Введите в поисковик: онлайн-калькулятор степеней.
Методические материалы конференции от 13.11.2020г.
Тема: Процессы «Наращение» и «Дисконтирование».
Когда мы наращиваем — мы идём от сегодняшнего дня в будущее.
Наращение
Пример 1: Если положить в банк 1240 долларов под 10% годовых сроком на 2 года, то какую сумму мы получим через 2 года?
Решение: Воспользуемся формулой сложных процентов:
S = Р * (1 + I ) n
100
S = 1240 * (1+0,10)2 = 1500
Когда мы дисконтируем — мы идём от будущего к сегодняшнему дню.
Дисконтирование
ПРИМЕР 2:
Допустим, через 2 года вам надо сделать платёж в сумме $1500. Ставка дисконтирования = 10%. Чему эта сумма будет равноценна сегодня? Чтобы рассчитать сегодняшнюю стоимость, нужно идти от обратного: 1500 долларов разделить на (1 + 0,10)2, что будет равно примерно 1240 долларам. Этот процесс и называется дисконтированием.
Коэффициент 1 / (1 + I )n называется фактором дисконтирования от английского слова factor в значении «коэффициент, множитель».
Таким образом:
· Compounding или Приращение – это, когда вы идете от сегодняшней даты в будущее.
· Discounting или Дисконтирование – это, когда вы идете из будущего к сегодняшнему дню.
Обе «процедуры» позволяют учесть эффект изменения стоимости денег с течением времени.
Но главное, запомнить суть. Дисконтирование – это когда вы хотите узнать сегодняшнюю стоимость будущей суммы денег (которую вам надо будет потратить или получить).
|
|
|
Дисконтирование– это определение текущей стоимости будущих денежных потоков.
Дисконтированная стоимость – это текущая стоимость будущего денежного потока (т.е. будущий платеж за вычетом «скидки» за быструю оплату). Ее еще называют приведенной стоимостью, от глагола «приводить». Говоря простыми словами, приведенная стоимость – это будущая денежная сумма, приведенная к текущему моменту.
Если быть точным, то дисконтированная и приведенная стоимость – это не абсолютные синонимы. Потому что приводить можно не только будущую стоимость к текущему моменту, но и текущую стоимость к какому-то моменту в будущем. Например, в самом первом примере можно сказать, что 1000 долларов, приведенные к будущему моменту (через два года) при ставке 10% равны 1210 долларов. То есть, приведенная стоимость – это более широкое понятие, чем дисконтированная стоимость.
Задание для самостоятельного решения:
Пример 1: Если положить в банк 1800 долларов под 8 % годовых сроком на 3 года, то какую сумму мы получим через 3 года?
Пример 2:
Допустим, через 3 года вам надо сделать платёж в сумме $ 2500. Чему эта сумма будет равноценна сегодня, при ставке дисконтирования = 11%?
|
|
|
Тема: Корректировка наращенной стоимости с учетом инфляции.
Под инфляцией понимается снижение реальной покупательной способности денег за период финансовой операции.
Инфляцию необходимо учитывать по крайней мере в двух случаях: 1) при вычислении наращенной суммы денег; 2) при расчете реальной доходности финансовой операции.
Введем обозначения:
S – наращенная сумма денег;
Jp – индекс цен (множитель роста цен);
C– наращенная сумма с учетом обесценивания;
h - темп инфляции, относительный прирост цен за период в %.
Темп инфляции может меняться от периода к периоду, тогда индекс цен за несколько таких периодов равен произведению индексов цен:
Задача (Образец)
C 10 августа по 10 ноября на сумму 213 тыс. руб. начисляются простые проценты по ставке 18% годовых. Ежемесячный темп инфляции 1,20%; 1,15% и 1,40% соответственно. Рассчитайте наращенную сумму с учетом инфляции.
Теперь решим эту задачу, если по условию будут начисляться сложные проценты.
Решение задачи
С = 213*(1 + 0,18 )90/360 = 213* (1,18 )0,25 = 213*1,042 = 213,821 тыс.руб.
1,038 1,038 1,038
ВАЖНО!!!:
Для того, чтобы возвести число 1,18 в степень 0,25, воспользуемся онлайн-калькулятором степеней.
|
|
|
Введите в поисковик: онлайн-калькулятор степеней.
Онлайн-калькулятор степеней должен выглядеть следующим образом:
Вводим в пустые ячейки необходимые числа и нажимаем кнопку ВЫЧИСЛИТЬ
Для ознакомления (конспектировать не нужно):
Задание для самостоятельного решения:
1. Используя онлайн-калькулятор степеней, вычислите:
1,18 0,3
1,15 0,5
1,2 0,8
2. Решить задачи:
А) C 01 сентября по 31 октября на сумму 180 тыс. руб. начисляются простые проценты по ставке 11 % годовых. Ежемесячный темп инфляции 1,25% и 1,12% соответственно. Рассчитайте наращенную сумму с учетом инфляции. (Использовать Германский способ начисления процентов)
Б) C 01 сентября по 31 октября на сумму 180 тыс. руб. начисляются сложные проценты по ставке 11 % годовых. Ежемесячный темп инфляции 1,25% и 1,12% соответственно. Рассчитайте наращенную сумму с учетом инфляции. (Использовать Германский способ начисления процентов).
Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 146; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!