Расчет цепей при соединении треугольником
Практическое занятие №6
Расчет трехфазных цепей при соединении потребителей звездой и треугольником
Вопросы для подготовки к занятиям
Вопросы по теме «Трехфазные электрические цепи»
1. Что представляет собой трехфазная цепь?
2. Какая трехфазная система переменного тока называется симметричной?
3. Как называется каждая из цепей трехфазной системы?
4. Какими преимуществами обладают трехфазные цепи по сравнению с однофазными?
5. Что включает в себя трехфазная цепь?
6. Как соединяются приемники и обмотки источников электрической энергии в трехфазных системах?
7. Как классифицируется нагрузка в трехфазной цепи?
8. Чем выгодно отличается соединение фаз «треугольником» от соединения «звездой»?
9. Какие провода называются линейными?
10. Что такое нейтральный провод? Каково его назначение?
11. Назовите соотношения между фазными и линейными напряжениями при соединении фаз приемника звездой, треугольником
12. Как определяется активная, реактивная и полная мощность трехфазной цепи?
13. Как рассчитывается мощность при несимметричной системе напряжений или при неравномерной нагрузке фаз в трехфазной системе?
Ответы:
1. Совокупность трех электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одной и той же частоты, синхронизированные таким образом, что их начальные фазы отличаются на угол 2π/3 = 120°.
2. Если ЭДС синусоидальны, их частота и амплитуда одинаковы и ЭДС каждой фазы смещены относительно друг друга на угол 2π/3.
|
|
|
3. Фаза
4. – экономичность передачи энергии
- наличие двух различных эксплуатационных напряжений – фазного и линейного
- механический вращающий момент в трехфазных двигателях постоянен по величине и не зависит от времени.
5. Три основных типа элементов: источники электрической энергии (трехфазные генераторы или трансформаторы на промежуточных подстанциях), линии передачи и приемники энергии.
6. По схеме «звезда» или «треугольник»
7. Может быть:
- неоднородной и неравномерной, если сопротивления фаз нагрузки различны по характеру и значению
- равномерной, если сопротивления фаз равны по модулю, но отличаются по характеру
- однородной, если сопротивления фаз нагрузки одинаковы по характеру . но отличаются по значению
- симметричной, если сопротивления фаз одинаковы по значению и модулю
8. Изменение нагрузки одной фазы не отражается на работе двух других фаз при условии, что сопротивление линейных проводов практически мало
9. Соединяющие генератор с нагрузкой
10. Соединяющий нейтральные точки источника и нагрузки
11. «звездой» - Uл=√3Uф, «треугольником» - Uл=Uф
12. Активная мощность Р = I*U*cosφ (Вт) равна средней скорости необратимого преобразования энергии в резистивном элементе (равна произведению действующих значений напряжения и тока, умноженному на коэффициент мощности; реактивная мощность Q= UIsinφ (ВАР) определяет обратимый процесс обмена энергией между источником и цепью и равна; полная мощность S равна произведению действующих значений напряжения и тока, определяется как геометрическая сумма активной и реактивной мощностей S=√P2+Q2 или S= I*U (BA)
|
|
|
13. Мощности определяются отдельно для каждой фазы
Расчет цепей при соединении источников и потребителей звездой
Задача 1.
Освещение здания питается от четырехпроводной трехфазной сети с линейным напряжением UЛ = 380 В. Первый этаж питается от фазы "А" и потребляет мощность 1760 Вт, второй – от фазы "В" и потребляет мощность 2200 Вт, третий – от фазы "С", его мощность 2640 Вт. Составить электрическую схему цепи, рассчитать токи, потребляемые каждой фазой, и ток в нейтральном проводе, вычислить активную мощность всей нагрузки. Построить векторную диаграмму.
Анализ и решение задачи 1
| ДАНО: UЛ = 380 В РА =1760Вт; Рв= 220Вт Рс= 2640Вт Соsφ =1 | Решение Схема цепи показана на рис. 1Лампы освещения соединяются по схеме звезда с нейтральным проводом.
| ||
| IA Ib Ic In -? Р-? |
Рис. 1
1.Расчет фазных напряжений и токов. При соединении звездой
UЛ = √3*UФ, отсюда
UФ = UЛ / √3= 380 / 1,13= 220 В.
Осветительная нагрузка имеет коэффициент мощности cos φ = 1,
поэтому PФ = UФ · IФ и фазные токи будут равны:
IА = PА / UФ = 1760 / 220 = 8 А;
IB = PB / UФ = 2200 / 220 = 10 А;
IC = PC / UФ = 2640 / 220 = 12 А.
