Часть 3. Задание с развёрнутым ответом (3 балла).
Вариант 4
Часть 1. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве
Задание с выбором ответа (1 балл).
А1
Какой плоскости не принадлежит точка D?
А) РDВ В) АDС
С) АРС Д) ВDС
А2
На каких плоскостях лежит прямая СB?
А) АDC и ADB
В) СDB и ABC
С) ADB и DCB
Д) DKB и DCA
A3
В какой точке пересекаются прямая DM и плоскость ADB?
А) Р В) С
С) А Д) D
A4
По какой прямой пересекаются плоскости AВС и PDC?
А) DВ В) DС
С) PС Д) ВA
A5
Какие прямые лежат в плоскости PDC?
А) DB, AC,DK. AB
В) KB, DA,DK. CP
С) DP, DC,DM. CP
Д) DB, DC,DK. CB
А6
Укажите точку пересечения прямой NC с плоскостью ABD
А) D В) С
С) А Д) M
А7
Укажите прямую пересечения плоскостей АВС и CDD1
А) DВ В) DС
С) ВС Д) AВ
А8
Плоскости α и β пересекаются по прямой с. Выберите верную запись:
А) α × β= с В) α ∩ β= с
С) α ║ β= с Д) α ∩ β= С
А9
Туго натянутая нить закреплена в точках 1,2,3,4,5, 6 расположенных на стержнях a,b,c.d Укажите количество точек в которых отрезки нити соприкасаются
А) 0 В) 1 С) 2 Д) 3
А10
Как располагаются прямые DD1 и AA1?
А) параллельны
В) пересекаются
С) перпендикулярны
А11
Найдите угол между прямыми AD и DC
А) 180º В) 60 º
С) 90 º Д) 45 º
А12
Найдите точку пересечения прямых AB и AD1
А) D В) С
|
|
|
С) А Д) К
А13
Найдите рёбра, параллельные грани DCC1D1
А) АВ, ВВ1, A1 В1, AA1
В) АD, ВC, A1 D1, B1С1
С 
) АD, ВC, A1 D1, DС
Часть 1. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве
Задание с выбором ответа (1 балл).
А14
Укажите рёбра, перпендикулярные плоскости АDD1
А) DА, ВC,СС1. AB
В) СB, DA,D1А1. C1А1
С) DС, В1A1 ,BА. D1C1
А15
Выберите верное утверждение
А) AD║ BC В) AB 
D 1С1
С) DC ║ BC Д) DС 
BA
А16
Две точки треугольника лежат в плоскости. Лежит ли весь треугольник в этой плоскости?
А) Нет
В) Да
А17
Отрезок ВD перпендикулярен плоскости α. СD является::
А) Перпендикуляром
В) Наклонной
С) Проекцией наклонной
А18
Укажите общий перпендикуляр для прямых BС и DD1
А) DС В) СА
С) DD1 Д) ВС
А19
Плоскости α и β параллельны. Каково взаимное расположение прямых AB и CD?
А) Параллельны
В) Скрещиваются
А20
Прямые a и b-скрещивающиеся.Через а проведена плоскость α ║ b,. Через прямую b проведена плоскость β║а, . Каково взаимное расположение плоскостей α и β?
А) Пересекаются В) Скрещиваются
С) Параллельны Д) Совпадают
Часть 2. Задание с развёрнутым ответом (2 балла).
В1
Через концы отрезка MN и его середину К проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках M 1, , N1 и К1 . Найдите длину отрезка NN1 , если отрезок MN не пересекает α и ММ1 = 10 см, KK1= 7см.
|
|
|
В2
Даны две параллельные плоскости. Через точки А и В одной из плоскостей проведены две параллельные прямые до пересечения в точках А1 и В1. Найдите длину отрезка А1 В1 если АВ = 6 см.
В3
Из точки М проведены к плоскости α до пересечения в точках N и К два отрезка. Точки D и Е – середины отрезков MN и МК. Найдите длину отрезка NК, если DЕ = 10 см.
В4
Через вершину острого угла прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С проведена прямая АD, перпендикулярная плоскости треугольника. Чему равно расстояние от точки D до вершины С, если АС = 6 см; АD = 8 см.
В5
Наклонная равна 2 см. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если наклонная составляет с плоскостью угол равный 60 º ?
В6
Отрезки двух наклонных, проведённые из одной точки до пересечения с плоскостью, равны 4 и 5 см, проекция одного из отрезков равна 4 см. Найдите проекцию другого отрезка.
В7
Дан куб АВСDА1В1С1D1 ..
Чему равен угол между плоскостью А1В1С1D1 и плоскостью проходящей через прямые C1D1 и AB
Часть 3. Задание с развёрнутым ответом (3 балла).
|
|
|
С1
Из точки А к плоскости α проведены два отрезка АС и АВ . Точка D принадлежит АВ, точка Е принадлежит АС. DЕ параллельна α и равна 5 см. Найти длину отрезка ВС, если 
.
С2
Из точки О пересечения диагоналей квадрата АВСD к е го плоскости восстановлен перпендикуляр ОМ так, что 
. Найдите косинус угла АВМ.
С3
Из точки А построены три взаимно перпендикулярных отрезка АВ, АС и AD. Найдите длину отрезка СD если АС = c, ВС = в, ВD = a
С4
В кубе со стороной а найдите расстояние между прямыми AC1 и BB1.
Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 906; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!