Информация о домашнем задании
ЗАКОН ЗАПИСИ ОДЗ:
1) знаменатель дроби не равен нулю 
2) то, что стоит внутри квадратного корня или корня четной степени ≥ 0
Примечание.
Кубические корни и корни нечетной степени в ОДЗ не нуждаются.
Решение иррациональных неравенств вида:
1) 
│a│ , Решение: так как корень не может быть меньше отрицательного числа, то это неравенство решений не имеет.
Например: 
, решений нет 
.
2) 
│a│ 
например: 
, решение 
ВЫВОД: РЕШЕНИЕМ ЯВЛЯЕТСЯ О.Д.З.
3) 
│a│ 
например: 
, решение 
4) 
│a│ 
например: 
, решение 
Если обе части неравенства являются функциями, то возможны два случая
1.  < φ(x)
| 2.  φ(x)
|
| Решение: | Решение: возможны два случая |
|  2. 
|
Информация о домашнем задании
§9,10 читать, на стр. 60 правило выписать в тетрадь. Задачи 1-3 на стр. 61-62 и задачи 1-9 на стр. 63-68 разобрать
Дата: 23 октября 2020г.(2-я пара) группа: 1-СПХ-5-20
Предмет: алгебра и начала анализа.
Преподаватель: Шкурко Лариса Александровна
Тема занятия: Иррациональные уравнения и неравенства.
Цели:1)Образовательная:
. проверка знаний учащихся, обобщение знаний учащихся по данной теме
. демонстрация различных методов решения иррациональных уравнений
. учить подходить к решению уравнений и неравенств с исследовательских позиций.
|
|
|
2)Воспитательная:
.активизация работы учащихся на уроке за счет работы в паре (группе), воспитания интереса к предмету, воспитание ответственности к своему образованию , как закладке фундамента знаний для успешной сдачи выпускного экзамена.
3)Развивающая:
.развитие логического мышления ,навыков самообразования, самоорганизации, работы в парах при решении примеров, умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, делать самопроверку..
Тип урока: Урок общения и систематизации предметных знаний, умений, навыков.
Опорно- схематический конспект
Образцы решения иррациональных уравнений по способам решения.
I. Без возведения в квадрат.
( 9- 
) 
= 0
О.Д.З. 2-х ≥ 0 х≤2 х∈(-∞; 
(3-х)(3+х) 
= 3 – посторонний коре , 
= -3 , 
= 2
Проверка
1. х = -3 0 = 0
2. х = 2 0 = 0 Ответ: -3; 2.
II.Возвести в квадрат.
- 
= 2
О.Д.З. 
х≥1 хϵ 
Корни лучше разнести в разные части уравнения. = + 2
Возведем обе части уравнения в квадрат. 3х+1 = х-1 +4 
+ 4
|
|
|
Изолируем ( уединим ) корень. 2х-2= 4
Сократим на 2. х-1 = 2
Возведем обе части уравнения в квадрат. - 2х+1 = 4х-4 ; - 6х + 5 = 0
Получаем корни уравнения = 1 = 5
Проверка
1. х = 1 
- 
= 2 2 = 2
2. х=5 
- = 2 2 = 2 Ответ: 1; 5.
III. Корень под корнем.
- 1 = 
; Решаем без нахождения О.Д.З.
Возведем обе части уравнения в квадрат. Х+1 - 2 + 1 = х - 
Упростим. + 2 = 2
Возведем обе части уравнения в квадрат. х+8 + 4 + 4 = 4х + 4
Упростим. 4 = 3х-8
Возведем обе части уравнения в квадрат. 16х + 128 = 9 - 48х – 64 = 0
Упростим. 9 - 64х – 64 = 0 = 8 = - 
Проверка
1. х=8 
- 1 = 
2=2
2. х = - 
- 1 = 
- 
= 
- это невозможное равенство, под корнем отрицательное число.
IV. Дробно-иррациональные уравнения.
- = 
; Приведем к общему знаменателю.
|
|
|
15 – 
= 10 – х ; Уединим корень.
х+5 = 
; Возведем в квадрат.
; Приведем к стандартному виду.
4 - 19х +15 = 0 = 1 = 
Проверка
1. х = 
= 2. х = 1 3 = 3
Ответ: 1 ; .
V. Умножение на сопряженное.
- 
= 
Памятка. Выражения вида: a + b и a – b назовем сопряженными.
Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на выражение сопряженное знаменателю. 
– 
=
Приведем к общему знаменателю. 2 
= х
Возведем обе части уравнения в квадрат. 4 - 4х = 3 - 4х = 0 х(х-4) = 0
= 0 = 4
Проверка
1. при подстановке х = 0 знаменатель обращается в ноль, а на нуль делить нельзя.
2. х = 4 
- 
= ; Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на выражение сопряженное знаменателю. 
=4 
= =
Ответ: 4.
VI. По формулам сокращенного умножения
= 2
Внесем в числителе дроби двучлен под корень. 
= 2
|
|
|
Разложим по формуле « сумма кубов» и сократим. 5-х - 
+х – 3 = 2
= 0 
= 5 = 3
Проверка
1. х = 5
Решение примеров из учебника :
№152
№155
№156
№158
№ 161
№163
Информация о домашнем задании
В тетради выполнить № 152 (1,2), 153, 155 (1,2), 158 (1,2) 161(1), 163 (1).
Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 51; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!