Построение векторной диаграммы и определение тока в нейтральном проводе.
Векторная диаграмма показана на рис.2 . Ее построение начинаем с симметричной звезды фазных напряжений Úa, Úb, Úc. При таком построении напряжение между любыми точками схемы можно найти как вектор, соединяющий соответствующие точки диаграммы,
Токи фаз ÍA, ÍB, ÍC связаны каждый со своим напряжением; в нашем случае по условию φ = 0, нагрузка чисто активная и токи совпадают по фазе с напряжениями. Ток в нейтральном проводе ÍN = ÍA + ÍB + ÍC.
Строим диаграмму фазных токов. Для этого создаем масштаб:
1 см= 2А .
Переводим найденные токи в амперы:
IA = 8A/2A = 4 см
IB = 10A/2 = 5см
IC = 12 A/2 = 6см
По построению (в масштабе) по величине ÍN = 4,6А.
Вычисление активной мощности в цепи.
Активная мощность цепи равна сумме мощностей ее фаз:
|
|
|
РА = IA*UA = 8*220 =1760Вт:
Рв= IB*UB = 10*220 =2200 Вт:
РС= Ic*Uc =12*220 =2640 Вт
P = PA + PB + PC = 1760 + 2200 + 2640 = 6600 Вт.
Дополнительные вопросы к задаче 1
1. Может ли ток в нейтральном проводе быть равным нулю?
Ток в нейтральном проводе равен нулю при симметричной нагрузке (сопротивление всех трех фаз одинаково Za=Zb=Zc), в этом случае для нормальной работы цепи нейтральный провод не нужен, т.е. питание нагрузки возможно по трехпроводной схеме.
2. Как изменится режим работы цепи, если в одну из фаз вместо освещения включить двигатель?
Ток в этой фазе будет определяться включенной в нее нагрузкой, токи во остальных фазах не изменятся, изменится ток в нейтральном проводе (как по величине так и по фазе).
3. Какие токи изменятся, если в одной из фаз произойдет обрыв?
Токи в оставшихся фазах не изменятся, т.к. при наличии нейтрального провода напряжения на фазах всегда равны напряжениям источника. Изменится ток в нейтральном проводе.
4. Как изменится режим работы цепи при обрыве нейтрального провода?
При несимметричной нагрузке при обрыве нейтрали между точками "N" источника и "n" нагрузки появляется напряжение смещения нейтрали ÚnN, и искажается звезда фазных напряжений на нагрузке, т.е. на каких-то фазах нагрузки напряжение будет больше номинального, а на каких-то меньше, что является для нее аварийным режимом. Т.к. нейтрального провода нет, сумма фазных токов равна нулю.
Расчет цепей при соединении треугольником
Задача 2.В трехфазную сеть с UЛ = 380 В включен соединенный треугольником трехфазный асинхронный двигатель мощностью P = 5 кВт, КПД двигателя равен ηН = 90%, коэффициент мощности cos φ = 0,8. Определить фазные и линейные токи двигателя, параметры его схемы замещения RФ, XФ, построить векторную диаграмму. Включить ваттметры для измерения активной мощности и найти их показания.
Анализ и решение задачи 2 Расчетная схема
| Дано UЛ = 380 В Соед – Δ Pном = 5 кВт ή=0,8 | Решение
1.Двигатель является активно-индуктивным потребителем энергии, его схема замещения приведена на рис. 2
|
| Ia Ib Ic Iab Ibc Ica Rф Xф Рав Рвс Рсф | Рис. 2 |
2.Расчет активной мощности и токов, потребляемых двигателем из сети.
В паспорте двигателя указывается механическая мощность на валу; потребляемая активная мощность двигателя. Из формулы КПД
η= 
Рполез = Р ном
Pзатр = Pном / η = 500 / 0.9 = 5560 Вт.
3.Для симметричной нагрузки, какой является двигатель,
P = 3 UФ IФ cos φ и IФ = P / (3 UФ cos φ).
IФ = 5560 / (3 · 380 · 0,8) = 6,09 А.
IЛ = √3· 6,09 = 1,73*6,09 = 10,54 А.
4.Расчет параметров схемы замещения двигателя.
ZФ = UФ / IФ = 380 / 6,09 = 62,4 Ом; RФ = ZФ cos φ = 62,4 · 0,8 = 49,9 Ом;
XФ = ZФ sin φФ = 62,4 · 0,6 = 37,4 Ом; cos φФ = cos φН = 0,8.
5.Построение векторной диаграммы.
Линейные напряжения строятся в виде симметричной звезды, они же являются в данном случае фазными напряжениями. Фазные токи отстают от напряжений на угол φФ, линейные токи строятся по фазным на основании уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа:
ÍA = Íab - Íca; ÍB = Íbc - Íab; ÍC = Íca - Íbc.
