Учебно-методическое обеспечение дисциплины
Минобрнауки РОССии
Федеральное государственное бюджетное образовательное
Учреждение высшего образования
«Тульский государственный университет»
Институт прикладной математики и компьютерных наук
Кафедра вычислительной механики и математики
ЗАДАНИЯ
ПО МАТЕМАТИКЕ
ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ СТУДЕНТОВ,
ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ЗАОЧНОЙ ФОРМЕ
Для экономических специальностей
.
Семестр
Г. Тула – 2019 г.
ЛИСТ
Согласования
Задания по учебной дисциплине "Математика" разработаны доцентом Ю.В. Дудиной и обсуждены на заседании кафедры ВММ института прикладной математики и компьютерных наук (протокол заседания № 8 от «23» апреля 2019 г.)
Разработчик(и) рабочей программы дисциплины_______________________
личная подпись(и)
СОГЛАСОВАНО:
Заведующий кафедрой __________________ ____________ _________________ __________
При выполнении контрольных работ студент должен руководствоваться следующими указаниями:
1. Каждая работа должна выполняться в отдельной тетради (в клетку), на внешней обложке которой должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, номер контрольной работы, номер зачетной книжки.
|
|
|
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное
общеобразовательное учреждение высшего образования
«Тульский государственный университет»
Институт прикладной математики и компьютерных наук
КАФЕДРА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ И МАТЕМАТИКИ
Контрольная работа № 3
по дисциплине «Математика»
Группа __________
Фамилия __________________ И.О._______
№ зачетной книжки ___________
№ варианта: _____
Преподаватель: доцент Ю.В. Дудина
| ||||||||||||||||||||||||||
2. Задачи следует располагать в порядке возрастания номеров. Перед решением каждой задачи надо полностью переписать условие. Решение задач следует излагать подробно, с указанием необходимых формул.
3. Решение задач геометрического содержания должно сопровождаться чертежами, с указанием осей координат и единиц масштаба.
4. Контрольные работы должны выполняться самостоятельно. Несамостоятельно выполненная работа лишает студента возможности проверить степень своей подготовленности по теме.
|
|
|
5. Получив прорецензированную работу (как зачтенную, так и не зачтенную), студент должен исправить все отмеченные ошибки и недочеты. При не зачтенной работе студент обязан выполнить требования рецензента и представить работу на повторное рецензирование.
6. Студент допускается до экзамена (зачета) при наличии правильно оформленной зачетной книжки и зачтенной контрольной работы.
7. Студент выполняет тот вариант контрольной работы, который совпадает с последней цифрой номера зачетной книжки.
Варианты заданий.
Вариант 0
1. Найти общее решение дифференциального уравнения:
| ||||||||||||
2. Найти общее решение дифференциального уравнения:
| ||||||||||||
3. Найти общее решение дифференциального уравнения:
| ||||||||||||
4. Найти общее решение дифференциального уравнения:
| ||||||||||||
5. Исследовать ряд на сходимость:
| ||||||||||||
6. Исследовать ряд на сходимость:
| ||||||||||||
7. Найти область сходимости степенного ряда:
| ||||||||||||
| 8. В коробке лежат одинаковые карточки. На каждой из них напечатана одна из следующих букв: М, А, Т, Е, М, А, Т, И, К, А. Вынимают карточки по одной. Найти вероятность того, что в порядке появления карточек сложится слово «математика». | ||||||||||||
| 9. Вероятность покупки при посещении клиентом магазина составляет р=0,75. Найти вероятность того, что при 10 посещениях клиент совершит покупку ровно 8 раз. | ||||||||||||
10. Дано следующее распределение дискретной случайной величины Х
Найти ее математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение.
|
Вариант 1
1. Найти общее решение дифференциального уравнения:
| ||||||||||||
2. Найти общее решение дифференциального уравнения:
| ||||||||||||
3. Найти общее решение дифференциального уравнения:
| ||||||||||||
4. Найти общее решение дифференциального уравнения:
| ||||||||||||
5. Исследовать ряд на сходимость:
| ||||||||||||
6. Исследовать ряд на сходимость:
| ||||||||||||
7. Найти область сходимости степенного ряда:
| ||||||||||||
| 8. В партии из 32 деталей находятся 12 бракованных. Вынимают из партии наудачу 5 деталей. Определить, какова вероятность того, что все 5 деталей окажутся бракованными. | ||||||||||||
| 9. В результате каждого визита страхового агента договор заключается с вероятностью 0,1. Найти наивероятнейшее число заключенных договоров после 5 визитов. | ||||||||||||
10. Дано следующее распределение дискретной случайной величины Х
Найти ее математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение.
