Выполненные задания отправить личным сообщением в ВК

Конспект урока математики

Дата 27.11.20г

Курс 2

Группа 4

Тема урока: Практическое занятие №2 «Вычисление пределов»

Урок № 31-32

Форма работы: индивидуальная, дистанционное обучение.

Тип урока: урок совершенствования знаний, умений, навыков по теме «Вычисление пределов»

Цель урока: формировать систему знаний и умений по теме «Предел. Вычисления пределов»

Изучаемая литература: 1.Математика для профессий и В.А.Гусев, Москва, издательский центр «Академия» 2011год

2. Математика,11класс (базовый уровень),автор М.И.Башмаков, Москва, Издательский центр «Академия»

Интернет- ресурсы : Математика в открытом колледже http://www.mathematics.ru

Ход занятия :

Организационный этап. Мотивационный модуль

Ребята, сегодня, вы повторите тему «Предел функции. Вычисление пределов », выполните практическую работу по данной теме.

Основная часть. Объясняющий модуль.

Методические указания и теоретические сведения к практическому занятию

Основные теоремы о пределах

(1)

(1*), то из условий(1) и (1*) Þ

(2) lim (x^m) = (lim x)^m (3) (4)

lim , если limy¹0 (5) lim (log_ax) = log_a (lim x) (6)

Запомните, что

lim = 1, при х® 0 (Первый замечательный предел)

lim ⁿ= e, при n ® ¥ - число е; е » 2,71828 — основание натуральных логарифмов; (логарифм числа х по основанию е называется натуральным

логарифмом и обозначается ln x.

; ( второй замечательный предел)

При хà ¥; или при aà 0.

Методические указания по выполнению задания №1.

1.Для нахождения предела целого или дробного рационального алгебраического выражения, если предел знаменателя не равен нулю, надо переменную x заменить ее пределом и произвести указанные в выражении действия. Записать ответ.

2.Пример:

Методические указания по выполнению задания №2. №3

1.При выполнении задания №2 имеем неопределенность вида

2. Неопределенность вида раскрывается делением числителя и знаменателя на наибольшую степень переменной ,либо вынести переменную в наибольшей степени в числители и знаменатели дроби и сократить на наибольшую степень.

Затем вычисляем предел предел. Записываем ответ

Например:

Методические указания по выполнению задания №4

Чтобы раскрыть неопределенность типа , необходимо числитель и знаменатель дроби разделить на наименьшую степень переменной ;

в) чтобы раскрыть неопределенность типа , иногда достаточно числить и знаменатель дроби разложить на множители и затем сократить дробь на множитель, приводящий к неопределенности;

г) чтобы раскрыть неопределенность типа , зависящую от иррациональности, достаточно перевести иррациональность из числителя в знаменатель или из знаменателя в числитель и сократить на множитель, приводящий к неопределенности;

Примеры вычисления пределов:

Найти предел функции

Решение:

Имеем неопределенность вида

Для ее раскрытия разложим числитель и знаменатель на множители и сократим на общий множитель x + 2, который при x → -2 не равен нулю. В результате неопределенность будет раскрыта.