Задание 3. Приведите примеры сообщений, содержащих один (два, три) бит информации.

 

а) «Ура!» , « Орел» один бит.

б) Сигнал светофора = 2 бита (красный, жёлтый, зелёный, мигающий)

в) дни недели Суббота = 3 бита.

 

Задание 4. Составьте таблицы умножения однозначных чисел в троичной и пятеричной системах счисления.

таблица умножения троичная

1 2 2 11

таблица умножения пятеричная

 

1	2	3	4
2	4	11	13
3	11	14	22
4	13	22	31

 

Задание 5. Вычтите:

а)10100₂ -111₂ =1101₂

б)100,1₂-10,11₂ =1,11₂

в) 10010₂- 111,1₂ =1010,1₂

г) 1110,11₂-10001₂  = -10.01₂

д) 20₈-15₈=3₈

е) 102₈-47₈=33₈

ж) 101₈-56,7₈=22,1₈

з) 30,01₈-16,54₈=11,34 ₈

и) 31₁₆- 1А₁₆ =17₁₆

к) 2А30₁₆-F9E₁₆ =FE56E₁₆

л) B,92₁₆-D,1₁₆=FE.82₁₆

м). 5678₁₆-ABC₁₆  = 4BBC₁₆

 

 

Задание 6.Переведите числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:

1.1

1011110011100,11₂=13634,6₈

1011110011100.11₂ = 1∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2 = 4096+0+1024+512+256+128+0+0+16+8+4+0+0+0.5+0.25 = 6044.75₁₀
Промежуточный ответ: 6044.75₁₀
Переведем 6044.75₁₀ в восьмеричную систему:
Целая часть числа находится делением на основание новой

6044	8
-6040	755	8
4	-752	94	8
	3	-88	11	8
		6	-8	1
			3

промежуточный ответ : 6044₁₀ = 13634₈

Дробная часть числа находится умножением на основание новой

	0	.75
	.	8
	6	0

промежуточный ответ:0.75₁₀ = 0.6₈
Сложим вместе целую и дробную часть:
13634₈ + 0.6₈ = 13634.6₈
Результат перевода: 1011110011100.11₂ = 13634.6

обратный перевод

13634.6₈ в восьмеричной системе счисления переводим в двоичную. Для этого переведем его сначала в десятичную:
13634.6₈ = 1∙8⁴+3∙8³+6∙8²+3∙8¹+4∙8⁰+6∙8^-1 = 4096+1536+384+24+4+0.75 = 6044.75₁₀
промежуточный результат: 6044.75₁₀

Переведем 6044.75₁₀ в двоичную систему

6044	2
-6044	3022	2
0	-3022	1511	2
	0	-1510	755	2
		1	-754	377	2
			1	-376	188	2
				1	-188	94	2
					0	-94	47	2
						0	-46	23	2
							1	-22	11	2
								1	-10	5	2
									1	-4	2	2
										1	-2	1
											0

 

Целая часть числа находится делением на основание новой
промежуточный ответ :6044₁₀ = 1011110011100₂
Дробная часть числа находится умножением на основание новой

	0	.75
	.	2
	1	5
		2
	1	0

промежуточный ответ:0.75₁₀ = 0.11₂
Сложим вместе целую и дробную часть
1011110011100₂ + 0.11₂ = 1011110011100.11₂
Результат перевода: 13634.6₈ = 1011110011100.11₂

1.2.

перевод в шеснадцатиричную систему счисления 1011110011100.11₂ = 1∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2 = 4096+0+1024+512+256+128+0+0+16+8+4+0+0+0.5+0.25 = 6044.75₁₀
промежуточный ответ: 6044.75₁₀

Переведем 6044.75₁₀ в шестнадцатиричную систему:
Целая часть числа находится делением на основание новой

6044	16
-6032	377	16
12=C	-368	23	16
	9	-16	1
		7

промежуточный результат:6044₁₀ = 179C₁₆

Дробная часть числа находится умножением на основание новой

	0	.75
	.	16
	12=C	0

Промежуточный результат:0.75₁₀ = 0.C₁₆
Сложим вместе целую и дробную часть:
179C₁₆ + 0.C₁₆ = 179C.C₁₆
Результат перевода: 1011110011100.11₂ = 179C.C₁₆