|
Вариант 2
1. Найти общее решение дифференциального уравнения:
| ||||||||||
2. Найти общее решение дифференциального уравнения:
| ||||||||||
3. Найти общее решение дифференциального уравнения:
| ||||||||||
4. Найти общее решение дифференциального уравнения:
| ||||||||||
5. Исследовать ряд на сходимость: 
| ||||||||||
6. Исследовать ряд на сходимость:
| ||||||||||
7. Найти область сходимости степенного ряда:
| ||||||||||
| 8. В ящике 15 красных и 6 синих пуговиц. Вынимаются наудачу две пуговицы. Какова вероятность, что пуговицы будут разноцветными? | ||||||||||
| 9. Фирма имеет три источника поставки комплектующих – фирмы А, B, С. На долю фирмы А приходится 50% общего объема поставок, В – 30% и С – 20%. Из практики известно, что среди поставляемых фирмой А деталей 10% бракованных, фирмой В – 5% и фирмой С – 6%. Взятая наугад деталь оказалась бракованной. Какова вероятность, что ее поставила фирма В? | ||||||||||
10. Дано следующее распределение дискретной случайной величины Х Найти М(Х) и D(X).
|
Вариант 3
1. Найти общее решение дифференциального уравнения:
| ||||||||||||
2. Найти общее решение дифференциального уравнения:
| ||||||||||||
3. Найти общее решение дифференциального уравнения:
| ||||||||||||
4. Найти общий вид частного решение дифференциального уравнения:
| ||||||||||||
5. Исследовать ряд на сходимость:
| ||||||||||||
6. Исследовать ряд на сходимость:
| ||||||||||||
7. Найти область сходимости степенного ряда:
| ||||||||||||
| 8. В ящике нектаринов и 4 яблока. Наудачу выбираются 3 фрукта. Какова вероятность, что все три фрукта – яблоки? | ||||||||||||
| 9. Аудитор обнаруживает финансовые нарушения у проверяемой фирмы с вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что среди 4 фирм будет выявлено 2 нарушителя. | ||||||||||||
10. Дано следующее распределение дискретной случайной величины Х
Найти ее математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение. |
Вариант 4
1. Найти общее решение дифференциального уравнения:
| ||||||||||||
2. Найти общее решение дифференциального уравнения:
| ||||||||||||
3. Найти общее решение дифференциального уравнения:
| ||||||||||||
4. Найти общий вид частного решение дифференциального уравнения:
| ||||||||||||
5. Исследовать ряды на сходимость:
| ||||||||||||
6. Исследовать ряды на сходимость:
| ||||||||||||
7. Найти область сходимости степенного ряда:
| ||||||||||||
| 8. В ящике лежат шары: 4 белых, 10 красных, 8 зеленых, 9 коричневых. Из ящика вынимают один шар. Какова вероятность, что шар окажется цветным (не белым)? | ||||||||||||
| 9. Клапаны, изготавливаемые в цехе, проверяются двумя контролерами. Вероятность того, что клапан попадет на проверку первому контролеру, равна 0,6, а ко второму – 0,4. Вероятность того, что годный клапан будет забракован, для первого контролера равна 0,06, а для второго – 0,02. Найти вероятность того, что взятый наудачу годный клапан будет признан годным. | ||||||||||||
10. Дано следующее распределение дискретной случайной величины Х
Найти ее математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение. |
Вариант 5
1. Найти общее решение дифференциального уравнения:
| ||||||||
2. Найти общее решение дифференциального уравнения:
| ||||||||
3. Найти общее решение дифференциального уравнения:
| ||||||||
4. Найти общий вид частного решение дифференциального уравнения:
| ||||||||
5. Исследовать ряды на сходимость:
| ||||||||
6. Исследовать ряды на сходимость:
| ||||||||
7. Найти область сходимости степенного ряда:
| ||||||||
| 8. Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,9 для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор. | ||||||||
| 9. На склад поступило 1000 подшипников. Из них 200 изготовлены на 1-м заводе, 460 – на 2-м и 340 – на 3-м. Вероятность того, что подшипник окажется нестандартным, для 1-го завода равна 0,03, для 2-го – 0,02, для 3-го – 0,01. Взятый наудачу подшипник оказался нестандартным. Какова вероятность того, что он изготовлен 1-м заводом? | ||||||||
10. Дано следующее распределение дискретной случайной величины Х
Известно, что математическое ожидание M(X)=4,4. Найти x. |
Вариант 6
1. Найти общее решение дифференциального уравнения:
| ||||||||||
2. Найти общее решение дифференциального уравнения:
| ||||||||||
3. Найти общее решение дифференциального уравнения:
| ||||||||||
4. Найти общее решение дифференциального уравнения:
| ||||||||||
5. Исследовать ряд на сходимость:
| ||||||||||
6. Исследовать ряд на сходимость:
| ||||||||||
7. Найти область сходимости степенного ряда:
| ||||||||||
| 8. В группе 20 студентов, среди них 4 отличника. По списку наудачу отобраны 7 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 3 отличника. | ||||||||||
