прочность – это способность детали сопротивляться разрушению.
Жёсткость – это способность детали сопротивляться изменению формы и размеров.
Устойчивость – это способность детали сопротивляться быстро нарастающим изменениям формы и размеров при достижении силами, так называемых, критических значений.
Изучаемые объекты
Брус или стержень – это деталь (тело) (рис. 1.1), один размер которой значительно больше двух других. Больший размер называется длиной бруса. Меньшие – размеры поперечного сечения.
Элементы бруса:
|
|
|
• ось бруса – линия, соединяющая центры тяжести сечений
• поперечное сечение – сечение бруса плоскостью, перпендикулярной оси.
Эти понятия однозначны: для любого бруса одна ось и для любой точки оси – одно поперечное сечение.
Брусья бывают прямыми и кривыми. Если ось – прямая линия, то брус прямой, если ось кривая линия – брус кривой. Если радиус кривизны оси бруса значительно больше размеров поперечного сечения, то брус малой кривизны, если же радиус кривизны соизмерим с размерами поперечного сечения, – то брус большой кривизны.
Брусья бывают плоскими и пространственными. Если ось бруса плоская линия, то брус плоский; если же ось пространственная линия, то брус – пространственный.
Брусья бывают постоянного и переменного поперечного сечения.
Примеры брусьев: валы (различные); крыло самолёта и т.д.
Пластина – это тело, один размер которого (толщина) значительно меньше двух других. Пластина, имеющая искривления в одном или в двух направлениях, называется оболочкой.
Примеры: газовый баллон, бак ракеты, фюзеляж самолёта.
Основные гипотезы о деформируемом теле
1.Гипотеза сплошности . В сопротивлении материалов все тела (детали) считаются сплошной средой без пустот (пренебрегая атом- ным строением материала).
|
|
|
2.Гипотеза идеальной упругости. В сопротивлении материалов все материалы считаются идеально упругими.
Упругость – это способность тела (детали) восстанавливать свои форму и размеры после снятия нагрузки. Если форма и размеры восстанавливаются полностью, то это случай идеальной упругости.
Противоположное упругости свойство – пластичность.
Пластичность – это способность тела (детали) получать неисчезающие, остаточные изменения формы и размеров.
3.Гипотеза однородности и изотропности. Материал (тело, деталь) считается однородным, если его упругие свойства одинаковы во всех точках. Если упругие свойства не одинаковы – материал не- однороден.
Материал считается изотропным, если его упругие свойства оди- наковы по всем направлениям. Если упругие свойства не одинаковы -материал анизотропен (пример:древесина).
4.Гипотеза Сен-Венана. Если к некоторой части тела приложена самоуравновешенная система сил, то действие этой системы быстро убывает по мере удаления от места её приложения (рис. 1.2).
2 h
|
|
|
Рис. 1.2. Влияние системы самоуравновешенных сил.
Следствие. Если систему самоуравновешенных сил, приложенную в некоторой части детали, заменить статически эквивалентной системой, приложенной в этой же части детали, то эта замена скажется только в области приложения сил.
5.Гипотеза неизменности начальных размеров. Даже при максимально допустимых действующих силах изменение формы и размеров деталей настолько малы, что при составлении уравнений равновесия ими можно пренебречь. Например: шарнирно-стержневой кронштейн.
6. Гипотеза плоских сечений. Сечение бруса, плоское и перпендикулярное оси, до нагружения, остается плоским и перпендикулярным оси и после нагружения.
Все материалы под нагрузкой деформируются, т. е. меняют форму и размеры.
Характер деформации легко проследить при испытании материалов на растяжение.
Перед испытаниями цилиндрический образец закрепляется в захватах разрывной машины, растягивается и доводится до разрушения. При этом записывается зависимость между приложенным усилием и деформацией. Получают график, называемый диаграмме! растяжения. Для примера на рис. 18.1 представлена диаграмма \ стяжения малоуглеродистой стали.
|
|
|
Рис. 18.1
| На диаграмме отмечают особые точки: - от точки 0 до точки 1 — прямая линия (деформация прямо пропорциональна нагрузке); - от точки 2 до точки 5 деформации быстро нарастают и образец разрушается, разрушению предшествует появление утончения (шейки) в точке 4. Если прервать испытания до точки 2, |
образец вернется к исходным размерам; эта область называется областью упругих деформаций. Упругие деформации полностью исчезают после снятия нагрузки.
При продолжении испытаний после точки 2 образец уже не возвращается к исходным размерам, деформации начинают накапливаться.
При выключении машины в точке А образец несколько сжимается по линии А В, параллельной линии 01. Деформации после точки 2 называются пластическими, они полностью не исчезают; сохранившиеся деформации называются остаточными.
На участке 01 выполняется закон Гука:
В пределах упругости деформации прямо пропорциональны нагрузке.
Считают, что все материалы подчиняются закону Гука. Поскольку упругие деформации малы по сравнению с геометрическими размерами детали, при расчетах считают, что размеры под нагрузкой не изменяются.
Расчеты ведут используя принцип начальных размеров. При работе конструкции деформации должны оставаться упругими.
К нарушению прочности следует относить и возникновение пластических деформаций. Хотя в практике бывают случаи, когда местные пластические деформации считаются допустимыми.
Классификация внешних сил
Внешними называются силы, с которыми соседние детали (тела) действуют на изучаемую деталь. Внешние силы бывают поверхност- ными и объёмными.
Поверхностные силы – силы, приложенные к поверхности детали (пример: подъёмная сила крыла самолёта).
Объёмные силы – силы, приложенные к каждому элементу дета- ли (тела) (пример: сила веса, инерционные силы).
Внешние силы бывают распределёнными и сосредоточенными.
Распределённые силы – силы, приложенные ко всей детали или к её части.
Сосредоточенные силы - силы, приложенные к небольшой части поверхности детали (пример: сила взаимодействия шарика (подшип- ника) и беговой дорожки).
Силы бывают постоянными и временными.
Постоянные силы – силы, действующие в течение длительного промежутка времени.
Временные силы – силы, действующие в течение небольшого промежутка времени
Силы бывают статическими и динамическими.
Статические силы – силы, которые медленно изменяются от нуля до конечного значения и далее не изменяются (силы тяжести зданий, при строительстве).
Динамические силы разделяют на ударные и циклически изменяющиеся.
Ударные силы – силы, при которых возникают большие ускорения Пример: сила взаимодействия шасси самолёта и полосы в момент посадки.
Циклические силы – это силы, периодически изменяющиеся от одного крайнего значения до другого и обратно. Пример: сила, испытываемая шатуном двигателя внутреннего сгорания.
Домашнее задание:
1. Запишите тему урока
2. Ответьте на вопросы:
Контрольные вопросы и задания
1. Что называется прочностью, жесткостью, устойчивостью?
2. По какому принципу классифицируют нагрузки в сопротивлении материалов? К какому виду разрушений приводят повторно-переменные нагрузки?
3. Какие нагрузки принято считать сосредоточенными?
4. Какое тело называют брусом? Нарисуйте любой брус и укажите ось бруса и его поперечное сечение?
5. Что называется деформацией? Какие деформации называют упругими?
6. При каких деформациях выполняется закон Гука? Сформулируйте закон Гука.
7. Что такое принцип начальных размеров?
8. В чем заключается допущение о сплошном строении материалов? Поясните допущение об однородности и изотропности материалов.
Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 242; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!