Класс. 2014/2015 учебный год.

Решения

Задача №1

«На границе двух жидкостей»

В сосуде с жидкостью плотности к дну прикреплена пружина. К пружине прикреплено цилиндрическое тело, имеющее плотность . Тело плавает на поверхности жидкости, погруженное на 2/3 своего объема, при этом пружина растянута на величину Х₁. Чему будет равно удлинение пружины, если в сосуд долить жидкость с плотностью так, чтобы тело оказалось полностью погруженным в жидкость. Считать, что жидкости не смешиваются, и цилиндр погружен в нижнюю жидкость на 1/6 своего объема.

Решение.

В состоянии равновесия сумма сил, действующих на тело, должна быть равна нулю.

До доливания жидкости это условие запишется в виде:

, где k – жесткость пружины, V – объем тела. (1) – 3 балла

Сила упругости пружины в первом случае . (2)

После доливания (2) – 4 балла

Разделив соотношение (2) на (1), получим , следовательно

(3) – 3 балла

Задача №2

«Коктейль»

В цилиндрическом стакане, площадь дна которого равна S, плавают ледяные кубики с вмороженными в них каплями рыбьего жира. Суммарный объем вмороженного рыбьего жира равен V, его плотность меньше плотности воды .

1. На сколько изменится уровень воды в стакане, если кубики растают и рыбий жир растечется по поверхности воды? Повысится или понизится этот уровень?

2. На сколько изменится общий уровень содержимого стакана по сравнению с начальным уровнем воды? Повысится или понизится этот уровень?

Решение.

Т.к. масса содержимого стакана не меняется, давление на дно остается неизменным. Из этого следует: , где h₁ – начальная высота уровня воды, h₂ – конечная, h_ж = V/S – толщина слоя жира (1) – 3 балла

Отсюда изменение уровня воды V/( . Уровень воды понизится.

(2) – 3 балла

Изменение общего уровня V/( = V/S(1 - >0.

Общий уровень повысится. (3) – 4 балла

Задача №3

«Выстрел»

Определите время равноускоренного движения снаряда в стволе вертикально установленного орудия, если после выстрела снаряд достигает высоты h = 4500 м. Длина ствола l = 3 м. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение.

На максимальной высоте скорость равна нулю. (1) – 2 балла

Скорость снаряда при вылете из ствола связана с высотой h соотношением:

, где - время полета до максимальной высоты . Отсюда получим . Это выражение можно получить из закона сохранения энергии (2) – 4 балла

Время движения в стволе найдем из соотношения:

Тогда (3) – 4 балла

Задача №4

«Странный участок цепи»

Участок цепи постоянного тока состоит из трех одинаковых вольтметров и двух одинаковых амперметров. Показания вольтметров V₁ и V₂равны U₁= 6 В, U₂= 4 В. Что показывает третий вольтметр V₃.

Решение.

Напряжение на первом амперметре U_A1 = U₁ – U₂ = 2B. (1) – 2 балла

Отношение напряжений на втором U_A2 и первом амперметрах равно отношению токов (сопротивления амперметров одинаковы). Ток через второй амперметр I₂ складывается из тока через первый амперметр I₁ и тока через первый вольтметр I_V1.Отношение I_V1/I₁ = U₁/U₂ = 3 / 2, тогда I₂ = I₁ = 5 / 2 = U_A2/U_A1. (2) – 3 балла

Тогда U_A2 = 5U_A1/ 2 = 5B. (3) – 3 балла

Напряжение на третьем вольтметре U₃ = U₁ + U_A2 = 11B (4) – 2 балла

Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 50; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 23

Мы поможем в написании ваших работ!