Задания для практической работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №2

ТЕМА: «ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕЖИМОВ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ».

ЦЕЛЬ: Ознакомиться с режимами движения жидкости. Научиться определять режим движения жидкости в зависимости от заданных условий.

МЕТОДИЧЕСЧКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ:

1. Методические указания по выполнению работы.

Справочная литература по ОП 06 «Основы гидравлики, теплотехники и аэродинамики».

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:

1. Повторите теоретические положения по теме практической работы.

2. Изучите пример оформления задания.

3. Ознакомитесь с индивидуальным заданием.

4. Решите поставленные задачи.

5. Сделайте выводы о проделанной работе.

6. Оформите отчет и ответьте на контрольные вопросы.

Теоретическая часть

Гидродинамика - раздел гидравлики, в котором изучаются законы движения жидкости и ее взаимодействие с неподвижными и подвижными поверхностями.

Живым сечением ω (м²) называют площадь поперечного сечения потока, перпендикулярную к направлению течения. Например, живое сечение трубы - круг (рис.3.1, а); живое сечение клапана - кольцо с изменяющимся внутренним диаметром (рис. 3.1, б).

Рисунок 3.1 – Живые сечения: а - трубы, б - клапана

Смоченный периметр χ ("хи") - часть периметра живого сечения, ограниченное твердыми стенками (рис. 3.2, выделен утолщенной линией).

Рисунок 3.2 – Смоченный периметр

Для круглой трубы

(3.1)

где D–диаметр трубы, м;

φ–угол наполненности жидкости в трубе, ⁰.

Расход жидкости Q – это объем жидкости V, протекающей за единицу времени t через живое сечение ω.

(3.2)

где V–объем жидкости, м³;

t–время, за которое вытекает жидкость, с.

Средняя скорость потока υ - скорость движения жидкости, определяющаяся отношением расхода жидкости Q к площади живого сечения ω

(3.3)

Поскольку скорость движения различных частиц жидкости отличается друг от друга, поэтому скорость движения и усредняется. В круглой трубе, например, скорость на оси трубы максимальна, тогда как у стенок трубы она равна нулю.

Гидравлический радиус потока R - отношение живого сечения к смоченному периметру

(3.4)

Течение жидкости может быть напорным и безнапорным.

Напорное течение наблюдается в закрытых руслах без свободной поверхности. Напорное течение наблюдается в трубопроводах с повышенным (пониженным давлением).

Безнапорное - течение со свободной поверхностью, которое наблюдается в открытых руслах (реки, открытые каналы, лотки и т.п.). В данном курсе будет рассматриваться только напорное течение.

Рисунок 3.3 – Труба с переменным диаметром при постоянном расходе

Из закона сохранения вещества и постоянства расхода вытекает уравнение неразрывности течений. Представим трубу с переменным живым сечением (рис.3.3). Расход жидкости через трубу в любом ее сечении постоянен, т.е. Q₁=Q₂= const, откуда

(3.5)

Таким образом, если течение в трубе является сплошным и неразрывным, то уравнение неразрывности примет вид:

(3.6)

где υ₁– скорость жидкости в первом сечении, м/с;

ω₁– площадь первого живого сечения, м²;

υ₂– скорость жидкости во втором сечении, м/с;

ω₂– площадь второго живого сечения, м².

Уравнение Бернулли для идеальной жидкости.

Для двух произвольных сечений 1-1 и 2-2 потока идеальной жидкости уравнение Бернулли (рис. 3.4) имеет следующий вид:

(3.7)

Рисунок 3.4 – Схема струйки идеальной жидкости

Так как сечения 1-1 и 2-2 взяты произвольно, то полученное уравнение можно переписать иначе:

(3.8)

и прочитать так: сумма трех членов уравнения Бернулли для любого сечения потока идеальной жидкости есть величина постоянная.

С энергетической точки зрения каждый член уравнения представляет собой определенные виды энергии:

z1 и z2 - удельные энергии положения, характеризующие потенциальную энергию в сечениях 1-1 и 2-2;

- удельные энергии давления, характеризующие потенциальную энергию давления в тех же сечениях;

- удельные кинетические энергии в тех же сечениях.

Уравнение Бернулли для реальной жидкости.

Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости несколько отличается от уравнения. Дело в том, что при движении реальной вязкой жидкости возникают силы трения, на преодоление которых жидкость затрачивает энергию. В результате полная удельная энергия жидкости в сечении 1-1 будет больше полной удельной энергии в сечении 2-2 на величину потерянной энергии. (рис. 3.5)

Рисунок 3.5 – Схема потока реальной жидкости

Потерянная энергия или потерянный напор обозначаются и имеют также линейную размерность.

Уравнение Бернулли для реальной жидкости будет иметь вид:

(3.9)

Кроме этого в уравнении появились еще два коэффициента α₁ и α₂, которые называются коэффициентами Кориолиса и зависят от режима течения жидкости (α = 2 для ламинарного режима, α = 1 для турбулентного режима).