| 9. При проверке качества зерен пшеницы было установлено, что все зерна могут быть разделены на 4 группы. К зернам первой группы принадлежит 96%, ко второй – 2%, к третьей – 1% и к четвертой – 1% всех зерен. Вероятность того, что из зерна вырастет колос, содержащий не менее 50 зерен, для семян первой группы равна 0,5, для второй – 0,2, для третьей – 0,8 и для семян четвертой группы – 0,02. Из взятого наудачу зерна вырос колос, содержащий не менее 50 зерен. Найти вероятность того, что он вырос из зерна четвертой группы. | ||||||||||
10. Дано следующее распределение дискретной случайной величины Х
Найти ее математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение. |
Вариант 7
1. Найти общее решение дифференциального уравнения:
| ||||||||||||||||||||
2. Найти общее решение дифференциального уравнения:
| ||||||||||||||||||||
| 3. Найти общее решение дифференциального уравнения:
| ||||||||||||||||||||
4. Найти общее решение дифференциального уравнения:
| ||||||||||||||||||||
5. Исследовать ряд на сходимость:
| ||||||||||||||||||||
6. Исследовать ряд на сходимость:
| ||||||||||||||||||||
7. Найти область сходимости степенного ряда:
| ||||||||||||||||||||
| 8. Ребенок имеет на руках 5 кубиков с буквами: А, К, К, Л, У. Какова вероятность того, что ребенок соберет из кубиков слово «кукла»? | ||||||||||||||||||||
| 9. Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0.11. Найти вероятность того, что из пяти наудачу взятых деталей будут четыре стандартных. | ||||||||||||||||||||
10. В результате систематических испытаний мотков оцинкованной проволоки диаметром 0,6 мм, предназначенной для изготовления канатов, установлено теоретическое распределение по прочностям:
Найти математическое ожидание разрывного усилия проволоки. |
Вариант 8
1. Найти общее решение дифференциального уравнения:
|
2. Найти общее решение дифференциального уравнения:
|
3. Найти общее решение дифференциального уравнения:
|
4. Найти общее решение дифференциального уравнения:
|
5. Исследовать ряд на сходимость: 
|
6. Исследовать ряд на сходимость:
|
7. Найти область сходимости степенного ряда:
|
| 8. Бросаются одновременно две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7. |
| 9. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,6. Какова вероятность того, что 8 выстрелов дадут 5 попаданий? |
| 10. Случайная величина имеет вид: U=5X+(1/3)Y–2Z+10, MX=1/5, MY=3, MZ=2. Найти MU. |
Вариант 9
1. Найти общее решение дифференциального уравнения:
|
2. Найти общее решение дифференциального уравнения:
|
3. Найти общее решение дифференциального уравнения:
|
4. Найти общий вид частного решение дифференциального уравнения:
|
5. Исследовать ряд на сходимость:
|
6. Исследовать ряд на сходимость:
|
7. Найти область сходимости степенного ряда:
|
| 8. Бросаются одновременно две игральные кости. Найти вероятность того, что произведение выпавших очков равно 6. |
| 9. Игральную кость бросили 5 раз. Найти вероятность того, что тройка выпала 3 раза. |
| 10. Случайная величина имеет вид: U=5X+(1/3)Y–2Z+10, DX=1/5, DY=3, DZ=2. Найти DU. |
Учебно-методическое обеспечение дисциплины
Основная литература
1. Беклемишев, Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. [Электронный ресурс] — Электрон. дан. — СПб. : Лань, 2017. — 448 с. — Режим доступа: http://e.lanbook.com/book/91080 — Загл. с экрана.
2. Клетеник, Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. [Электронный ресурс] — Электрон. дан. — СПб. : Лань, 2017. — 224 с. — Режим доступа: http://e.lanbook.com/book/92615 — Загл. с экрана.
3. Кузнецов, Л.А. Сборник заданий по высшей математике. Типовые расчеты. [Электронный ресурс] — Электрон. дан. — СПб. : Лань, 2015. — 240 с. — Режим доступа: http://e.lanbook.com/book/4549 — Загл. с экрана.
4. Пискунов, Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления : учебное пособие для втузов. Т.1 / Н.С.Пискунов. — Изд. стер. — Москва : Интеграл-Пресс, 2010 .— 416 с.
5. Пискунов, Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления : учебное пособие для втузов : в 2 т. Т. 2 / Н. С. Пискунов. — Изд. стер. — Москва : Интеграл-Пресс, 2009 .— 544 с.
Дополнительная литература
1. Аверин, В. В. Математика. Ч. 1 [электронный ресурс] : курс лекций: учебное пособие/ В. В. Аверин, М. Ю. Соколова, Д. В. Христич; ТулГУ. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. - 254 с. : ил.- ISBN 978-5-7679-1748-8. – Режим доступа : https://tsutula.bibliotech.ru/Reader/Book/ 2014100214370663049600009433, по паролю
2. Аверин, В. В. Математика. Ч. 2 [электронный ресурс] : курс лекций: учебное пособие/ В. В. Аверин, М. Ю. Соколова, Д. В. Христич; ТулГУ. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. - 275 с. : ил. - ISBN 978-5-7679-1749-5. – Режим доступа по паролю : https://tsutula.bibliotech.ru/Reader/Book/201410021441294315510000 8498, по паролю
Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 138; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!