Краткие теоретические и справочно-информационные материалы по теме:

Гр 290 ОП.02 «Техническая механика» на 01.12.20г №2

Тема практического занятия: Решение задач на построение эпюр продольных сил, поперечных сил и изгибающих моментов для рам.

Цель: Сформировать умения решать задачи на построение эпюр продольных сил, поперечных сил и изгибающих моментов для рам.

Инструкция по выполнению практического занятия

Приступая к выполнению практического занятия, вы должны внимательно прочитать цель работы, ознакомиться с требованиями по выполнению практического занятия, с краткими теоретическими и справочно-информационными материалами по теме практического занятия.

При выполнении практического занятия обучающимися указываются:

- дата выполнения;

- тема;

- цель;

- решение задания (приводятся необходимые формулы, указываются единицы измерения величин, оформляется решение-ответ по задаче).

Порядок выполнения заданий:

1. Определяем опорные реакции для заданной расчётной схемы.

2. Наносим значение опорных реакций на расчётную схему.

3. Строим эпюру поперечных сил от заданной нагрузки.

4. Определяем изгибающие моменты в заданных точках.

Учебник Сафонова Г.Г., Артюховская Т.Ю., Ермаков Д.А. Техническая механика, § 3.4

Электронная ссылка на учебник: znanium.com, labirint.ru

Электронные ресурсы: prosopromat.ru, infourok.ru, isopromat.ru

Посмотреть видеоурок: isopromat.ru

Ответы присылать мне на электронную почту: lepakova68@mail.ru или в ВК

Ваша работа будет оцениваться по пятибалльной системе.

Критерии оценивания практического занятия:

Оценка	Критерии оценивания
5	1. Работа оформлена аккуратно, с соблюдением требований. 2. Задание выполнено верно в полном объеме, построены эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.
4	1. Работа оформлена с соблюдением требований. 2. Задание выполнено в полном объеме, но эпюры поперечных сил и изгибающих моментов построены с ошибками.
3	1. Работа оформлена с соблюдением требований. 2. Задание выполнено с ошибками, эпюры не построены.
2	1. Работа выполнена не в полном объеме. 2. Не построены эпюры по результатам расчетов.

Образец решения задачи:

Построить эпюры внутренних продольных и поперечных усилий и изгибающих моментов для плоской П-образной рамы, нагруженной силой, моментом и распределенной нагрузкой:

Рис. 1

Решение:

Рама состоит из трех частей (левая и правая вертикальные стойки соединенные горизонтальным ригелем), но при этом имеет четыре силовых участка – AC, CD, BE и DE, на каждом из которых нам потребуется определить величину и направление внутренних усилий.

Для заданной расчетной схемы рамы ранее мы уже определили опорные реакции.
Расчет значений

Обозначим силовые участки римскими цифрами.

Рис. 3

Для расчета значений, необходимых для построения эпюр, будем пользоваться методом сечений и соответствующими правилами знаков.

Начинаем с первого силового участка AC.

Мысленно рассекаем его в любом месте между крайними точками участка.

Рис. 4

Это сечение делит раму на две части:

1. нижнюю часть стойки до точки A

2. всю остальную часть, включая верхнюю от сечения часть левой стойки, ригель CD и правую стойку BD.

Наш видеоурок построения эпюр внутренних силовых факторов для балки:

Расстояние от границы участка до сечения обозначим переменной y₁, возможные значения которой находятся в пределах от нуля до длины участка.

Действие отброшенной части рамы заменим внутренними усилиями N_I, Q_I и M_I.

Рис. 6

Рассчитаем их:

В выражении для M_I переменная y₁ в первой степени, а значит, эпюра на этом участке будет изображаться прямой. Для ее построения необходимы значения в двух точках.
Рассчитаем их на границах участка, в точках A и C:

В записанных выражениях:
N_I – по правилу знаков для внутренних продольных сил – отрицательна, т.к. на участке имеет место сжатие;
Q_I – отрицательна, т.к. стремится повернуть рассматриваемую часть рамы против хода часовой стрелки;
Для изгибающих моментов M будем отмечать то, какие слои они стремятся сжать. В данном случае момент M_I сжимает правую сторону стойки.

Расчет значений внутренних силовых факторов для остальных участков рамы выполняется аналогично.
На втором участке, проведя сечение, выберем для рассмотрения левую часть рамы (левая часть ригеля со стойкой AC).

Рис. 8

Продольную силу N_II здесь вызывает горизонтальная реакция H_A, которая сжимает ригель.
Поперечную силу Q_II в сечении дают реакция R_A и распределенная нагрузка q.
Изгибающий момент M_II создается всеми нагрузками расположенными слева от рассматриваемого сечения.
Опорные реакции R_A и H_A создают момент силы. Для момента создаваемого силой H_A плечо одинаково для любого положения сечения, и равно длине стойки AC, для момента реакции R_A плечо переменное (y₂).
О том, как рассчитать момент, создаваемый распределенной нагрузкой q можно прочитать здесь.

Записываем выражения:

это уравнение прямой, поэтому рассчитаем значения на границах участка:

Сразу следует обратить внимание, что значения на границах участка имеют противоположные знаки, т.е. эпюра Q на данном участке пересекает базовую (нулевую) линию, следовательно, на эпюре моментов M_II в этом сечении будет экстремум (эпюры Q и M дифференциально зависимы).

Запишем выражение для изгибающих моментов:

получили уравнение параболы, для построения которой требуется минимум три точки.

Двумя из них будут граничные значения момента:

Третьей станет значение экстремума эпюры M на участке.

Задача для самостоятельного решения:

В раме, показанной на рис. 1, требуется определить внутренние усилия и построить ось рамы после деформации. Жесткость всех стержней рамы одинакова и равна EI.

Краткие теоретические и справочно-информационные материалы по теме:

Эпюрами поперечных сил и изгибающих моментов называют графические изображения функций Q и M по длине рамы при изгибе.

Они наглядно показывают нагруженность участков рамы, положение опасных, с точки зрения прочности, точек сечения, а также направление и величину перемещения сечений.

Для их построения используется метод сечений:

1. Записываются выражения для определения внутренних усилий по каждому силовому участку,

2. Рассчитываются значения соответствующих факторов на границах силовых участков, в характерных сечениях бруса либо точках его поперечного сечения.

Полученные значения откладываются в виде точек от базовой (нулевой) линии в соответствии с их знаком, затем точки соединяются согласно функции определяющей их величину на каждом участке.

Правила и рекомендации при расчете и построении эпюр:

1. Базовая (нулевая) линия эпюры располагается параллельно продольной оси либо сечению рассматриваемого бруса.

2. Рядом указывается ее обозначение и размерность.

3. Ординаты значений откладываются от базовой линии строго в масштабе в соответствии со знаком.

4. Поле эпюр заштриховывается линиями перпендикулярными к базовой, и проставляется соответствующий знак.

5. В характерных точках эпюры указываются значения ординат.

6. Базовая линия и линии штриховки выполняются тонкими, а линии границ жирными.

Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 88; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!