Самостоятельная работа к схеме 3.

Тема урока: «Задачи на построение».

Сегодня мы будем учиться строить треугольники по трем заданным элементам с помощью циркуля и линейки.

Чтобы построить треугольник, нужно сначала уметь строить отрезок, равный заданному, и угол, равный заданному. Конечно, можно это сделать с помощью линейки с делениями и транспортира, но в математике требуется еще и уметь выполнять построения с помощью циркуля и линейки без делений.

Любая задача на построение включает в себя четыре основных этапа:

анализ;
построение;
доказательство;
исследование.

Анализ и исследование задачи необходимы так же, как и само построение. Необходимо посмотреть, в каких случаях задача имеет решение, а в каких – решения нет.

Построение отрезка, равного заданному.

Дано

Построение

Самостоятельная работа

Рис. 1

В кружках на рисунках показан порядок построения. В данном задании отрезок можно построить в три этапа.

Вариант 1 Построить с помощью циркуля и линейки без делений отрезок МN, равный стороне АВ треугольника АВС В

А С

Провести луч с началом в точке А ;
Циркулем измерить заданный отрезок АВ;
Провести часть окружности, радиус равен отрезку АВ, с центром в точке А . Точка пересечения окружности и луча А дадут точку В .

Построен отрезок А В .

Вариант 2 Построить с помощью циркуля и линейки без делений отрезок МN, равный стороне АС треугольника АВС

В А С

Строим угол, равный заданному, с помощью циркуля и линейки.

Дано

Построение

Самостоятельная работа

Рис. 2

Рис. 3

Вариант 1 Построить с помощью циркуля и линейки угол В

, равный углу В.

В кружках на рисунках показан порядок построения.

1. Провести луч А ;

2. Произвольным радиусом провести часть окружности с центром в точке А, так чтобы она пересекла обе стороны заданного угла А;

3. Тем же самым радиусом провести часть окружности с центром в точке А , так что бы она пересекла луч А ;

4, 5. Провести одинакового радиуса окружности из точек пересечения;

6. Провести прямую из точки А через вторую точку пересечения.

Вариант 2 Построить с помощью циркуля и линейки угол С

, равный углу С

А вот теперь перейдем к построению треугольников по трем элементам.

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

Схема №3.

Дано

Требуется построить

Построение

1. Построить угол А, равный заданному углу.
2. На одной стороне угла отметить точку С так, чтобы отрезок АС был равен заданному отрезку b.
3. На другой стороне угла отметить точку В так, чтобы отрезок АВ был равен заданному отрезку с.
4. Соединить с помощью линейки точки В и С.

Построен треугольник АСВ по двум сторонам и углу между ними.

Самостоятельная работа к схеме 3.

Вариант 1.

Построить треугольник ВСН, если ВС = 3 см, СН = 4 см, С = 35°.

Вариант 2.

Построить треугольник СДЕ, у которого ДС = 4 см, ДЕ = 5 см, Д = 110°.

Подсказка. Перед построением треугольника необходимо сделать «от руки» чертеж треугольника, где показаны все заданные элементы.

Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 201; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!