Задачи на движение в одном направлении
Памятка «Учимся решать задач на движение»
В задачах на движение рассматриваются три взаимосвязанные величины:
S - расстояние (пройденный путь),
t - время движения и
V - скорость – расстояние, пройденное за единицу времени.
Расстояние – это произведение скорости на время движения
S = V ● t
Скорость - это частное от деления расстояния на время движения
V = S : t
Время – это частное от деления расстояния на скорость движения
t = S : V
Задачи на встречное движение
Если два тела одновременно движутся навстречу друг другу, то расстояние между ними постоянно изменяется на одно и то же число, равное сумме расстояний, которые проходят тела за единицу времени.
Скорость сближения – это сумма скоростей, движущихся навстречу друг другу тел. V сближ. = 1V + 2V
Пример 1. Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу из двух посёлков и встретились через 3 часа. Первый велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, а второй – 14 км/ч. На каком расстоянии находятся посёлки?
Схема к задаче:
Решение:
S = V ● t
V сближ. = 1V + 2V
1 способ:
1) 12 • 3 = 36 (км) – проехал первый велосипедист до встречи
2) 14 • 3 = 42 (км) – проехал второй велосипедист до встречи
3) 36 + 42 = 78 (км)
2 способ:
1) 12 + 14 = 26 (км/ч) – скорость сближения
2) 26 • 3 = 78 (км)
Ответ: расстояние между посёлками 78 км.
Пример 2. Из двух городов навстречу друг другу выехали две машины. Скорость первой – 80 км/ч, скорость второй – 60 км/ч. Через, сколько часов машины встретятся, если расстояние между городами 280 км?
|
|
|
Схема к задаче:
Решение:
V сближ. = 1V + 2V
t = S : V
1) 80 + 60 = 140 (км/ч) – скорость сближения
2) 280 : 140 = 2 (ч)
Ответ: машины встретятся через 2 часа.
Пример 3. Из двух городов, расстояние между которыми 340 км, выехали одновременно навстречу друг другу две машины. Скорость первой – 80 км/ч. С какой скоростью ехала вторая машина, если встретились они через 2 часа?
Схема к задаче:
Решение:
V = S : t
2V = V сближ. - 1V
1) 340 : 2 = 170 (км/ч) – скорость сближения
2) 170 – 80 = 90 (км/ч)
Ответ: 90 км/ч. скорость второй машины
Задачи на движение в противоположных направлениях
Если два тела одновременно движутся в противоположных направлениях, то расстояние между ними постепенно увеличивается.
Скорость удаления – это расстояние, которое проходят тела за 1 ч при движении в противоположных направлениях. V удал. = 1V + 2V
Пример 1. Два лыжника одновременно вышли из пункта А в противоположных направлениях. Первый лыжник шёл со скоростью 12 км/ч, а второй – 14 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 ч?
Схема к задаче:
Решение:
S = V ● t
1 способ
|
|
|
1)12 • 3 = 36 (км) – расстояние, которое прошёл первый лыжник за 3 ч
2)14 • 3 = 42 (км) – расстояние, которое прошёл второй лыжник за 3 ч
3)36 + 42 = 78 (км)
2 способ
V удал. = 1V + 2V
S = V ● t
1)12 + 14 = 26 (км/ч) – скорость удаления
2)26 • 3 = 78 (км)
Ответ: через 3 ч они будут друг от друга на расстоянии 78 км.
Пример 2. Из города в противоположных направлениях выехали две машины. Скорость первой – 80 км/ч, скорость второй – 60 км/ч. Через сколько часов расстояние между машинами будет 280 км?
Схема к задаче:
Решение:
V удал. = 1V + 2V
t = S : V
1) 80 + 60 = 140 (км/ч) – скорость удаления
2) 280 : 140 = 2 (ч)
Ответ: через 2 часа расстояние между машинами будет 280 км
Пример 3. Из города одновременно в противоположных направлениях выехали две машины. Скорость первой – 80 км/ч. С какой скоростью ехала вторая машина, если через 2 часа расстояние между ними было 340 км?
Схема к задаче:
Решение:
V = S : t
2V = V удал. - 1V
1) 340 : 2 = 170 (км/ч) – скорость удаления машин
2) 170 – 80 = 90 (км/ч)
Ответ: скорость второй машины 90 км/ч.
Задачи на движение в одном направлении
Пример 1. Автомобиль за 2 ч проехал 192 км. Следующие 3 ч он двигался со скоростью на 6 км/ч меньше. Сколько всего километров проехал автомобиль?
Схема к задаче:
|
|
|
Решение:
1)192 : 2 = 96 (км/ч) – первая скорость
2)96 – 6 = 90 (км/ч) – вторая скорость
3)90 • 3 = 270 (км) – второе расстояние
4)192 + 270 = 462 (км)
Ответ: 462 км.
Пример 2. Из двух пунктов, расстояние между которыми 24 км, одновременно вышел спортсмен и выехал велосипедист. Скорость спортсмена 6 км/ч., а скорость велосипедиста 18 км/ч..
1).Через сколько часов велосипедист догонит спортсмена?
2).На каком расстоянии от пункта В велосипедист догонит спортсмена?
3). На сколько километров путь велосипедиста больше пути спортсмена?
18 км/ч 6 км/ч ?
 | ||
 | ||
24 км
Решение:
V приближ. = 2V -1V , где 2V ֺ > 1V
t = S : V
1). 18 – 6 = 12 (км /ч.) – скорость приближения велосипедиста и спортсмена
2). 24 : 12 = 2 (ч.) – время, через которое велосипедист догонит спортсмена.
3). 6 ●2 = 12 (км) – расстоянии, на котором велосипедист догонит спортсмена.
Ответ: через 2 часа; 12 км.
Пример 3. За какое время мотоцикл догонит грузовой автомобиль, если расстояние между ними 45 км, а скорость мотоцикла больше скорости грузовика на 15 км/ч?
Решение:
45 : 15 = 3 (ч)
Ответ: через 3 часа.
Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 113; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!