Угол между прямыми в параллельных плоскостях
Условие задания:
Даны три параллельные плоскости α, β и γ. В каждой из них соответственно проведены прямые a, b и c, прямые не параллельны друг другу.
Угол между прямыми a и b равен 75°, угол между прямыми b и c равен 69°. Определи наименьший угол между прямыми a и c.
(Будь внимателен! Прямая b расположена правее прямой a, прямая c расположена правее прямой b!)
Ответ: .
Параллельные плоскости, пересекающие стороны угла
Условие задания:
Дан угол AOD и две параллельные плоскости α и β.
Плоскость α пересекает стороны угла OA и OD соответственно в точках A и D, плоскость β эти стороны пересекает соответственно в точках B и C.
Дано:
OB = 7;
AB = 4;
BC = 4;
CD = 3.
Найти:
AD = ;
OD = .
(Дроби должны быть сокращены.)
Взаимное расположение прямых и плоскостей
Условие задания:
Выбери правильный ответ из предложенных:
1. как могут быть расположены две плоскости α и β, если
1.1. прямая находится в одной плоскости, но не находится в другой плоскости ‑
пересекаются параллельны параллельны или пересекаются ;
1.2. у каждой прямой, которая находится в одной плоскости, можно найти параллельную прямую в другой плоскости ‑
параллельны или пересекаются параллельны пересекаются .
2. Как могут быть расположены две прямые, если они
2.1. не находятся в одной плоскости ‑
параллельны или скрещиваются скрещиваются параллельны ;
2.2. находятся каждая в одной из пересекающихся плоскостей ‑
|
|
|
параллельны или скрещиваются пересекаются или скрещиваются параллельны, пересекаются или скрещиваются .
Свойства параллельных плоскостей
Условие задания:
Через точку O, которая находится между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые c и d, пересекающие плоскости так, что точки A и B находятся в плоскости α, а точки C и D ‑ в плоскости β.
AB = 15 см, DO = 31 см и AC=3⋅AO.
Вычисли: BD; CD.
Параллельные плоскости α и β пересечены прямыми c и d.
BD = см; CD = см.
Параллельные плоскости
Условие задания:
Стороны ∡K пересекают параллельные плоскости β и α в точках C , D и A , B. Вычисли длину отрезка AB, если KA = 13 см, KC = 20 см и CD = 58 см.
Стороны ∡K пересекают параллельные плоскости β и α.
AB = см.
Отрезки между параллельными плоскостями
Условие задания:
Даны параллельные плоскости α и β. Точки A и B находятся в плоскости β, а точки C и D ‑ в плоскости α. Длина отрезка AC= 13, длина отрезка BD = 15.
Сумма проекций этих отрезков на плоскости α равна 14.
Высчитай длину проекций обоих отрезков.
1. Чтобы определить проекции отрезков AC и BD, из точек A и B надо провести AE и BF к плоскости α.
|
|
|
2. AE и BF .
3. AE и BF как отрезки параллельных прямых между параллельными плоскостями.
4. Длины проекций CE и FD высчитаем из треугольников ACE и BDF.
Длина CE = .
Длина FD = .
Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 974; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!