Потерянная высота складывается из линейных потерь, вызванных силой трения между слоями жидкости, и потерь, вызванных местными сопротивлениями (изменениями конфигурации потока)

= h_лин + h_мест (3.10)

С помощью уравнения Бернулли решается большинство задач практической гидравлики. Для этого выбирают два сечения по длине потока, таким образом, чтобы для одного из них были известны величины Р, ρ, g, а для другого сечения одна или величины подлежали определению. При двух неизвестных для второго сечения используют уравнение постоянства расхода жидкости υ₁ω ₁ = υ₂ω₂.

При наблюдении за движением жидкости в трубах и каналах, можно заметить, что в одном случае жидкость сохраняет определенный строй своих частиц, а в других - перемещаются бессистемно. Однако исчерпывающие опыты по этому вопросу были проведены Рейнольдсом в 1883 г. На рис. 3.6 изображена установка, аналогичная той, на которой Рейнольдс производил свои опыты.

Рисунок 3.6 – Схема установки Рейнольдса

Установка состоит из резервуара А с водой, от которого отходит стеклянная труба В с краном С на конце, и сосуда D с водным раствором краски, которая может по трубке вводиться тонкой струйкой внутрь стеклянной трубы В.

Первый случай движения жидкости. Если немного приоткрыть кран С и дать возможность воде протекать в трубе с небольшой скоростью, а затем с помощью крана Е впустить краску в поток воды, то увидим, что введенная в трубу краска не будет перемешиваться с потоком воды. Струйка краски будет отчетливо видимой вдоль всей стеклянной трубы, что указывает на слоистый характер течения жидкости и на отсутствие перемешивания. Если при этом, если к трубе подсоединить пьезометр или трубку Пито, то они покажут неизменность давления и скорости по времени. Такой режим движения называется ламинарный.

Второй случай движения жидкости. При постепенном увеличении скорости течения воды в трубе путем открытия крана С картина течения вначале не меняется, но затем при определенной скорости течения наступает быстрое ее изменение. Струйка краски по выходе из трубки начинает колебаться, затем размывается и перемешивается с потоком воды, причем становятся заметными вихреобразования и вращательное движение жидкости. Пьезометр и трубка Пито при этом покажут непрерывные пульсации давления и скорости в потоке воды. Такое течение называется турбулентным (рис. 3.6, вверху).

Если уменьшить скорость потока, то восстановится ламинарное течение.

Итак, ламинарным называется слоистое течение без перемешивания частиц жидкости и без пульсации скорости и давления. При ламинарном течении жидкости в прямой трубе постоянного сечения все линии тока направлены параллельно оси трубы, при этом отсутствуют поперечные перемещения частиц жидкости.

Турбулентным называется течение, сопровождающееся интенсивным перемешиванием жидкости с пульсациями скоростей и давлений. Наряду с основным продольным перемещением жидкости наблюдаются поперечные перемещения и вращательные движения отдельных объемов жидкости. Переход от ламинарного режима к турбулентному наблюдается при определенной скорости движения жидкости. Эта скорость называется критической υ _кр.

Критерий, который определяет режим движения жидкости, называется критическим числом Рейнольдса Re_кр и определяется следующим образом:

(3.11)

где υ_кр–критическая скорость жидкости, м/с;

d–внутренний диаметр трубы, мм;

ν–кинематическая вязкость, м²/с;

ω₂–площадь второго живого сечения, м².

Как показывает опыт, для труб круглого сечения Re_кр примерно равно 2300.Таким образом, критерий подобия Рейнольдса позволяет судить о режиме течения жидкости в трубе. При Re<Re_кр течение является ламинарным, а при Re>Re_кр течение является турбулентным. Точнее говоря, вполне развитое турбулентное течение в трубах устанавливается лишь при Re примерно равно 4000, а при Re = 2300…4000 имеет место переходная, критическая область.

Пример решения задачи:

Вариант 30

Уточните режим течения воды в трубопроводе диаметром d₁ при расходе Q. Коэффициент кинематической вязкости ν.

Дано: СИ: Решение:

d₁ =150 мм 0,15 м Воспользуемся формулой (3.11)

Q = 95 л/с 0,095 м³/с в данной формуле нам не известна только

ν = 1,27 * 10^-6 м²/с величина – это критическая скорость.

Re - ? Скорость можем найти с помощью

формулы (3.3)

Теперь нужно найти площадь поперечного

сечения. Так как в задании сказано, что вода

движется по трубопроводу, а поперечное

сечение трубопровода это круг, тогда:

Следовательно, режим движения ламинарный

Ответ: режим движения ламинарный, Re = 200

Примечание: данную задачу можно решить другим способом, путем подстановки всех формул в исходную.

Задания для практической работы

Основная часть:

№1. Труба, по которой течет вода, имеет переменное сечение. Определите скорость во втором сечении, если скорость в первом сечении v₁, d₁, d₂.

№2. По полностью заполненному трубопроводу перекачивается жидкость со скоростью v₁. Определите расход жидкости Q, если гидравлический радиус R .