обратный перевод

179C.C₁₆ в шестнадцатиричной системе счисления переводим  его в двоичную.
Для этого переведем его сначала в десятичную:
179C.C16₁₆ = 1∙16³+7∙16²+9∙16¹+12∙16⁰+12∙16^-1+1∙16^-2+6∙16^-3 = 4096+1792+144+12+0.75+0.00390625+0.00146484375 = 6044.75537109₁₀
промежуточный результат: 6044.75537109₁₀
Переведем 6044.75537109₁₀ в двоичную систему:
Целая часть числа находится делением на основание новой с.с

6044	2
-6044	3022	2
0	-3022	1511	2
	0	-1510	755	2
		1	-754	377	2
			1	-376	188	2
				1	-188	94	2
					0	-94	47	2
						0	-46	23	2
							1	-22	11	2
								1	-10	5	2
									1	-4	2	2
										1	-2	1
											0

промежуточный результат:6044₁₀ = 1011110011100₂
Дробная часть числа находится умножением на основание новой

	0	.75537109
	.	2
	1	51074
		2
	1	02148
		2

промежуточный результат:0.75537109375₁₀ = 0.11000001011₂
Сложим вместе целую и дробную часть:
1011110011100₂ + 0.11₂ = 1011110011100.11₂
Результат перевода: 179C.C₁₆ = 1011110011100.11₂

 

2.1

10111.1111101111₂ в двоичной системе перевести его в восьмеричную.
Для этого переведем его сначала в десятичную:
10111.1111101111₂ = 1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+0∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8+1∙2^-9+1∙2^-10 = 16+0+4+2+1+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125+0+0.0078125+0.00390625+0.001953125+0.0009765625 = 23.9833984375₁₀
промежуточный результат: 23.9833984375₁₀
Переведем 23.9833984375₁₀ в восьмеричную систему:
Целая часть числа находится делением на основание новой

23	8
-16	2
7

Промежуточный результат:23₁₀ = 27₈

 

Дробная часть числа находится умножением на основание новой

	0	.9833984375
	.	8
	7	86719
		8
	6	9375
		8
	7	5
		8
	4	0

промежуточный результат:0.9833984375₁₀ = 0.7674₈
Сложим вместе целую и дробную часть:
27₈ + 0.7674₈ = 27.7674₈
Результат перевода: 10111.1111101111₂ = 27.7674₈

обратный перевод

27.7674₈ в восьмеричной системе счисления перевести его в двоичную.
Для этого переведем его сначала в десятичную:
27.7674₈ = 2∙8¹+7∙8⁰+7∙8^-1+6∙8^-2+7∙8^-3+4∙8^-4 = 16+7+0.875+0.09375+0.013671875+0.0009765625 = 23.9833984375₁₀
промежуточный результат: 23.9833984375₁₀
Переведем 23.9833984375₁₀ в двоичную систему:
Целая часть числа находится делением на основание новой

23	2
-22	11	2
1	-10	5	2
	1	-4	2	2
		1	-2	1
			0

промежуточный результат:23₁₀ = 10111₂

Дробная часть числа находится умножением на основание новой

	0	.9833984375
	.	2
	1	9668
		2
	1	93359
		2
	1	86719
		2
	1	73438
		2
	1	46875
		2
	0	9375
		2
	1	875
		2
	1	75
		2
	1	5
		2
	1	0

промежуточный результат:0.9833984375₁₀ = 0.1111101111₂
Сложим вместе целую и дробную часть:
10111₂ + 0.1111101111₂ = 10111.1111101111₂

Результат перевода: 27.7674₈ = 10111.1111101111₂

2.2  10111.1111101111₂ в двоичной системе счисления перевести его в шестнадцатиричную.
Для этого переведем его сначала в десятичную:
10111.1111101111₂ = 1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+0∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8+1∙2^-9+1∙2^-10 = 16+0+4+2+1+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125+0+0.0078125+0.00390625+0.001953125+0.0009765625 = 23.9833984375₁₀
промежуточный результат: 23.9833984375₁₀
Переведем 23.9833984375₁₀ в шестнадцатиричную систему:
Целая часть числа находится делением на основание новой