Векторная диаграмма показана на рис. 3
Рис. 3.
Схема включения ваттметров.
В трехпроводных сетях часто для измерения активной мощности применяется схема двух ваттметров, один из вариантов которой показан на рис. 4. Показания ваттметра определяются произведением напряжения, приложенного к его катушке напряжения, на ток в токовой катушке и косинус угла между ними:
P1 = UAB IA cos (ÚAB ^ ÍA) = 380 · 10,54 · cos (φФ + 30°) = 1573 Вт;
P2 = UCB IC cos (ÚCB ^ ÍC) = 380 · 10,54 · cos (φФ - 30°) = 3976 Вт.
Активная мощность трехфазной цепи равна алгебраической сумме показаний приборов: P = P1 + P2 = 1573 + 3976 = 5549 Вт.
Рис. 4.
Дополнительные вопросы к задаче 2
1. Можно ли этот двигатель включать в сеть с UЛ = 660 В?
Если при соединении треугольником двигатель имеет UЛ = 380 В, его можно использовать при Uсети = 660 В, соединив фазы звездой, т.к. при этом напряжение на его фазах UФ = 380 В.
2. Можно ли данный двигатель использовать в сети с UЛ = 380 В при соединении его обмоток звездой?
Можно, но напряжения на его фазах снижаются в √3 раз против номинального, что снижает допустимую мощность на валу; при номинальной нагрузке токи в обмотках двигателя будут больше номинальных.
3. Как еще можно включить ваттметры для измерения активной мощности, потребляемой двигателем?
На рис. 5 показано еще два варианта подключения приборов по схеме двух ваттметров.
Рис. 5.
При симметричной нагрузке можно измерить мощность одним ваттметром, подключив его обмотку напряжения к соответствующему фазному напряжению сети (если доступна нейтральная точка) или создав искусственную точку (рис. 6), при этом прибор измеряет мощность одной фазы, мощность всей цепи Pцепи = 3 PW.
Рис. 6
Задача 3. К источнику с UЛ = 220 В подключена соединенная треугольником осветительная сеть. Распределение нагрузки по фазам: PAB = 2200 Вт, PBC = 3300 Вт, PCA = 4400 Вт. Вычислить активную мощность, потребляемую схемой из сети, фазные и линейные токи приемников.
| Дано: PAB = 2200 Вт, PBC = 3300 Вт, PCA = 4400 Вт Cosφ=1 Соед – Δ | Решение: 1.Активная мощность всей нагрузки равна сумме мощностей фаз: P = PAB + PBC + PCA = 2200 + 3300 + 4400 = 9900 Вт. 2.Расчет фазных токов. Т.к. осветительная сеть имеет cos φ = 1, для любой фазы IФ = PФ / UФ, поэтому: |
| Ia Ib Ic Iab Ibc Ica Rф Xф Рав Рвс Рсф | IAB = PAB/UAB = 2200/220 = 10 A IBC = PBC / UBC = 3300 / 220 =15 А; ICA = PCA / UCA = 4400 / 220 =20 А. |
2.Аналитический расчет линейных токов выполняется на основании 1-го закона Кирхгофа; определим их графически, построив векторную диаграмму (рис. 7, а). 1см =10А. Тогда
IAB = 10A/10= 1см; IBC = 15/10 = 1.5см: ICA= 20/10=2 см
Рис. 7.
Измеряем линейкой Ia = 2.8см *10 =28 А
IB = 2.3 см *10 = 23А
IC = 2.7 см * 10= 27А
Дополнительные вопросы к задаче 3
1. Какие токи изменятся при перегорании ламп в фазе "AB"?
Ток IAB станет равен нулю; токи в фазах "BC" и "CA" останутся прежними, т.к. фазные напряжения не изменятся. Линейный ток IC, обусловленный токами IBC и ICA, также останется прежним, токи IA и IB будут равны по величине соответствующими фазными токами, т.к. по 1-му закону Кирхгофа теперь ÍA = -ÍCA, ÍB = -ÍBC (рис. 6.33, б).
2. Как изменятся токи в схеме при обрыве линейного провода "A"?
Режим работы фазы "BC" не изменяется, т.к. напряжение на ее зажимах остается номинальным. При обрыве линии "A" IA = 0; сопротивление фаз "AB" и "BC" соединены последовательно и включены на напряжение UBC, т.е. IAB = ICA = UBC / (RAB + RCA); напряжение UBC распределяется между ними пропорционально величинам сопротивлений.
Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 407; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!