№3. Определите давление p₁в сечении 1-1 горизонтально расположенного сопла гидромонитора, необходимое для придания скорости воде в выходном сечении 2-2, v₂, если скорость движения воды в сечении 1-1 – v₁.

Рисунок 3.7 – Сопло гидромонитора,

к задаче №3

№4. Из напорного бака вода течет по трубе диаметром d₁, и затем вытекает в атмосферу через насадки с диаметром выходного отверстия d₂. Избыточное давление воздуха в баке р₀; высота Н. Пренебрегая потерями энергии, определите скорости течения воды в трубе v₁и на выходе из насадки.

Рисунок 3.8 – Напорный бак,

к задаче №4

№5. Определите число Рейнольдса и режим движения воды в водопроводной трубе диаметром d₁, если расход Q. Коэффициент кинематической вязкости для воды υ.

Дополнительная часть:

№6. Проанализируйте, как изменяется число Рейнольдса при переходе трубопровода от меньшего диаметра к большему при сохранении постоянного расхода?

Варианты заданий:

№ п/п	υ₁, м /c	υ₂, м /c	d₁, мм	d₂, мм	R, м	р₀, МПа	Н, м	Q, л/с	ν, м²/с * 10^-6
1 вариант	0,06	12	200	100	0,019	0,07	0,9	80	1,32
2 вариант	0,08	13	150	50	0,019	0,1	0,5	88	1,25
3 вариант	0,08	12	200	100	0,018	0,07	0,5	95	1,41
4 вариант	0,07	19	150	100	0,015	0,06	0,9	98	1,39
5 вариант	0,05	19	150	100	0,017	0,09	0,7	100	1,25
6 вариант	0,09	18	150	50	0,019	0,05	0,8	90	1,33
7 вариант	0,07	13	150	50	0,016	0,08	0,7	97	1,4
8 вариант	0,08	17	200	50	0,015	0,06	0,5	79	1,26
9 вариант	0,09	18	200	100	0,016	0,06	0,5	82	1,36
10 вариант	0,08	11	150	50	0,02	0,07	0,9	95	1,43
11 вариант	0,05	18	200	100	0,015	0,07	0,5	79	1,29
12 вариант	0,07	13	150	50	0,015	0,06	0,6	82	1,25
13 вариант	0,07	10	200	100	0,017	0,09	1	81	1,25
14 вариант	0,05	17	150	100	0,02	0,1	0,6	82	1,32
15 вариант	0,07	18	150	100	0,019	0,1	0,7	93	1,29
16 вариант	0,07	16	150	50	0,016	0,09	1	99	1,31
17 вариант	0,06	10	150	50	0,019	0,05	1	90	1,3
18 вариант	0,06	11	200	50	0,017	0,1	0,9	95	1,31
19 вариант	0,06	12	200	100	0,017	0,09	0,5	97	1,3
20 вариант	0,06	14	150	50	0,015	0,1	0,6	79	1,26
21 вариант	0,06	20	200	100	0,02	0,05	1	87	1,33
22 вариант	0,06	18	150	50	0,018	0,05	0,8	93	1,41
23 вариант	0,08	12	200	100	0,019	0,08	1	89	1,42
24 вариант	0,06	19	150	100	0,019	0,05	0,6	88	1,36
25 вариант	0,06	14	150	100	0,018	0,1	0,6	91	1,34
26 вариант	0,07	12	150	50	0,017	0,06	0,5	86	1,32
27 вариант	0,06	11	150	50	0,02	0,09	0,8	97	1,26
28 вариант	0,08	14	200	50	0,016	0,1	1	87	1,41
29 вариант	0,09	17	200	100	0,019	0,09	1	75	1,34
30 вариант	0,07	16	150	50	0,015	0,07	0,8	95	1,27

Отчёт о работе должен содержать название и цель работы, задание (номер варианта), правильно оформленные решения. По результатам работы необходимо сделать выводы.

Контрольные вопросы:

1. Назовите, что является живым сечением потока, покажите на рисунке?

2. Расскажите, что является смоченным периметром сечения?

3. Охарактеризуйте напорное и безнапорное течение жидкости.

4. Напишите уравнение неразрывности потока.

5. Напишите уравнение Бернулли для реальной и идеальной жидкости. Объясните в чем их отличие?

6. Расскажите, какие есть случаи движения жидкости, и с помощью какого критерия они определяются?

Список литературы

Основные источники:

1. А.В. Лепешкин, А.А. Михайлин Гидравлические и пневматичексие системы. – М.: Издательский центр «Академия», 2016.

Дополнительные источники:

2. О.Н.Брюханов, В.А.Жила Основы гидравлики, теплотехники и аэродинамики. - М.: Инфра-М, 2013.

Интернет-ресурсы:

1. http://twt.mpei.ru/GDHB/OGTA.html

2. http://firing-hydra.ru/index.php?request=list_category&id=546

3. http://firing-hydra.ru/index.php?request=list_category&id=70

Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 156; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!