23	16
-16	1
7

Получилось:23₁₀ = 17₁₆

 

Дробная часть числа находится умножением на основание новой

	0	.9833984375
	.	16
	15=F	73438
		16
	11=B	75
		16
	12=C	0

промежуточный результат:0.9833984375₁₀ = 0.FBC₁₆
Сложим вместе целую и дробную часть:
17₁₆ + 0.FBC₁₆ = 17.FBC₁₆
Результат перевода: 10111.1111101111₂ = 17.FBC₁₆

обратный перевод

17.FBC₁₆ в шестнадцатиричной системе счисления перевести его в двоичную.
Для этого переведем его сначала в десятичную:
17.FBC₁₆ = 1∙16¹+7∙16⁰+15∙16^-1+11∙16^-2+12∙16^-3 = 16+7+0.9375+0.04296875+0.0029296875 = 23.9833984375₁₀
промежуточный результат: 23.9833984375₁₀
Переведем 23.9833984375₁₀ в двоичную систему:
Целая часть числа находится делением на основание новой

23	2
-22	11	2
1	-10	5	2
	1	-4	2	2
		1	-2	1
			0

промежуточный результат:23₁₀ = 10111₂
Дробная часть числа находится умножением на основание новой

	0	.9833984375
	.	2
	1	9668
		2
	1	93359
		2
	1	86719
		2
	1	73438
		2
	1	46875
		2
	0	9375
		2
	1	875
		2
	1	75
		2
	1	5
		2
	1	0

промежуточный результат:0.9833984375₁₀ = 0.1111101111₂
Сложим вместе целую и дробную часть:
10111₂ + 0.1111101111₂ = 10111.1111101111₂
Результат перевода: 17.FBC₁₆ = 10111.1111101111₂

 

3.1  1100010101,11001₂.в восьмеричную с.с

1100010101.11001₂ = 1∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+0∙2^-4+1∙2^-5 = 512+256+0+0+0+16+0+4+0+1+0.5+0.25+0+0+0.03125 = 789.78125₁₀
Промежуточный  результат: 789.78125₁₀
Переведем 789.78125₁₀ в восьмеричную систему:
Целая часть числа находится делением на основание новой

789	8
-784	98	8
5	-96	12	8
	2	-8	1
		4

Промежуточный результат:789₁₀ = 1425₈
Дробная часть числа находится умножением на основание новой

	0	.78125
	.	8
	6	25
		8
	2	0

Промежуточный результат:0.78125₁₀ = 0.62₈
Сложим вместе целую и дробную часть:
1425₈ + 0.62₈ = 1425.62₈
Результат перевода: 1100010101.11001₂ = 1425.62₈

обратный перевод

425.62₈ = 1∙8³+4∙8²+2∙8¹+5∙8⁰+6∙8^-1+2∙8^-2 = 512+256+16+5+0.75+0.03125 = 789.78125₁₀
Промежуточный результат: 789.78125₁₀
Переведем 789.78125₁₀ в двоичную систему:
Целая часть числа находится делением на основание новой

789	2
-788	394	2
1	-394	197	2
	0	-196	98	2
		1	-98	49	2
			0	-48	24	2
				1	-24	12	2
					0	-12	6	2
						0	-6	3	2
							0	-2	1
								1

промежуточный результат:789₁₀ = 1100010101₂
Дробная часть числа находится умножением на основание новой

	0	.78125
	.	2
	1	5625
		2
	1	125
		2
	0	25
		2
	0	5
		2
	1	0

промежуточный результат:0.78125₁₀ = 0.11001₂
Сложим вместе целую и дробную часть:
1100010101₂ + 0.11001₂ = 1100010101.11001₂
Результат перевода: 1425.62₈ = 1100010101.11001₂

3.2. 1100010101.11001₂ = 1∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+0∙2^-4+1∙2^-5 = 512+256+0+0+0+16+0+4+0+1+0.5+0.25+0+0+0.03125 = 789.78125₁₀
Получилось: 789.78125₁₀
Переведем 789.78125₁₀ в шестнадцатиричную систему:
Целая часть числа находится делением на основание новой

