Самостоятельная работа к схеме 3.
Тема урока: «Задачи на построение».
Сегодня мы будем учиться строить треугольники по трем заданным элементам с помощью циркуля и линейки.
Чтобы построить треугольник, нужно сначала уметь строить отрезок, равный заданному, и угол, равный заданному. Конечно, можно это сделать с помощью линейки с делениями и транспортира, но в математике требуется еще и уметь выполнять построения с помощью циркуля и линейки без делений.
Любая задача на построение включает в себя четыре основных этапа:
- анализ;
- построение;
- доказательство;
- исследование.
Анализ и исследование задачи необходимы так же, как и само построение. Необходимо посмотреть, в каких случаях задача имеет решение, а в каких – решения нет.
Построение отрезка, равного заданному.
Дано | Построение | Самостоятельная работа | ||
Рис. 1
В кружках на рисунках показан порядок построения. В данном задании отрезок можно построить в три этапа. | Вариант 1 Построить с помощью циркуля и линейки без делений отрезок МN, равный стороне АВ треугольника АВС В А С | |||
Построен отрезок А В .
| Вариант 2 Построить с помощью циркуля и линейки без делений отрезок МN, равный стороне АС треугольника АВС В А С |
Строим угол, равный заданному, с помощью циркуля и линейки.
Дано | Построение | Самостоятельная работа | ||
Рис. 2 | Рис. 3 | Вариант 1 Построить с помощью циркуля и линейки угол В , равный углу В. | ||
1. Провести луч А ; 2. Произвольным радиусом провести часть окружности с центром в точке А, так чтобы она пересекла обе стороны заданного угла А; 3. Тем же самым радиусом провести часть окружности с центром в точке А , так что бы она пересекла луч А ; 4, 5. Провести одинакового радиуса окружности из точек пересечения; 6. Провести прямую из точки А через вторую точку пересечения. | Вариант 2 Построить с помощью циркуля и линейки угол С , равный углу С |
А вот теперь перейдем к построению треугольников по трем элементам.
Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
Схема №3.
Дано | Требуется построить | Построение | ||
1. Построить угол А, равный заданному углу.
Построен треугольник АСВ по двум сторонам и углу между ними. | ||||
Самостоятельная работа к схеме 3.
Вариант 1.
Построить треугольник ВСН, если ВС = 3 см, СН = 4 см, С = 35°.
Вариант 2.
Построить треугольник СДЕ, у которого ДС = 4 см, ДЕ = 5 см, Д = 110°.
Подсказка. Перед построением треугольника необходимо сделать «от руки» чертеж треугольника, где показаны все заданные элементы.
Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 201; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!