Потеря напора на местные сопротивления
Гидравлические сопротивления в трубопроводах
Расчет гидравлических сопротивлений является одним из важнейших вопросов гидродинамики. Он необходим для определения потерь напора 
, расхода энергии на их компенсацию и подбора побудителя тяги.
Потери напора в трубопроводах обусловлены сопротивлениемтрения и местнымисопротивлениями. Они входят в уравнение Бернулли для реальных жидкостей.
a) Сопротивление трения существует при движении реальной жидкости по всей длине трубопровода и зависит от режима течения жидкости.
b) Местные сопротивления возникают локально при любых изменениях скорости потока как по величине, так и направлению (вход в трубу и выход, отводы, тройники, арматура, расширения, сужения).
Потеря напора на трение
1) Ламинарный режим.
При ламинарном режиме 
может быть рассчитано теоретически.
с использованием уравнения Пуазейля:
.
По уравнению Бернулли для горизонтального трубопровода 
постоянного сечения 
напор, теряемый на трение:
;
;
.
Подставляя значение 
в уравнение Пуазейля и заменяя 
получаем:
;
;
.
Таким образом, при ламинарном движении по прямой круглой трубе:
.
Величину 
называют коэффициентом гидравлического трения.
Уравнение Дарси-Вейсбаха:
.
Это уравнение может быть получено и другим путем – с помощью теории подобия.
Известно, что
|
|
|
.
Для ламинарного потока найдено: 
.
;
.
Уравнение Дарси-Вейсбаха:
.
Определим потерю давления: 
.
уравнение Дарси-Вейсбаха:
Подставив значение 
для ламинарного режима, получим:
.
Таким образом, для ламинарного режима получаем уравнение Гагена-Пуазейля:
;
Это уравнение справедливо при 
и особенно важно при исследования течения жидкости в трубах малого диаметра, а также в капиллярах и порах
Следовательно, для установившегося ламинарного движения:
.
Для некруглого сечения: 
, где 
зависит от формы сечения:
.
Выражение 
называется коэффициентом сопротивления.
Следовательно: 
; 
;
2) Турбулентный режим
Для турбулентного режима также справедливо уравнение Дарси-Вейсбаха:
;
Однако, коэффициент трения 
не может быть в этом случае определен теоретически из-за сложности структуры турбулентного потока.
Поэтому расчетные уравнения для определения 
получают при обобщении экспериментальных данных методами теории подобия.
a) Гладкие трубы.
;
;
;
;
Следовательно, при турбулентном течении в гладких трубах:
формула Блазиуса:
;
b) Шероховатые трубы.
Для шероховатых труб коэффициент трения зависит не только от 
, но и от шероховатости стенок.
|
|
|
Характеристикой шероховатых труб является относительная шероховатость: это отношение средней высоты выступов (бугорков) 
на стенках трубы (абсолютной шероховатости) к эквивалентному диаметру трубы:
;
Примеры ориентировочных значений абсолютной шероховатости:
· Трубы стальные новые 
;
· Трубы стальные при незначительной коррозии 
;
· Стеклянные трубы 
;
· Бетонные трубы 
;
Влияние шероховатости на величину 
определяется соотношением между абсолютной шероховатостью 
и толщиной ламинарного слоя 
.
1. При 
, 
, жидкость плавно обтекает выступы, поэтому влиянием шероховатости можно пренебречь. Трубы рассматриваются как гидравлически гладкие (условно).
Это зона гладкого трения.
2. При возрастании 
величина 
уменьшается, и потери на трение возрастают вследствие вихреобразования около выступов шероховатости
Это зона смешанного трения.
3. При больших значениях 
, 
перестает зависеть от 
и определяется лишь шероховатостью стенок 
, т.е. режим автомоделен по 
. Это автомодельная зона.
Необходимо отметить, что, поскольку 
, т.е. одна и та же труба может рассматриваться шероховатой при одном расходе жидкости и гидравлически гладкой при другом.
|
|
|
Практически расчет 
в зависимости от критерия 
и степени шероховатости 
проводится чаще всего по номограммам которые имеются в справочной литературе.
Потеря напора на местные сопротивления
В различных местных сопротивлениях изменение скорости может происходить:
а) по величине = >
б) по направлению =>
в) по величине и направлению =>
Кроме потерь, связанных с трением, при этом возникают дополнительные потери напора (образование завихрений из-за действия инерционных сил (при изменении направления), образование завихрений из-за обратных токов жидкости и др. (при внезапном расширении).
Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 41; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!