789	16
-784	49	16
5	-48	3
	1

промежуточный результат:789₁₀ = 315₁₆
Дробная часть числа находится умножением на основание новой

	0	.78125
	.	16
	12=C	5
		16
	8	0

ромежуточный результат:0.78125₁₀ = 0.C8₁₆
Сложим вместе целую и дробную часть  :
315₁₆ + 0.C8₁₆ = 315.C8₁₆
Результат перевода: 1100010101.11001₂ = 315.C8₁₆

обратный перевод

315.C8₁₆ в шестнадцатиричной системе счисления перевести его в двоичную.
Для этого переведем его сначала в десятичную:
315.C8₁₆ = 3∙16²+1∙16¹+5∙16⁰+12∙16^-1+8∙16^-2 = 768+16+5+0.75+0.03125 = 789.78125₁₀
промежуточный результат: 789.78125₁₀
Переведем 789.78125₁₀ в двоичную систему:

 

Целая часть числа находится делением на основание новой

789	2
-788	394	2
1	-394	197	2
	0	-196	98	2
		1	-98	49	2
			0	-48	24	2
				1	-24	12	2
					0	-12	6	2
						0	-6	3	2
							0	-2	1
								1

промежуточный результат:789₁₀ = 1100010101₂
Дробная часть числа находится умножением на основание новой

	0	.78125
	.	2
	1	5625
		2
	1	125
		2
	0	25
		2
	0	5
		2
	1	0

промежуточный результат:0.78125₁₀ = 0.11001₂
Сложим вместе целую и дробную часть:
1100010101₂ + 0.11001₂ = 1100010101.11001₂
Результат перевода: 315.C8₁₆ = 1100010101.11001₂

 

 

Задача 7. В шеренге спортсмены стоят по росту. Составить алгоритм (блок-схему), определяющий по номеру спортсмена вид спорта, которым он занимается: 1, 2, 9 – баскетбол, 3, 4, 5 – бег, 6, 7, 8 – штанга.

Const N = 9; var a: array[1..9] of integer; i, num: integer; rez: string; begin	rez := 'штангист'; rez := 'бегун'; rez := 'баскетболист';
вводим номер спортсмена writeln(); write('Введите номер спортсмена: '); readln(num);
последовательный перебор значений for i := 1 to N do begin a[ i ] := random(9)+1; write(a[ i ], ' '); end;
1.Если ( IF ) N =1 или ( OR ) N =2 или N =9 то выводим на печать баскетболист иначе… if (num = 1) OR (num = 2) OR (num = 9) then rez := 'баскетболист';
2.Если N =3 или N =4 или N =5 то выводим на печать бегун if (num = 3) OR (num = 4) OR (num = 5) then rez := 'бегун';
Если N =6 или N =7 или N =8 то выводим на печать бегун if (num = 6) OR (num = 7) OR (num = 8) then rez := 'штангист';
печать результата writeln ('Данный спортсмен - ', rez)

 

Реферат

 

ТЕМА: Представление в ЭВМ целых чисел. Прямой, обратный и дополнительный код.

Компьютерное представление целых чисел.

· Элементарная ячейка памяти ЭВМ имеет длину 8 бит (байт).

· Наибольшую последовательность бит, которую ЭВМ может обрабатывать как единое целое, называют машинным словом.

· Длина машинного слова зависит от разрядности процессора и может быть равной 8, 16, 32, 64 битам.

Соответственно, для компьютерного представления целых чисел обычно используется несколько различных типов данных имеющих восьми-, шестнадцати-, тридцати двух -, шестидесят и четырех разрядное представление (числа могут занимать в памяти 1, 2 , 4, 8 байт).

Все целые числа в компьютере разделяются на числа без знака (только положительные) и со знаком (положительные и отрицательные). У чисел со знаком один разряд (старший) отводится под знак.

Разряды в машинном слове нумеруются справа налево, начиная с 0. Ниже показана нумерация бит в двухбайтовом машинном слове.

Знак числа кодируется в последнем разряде разрядной сетки. Если число положительное - в последнем разряде ставится 0, отрицательное – 1.

---

Дата добавления: 2020-12-12; просмотров: 586; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!